以資料包絡法與隨機邊界分析法評估亞洲地區二十大港埠之貨櫃經營效率

國

立

交

通

大

學

運 輸 科 技 與 管 理 學 系 碩 士 班

碩 士 論 文

以資料包絡法與隨機邊界分析法評估亞洲地區二十大

港埠之貨櫃經營效率

Performance Evaluation of Top Twenty Container Ports in Asia by

Data Envelopment Analysis and Stochastic Frontier Analysis

研 究 生：林伶潔

指導教授：黃家耀

以資料包絡法與隨機邊界分析法評估亞洲地區二十大

港埠之貨櫃經營效率

Performance Evaluation of Top Twenty Container Ports in Asia by Data

Envelopment Analysis and Stochastic Frontier Analysis

研 究 生：林伶潔 Student：Ling-Chieh Lin

指導教授：黃家耀 Advisor：Ka-Io Wong

國 立 交 通 大 學

運 輸 科 技 與 管 理 學 系

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Institute of Transportation Technology and Management College of Management

National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master

in

Transportation Technology and Management June 2009

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

i

以資料包絡法與隨機邊界分析法評估亞洲地區二十大

港埠之貨櫃經營效率

研究生：林伶潔

指導教授：黃家耀

國立交通大學運輸科技與管理學系碩士班

摘 要

近年來，根據「國際貨櫃化雜誌」（Containerisation International）的統 計，可以發現中國在經濟快速發展以及其經濟地位日漸重要之際，嚴重的壓 縮與排擠台灣及鄰近亞洲國家港埠的成長空間，使得台灣與東南亞國家的經 濟發展與港埠貨櫃量出現變化，值得注意的是中國大陸港埠的成長幅度，中 國港埠已有六個港埠擠進亞太地區前十大，其五個港口的成長率達到 10%以 上，香港除外。因此，港埠營運績效與港埠的競爭力息息相關，為了進一步 衡量、分析港埠經營績效，須選擇適當的效率衡量方法，但港埠事業係屬於 營利事業或非營利事業，說法很多，亦可以公營、公民營、民營等不同形式 存在。SFA 分析以經濟計量方法估算投入與產出間之效率值，常應用於營利 組織，而DEA 為一種績效評估的方法，透過線性規劃來找出包住所有受評估 單位的效率包絡線，可衡量多項投入與產出之相對效率值，常應用於非營利 組織，根據港埠事業具有多元投入及產出組合的特性，故本研究在此同時運 用 資 料 包 絡 分 析 法(DEA) 與 隨 機 邊 界 分 析 法 (SFA) 二 種 不 同 的 方 法 分 析 2004-2006 年間亞洲地區 20 大國際貨櫃港的經營績效以及其競爭力的變化。 研究發現：在DEA 分析法中採用 CCR 與 BCC 模式，2006 年之大陸地區 的寧波、天津、廈門、上海、香港在亞洲地區二十大港埠中較具有競爭力。 SFA 法中採用 Cobb-Douglas 及 Translog 生產函數兩種模式進行分析，其中兩 模式效率最高的港口排名中前三名皆為相同的港埠分別為深圳、上海、香港。

模式間相比，可發現平均總體效率值為BCC 模式最高，順序依序為順序依序

為TEBCC (0.759)＞TECCR (0.684)＞TETR (0.650)＞TEC-D (0.542)。運用 Spearman

等級相關係數分析使用四種衡量模式中各效率排序間之相關性，顯示效率值

排序與 SFA 兩模式較一致，僅 DEABCC與三模式之相關係數相對較低，加入

2004-2006 年平均貨櫃吞吐量排序與四模式比較，其不存在較明顯的趨勢關 係。

ii

Performance Evaluation of Top Twenty Container Ports in Asia by

Data Envelopment Analysis and Stochastic Frontier Analysis

Student：Ling-Chieh Lin Advisor：Dr. Ka-Io Wong

Department of Transportation Technology & Management National Chiao Tung University

Abstract

According to the statistics of Containerisation International, with the recent fast growing of economics, China greatly competes and challenges Taiwan and other Asia countries’ development of ports. Thus the economic developments of containers ports of Southeast Asian countries have been changed. As a result of the recent growing of China economies, now there are six China ports being in the top ten Asian, with a growing rates of more than 10 percents, excluding Hong Kong. As the port operating performance links closely with port competitiveness, to further measure and analyze the operating efficiency of ports, we have to select a suitable method to evaluate the efficiency. On the methodology, SFA is an econometric approach, and is suited to measure efficiencies of stochastic industry for input/output information. SFA has been applied to measure performance of profit organizations. In contrast, DEA is a non-parametric approach and is suited to measure efficiencies of deterministic industry for multiple inputs/outputs information. DEA has been applied to assess performance of non-profit organizations. Since seaport can be public-owned, private-owned and both public and private-owned, this paper aimed at measure the operating efficiencies and the change of competition of Top Twenty Container Ports in Asia from 2004 to 2006 by applying both SFA and DEA models.

From the results of the analysis, with CCR model and BCC model in DEA, Ningbo, Tianjin, Xiamen, Shanghai and Hong Kong have the best performance in 2006. For SFA, Cobb-Douglas function and Translog production function were used to analyze the data, and the result showed that Shenzhen, Shanghai and Hong Kong had the best performances in the two models. Comparision of the four models showed that the average operating efficiency value of BCC model TEBCC was 0.759 which is the highest

value, followed by TECCR (0.684), TETR (0.650) and TEC-D (0.542). Adopting Spearman

ranking correlation coefficient analysis to measure the efficiency ranking of the four models, we found that the efficiency values were consistent for the two models in SFA. The correlation coefficient of DEABCC was the lowest as compared to the result of the

other models. Furthermore, the efficiency ranking of each of the four models does not depend on the average container volumes ranking for the data studied in 2004-2006.

iii

誌 謝

在研究所的歲月裡，雖然看似苦悶，但在這兩年的生活，卻是人生中最美好 的回憶，時光匆匆，隨著口試的結束，也才驚覺學生生活即將劃下句點，這一路 走來要感謝的人實在是太多了。 首先要感謝在論文撰寫期間，指導教授黃家耀老師給予耐心積極的指導與鼓 勵，才使得論文得以持續並且完成，在此表達我最深的敬意。在口試期間，承蒙 本系姚明忠老師與本系黃明居老師撥冗細閱，並惠賜許多寶貴的意見與指正，使 論文更甄嚴謹完備，並且得以更完整的呈現，學生由衷感謝。 在交大兩年的研究生活中，也要感謝許多生活中一起打拼的夥伴與一直持續 鼓勵我的朋友們，感謝實驗室的智偉、總務、亞蓁、修安等學長學弟妹們，另外 還有家銘、展宗、佩瑜、小花、筱嵐、怡安、惟茵、聰儒、蕭仔、蛋妹、維中不 同實驗室的夥伴同學們，以及同寢兩年共患難的好室友子子、芊芊、德德、宜靜 與好飯友阿布，還有台北老朋友們與台大小幫手嘉茵和大學好朋友雅嵐，感謝這 些朋友們一直以來在生活上或課業上的幫忙與照顧，亦陪伴我渡過許多歡笑與低 潮的時光，由衷的謝謝你們與我分享生活以及和我一同成長。 最後，謹將本文獻予我最敬愛的母親與在天上的父親，雖然人生中總是充滿 著許多遺憾，但這一切都讓我學會必須要成長，謝謝你們給我最大的支持與力量 讓我有動力繼續前進，也期許未來的自己能夠更加勇敢大步的往前邁進。 林伶潔 謹致 2008 年 6 月 新竹 交大

iv

目 錄

中文摘要 ... i 英文摘要 ... ii 誌 謝 ... iii 目 錄 ... iv 表目錄 ... vi 圖目錄 ... vii 第一章 緒論 ... 1 1.1 研究背景與動機 ... 1 1.2 研究目的 ... 3 1.3 研究範圍與限制 ... 3 1.4 研究流程 ... 3 第二章 文獻回顧 ... 6 2.1 傳統效率衡量方法 ... 6 2.2.1 邊界分析法中 SFA 與 DEA 之比較 ... 8 2.2 港埠經營效率之文獻回顧 ... 10 2.2.1 港埠競爭力之影響因素 ... 11 2.2.2 應用不同方法評估港埠經營效率 ... 12 2.2.3 應用資料包絡法評估港埠經營效率 ... 14 2.2.4 應用隨機邊界法評估港埠經營效率 ... 18 2.2.5 運用 DEA 與 SFA 於其他產業之效率分析相關文獻 ... 19 2.3 小結 ... 22 第三章 研究方法與理論基礎 ... 23 3.1 資料包絡分析法(DEA)之起源 ... 23 3.2 資料包絡分析法基本概念 ... 23 3.3 資料包絡分析法之模式 ... 25 3.3.1 CCR 模式 ... 25 3.3.2 BCC 模式 ... 28 3.4 資料包絡分析法模式分析 ... 31 3.4.1 效率分析 ... 31 3.4.2 差額變數分析 ... 31 3.4.3 規模報酬分析 ... 32 3.4.4 敏感度分析 ... 32 3.5 資料包絡分析法之應用假設與限制 ... 32 3.6 Malmquist 生產力指數法 ... 34 3.7 隨機邊界法(SFA)之基本概念 ... 36 3.8 隨機邊界法(SFA)之分析法 ... 37 第四章 實證分析與研究結果 ... 41 4.1 投入與產出變數之選取 ... 41 4.2 受評單位之選用 ... 44 4.3 投入與產出變數之相關檢定 ... 49 4.4 DEA 模式評估結果分析 ... 53

