1.1 研究動機
由於 SOFC 可提供潔淨及高效率的能源轉換，同時又具有低污染以及應用 廣泛等優點，在高溫運作環境下也使得系統對於燃料的相容性相當高，許多碳 氫化合物都可以作為 SOFC 使用的燃料。因此，不論是在固定（stationary）或 可攜式（mobile）的應用，皆有許多相關機構投入研究。在許多的 SOFC 研究計 畫中，多將焦點著重於設計層面，例如 Cell 內部的流場型態、溫度分布型態、
Stack 的組裝方式、穩態 BOP(Balance of plant)效能估算、及熱應力分析等方面，
而忽略系統層級（system-level）之動態響應研究。對於建立一可行性、高效率 及強健性之燃料電池發電系統而言，應對整體系統特性瞭解，特別是起機策略 的表現，同時要能建立在可變操作環境下之系統性能強健性，以進行有效的監 督與控制。
就一跨領域之研發案例而言，必需能有效整合各單元，針對各單元模型所 獲得之動態特性進行介面分析，以獲得整體系統行為及效能之估測。若能建立 此估測能力，就 SOFC 系統而言，對於其起機模式(start-up)之控制策略將能有效 的被建立，對於系統之穩定性及效能之提升將有所助益，同時可提供破損預防 之參考。建立 SOFC start-up 策略，對於後續之電力品質改善與混成（hybrid）
發電或與其他電力來源建構供電路網（grid connection）之整體性能模擬，亦有 相當之助益。
在現有已開發的燃料電池中，固態氧化物燃料電池(SOFC)屬於高溫型的燃 料電池，其電池工作溫度範圍在 650~1000 ℃。由於平板式 SOFC 比圓管式 SOFC 具有較低的製作成本、較高的能源效率及較低工作溫度（800 ℃以下）等優點，
目前全世界對 SOFC 的研發工作，主要是以平板式 SOFC 為主。在 SOFC 系統 中最關鍵的組件為電池堆（stack），該元件是由多個單片電池串聯組成，其負
責系統中發電的部分。目前國內所發展之平板型 SOFC，係由一系列平行之連接 板堆疊，其直通狀流道分別供應電極組合(PEN)電化學反應所需之燃料與空氣，
流道之配置型態與氣流岐管等結合於連接板之整體設計中。其電極組合(PEN) 主要分為三層，分別為陽極、電解質和陰極，所使用的陽極材料為 NiO-YSZ、
電解質材料為 YSZ（yttria stabilized zirconia）、陰極材料為 LSM（Sr-doped LaMnO3），皆屬陶瓷材料，而雙極連接板（interconnect）與框架（frame）則 使用不銹鋼材做為雙極連接板的材料。在電池操作運轉時，由於溫度分布與各 組件間材料之熱膨脹係數差異會促進陶瓷材料既存孔隙或缺陷成長為較大的裂 縫，進而造成組件的洩漏或破損，降低電池的效率，甚至造成永久損壞。
K. P. Recknagle[1]分析指出平板形電池堆、以逆向流道（counter flow）方 式供應燃料與空氣，操作溫度約 800℃穩態運轉時，PEN 之溫度分布如圖 1.1 所示，由於溫度分布差異與材料間熱膨脹係數之差異將導致熱應力產生。對陶 瓷材料所製成的電解質與電極而言，熱應力會促進陶瓷材料既存孔隙或缺陷成 長為較大的裂縫，進而造成組件的洩漏或破損，降低電池的效率，因此對 SOFC 組件的熱應力分析將是設計 SOFC 系統不可或缺的步驟。電池堆上主應力大都 發生在電極組合與框架黏合的四周角落或陶瓷玻璃黏膠凹槽與流道接合處，所 以各材料間的熱膨脹係數不同，以及複雜幾何形狀，是造成應力產生的主要原 因，而且熱膨脹係數差異越大就會產生較高的應力。
圖 1.1 逆向流道 PEN 的溫度分布和電流密度分布[1]
