陀螺儀是普遍用來測量角速度的慣性感測器，它被應用在許多領域，例如：定位、
導航、控制穩定等。雖然轉輪式、光纖式、環型雷射式的陀螺儀已經廣泛的被應用，由 於體積的龐大、成本的昂貴以至於不易被應用在新興的產品上。
近 年 來 微 機 械 技 術 的 蓬 勃 發 展 ， 使 得 設 計 與 製 作 微 機 電 式 陀 螺 儀 (MEMS Gyroscopes)的門檻降低。這些微機電式陀螺儀的尺寸較傳統機械式陀螺儀小得多，而且 可以大量的重複製造，因而降低製作的成本。這些新興的微機電式陀螺儀開創新的市場 機會而且被應用在需要低成本的領域上，例如：遊戲元件、3D 滑鼠、攝錄機影像穩定 系統等電子產品，翻覆偵測、騎乘穩定系統、導航系統等車輛產品，以及慣性導航感測 等。
從 1990 年代末期到 2006 年為止，電玩微機電市場的成長幅度就不大。然而，當 Nintendo 的 Wii 問市後，市場了解到微機電動作感知器能夠增進遊戲經驗。到 2006 年 終時，微機電感知器就裝置於 PS3 主機上。三大遊戲主機中，有兩部皆搭載微機電系 統，使其市場蓬勃發展。儘管整體電子產業下滑，但是微機電市場在 2008 年開始加速 成長，這是由於手機對於加速度計的需求發展故。新手機搭載加速度計的在 2008 年來 到 10%，2007 年時此數據為 3%。根據市場研究機構 The Information Network 預估，到 2012 年全球 MEMS 應用市場規模將達 154 億美元，其中 MEMS 消費電子應用規模可成 長至 71 億美元。iSuppli 的報告則指出，手機將會是 MEMS 下一階段最具潛力的應用市 場，預期規模可以超越電腦週邊商品和汽車感測領域，到了 2012 年 MEMS 在手機領域 應用的規模將達 8.6 億美元，此數字約是 2007 年 3.048 億美元的三倍，出貨量可以達到 2 億顆。
圖 1-1 MEMS 市場規模預估 (來源：iSuppli)
到了 2010 年，微機電陀螺儀開始被應用在智慧型手機上，這將會帶給微機電陀螺 儀激勵性的成長。iSuppli 指出，在 2009 年手機內建陀螺儀出貨量為零，今年(2010 年) 可成長到 2600 萬支，預估到 2014 年會有 2.85 億支手機具備微機電陀螺儀晶片。
過去手機內建加速度計做為運動感知器，其缺點在於無法區分動作或重力所造成的 運動，但是加上了陀螺儀就能立即感應動作的發生，讓使用者介面更靈敏，也不受殘影 (artifacts)干擾，藉此提升手機動作控制和遊戲動作感測的精確度。在互動式遊戲應用領 域，加速度計對於翻轉功能的感測不佳，加裝具備角速度感測能力的微機電陀螺儀，可 明顯提升角度感測的能力，使得互動式遊戲的體驗更加豐富。
Gyroscopes Oscillators
Switches, Tunable Capacitors Microfuel Cells
Displays Accelerometers Microphones FBAR Filters
圖 1-2 手機用陀螺儀出貨量預估(來源：iSuppli, EE Times, 2010/06)
1.1 研究動機
過去十幾年，微機電陀螺儀的設計與製作的研究大量的被提出，[1] 廣泛的回顧，
過去發展提高品質與符合成本效益的微機電式陀螺儀的研究。微機電式陀螺儀是平板式 的機械振動結構製作在多晶矽或是矽晶圓上，一般的製作步驟包含了體加工(bulk micromachine)、晶圓接合(wafer bonding)、面加工(surface micromachine)、高深寬比加工 (high aspect ratio micromachine)。每一個加工步驟都包含了多個製作程序，如：沉積 (deposition)、蝕刻(etching)、微影(lithography)。實際上，在每一個製作程序都可能有缺 陷 產 生 ， 因 此 ， 無 論 是 何 種 製 造 技 術 ， 都 不 可 避 免 的 在 結 構 上 產 生 一 些 缺 陷 (imperfections)，這些缺陷會造成機械結構的不對稱及結構尺寸的不確定性。此一現象在 微機械系統中特別顯著，因其機械結構小，製程所造成的尺寸誤差可達將近 15%，使得 系統響應不同於預期，再者，因微機電元件的微小化，減少了微機電系統對缺陷的容忍 度(torelance)，造成缺陷對微機電系統的影響特別顯著。
為了提高振動式陀螺儀的性能，先前技術大多使用昂貴、複雜的製程或「後製程」
(post-processes)，來修改機械結構本體，以減少機械結構中的瑕疵所造成的影響，此舉 的缺點是製程技術門檻高，價格昂貴，也有少部分以控制法則（軟體）來補償因機械結
百 萬 支 手 機
構瑕疵所造成的影響。大都需要雙軸控制輸入，且陀螺儀系統的質量塊的重量必須事先
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AGC Drive
Amp.