v 4.4.1 分析內容項目 ... 53 4.4.2 CCR 模式與 BCC 模式之效率分析 ... 53 4.4.3 規模報酬分析 ... 57 4.4.4 差額變數分析 ... 58 4.4.5 敏感度分析 ... 60 4.4.6 2004-2006 年 DEA 之總體效率值分析 ... 62 4.5 競爭力變動 (Malmquist)分析內容 ... 64 4.5.1 效率變動分析 ... 64 4.5.2 技術變動分析 ... 65 4.5.3 生產力變動分析 ... 66 4.6 SFA 模式之實證結果分析 ... 69 4.6.1 SFA 函數估計結果 ... 69 4.7 DEA 與 SFA 之實證結果比較 ... 72 4.8 討論 ... 76 4.9 小結 ... 78 第五章 結論與建議 ... 80 5.1 結論 ... 80 5.2 建議 ... 81 參考文獻 ... 82

vi

表 目 錄

表 1 2007 年亞太地區排名前 10 名貨櫃港 ... 2 表 2 港埠作業服務項目明細表 ... 8 表 3 SFA 與 DEA 比較表 ... 10 表 4 港埠競爭力之影響因素 ... 11 表 5 應用不同方法評估港埠經營效率之相關文獻 ... 14 表 6 應用 DEA 評估港埠經營效率之文獻 ... 17 表 7 應用隨機邊界法評估港埠經營效率之文獻 ... 19 表 8 運用 DEA 與 SFA 於其他產業之效率分析相關文獻 ... 21 表 9 港埠效率評估之投入及產出變數 ... 41 表 10 相關港埠評估指標之蒐集與分類表: ... 43 表 11 亞洲前二十大國際貨櫃港 2004 年投入產出資料表 ... 46 表 12 亞洲前二十大國際貨櫃港 2005 年投入產出資料表 ... 47 表 13 亞洲前二十大國際貨櫃港 2006 年投入產出資料表 ... 48 表 14 2004 年投入與產出各變數間之相關係數分析表 ... 50 表 15 2005 年投入與產出各變數間之相關係數分析表 ... 51 表 16 2006 年投入與產出各變數間之相關係數分析表 ... 52 表 17 2006 年亞洲二十大港口 DEA 之產出導向之效率分析表 ... 57 表 18 亞洲地區二十大港口之規模報酬分析表 ... 58 表 19 亞洲二十大港埠經營效率之差額變數分析表 ... 60 表 20 亞洲二十大港口經營效率之敏感度分析 ... 61 表 21 2004-2006 年 DEA 兩模式之總體效率值與排名 ... 63 表 22 效率變動分析表 ... 65 表 23 技術變動表 ... 66 表 24 生產力變動指數表 ... 68 表 25 隨機邊界分析之最大概似估計值 ... 69 表 26 2004-2006 年 SFA 效率估計結果 ... 71 表 27 2004-2006 DEA 與 SFA 四種模式之總體效率值與排名 ... 73 表 28 Spearman 等級相關係數矩陣表 ... 74 表 29 效率值分佈情況 ... 75

vii

圖 目 錄

圖 1 研究流程圖 ... 5 圖 2 資料包絡分析法推估生產函數與評估效率值之圖解 ... 25 圖 3 亞洲地區二十大港口位置圖 ... 45 圖 4 DEA 與 SFA 四模式之效率排名與貨櫃吞吐量排名之關係圖 ... 75

1

第一章 緒論

1.1 研究背景與動機 在全球化的時代下，航運為促進國際貿易，繁榮工商企業，發展國家經濟建 設之主要力量，舉世各經濟大國莫不致力於拓展航運事業。又因全球的貨物約90% 均藉著海運貨櫃運輸與移動，可預期海運將帶來龐大的商機，所以各國及各主要 都市都十分重視及關切其對外貿易港在國際貨櫃運輸中的作用和地位。故各國港 務單位均積極擴大其港埠資源與設施。 隨著中國經濟的快速發展，外資持續湧入，出口量及內需市場大幅擴增，且 近年來國際貿易重心有自歐美地區移轉至亞洲地區的趨勢，目前亞洲地區的海運 市場也約佔世界海運市場50%以上，這也順勢帶動了亞太區域內國際貿易的蓬勃 發展，中國港埠亦因此貿易的情勢而迅速成長，其沿海地區港埠不斷地建設發展， 亦帶動著亞太地區各國政府大肆開發港口，使得亞太地區港埠競爭更加趨於明顯 與激烈。 台灣為一個海島型國家，因其島內資源有限，國家經濟發展大多需依賴國際 貿易，而實體貨物的進出口，除空運外，海運亦是貿易交流的重要管道，具有單 次運輸量大，且運輸成本較空運來的低廉的優點，在跨洲運輸上具有無可取代的 優勢，然貨櫃進出通常需要透過港埠，所以港埠成為台灣經濟發展重要的角色， 又因台灣地理位置優渥，位於太平洋上各大洲的中心點，故成為遠東地區海運轉 運的重要樞紐。 近年來，根據「國際貨櫃化雜誌」（Containerisation International）的統計，可 以發現中國在經濟快速發展以及其經濟地位日漸重要之際，嚴重的壓縮與排擠台 灣及鄰近亞洲國家港埠的成長空間，使得台灣與東南亞國家的經濟發展與港埠貨 櫃量出現變化，台灣面對此環境衝擊，造成國際經濟貿易地位與重心產生快速變 化，以致於貨櫃量呈現緩慢成長，甚至在2007 年國際貨櫃化期刊上可知亞太地區 十大貨櫃港口的排名已滑落到第七名，且成長率為較低。值得注意的是中國大陸 港埠的成長幅度，中國港埠已有六個港埠擠進全球前十大，其五個港口的成長率 達到10%以上，香港除外。

2

因此，一個國家的港埠競爭力關係著國家經濟發展，又港埠營運績效與港埠 的競爭力息息相關，為了進一步衡量、分析港埠經營績效，須選擇適當的效率衡 量方法，故本研究在此同時運用資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis; DEA) 與隨機邊界分析法(Stochastic Frontier Analysis; SFA)二種不同的方法分析亞洲地區 20 大國際貨櫃港的經營績效以及其競爭力的變化，以藉由生產效率之評估量測港 埠競爭力之優劣勢，助於了解亞太地區各國家經濟發展，與體認台灣港口目前所 處的大環境之地位，並且提出建議。 表 1 2007 年亞太地區排名前 10 名貨櫃港 排 名 港 別 國 別 貨 櫃 裝 卸 量 單位：萬TEU 成長率 2007 年 2006 年 2007 年 2006 年 （％） 1 1 新加坡(Singapore) 新 加 坡 2,794 2,479 12.7 2 3 上海(Shanghai) 中國大陸 2,615 2,171 20.5 3 2 香港(Hong Kong) 中國大陸 2,400 2,354 2.0 4 4 深圳(Shenzhen) 中國大陸 2,110 1,847 14.2 5 5 釜山(Busan) 韓 國 1,327 1,204 10.2 6 8 杜拜(Dubai) 阿拉伯聯合大公國 1,065 892 19.3 7 6 高雄(Kaohsiung) 中華民國 1,026 977 4.9 8 12 青島(Qingdao) 中國大陸 946 770 22.9 9 13 寧波-舟山 (Ningbo-Zhoushan) 中國大陸 932 707 32.4 10 15 廣州(Guangzhou) 中國大陸 920 660 39.2 資料來源：國際貨櫃化雜誌（Containerisation International）2007 年

3 1.2 研究目的 本研究主要目的如下: 一、 針對2006 年全球貨櫃排名之前二十大亞洲港口進行競爭力分析，以了解 各大港口所具有的個別競爭優勢，探究港口的整體競爭力，分析哪些港口 的相對競爭力較佳或是較弱的地方，並且提出建議與可能修改的策略。 二、 探討亞洲地區二十大港埠在2004~2006 年三年期間經營效率變動情形。