除了流場型態與反應濃度變化所造成在反應區之不均勻之溫度分布外，操 作條件對整體之溫昇狀態之影響亦不容忽視，[2][3]指出步階負載變動對電池溫 度及電壓之影響如圖 1.2 所示，此溫昇之主要成因乃係由於反應率增加所造成，
其熱能部份由氣體排出，部份則由反應集中區傳導至電極組合之周圍區域、密 封區、框架及連接器上，此溫昇暫態行為所造成之溫度不均勻性將大於穩態階 段，產生更大的熱應力造成組件破損。
0 10 20 30 40 50
Time (min)
600 650 700 750 800
Cell Temperature (C)
0.64 0.66 0.68 0.70 0.72 0.74 0.76
Cell Voltage (V)
Cell Avg. Temperature , j=200 420 640(m A/cm2)) Cell Voltage , j=200 420 640(mA/cm2)
圖 1.2 步階負載變動對電池溫度及電壓之影響[3]
目前在電池堆特性之研究多以 CFD 數值分析為主，主要在於分析燃料電 池內之特性量分佈，如流場型態、溫度場、濃度變化、電流密度分佈等。若考 慮整體燃料電池系統，含外在迴路，負載變化等相關問題，則較不適用。在運 算時間上也是相對耗時的，CFD 在暫態數值分析係將燃料電池於操作期間分成 許多不同時間間隔進行數值分析，運算時間將比穩態數值分析還長，因此若要 做長時間的暫態數值分析則需花費更大量的運算時間，其收斂性亦是一大考驗。
而熱應力分析結果可以解析目前的模型結構是否有熱應力過大之現象，探 討是否因為流道設計不佳造成流體分佈不均勻，進而產生較大之溫度梯度，亦 或是不良的幾何形狀造成結構應力集中現象，將分析結果所顯示之特性提供設 計人員修改設計，待設計人員修改模型後，需再由 CFD 重新計算熱、流場，再 將溫度場提供給結構分析，如此反覆運算方可求得最合適之幾何設計，此為結 構數值分析主要之功用。至於整個 SOFC 系統啟動時之動態分析是屬於複雜之 非線性問題(包含流、電、熱、固耦合以及回饋控制系統)，CFD 與有限元素分 析軟體較不適用於此動態分析。在暫態數值分析方面，多僅利用 CFD 運算固定 條件下，短時間之流體暫態行為，提供單一時間下之溫度場，以便 FEA 軟體進 行準暫態熱應力分析。暫態模式之熱、固耦合運算是為一具挑戰性工作。
穩態的性能分析與所造成的熱應力分析能提供在電池堆設計上與材料選 用上相當的參考價值，但在 start-up 操作模式策略制定上之考量乃在於系統層級 (system-level)且具需有動態響應能力，以進行閉迴路(close-loop)之操控模式策略 制定，因此需建立動態模型以進行控制系統設計。控制系統首要步驟即建立受 控廠（plant）之動態方程式，以進行受控系統（system）之動態模擬（dynamic simulation），其次為進行控制性能規格（time domain / frequency domain）訂定，
該規格可藉由應用 CFD+CAE 對該元件設計所歸納而得之系統參數進行訂定，
接下來進行控制策略之設計，以符合系統操作需求。以 CFD 與 FEM 方式進行 長時間之動態行為描述確有其困難之處，但若以該方式做為元件設計規格之評 估並搭配實驗數據加以驗證，並將其元件規格提供作為系統操作運轉之依據，
以進行系統動態模擬。動態系統模擬與 CFD+CAE 元件設計之整合及搭配實驗 進行 benchmark，應為解決上述問題之可行之道。本計畫規劃建立一在可變操作 環境之模擬系統及其性能估測能力，以進行起機模式之操作策略制定。
1.2 文獻回顧