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AGC Drive
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Amp.
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螺儀在製作上所產生的缺陷。適應性控制和能量控制法首先在[3]中描述，藉由參數估測 的方式來補償瑕疵。大多數的微機電式陀螺儀是以力平衡法(force-balancing method)來操 作的[4]-[6]，使質量塊沿著驅動軸運動，當以角速度Ω 開始旋轉，沿著感測軸的方向給 予一反向的作用力，使得感測軸的運動軌跡很小，而此反向作用力與科氏力有著正比的 關係，如圖 1-4。只有少數的方法[7]是以適應性控制來處理微機電式陀螺儀的振動，使 質量塊在兩軸上的振幅相同。在[4]、[8]震盪控制器被設計用來使得驅動軸振動在共振 頻率上。基於里奧普諾夫(Lyapunov)的方法[5][6]被同時用在驅動軸與感測軸上，藉由估 測的方式得到角速度。除此之外，[9][10]考慮了時變的角速度然後做估測。適應性控制 器的設計在[9]中，是測量微機電陀螺儀輸出的位置與速度。控制器的設計在[10]中是基 於 兩 軸 間 沒 有 耦 合 存 在 的 假 設 。 控 制 器 在[11]中 ， 藉 由 主 動 抗 干 擾 控 制 器 (Active Disturbance Rejection Control, ADRC)來處理不確定性和時變的參數。
圖 1-4 傳統模式下的質量塊運動方式
1.3 預期貢獻
將機械結構瑕疵、感測介面瑕疵和感測電路的非理想效應整合在同一個系統動態模 型中，將這些缺陷造成的非理想效應視為系統的未知參數，主要分為兩部份，其一是於 驅動軸輸入一兩頻率的訊號將此未知參數與系統動態一起估測，並獲得正確的角速度。
以控制技術來補償微機械陀螺儀因機械結構所產生的誤差，預期可降低微機械陀螺儀的 製作成本與技術門檻，亦可應用在現有商品化的微機電陀螺儀。
可應用在具單軸控制輸入的商品化的微機電陀螺儀上，不需要精密的製程，不需要 具有雙軸控制輸入的陀螺儀設計。僅由後端的訊號演算處理，即可補償機械結構瑕疵，
提高微機電陀螺儀精度，成本可望大幅降低。
二是，以訊號處理的方式來估測出陀螺儀動態與系統未知參數（包含比例常數、偏 壓飄移量）及待量測的角速度，或是選用控制輸入將系統補償成理想的陀螺儀動態系統 來做直接角度的量測用。
1.4 論文架構
以下是本文組織架構：
在第一章，介紹研究動機並回顧過去與微機電陀螺儀系統相關的控制方法。
在第二章，提出微機電陀螺儀系統模型，並搭配梳狀結構之感測介面與後端放大電 路，並考慮感測介面瑕疵與放大電路的非理想因素，將其整合在所提出的系統模型中。
在第三章，對單軸控制輸入的微機電陀螺儀系統模型建立一個狀態觀察器，作穩定 性分析，選擇單軸輸入兩頻率的訊號的控制輸入。
在第四章，對雙軸控制輸入的微機電陀螺儀系統模型建立一個狀態觀察器，並考慮 感測介面與放大電路的非理想因素，選用控制輸入將其補償，且計算出陀螺儀旋轉角度。
在第五章，總結以上討論。