三、 本研究使用資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis; DEA)與隨機邊界 分析法(Stochastic Frontier Analysis; SFA)，了解哪些重要因素對於港口競 爭力最具影響性，對貨櫃航商進行各項因素的評量。 四、 探討我國高雄港於全球貨櫃排名下滑下，其港埠之經營績效是否也同步 處於低落，並且分析其相對優劣勢，進一步探討如何提升其競爭力與提供 發展策略以供參考。 1.3 研究範圍與限制 本研究主要以2006 年世界排名前二十大之亞洲地區貨櫃港埠作為主要研究對 象，包括新加坡港、上海港、香港、深圳港、釜山港、高雄港、青島港、寧波港、 廣州港、巴生港、天津港、丹絨柏樂巴斯港、南查班港、廈門港、丹絨不祿港、 迦哇內盧港、東京港、大連港、橫濱港、可倫坡港。各港埠在資料的取得上，選 取的評估項目考量其正確性與蒐集的方便性，無法納入全數的港埠競爭力評估指 標，因此僅參考文獻資料中較具代表性的項目來進行評估，資料來源以國際貨櫃 化雜誌(Containerisation International Yearbook)中刊載全球各地區港埠或碼頭的相 關資訊為主，以各港埠之官方網站統計資料為輔，以彌補國際貨櫃化期刊之不足， 以求結果公正。本研究以亞洲前二十大港口之相關基礎設施資料為投入變數，分 別為橋式起重機(台)、貨櫃場面積(公頃)、船席長度(公尺)、冷凍插座(個)，選用貨 櫃吞吐量(TEU)為產出變數，由於影響港埠競爭力的因素眾多，又因所選擇的投入 變數特性，本研究將著重於各港埠所具備資源之使用對於貨櫃作業效率之影響。 1.4 研究流程

4 本研究之研究流程研擬如下： 第一章:緒論，說明本研究之研究背景與動機、研究目的、研究範圍與限制以 及研究架構與流程，主要是分析亞太地區排名前二十大貨櫃港埠之競爭力，並且 選出代表性的衡量指標，運用資料包絡分析法與隨機邊界分析法進行分析以及排 序，針對無效率的港埠分析與研究，給予建議。 第二章:文獻回顧與蒐集，根據國內外文獻進行探討，回顧國內外港埠經營績 效分析之相關文獻，探討運用資料包絡分析法與隨機邊界分析法於港埠績效評估 之相關文獻研究。 第三章:研究方法介紹，說明資料包絡分析法與隨機邊界分析法模式，且對於 投入與產出項進行選取，選擇較具影響力與關鍵性的投入與產出進行分析。 第四章:實證分析與研究數據結果，因本研究是以亞太地區二十大港埠進行分 析，以了解港埠之營運狀況。 第五章:結論與建議，對本研究之研究結果提出具體的結論與建議，供航商與 港埠機構決策參考。 流程圖如圖(1)所示。

5 圖 1 研究流程圖

結果與數據分析

結論與建議

DEA 模式

SFA 模式

選取投入與產出項目

文獻探討

研究動機與目的

目

研究範圍與限制

6

第二章 文獻回顧

2.1 傳統效率衡量方法

效率(efficiency)的基本概念是在評估資源投入項與產出項是否適當利用程度 之比率關係，Charnes and Cooper(1985)從投入面與產出面來說明其效率之涵義，亦 可由在經濟學上的柏拉圖最適化（Pareto optimality）概念說明之。以產出面而言， 當生產個體或產業組織無法進一步增加目前某一產出的產量，而不以其他產出的 減少或增加投入量為代價時，則定義該生產個體或產業組織目前處於效率的狀 況。相反的我們以投入面而言，當生產個體或產業組織無法進一步減少目前某一 投入的使用量，而不以其他投入之增加或降低產出量為代價時，則定義該生產個 體或產業組織乃處於效率的狀況。 效率是指組織輸出（產品或勞務）與輸入（人力或資本）之比例。通常是以 每單位成本所產生的價值最大化(投入不變、產出最大)或者每單位產品所需成本的 最小化(投入最小、產出不變)，來做為計算效率的基礎。亦可將效率分解為技術效 率(technical efficiency)與配置效率(allocative efficiency)或價格效率(price efficiency) (Farrel, 1957)。技術效率指在固定的投入要素數量下所能生產的最大效能，而配置 效率則指在給定的生產技術與投入要素之相對價格下，以最適當的投入使生產極 大之能力。上述兩種效率之乘績一般定義為生產效率或經濟效率。

一般而言，生產效率衡量方法可分為比例分析法（Ratio Analysis）、迴歸分析法 （Regression Analysis）與邊界分析法(Frontier Analysis)等三種（翁興利,1996），比 例分析法係將單一的產出項除以單一的投入項之比值定義為效率值，其優點為使 用簡便且容易瞭解。但只注重單一的投入及產出，而忽略其他相關因素之影響， 因此無法完整表現整體之效率。迴歸分析法亦可稱非邊界分析法，其可同時處理 多項投入與單一產出，將對評估對象之投入項設為自變數，產出項設為應變數套 入迴歸模式中，即可獲得知投入項對產出項之影響程度。由於所推估的生產函數 為「平均」的概念，缺乏一個完全效率的比較點，無法有效區分高效率與低效率 單位。且在迴規模式中假設之生產函數必須為線性，一旦有生產函數為非線性， 則此方法便不適用。在迴歸模式中，只能衡量單一個應變數，無法同時將多個應 變數放入同一個迴歸模式中。邊界分析法係藉由欲評估之生產單位的投入產出估

7 算效率，將其最具效率的生產點連成一條生產效率邊界，任一生產點與生產效率 邊界的差距則代表無效率值之大小。此法係經常使用於多項投入及多項產出的評 估對象，使用前需確定評估對象其效率是由多項因素組成，即可求得各受評估單 位之效率，並比較其差異性。 在港埠產業中為提供消費者完整的服務，可整理由表2 中可知，僅由單一投 入項或產出項所求得之經營效率值較無法完整呈現港埠產業之效率，港埠作業效 率需要經由港口作業系統各項措施所展現的服務品質評定，該措施有些是屬有形 設施領域，如港埠規劃、港埠設施、基礎設施等；部分屬於組織功能範疇，包括 港埠維護策略、人力資源管理等，能有效發揮，而成一個完整的港口作業服務， 因此本研究採用可由多項投入與產出項衡量效率之邊界分析法。

8 表 2 港埠作業服務項目明細表 港埠功能 港埠服務項目 服務單位 船舶進出港及靠泊 進出港預報 航政單位 聯檢作業 海關、海巡署 船席指泊 港務單位 引水作業 引水人 拖船服務 拖船業 帶解纜 帶解纜業 裝卸及倉儲 裝卸 裝卸公司、機具出租業 進、出倉 倉儲業、碼頭營運人 船邊提貨 陸運運輸業 加值服務 拆/併櫃 裝卸公司 簡易加工 倉儲業、製造業 物流服務 物流業 其他服務 日用品補給 日用品供應商 給水 給水業 船舶維修 船舶小修業 加油 加油業 資料來源:鄭淑惠(2002) 2.2.1 邊界分析法中 SFA 與 DEA 之比較 根據經濟生產理論，組織之經營效率通常可由生產邊界加以衡量，因為「邊界」 的觀念，係強調所估計的函數能滿足經濟學上所要求的最大產出、最大利潤與最 小成本等假設目標，有異於一般迴歸分析所估算的「平均值」概念，因此較適合 作為衡量廠商在追尋其目標時，生產效率或無效率之指標。有關生產邊界之估計 主要有兩種方法，即參數法與無參數法(Lovell, 1993)： （一）參數法(parametric approach) 參數法為代表，主要透過經濟計量方法估算相關的邊界函數，再進行效率值 之估算。其特徵在於需預先設定生產(或成本)函數之型式及函數殘差項分布等若干 假設，通常可區分為確定性(deterministic)模型與隨機性(stochastic)模型兩類。

9

確定性模型將生產無效率歸因於人為技術無效率，而不考慮其他隨機因素。而

隨機邊界模型亦即我們所要討論的SFA分析法，最大的特色為其組合性誤差項 (Composite Error Term)，將廠商不效率值區分為技術不效率與統計噪音二種，前者 為相對於效率邊界的效率差異所構成，後者則為無法衡量的誤差，藉此將無法衡 量之誤差降至最低，以求取最接近現況之經營效率值；隨機邊界模型對誤差項常 見有三種不同分配假設(Greene, 1993)，即假設符合半常態(Half-normal)、指數型態 (Exponential)及截斷型態(Truncated from below at zero)等不同特性之分配。由於包 含隨機干擾項，故可處理外在環境中不確定因素為其優點，因為廠商在實際過程 中，會受到罷工、天候、機器運作突發狀況發生等不確定性的隨機因素干擾，故 隨機邊界分析法需預先設定函數之型式及誤差項分配等若干假設，以利進行估 算，常運用於營利性組織。 （二）無參數法(non-parametric approach) 無參數法不須預設生產或成本函數之型式，亦不用估計函數之參數，而通常 運用數學規劃(mathematical programming)技巧，應用上較為彈性，可衡量多項投入 多項產出之受評估單位的相對效率值。常見之無參數邊界法如資料包絡分析法， 其區分為CCR模式(Charnes et al., 1978)與BCC模式(Banker et al., 1984)兩種。CCR 模式是假設投入產出之間為固定規模報酬，並不考慮規模因素對於效率之影響。 BCC模式則假設投入產出之間為變動規模報酬，即考慮變動規模報酬下所衡量之 相對效率。兩模式都將相對效率值設定在0到1之間，故可明確表達效率之含意， 較廣泛應用於非營利組織。 DEA法雖然在應用上具有彈性，但其主要缺點是在技術無效率的衡量對於效 率邊界太過敏感，在遺漏某些具有效率的樣本，或變數的衡量產生誤差的情況發 生時，皆將影響所估計之效率值。從統計的角度來看，DEA法並未考慮誤差項的 分配，在參數的估計上亦無法提供統計的假設檢定。 將上面所述，參數法與無參數法之比較整理如表3所示。