1.2.1 SOFC 系統技術發展
燃料電池是一個能把化學能直接轉化為電能的同時提供一定量的熱能的 裝置。雖然其基本原理早在十九世紀就已經提出，但因環境變遷與技術演進，
直到上個世紀九十年代才得以高速的發展。在眾多燃料電池當中，SOFC 屬於高 溫型燃料電池，挾其高能源轉換效率及高溫廢熱可回收用於 bottoming cycle 之 優勢，與熔融碳酸鹽型（MCFC）同被列為分散式電力研發主力，由於其操作 溫度在 800-1000℃之間，使得材料的選用、電池組的封裝技術以及元件耐久性 均受到極大的限制，因此國內外均積極研究中低溫的 SOFC 產品，惟因面臨可 靠度提升及價格抑制不易突破之瓶頸而導致發展速度較為遲緩。美國西屋公司 曾於 1992 年完成首座 25KW 燃料電池發電廠，交由日本的電力公司及瓦斯公 司展開測試研究；同年 10 月，首座 25KW 汽電廠亦在日本進行測試。1997 年 底，首座 100KW 汽電廠亦開始在荷蘭示範運轉。歐美日等先進國家皆由國家 級研究機構主導進行上中下游整合研發，其中，美國由 DOE 主導的固態能源轉 換聯盟(SECA)整合了國家實驗室、學術界、產業界及聯邦政府專家的研發能量，
以期研發高可靠度與低價格的 SOFC;歐盟則由 FZJ 實驗室整合學術界、產業界、
研究機構、及中小企業執行 Real-SOFC 計畫；至於日本方面則由新能源及產業 技術發展組織(NEDO)主導 SOFC 商業化研究，其重點在發展能提供熱與電之家 用型 SOFC 系統，目前已有 Kyocera、TOTO…等廠商參與計畫。
國外在 SOFC 方面的研究已有二、三十年的時間，相關的文獻亦相當多，
在整體發電系統概念設計與分析方面包含：KAI 等人利用連續單元法(sequential modulus approach)分析簡單型固態氧化物燃料電池系統之可用能[4]，文中分析 過量空氣與燃料使用率對可用能、熱力學第一定律效率和熱力學第二定律效率 之影響，文中分析之系統並未包含壓縮機，分離器和 pump 等週邊設備。Ernst 等 人提出 200kW SOFC 概念之設計[5]，文中分析改變電池堆操作參數如空氣溫
度、燃料使用率、操作電壓和內重組率對熱電合併(CHP)之 BOP 和電力成本 (COE)之影響，惟文中並未對 SOFC 之模式作任何之說明。Ernst 等人[6]於次年 針對相同之系統改變數種設計，在不同流程下分析其效率與成本。結果顯示利 用升壓機(booster)輸送氣體比用風扇來得有效率，而陽極排氣之回收可提供外重 組器所須之部分蒸汽並提高熱能使用率。Chan 等人亦針對簡單型之 SOFC 動 力系統進行可用能分析[7]，文中分別以氫和甲烷為燃料進行模擬，分析不同操 作條件、電池堆材料特性對系統效率之影響，結果顯示提高燃料使用率將提高 整體系統之效率；惟在模擬電池堆之性能時皆以溫度之函數表示，即其為整體
度、燃料使用率、操作電壓和內重組率對熱電合併(CHP)之 BOP 和電力成本 (COE)之影響，惟文中並未對 SOFC 之模式作任何之說明。Ernst 等人[6]於次年 針對相同之系統改變數種設計，在不同流程下分析其效率與成本。結果顯示利 用升壓機(booster)輸送氣體比用風扇來得有效率，而陽極排氣之回收可提供外重 組器所須之部分蒸汽並提高熱能使用率。Chan 等人亦針對簡單型之 SOFC 動 力系統進行可用能分析[7]，文中分別以氫和甲烷為燃料進行模擬，分析不同操 作條件、電池堆材料特性對系統效率之影響，結果顯示提高燃料使用率將提高 整體系統之效率；惟在模擬電池堆之性能時皆以溫度之函數表示，即其為整體