10 表 3 SFA 與 DEA 比較表 項目 隨機邊界分析法(SFA) 資料包絡分析法(DEA) 共同 性 均為效率邊界法，利用一組樣本廠商從中尋求技術或成本邊界，若廠商位於效率邊界 上稱為最有效率廠商，其他廠商的效率水準則視它們與效率邊界的相對位置而定 特性 參數型 非參數型 可衡 量之 項目 1. 技術效率 2. 規模彈性 3. 規模效率 4. 分配效率 5. 技術變動與總生產要素生產力變動 1. 技術效率 2. 規模彈性 3. 規模效率 4. 分配效率 5. 擁擠效率 6. 技術變動與總生產要素生產力變動 理論 基礎 廠商實際使用之技術雖未知，但可運用 計算迴歸法予以逼近，求出近似的函數 來代表廠商使用的技術。 將擬衡量之樣本與最佳樣本比較，應用線性 規劃求出相對效率值。 基本 假設 廠商所面對效率邊界是隨機變動的，可 能受天候、罷工、機器運作狀況與量測 誤差 由樣本中最佳廠商構成效率邊界，所有與邊 界間之差距均被解釋為無效率。 方法 差異 以計量經濟方法，由樣本校估函數之參 數及機率分配之平均數與變異數，再將 樣本與最佳可能達成值比較，以求出效 率值 以數學規劃法從樣本中尋找最大產出組合 (或最小投入組合)，並視為同儕(peer)，再將 其餘廠商與同儕廠商比較，得出相對效率 值。 優點 1. 不必事先假設廠商都是有效率，符合 實際狀況。 2. 將天候、運氣等隨機項及量測誤差等 統計上的殘差列入考量。 3. 不需要價格資料。 4. 可進行假設檢定。 5. 校估邊界函數而非平均函數，亦即可 校估。到廠商所使用之最佳技術，而 非平均技術。 1. 不必事先假設廠商都是有效率，符合實 際狀況。 2. 可處理多投入、多產出的效率衡量問題。 3. 不需要價格資料。 4. 不必事先假設函數型態及分配型態。 5. 樣本數較少時亦可比較相對效率。 6. CCR 與 BCC 模式具有單位不變性。 缺點 1. 必須事先假設函數型態及分配型態。 2. 必須有足夠的樣本，以避免自由度不 足的問題。 3. 所假設的分配型態對於評估之效率 值是敏感的。 1. 未將量測誤差等統計上的殘差列入考 量，所有與最佳觀測點之差異均被解釋 為無效率。 2. 不能進行假設檢定。 3. 增加新樣本如為離群者會影響評估結 果。 適用 常應用於營利性組織 常應用於非營利性組識 資料來源:Coelli et.al.(1997)，藍武王、林村基(2003)，曾立安(2004) 2.2 港埠經營效率之文獻回顧 近年來探討港埠相關評估指標之文獻眾多，本研究舉較具代表性之文獻來進 行說明。本節首先介紹不同評估方法於港埠經營效率之文獻回顧，其次資料包絡 法(DEA)於評估港埠績效之相關文獻回顧，從中獲取其研究分析之相關經驗，並了

11

解其適用性，接著回顧應用隨機邊界分析法(SFA)於評估港埠績效之相關文獻，了

解SFA 之相關經驗與其適用性，由於較少文獻是同時運用 DEA 與 SFA 兩種方法

同時分析港埠之競爭力，故最後一節回顧運用DEA 與 SFA 與不同產業之競爭力分 析，藉由文獻中的經驗運用於港埠分析中。 2.2.1 港埠競爭力之影響因素 從港埠競爭力之影響因素來看，戴輝煌(2006)將評估指標歸納為港口內部條件 與港口外部環境與營運策略三大方面，整理如下表4 所示。 表 4 港埠競爭力之影響因素 構 面 影響因素 參考文獻 樞 紐 港 口 之 內 部 條 件

碼頭能量 Tai & Hwang(2005), Cullinane et al.(2002), Fung(2001), Tongzon(2001), Zohil & Prijon(1999), Thomas(1998)

裝卸效率 Tongzon & Wu (2005), Tai & Hwang(2005), Sanchez et al.(2003), 吳偉銘(民 91),戴輝煌(民 91), Wong et al.(2001), Tongzon(2001), 交通部運輸研究所 (89), Fleming & Baird(1999), Thomas(1998)

服務品質 Tai & Hwang(2005), Song & Yeo(2004), Lirn et al.(2004), 農用新(92), Cullinane et al.(2002), Heaver et al.(2001), Wong et al.(2001),Notteboom & Winkelmans(2001), Fleming & Baird(1999), Murphy & Daley(1994)

船席設施 Tai & Hwang(2005), Song & Yeo(2004), Lirn et al.(2004), Tiwari et al.(2003), Cullinane et al.(2002), Fung(2001), Tongzon(2001),McCalla(1999),

Thomas(1998)

費率水準 Tongzon & Wu (2005), Tai & Hwang(2005), Veldman &Buckmann(2003),Lirn et al.(2004), Ha(2003), Zeng & Yang(2002), 吳偉銘(民 91),Fung(2001), Wong et al.(2001), 交通部運輸研究所(89),Budria et al.(1999), Wu(1988),

Brooks(1984)

水深條件 Tongzon & Wu (2005), Tai & Hwang(2005), Tiwari et al.(2003),葛蕙銀(民 93) 樞 紐 港 口 之 外 部 環 境

貨源因素 Tai & Hwang(2005), Song & Yeo(2004), Zeng & Yang(2002), 交通部運輸研 究所(89), McCalla(1999), Zohil & Prijon(1999), Thomas(1998)

聯外系統 Tongzon & Wu (2005), Tai & Hwang(2005), Lirn et al.(2004), Veldman & Buckmann(2003), 農用新(92), Nir et al.(2003), Notteboom &

Winkelmans(2001), Wong et al.(2001), Wang & Slack(2000), Heaver et al.(2000), 交通部運輸研究所(89), Fleming & Baird(1999),Ryoo & Thanopoulou(1999), Wang(1998), Brooks(1984)

12

地理區位 林光、張志清(民 95), Tai & Hwang(2005), Song & Yeo(2004), Lirn et al.(2004), Veldman & Buckmann(2003), Ha(2003), Tiwari et al.(2003),交通部 運輸研究所(89), Hoyle(1999), Fleming & Baird(1999),Thomas(1998) 營 運 策 略 的 配 合 因 素

航線策略 Tai & Hwang(2005), Lirn et al.(2004), Tiwari et al.(2003), Nir et al.(2003), Robinson(1998)

選擇偏好 林光、張志清(民 95), Tongzon & Wu (2005), Tai & Hwang(2005), Fleming & Baird(1999)

代理能力 Tai & Hwang(2005)

政治因素 Tai & Hwang(2005), 戴輝煌(民 91)、交通部運輸研究所(89)

資料來源︰戴輝煌(2006)

2.2.2 應用不同方法評估港埠經營效率

近年來評估港埠績效的相關研究中，大多針對碼頭貨櫃裝卸作業績效與港埠 整體競爭力兩方面探討，所以用於評估港埠績效的分析方法總類也很多，例如:層 級分析法(Analytic Hierarchy Process ,AHP)、結構方程模式(Structural Equation Modeling ,SEM)、TOPSIS 分析法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution ,TOPSIS)、主成份分析(Principal Component Analysis, PCA)、資料包 絡分析法(Data Envelopment Analysis, DEA)、隨機邊界分析方式 (Stochastic Frontier Approach , SFA)等，皆可運用於績效評估上。 徐慧芬(1998)運用 Michael E. Porter 之鑽石模式作為理論的基礎，依據鑽石模 式中的六個決定性因子：(1)生產要素；(2)市場需求；(3)國內相關及支援供應產業； (4)企業的策略結構與競爭態勢；(5)政府；及(6)機會，並配合港埠特性構建有效港 埠競爭力評估準則，主要以專家問卷、AHP 分析法決定權重作為評估的方法，然 而整體的問卷初步架構可細分為20 個因素內容層集和 55 個細部評量準則，對象 以亞太地區香港、新加坡及台灣高雄、基隆、台中等港，依照航商企業、政府官 員、學者專家進行港埠競爭力的評分統計，評估各港競爭力高低。最後實證發現， 競爭力按高低排名分別為：新加坡第一，香港第二，高雄港第三，再來依序為台 中港及基隆港。而進一步利用集群分析技巧時，若分成「高競爭力」、「中競爭力」、 「低競爭力」等三個集群時，可知具「高競爭力」之港埠組成包含：香港、新加 坡港港。「中競爭力」港埠包含：高雄港與台中港。「低競爭力」港埠組成則包含：

13 基隆港。 戴輝煌(2006)對於影響航商在兩岸三地間，選擇樞紐港口的重要因素，進行探 究，並且應用結構方程模式(SEM)，探討這些重要影響因素(如港口內部條件與外 部環境、航商之營運策略配合因素)與樞紐港口營運誘因(如增加營收、節省成本等) 之關係。得出一個重要的結論為貨櫃航商在樞紐港口之營運策略配合因素，對於 航商整體營運成本之節省，具有正面之影響。且該因素與樞紐港口外部環境間， 具有顯著之相關性。樞紐港口外部環境愈佳，愈有助於貨櫃航商擴大其市場範圍 與增加營收。

Tongzon and Wu(2005)篩選出港口競爭力的八項決定因素，來評比全球 25 大

重要的貨櫃碼頭和港口之競爭力，並且運用PCA 以及線性迴歸分析法來探討貨櫃

碼頭之營運效率，其中發現以民營化方式的營運行為，確實有助於營運的效率， 且提升港口的競爭力，另一個決定港口競爭力的重要因素，則是對於顧客即時需 求，能夠立即的做處理與應變的策略，也是能夠提升港口競爭力的關鍵因素之一。

14 表 5 應用不同方法評估港埠經營效率之相關文獻 作者 標題 內容摘要 徐慧芬 (1998) 以鑽石模式建立國際港埠競 爭力評估準則之研究 運用Michael E. Porter 之鑽石模式作為理 論的基礎，並配合港埠特性構建有效港埠 競爭力評估準則，主要以專家問卷、AHP 分析法決定權重作為評估的方法，亞太地 區香港、新加坡及台灣高雄、基隆、台中 等港，依照航商企業、政府官員、學者專 家進行港埠競爭力的評分統計，評估各港 競爭力高低。 戴輝煌 (2002) 越洋航商在兩岸三地擇港 因素與港口競爭力之評估 對於影響航商在兩岸三地間，選擇樞紐港 口的重要因素進行探究，並且應用結構方 程模式(SEM)，探討這些重要影響因素(如 港口內部條件與外部環境、航商之營運策 略配合因素)與樞紐港口營運誘因(如增加 營收、節省成本等)之關係。 Tongzon and Wu (2005) Port Privatization, Efficiency and Competitiveness: Some Empirical Evidence from Container Ports (Terminals)

篩選出港口競爭力的八項決定因素，來評 比全球 25 大重要的貨櫃碼頭和港口之競 爭力，並且運用PCA 以及線性迴歸分析法 來探討貨櫃碼頭之營運效率。 2.2.3 應用資料包絡法評估港埠經營效率 DEA 在管理領域與績效評估應用領域非常的廣泛，如航空業、公路、海運、 銀行、醫院等，皆有相當多良好的實證，針對DEA 應用於港埠績效評估上，國內 外皆有許多相關文獻，其概要如下:

Roll and Hayuth (1993)最先將資料包絡法運用於港埠績效評估上，以 DEA 的 單一衡量指標，衡量二十個港埠的營運績效，所選擇之投入項目包括人力、資本、 貨種一致性(cargo uniformity)，產出項目包括總裝卸量、服務水準、顧客滿意度、 到港船舶總艘數等，並將港口予以分群，且認為若能定期以此法評估，將可作為 管理者衡量不同時期或不同政策對經營效率影響的有效工具。 Martines-Budria et al.(1999)應用資料包絡法評估西班牙 26 個港口之港埠效 率，並以分析法中BCC 模式比較此 26 個港口之管理當局於 1993~1997 年連續五 年間之作業效率，其中所選擇的投入項變數為勞力支出、折舊費用以及其他支出 三項；而產出項變數為總處理貨物量與港口設備租金兩項，此研究也將港口依其 複雜程度分成三個群組，再分析各群組之效率，最後發現高複雜性的港口有較高

15 的相對效率；中度複雜性的港口在近五年內的作業效率成長趨於減緩；低複雜性 的港口作業效率為負成長的現象。 Tongzon(2001)應用 DEA 分析澳洲 4 個國際港埠與其他國家 12 個國際港埠之 效率。港口的產出是複雜多元的，DEA 可應用在許多複雜的情況下，國際港口效 率的比較，且DEA 這項技術，不用決定參數，便可處理多個投入與產出之方式進 行港埠效率分析。文中選出六項港埠投入指標與兩項港埠產出指標進行績效評 估，其中包括起重機的數量、貨櫃船席的數量、拖船的數量、場棧面積、等待時 間與員工數量；以及20 呎貨櫃的吞吐量與船舶每小時單位貨櫃搬運數量。其中文 中發現港口的大小與形式並非決定績效的主要因素，最後結果也顯示DEA 分析法 能提供可實行的方法去評估港埠績效，也能提供資源無效率使用的情形，有助於 管理當局的立即改善。 曾兆君(2003)針對 2001 年亞太地區排名前十大港埠進行經營效率的評估分 析，其認為效率評估可以衡量港埠表現之優劣，並有助於了解本身的優勢與劣勢， 以及自己所處的環境中存在的危機與轉機，可及時採取適當的因應措施，應用DEA 之結果可知，高雄港在資源利用率不足且未能有效運用下，造成經營效率逐漸下 滑。在基隆港方面，除了裝卸機具老舊、港域水深不足、港區後線腹地狹小的自 然地理條件受限之外，其每年皆有不錯的效率表現。 郭建男(2002)利用 DEA 方法來進行我國國際港埠與鄰近主要競爭性港埠貨櫃 作業績效之評比，並應用技術效率、規模效率分析、規模報酬分析、差額變數分 析、虛擬乘數分析及敏感度分析來分析我國港埠之整體作業效率，其主要投入項 目包含:橋式起重機數、櫃場搬運機具數、貨櫃船席數、貨櫃場面積，產出項目為 年裝卸量，並探究效率低落的癥結所在，進一步提出改善方向，提供作為港埠管 理者制定改善營運策略之參考。從研究中發現香港、上海港及基隆港為相對有效 率的港埠，另外新加坡港、廈門港及高雄港為相對較無效率的港埠，但只須針對 其資源進行小幅度調整，則能使其作業效率達到最佳化。 黃善界(2005)採用資料包絡法評估亞太地區貨櫃港埠之競爭力，採用 2001-2003 年資料，運用 CCR、BBC 模式求得亞太地區港埠的相對生產效率，以 相對生產效率表現來評估各港埠的競爭力，以及相對競爭地位。並且利用規模效

16 率分析、規模報酬分析、差額變數分析、虛擬乘數分析以及Malmquist 生產力指數， 分別探討生產效率低的導因以及跨期相對生產效率、相對技術效率和相對生產利 的變動，以瞭解各港埠相對競爭力是否增長，最後結果顯示:大陸地區上海港與青 島港為最具相對競爭力的港埠，而我國高雄港已具備轉運中心的實力，未來應朝 向提升自身競爭力與加強競爭優勢條件的方向前進。 黃炤智(2007)應用資料包絡法來評估高雄港的營運績效，並且篩選出亞太地區 相同作業型態的港埠，包括香港、上海港、高雄港、廣州港、天津港、青島港、 廈門港、基隆港、深圳港、釜山港、東京港、大連港、與神戶港等共十三個港埠， 評估各港埠生產效率之程度，以了解高雄港在這競爭激烈的環境下所處之地位， 進而擬出提昇高雄港競爭力之策略，其中主要的方向為:改善高雄港貨櫃碼頭軟硬 設備之不足，以及吸引航商灣靠高雄港，發揮自由貿易港區之功能，形成附加價 值的物流供應鏈並且建立港埠管理與經營分立的體制，以確保高雄港之整體績效 與持續性競爭優勢。 將應用資料包絡法評估港埠經營效率之相關文獻整理如表6 所示。

17 表 6 應用 DEA 評估港埠經營效率之文獻 作者 研究方法 研究範圍 投入項變數 產出項變數 Roll and Hayuth (1993) DEA 20 個港口 1993 年假設 資料 人力 資本 貨種一致性 總貨物裝卸量 服務水準 顧客滿意度 船舶到港數 Martines- Budria et al (1999) DEA 之 BCC 模式 26 個西班牙 港口 1993~1997 年 跨期連續資 料 勞力支出 折舊費用 其他支出 貨物處理量 設備租金 Tongzon (2001) DEA 之 CCR_及Additive DEA 模式 4 個澳洲港口 及其他12 個 國際港口 1996 年資料 貨櫃船席數 橋式起重機數 拖船數 場棧面積 延滯時間 港埠管理單位員工 數 貨櫃吞吐量 船舶作業率 曾兆君 (2003) DEA 之 CCR、BCC 模 式、簡單交叉 效率分析、 D&D 及 A&P 模式 10 個亞太地 區主要國際 港埠 1998~2001 年 跨期連續資 料 深水碼頭數 橋式起重機數 貨櫃基地面積 貨櫃碼頭長度 貨櫃裝卸量 進港船舶數 郭建男 (2002) DEA 之 CCR、BCC 模 式 11 個亞太地 區貨櫃港 1999 年資料 貨櫃船席數 橋式起重機數 場棧面積 櫃場搬運機具 貨櫃裝卸量 黃善界 (2005) DEA 之 CCR、BCC 模 式及 Malmquist 生 產力指數模 式 10 個亞太地 區貨櫃港埠 2001~2003 年 跨期連續資 料 貨櫃船席數 貨櫃基地面積 橋式起重機數 年貨櫃量 航商數量

18 2.2.4 應用隨機邊界法評估港埠經營效率 隨機邊界分析法(SFA)是使用經濟計量模式，衡量營利性事業的效率。近年來 港埠的經營傾向營利性，故本節主要探討SFA 應用於評估港埠經營績效之相關文 獻。Liu(1995)最早應用隨機邊界分析法分析港埠經營績效，主要衡量 28 個英國港 埠於1983~1990 年之作業效率，其中投入項變數為勞力費用與資本兩項；產出變 數為總交易額，並且進一步比較公營與民營對於港埠經營效率之影響，其最後研 究結果顯示港埠之所有權並非唯一影響生產效率之因素。 Coto et al.(2000)利用隨機邊界法衡量西班牙 27 個港埠於 1985~1989 年間之經 營效率，主要投入項變數為員工成本率、水深超過4 公尺水深碼頭折舊費用及中 間財消費率，產出項變數為總貨物量與旅客數兩項。並運用Cobb-Douglas 及 Translog 函數模型進行比較與分析其差異，根據研究結果可發現規模越小管理越集 中的港埠，其經營效率較高。 Cullinane et al.(2002)利用隨機邊界分析法衡量亞洲地區 15 個港口於 1989~1998 年之生產效率，運用 Cobb-Douglas 函數半常態、指數及截斷常態分配 模式，以貨櫃碼頭長度、貨櫃碼頭面積、貨物裝卸設備數量等三項為投入項變數； 而產出項以年貨櫃量為產出變數，研究結論中指出，港埠碼頭的規模大小與效率 高低有相當密切的關係，且港口業務的民營化或解除管制也將會是影響港口效率 的重大因素，由於私人資本的大量投入，將可以整體的提高港口的服務水準，增 進轉運的效率。 黃玉梅(2001)利用概似比檢定超越對數成本函數，分析民國 72~88 年間國內五 大商港之作業績效，並建構一個隨機邊界成本模式，其中採用的投入項變數為各 商港之員工成本、資本折舊費用以及其他成本；產出項變數則為貨物裝卸量。其 研究結果顯現出各商港經濟效率之高低與各商港港埠規模之大小有著極大的相關 性，規模愈大之港埠其經濟效率愈低，反之，則愈高。

Estache et al.(2002)利用隨機邊界分析法之 Cobb-Douglas 及 Translog 生產函數

半常態截斷常態分配模式，評估11 個墨西哥港埠於 1996~1999 年之配置效率與技

19 為產出項變數。將應用隨機邊界法評估港埠經營效率整理如表7 所示。 表 7 應用隨機邊界法評估港埠經營效率之文獻 作者 研究方法 研究範圍 投入項變數 產出項變數 Liu (1995) SFA 之隨機生_產邊界法 28 個英國地區_港口 1983~1990 年 8 年之跨期連續 資料 勞力費用 資本產出 總交易額 coto et al (2000) SFA 之隨機邊 界成本法 Cobb-Douglas 及Translog 函 數 27 個西班牙港 口 1985~1989 年 跨期連續資料 員工成本率 水深超過4 公 尺的碼頭折舊 費用 中間財消費率 總貨物量 旅客數 Cullinane et al (2000) SFA 之隨機生_產邊界法 Cobb-Douglas 函數半常態、 指數及截斷常 態分配 15 個亞洲地區 港口與碼頭 1989~1998 年 跨期連續資料 貨櫃碼頭長度 貨櫃碼頭面積 貨物裝卸設備 數量 各港年貨櫃 量 黃玉梅 (2001) SFA 之隨機邊 界成本法 Translog 函數 5 個台灣國際 商港 1983~1999 年 跨期連續資料 員工成本 資本折舊費用 其他成本 各港每年總 貨物裝卸量 Estache et al. (2002) SFA 之隨機生_產邊界法 Cobb-Douglas 與Translog 函 數 11 個墨西哥港 口 1996~1999 年 跨期連續資料 人力數 碼頭長度 總貨物量 資料來源:曾立安(2004)，本研究整理 2.2.5 運用 DEA 與 SFA 於其他產業之效率分析相關文獻 目前有許多文獻運用DEA 或 SFA 其中一種方法來衡量港埠的績效，鮮少有同 時運用這兩種方法做為港埠效率的衡量，以下主要探討應用此兩種方法於其他產 業之績效分析相關文獻，Reinhard et al.(2000)同時運用 DEA 之 CCR 的投入導向與 產出導向兩種模式，與SFA 之 Cobb-Douglas 及 Translog 生產函數中的四種模式來

衡量荷蘭地區613 加牛奶工廠於 1991~1994 年的環境效率與技術效率，並將模式

20 率值也是SFA 大於 DEA。

Pels et al(2003)運用 DEA 之 CCR 與 BCC 模式，SFA 之 Translog 生產函數法衡

量33 個歐洲機場於 1995~1997 年的技術效率及規模效率，並且分別衡量國內外年 作業量(ATM)與國內外年旅客量(APM)模式下之機場效率，研究結果顯示，過於擁 擠與實施時間管制的機場，其績效普遍存在無效率的現象，而在規模報酬的狀況， 空側部分於規模報酬固定的狀況下營運，航廈部分則於規模報酬遞增的狀況下營 運。 藍武王、林村基(2003)應用 DEA 與 SFA 分別衡量 1999 年世界上 74 家鐵路公 司的生產效率，並採用二階段作法，即先求算各鐵路公司之技術效率，再討論影 響效率值之外在環境因素。研究結果顯示，以荷蘭鐵路最有效率；歐美之生產效 率普遍高於亞、非地區，民主國家之效率值高於共產國家，民營公司之效率值高 於公營公司。就線路規模而言，以2000-3000 公里之平均規模效率值較高。

吳忠岳 (2003)利用 DEA 與 SFA 衡量台鐵各車站之效率，並運用 Tobit 迴歸模 式探討影響效率差異的因素。實證結果發現，以運輸收入為產出之模式所得的技 術效率排名比較符合台鐵目前之車站等級。Tobit 迴歸結果顯示車站營運環境變數 仍是影響車站技術效率的主要因素。

Cullinane et al.(2006)運用 DEA 中之 CCR 與 BCC 模式，與 SFA 中所假設的四

種不同型態的函數分別對於2004 年世界上 57 個港埠評估其相對效率，並對於兩

種方法所得效率進行比較，以及對各港埠的規模報酬進行分析。研究所選取五個 投入項變數為貨櫃場棧長度、貨櫃場棧總面積、橋式起重機數、門型起重機數與 跨運車數(straddle carrier)等變數，一個產出項變數為貨櫃吞吐量。研究結果指出，

利用CCR 模式所得到的效率值是最低的，而 BCC 模式所得到的效率值相對較 SFA

下假設half-normal 分配所得的效率來的高，但 SFA 下假設指數分配、Gamma 分配 或truncated 常態分配所得到的效率值都會較高。

21 表 8 運用 DEA 與 SFA 於其他產業之效率分析相關文獻 作者 參數法 非參數法 分析內容 Reinhard et al. (2000) SFA 之_Cobb-Douglas 及Translog 生 產函數 DEA 之 CCR 的 投入導向與產 出導向兩種模 式 衡量荷蘭地區613 加牛奶工廠於 1991~1994 年的環境效率與技術效率 Pels et al (2003) SFA 之 Translog 生產函數法 運用DEA 之 CCR 與 BCC 模 式 衡量33 個歐洲機場於 1995~1997 年的 技術效率及規模效率，且分別衡量國內 外年作業量(ATM)與國內外年旅客量 (APM)模式下之機場效率 藍武王、林村 基 (2003) SFA 之 Translog 生產函數法中 半常態分配及 截斷常態分配 DEA 之 CCR 與 BCC 模式 採用1999 年單期橫斷面資料，衡量世 界上74 家鐵路公司的生產效率，並採 用二階段作法，即先求算各鐵路公司之 技術效率，然而再討論影響效率值之外 在環境因素 吳忠岳 (2003) SFA 之隨機邊 界成本法 DEA 之 CCR 與 BCC 模式 衡量台鐵各車站之效率，並運用Tobit 迴歸模式探討影響效率差異的因素 Cullinane et al. (2006) SFA 之假設的 四種不同型態 的函數 DEA 中之 CCR 與BCC 模式 對於2004 年世界上 57 個港埠評估其相 對效率，並對於兩種方法所得效率進行 比較，以及對各港埠的規模報酬進行分 析。

22 2.3 小結 本章首先回顧傳統效率衡量方法，為了衡量港埠之經營績效，故選擇無參數 之DEA 分析法與有參數之 SFA，因其具有可衡量多投入與多產出之特性，並加入 兩分析法之比較，以說明兩分析法之差別，並於2.2.1 節中回顧港埠競爭力之影響 因素，因運用於港埠績效分析的方法有許多，故2.2.2 節主要回顧採用不同方法評 估影響港口之重要因素，進而針對港口效率作分析，然而港口績效的評估是屬於 多元投入與多元產出之組合，且早期港埠通常由國家或公共部門經營，屬於非營 利性組織，符合DEA 的特性，故 2.2.3 節主要整理 7 篇運用 DEA 評估港埠績效之 文獻。因近年來順應港埠民營化的潮流，大部份各國主要港埠都以民營化作業為 主流，則民營業者均將港埠事業視為營利性事業，為了回收投入興建碼頭購置貨 櫃機具的龐大成本，以追求利潤最大化為目標，符合SFA 經濟計量的特性，故 2.2.4 節主要整理5 篇以 SFA 衡量港埠技術效率及經濟效率的相關文獻。 目前有許多文獻運用DEA 或 SFA 其中一種方法來衡量港埠的績效，較少有同 時運用這兩種方法做為港埠效率的衡量，故2.2.5 節主要整理針對同時運用 DEA 與SFA 兩種方法評估不同產業的經營績效，藉以了解相關的分析特性與其適用 性，將可應用於港埠績效當中。

23

第三章 研究方法與理論基礎

3.1 資料包絡分析法(DEA)之起源

資料包絡分析法(DEA)之概念起源於 Farrell(1957)，當時係以生產效率前緣 (production frontier)的概念來評估決策單位(Decision Making Unit, DMU)，而到了 1978 年 Charnes, Cooper and Rhodes(1978)將之發展為投入導向且假設固定規模執 酬的數學規劃模式(即 CCR 模式)並將擴充為多投入多產出的衡量後，DEA 法才開 始被廣泛的應用。CCR 模式評估效率的主要觀念系將所有 DMU 的投入項與產出

項投射至空間上，以尋求最高產出或最低投入之邊界，此即為DEA 中所謂的效率

前緣，在經濟學上則統稱為「包絡線」，凡落在邊界上之DMU 就代表有相對效率，

而不在邊界上者則為無相對效率。1984 年時 Banker, Charnes and Cooper(1984)又提

出了變動規模報酬的BBC 模式，使 DEA 的操作業更具彈性。BCC 模式放寬了原 本在CCR 模式中固定規模報酬之假設，在 BBC 模式中可應用於探討技術效率、 規模效率與規模報酬等問題。 利用資料包絡分析法作為績效評估具有下述優點：(1)不必事先假設廠商都是 有效率，較符合實際狀況(2)可同時處理不同衡量單位的多投入多產出之效率衡量 (3)不需事先假設函數型態與分配型態(4)投入與產出之權數值由數學規劃模型產 生，不受人為主觀因素影響(5)可提供管理者資源使用狀況及效率改善資訊；缺點 判為(1)不能考量測量誤差或是統計上的殘差(2)無法進行假設檢定(3)樣本不足或 投入與產出項目過多時，易將無效率單位當成有效率單位。DEA 早期大多被應用 於評估非營利組織如政府機關、醫院、林業等之績效，後來漸漸被各領堿所廣為 應用，如金融業、觀光旅館、運輸業等，在運輸業中則以航線績效、港埠營運績 效和公車與公路客運業績效的相關應用最多。 3.2 資料包絡分析法基本概念

DEA 模式之效率衡量觀念是藉由所謂的「相對效率」(relative efficiency)，利 用數學技巧將受評估單位(decision making unit, DMU)區分「有效率」(efficiency)與 「無效率」(inefficiency)兩種。其相對效率之衡量係建立於一柏拉圖最適境界(Pareto optimal frontier)之效率觀念上，亦即：(1)針對某個產出項，除非增加投入資源或減

24 少其他產出項之若干產量，否則該產出項之產量無法被增加；(2)針對某個投入項， 除非減少產出或增加其他投入項之若干投入資源，否則該投入項的投入資源無法 被減少。 Farrell(1957)提出以「非預設生產函數」代替「預設函數」來預估生產效率的 衡量方法，他以生產前緣衡量效率的觀念，利用線性規劃的方法求出確定性無參 數效率前緣(deterministic non-parametric efficiency frontier)，此即「效率生產函數」。 Farrell 假設廠商使用單一投入(X)生產單一產出(Y)，則投入產出之關係可用函數 y=f(x)表示，f(x)為效率邊界。若由投入面來衡量，則在產出固定情況下，技術效 率定義為最小可能投入與廠商實際投入之比；若由產出面來衡量，則在投入固定 情況下，技術效率定義為廠商實際產出與最大可能產出之比。在效率前緣即等產 量曲線上的每一點都具有完全的技術效率，亦即每一點的技術效率值皆為1。 Farrell 的研究建立了 DEA 非預設生產函數方式衡量效率的雛形，然其處理之 問題僅限於單一產出之情況。直至Charnes, Cooper & Rhodes(1978)依據 Farrell 之 效率衡量觀念建立一般化數學模式後，始正式定名為「資料包絡分析法」(DEA)， 並可用來評估多投入多產出的相對效率值。 DEA 方法在幾何學意義上的解釋，是藉由包絡線原理，將所有決策單位的投 入項與產出項投射到空間中並尋找其最低的邊界(即效率前緣)。凡落在邊界上的 DMU，便表示其投入 產出組合是具有相對效率的，而落在邊界內的 DMU，則表 示其投入與產出組合是無相對效率的，效率前緣係由所有樣本資料採用數學規劃 方法所求出。 假設有六個不同生產單位（A、B、C、D、E、F），分別以不同量之投入項目 （X）生產不同量之產出項目（Y），如圖 1 所示。首先若假設此組資料之規模報 酬為可變動的情況，則其所評估對DMU 最有利的生產函數為連接單位 A、B、C、 D 之線段，超出 D 單位部分為水平線，表示投入量若持續增加，產出不應減少。 其次，由於單位A、B、C、D 落於生產函數上，因此這四個單位之效率值為 1； 單位E 位於生產函數之下，則其效率值為實際產出IEE與理論產出 * E IE 的比值； 同理，單位F 的效率值為 * F I F I F F 。

25 其次，若假設此組資料之規模報酬為固定，即投入量等比例增加時，產出亦 等比例增加，則此時生產函數為通過原點O 與點 B，並覆蓋於所有觀測點之直線。 因此只有點B 位於生產前緣線上之有效率單位；其餘則否，以 A、E、F 為例，其 效率值依序為 ₀ A I A I A A 、 0 E I E I E E 、 * F I F I F F 。 圖 2 資料包絡分析法推估生產函數與評估效率值之圖解 3.3 資料包絡分析法之模式 3.3.1 CCR 模式

Charnes, Cooper & Rhodes(1978)針對 Farrell 模式未能處理多元產出生產行為

的問題，依據Farrell 的效率衡量理論基礎，結合自然科學上以比率方式衡量效率

的觀念，發展出數學規劃比率模式。將多投入與多產出的情形，加權整合成為單

一投入與單一產出，並以此種虛擬的投入產出比率作為DMU 效率衡量的指標，即

所謂的CCR 模式，並將其定名為資料包絡分析法。

CCR 模式假設固定規模報酬(constant return to scale, CRS)，亦即每一單位的投 入可得產出量為固定，不因規模大小而有所改變。又依經濟學角度可分為投入導 向與產出導向，本研究主要以產出導向為例，從產出面建立其模型，其所求為實 質投入對實質產出的比率，使指在既定的投入水準下比較產出之達成狀況，使否

26 能夠同比例的增加。假設有n個決策單位，各使用m種投入X ( i =1,2,…, _i m)來生 產s種的產出Yr( r =1,2,…,s)，則其第 k 個受評估單位 DMUk的效率評估模式如式 (1)：

∑

∑

= = = _s r rk r m i ik i Y u X v h Min 1 1 k 1 (1) n , 1, , 1 . . _s 1 m 1 i i L = ≥

∑

∑

= = _j Y u X v t s r rj r ij (2) m v s u i r , 1, i , 0 , 1, r , 0 L L = > ≥ = > ≥ ε ε (3) 模式中， k h ：第k個DMU 的相對效率值 rk y ：第k個DMU 的第 r 項產出 ik x ：第k個DMU 的第 i 項投入 rj y ：第 j 個 DMU（j≠k）的第 r 個產出項 ij x ：第 j 個 DMU（j≠k）的第 i 個投入項 r u _{：第 r 個產出項的虛擬乘數} i v ：第i 個投入項的虛擬乘數 ε ：表極小的正數，Charnes et al.（1979）稱為非阿基米德數，在實際使用上常設 為10−6。 由(1)式可知，X 與i Yr是各個DMU 的實際投入與產出資料，而 CCR 模式是以 DMU 的各項產出、投入之權數為變數，效率值是符合所有限制條件下(如效率值均 不大於1)，產出加權和與投入加權和之最大比值，當此比值為 1 時，稱為相對於

27 其他DMU 有效率，小於 1 則稱相對無效率。故權數便是為使某個 DMU 目標函數 效率值最大化，所能找到對此DMU 最有利的一組(u_r,v )，其意義為所對應的投入_i 或產出項目對整體效率值的貢獻程度，因此權數不得為負。 由於式(1)中的分數規劃形式求解不易，故為了方便求解可將目標式分母強制 設定為1，以轉換為一般線性規劃模式，形成產出導向之原問題模式，模式如式(4)：

∑

= = m i ik iX v h Min 1 k 1 (4)

∑

= = s r rk rY u t s 1 1 . . (5)

∑

∑

= = = ≥ − s r rj r m i ij iX u Y j n v 1 1 , 1, , 0 _{L (6)} m i v s r u i r , 1, , 0 , 1, , 0 L L = > ≥ = > ≥ ε ε (7) 式(4)目標函數的意義是在投入資源加權和等於 1 的情況下，儘量使產出加權 總和為最大。在目標式中有m+ 個變數，與s n+m+s個限制式，一般為了讓求解 更具有效率，可對上述線性規劃模式取對偶轉換以簡化演算，同時透過對偶化的 結果，亦可獲得更多的資訊。因此，令各限制式之對偶變數為θ_k、λ_j、s 、_r+ s ，_i− 可得如式(8)之對偶形式： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ + =

∑

∑

= − = + s r r m i i s s h Max 1 1 k 1 _{θ ε} (8)

∑

= + ₌ + − n j i ik ij X s X t s 1 j 0 . . λ (9)

∑

= − ₌ − − n j r rk rj Y s Y 1 j 0 λ θ (10) j r i, , ∀ r =1,....,s (11) 式中s ：第 r 種產出變數的差額變數 _r−

28 + i s ：第i 種投入變數的差額變數 . ,...., 1 s r= . ,..., 1 m i= . ,..., 1 n j = 上式之s 與r− + i s 為產出 y 與投入 x 之差額變數(slack variables)，可衡量技術無效 率，而得知改善的方向及大小。偶題式(8)中 − r s 與s 分別為原題式(4)中產出、投入_i+

權數的互補差額變數(complementary slack variables)，由此差額變數可瞭解投入與

產出方面各有多少改善空間。當θ =1 且 − r s =s =0 時，則表示該 DMU_i+ k具有效率， 否則則為無效率而存有改善的空間。透過差額變數可知各項投入及產出的調整方 向及數量，進而達到有效率。因此，由對偶化的模式可知無效率DMUk若欲達到 相對效率為1 的境界，則投入與產出調整為： . ,...., 1 , ) ( . ,..., 1 ), ( * * * s r Y s Y Y m i s X X X rk r rk rk i ik ik ik = − + = Δ = − − = Δ − + θ (12) 3.3.2 BCC 模式 CCR 模式為假設生產過程屬於固定規模報酬，即當投入量以等比例增加時， 產出亦等比增加。然而於生產過程中可能會產生規模報酬遞增或遞減。因此若為 一個無效率的DMU，其無效率的原因可能源於不同規模報酬的態勢，因此透過了 解個別DMU 的規模報酬狀態，則可提供管理者更多改善效率的資訊。因此

Banker、Charnes 與 Cooper 以生產可能集合四個公理與 Shephard 距離函數，導出

能衡量技術效率與規模效率的BCC 模式，則 BCC 模式屬於變動規模報酬。

CCR 模式採用目標式與限制式的數學規劃技巧，計算出個別 DMU 的相對效 率值。而Banker、Charnes 與 Cooper 在投入產出為多項的情況下，將 CCR 模式修

正為BCC 式，本研究依舊衡量受平單位之產出導向模式，係針對相同之投入水準

29

∑

∑

= = + = _s r rk r m i ik i k _uY u X v h Min 1 0 1 1 (14) n j Y u u X v t s _s r rj r m i ij i , 1, 1, . . 1 0 1 L = ≥ +

∑

∑

= = ₍₁₅₎ m i s r v ur, i ≥ε >0 =1,L, ; =1,L, (16) ε ：表極小的正數，Charnes et al.（1979）稱為非阿基米德數，在實際使用上常設 為10−6_。 0 u ：無正負限制 模式中u 代表規模報酬的指標，經由₀ u 可以判斷處於何種狀況。當: ₀ 0

u =0 時代表該 DMU 為規模報酬固定(constant return to scale，CRS)

0

0 >

u 時代表該DMU 為規模報酬遞減(decreasing return to scale，DRS) 0

0 <

u 時代表該DMU 為規模報酬遞增(increasing return to scale，IRS)

模式（14）不易求解，但可經由固定分母的值藉由轉換成線性規劃模式，形 成如模式（17）以利求解。 Min

∑

= + = m i ik i k u X v h 1 0 1 (17) . .t s

∑

= = s r rk rY u 1 1 (18)

∑

∑

= = ≥ + − m i s r rj r ij iX u Y u v 1 1 0 0 ., j=1,....,n (19) ur,vi ≥0, r =1,....,s,i=1,...,m. (20) 0 u ：無正負限制

30 模式（14）為求簡易計算處理的線性規劃模式。同樣地，為了計算的簡便與 能夠增加解釋上的資訊，則可藉由對偶處理將模式（17）轉換成如模式（21）所 示。 Max ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + =

∑

∑

= = − + m i s r r i k s s h _{1 1} 1 _{θ ε} (21) . .t s

∑

= − ₌ − − n j r rk rj jY Y s 1 , 0 θ λ (22) n _{ij i ik} j jX +s = X + =

∑

1 λ ,r=1,....,s (23)

∑

= = n j j 1 1 λ (24) j λ 、s 、_r+ s_i− ≥0, r = 1,…,s, i = 1,…,m,j=1,...,n θ：無正負差異 由BCC 的對偶模式可了解各 DMU 的目標評比對象(

∑

= n j ij jX 1 * λ ,

∑

= n j rj jY 1 * λ )，其欲 達成有效率所應改善的數量則是投入減少ΔX_ik，產出增加ΔY_rk，如模式（25）表 示。 . ,...., 1 , ) ( . ,..., 1 ), ( * * * s r Y s Y Y m i s X X X rk r rk rk i ik ik ik = − + = Δ = − − = Δ − + θ (25) 若DMU 以 CCR 模式（1）評估效率，其所得的結果小於 BCC 模式所評估的 效率值，其兩者的差異為規模報酬的假設不同所造成，學者將BCC 模式所評估的 效率值稱為純粹技術效率；CCR 模式所評估的效率值稱為技術效率；兩者之比值 稱為規模效率，即生產效率等於技術效率與規模效率的相乘。依據Banker 等(1984)

中所示可知「技術效率值technical efficiency」(TE)為「純粹技術效率值 pure technical efficiency」(PTE)與「規模效率值 scale efficiency」(SE)值相乘。所以求得下列式子：

31 TE=PTE×SE SE=TE/PTE

其中SE=1 表示決策單位正位於最適規模效率水準；若 SE<1 則表示決策單位

處於規模無效率狀態，但無法判定該規模效率水準是由遞增或遞減規模報酬所引 起。故Fare, Grosskopf and Lovell(1985)提出，因此只要加入非遞增規模報酬 (non-increasing return to scale,NIRS)條件，即在下述對偶公式中將

∑

= = n j j 1 1 λ 改變為

∑

= ≤ n j j 1 1 λ ，重新求解即可得出各決策單位非遞增規模報酬之技術效率，再將各決策 單位的非遞增規模報酬(NIRS)之技術效率與變動規模報酬(VRS)作一比較，即可得 知決策單位處於何種規模報酬階段，其中判斷條件如下： 當 NIRS VRS TE TE ≠ 時，決策單位處於遞增規模報酬階段。 當 NIRS VRS TE TE = 時，決策單位處於遞減規模報酬階段。 當 CRS VRS TE TE = 時，決策單位處於固定規模報酬階段。 3.4 資料包絡分析法模式分析 3.4.1 效率分析 由DEA 評估相對效率之結果，除了可利用 CCR 模式計算總體效率，及以 BCC 模式計算技術效率外，並可以藉由規模效率判斷投入與產出比例是否適當。總體 效率為相對有效率的DMU，其技術效率與規模效率亦同時為相對有效率。當整體 技術效率越高，代表生產者之生產效率越高；技術效率值越高，表示投入要素之 使用越有效率；規模效率值越高，則生產力越大。 3.4.2 差額變數分析 由於 DEA 是透過衡量對象中最有效率的單位形成效率前緣，再以效率前緣 作為效率衡量標準，差額變數分析即是以效率前緣為標準，針對被評為相對無效 率之DMU 進行分析，以清楚了解各組織在目前經營情況下資源使用狀態及可改善 的方向與幅度。