決定起始解…

若已知目標妥善率為A_d，則本研究將起始解妥善率A₀設定成：A₀=A_d-r， r 為模型使用者給定的一適當正數值（例如 5%），並藉 OPUS10 軟體取得妥善率

下的最佳存貨配置

A0 S 作為模型的起始解，如圖 4.3 所示。 ₀

OPUS10 (A₀) (卜瓦松需求假設)

BOS 屬性 (S_ij −1,S_ij) BOM 屬性

r A

A₀ = _d − S⁰

TSC

圖 4.3 OPUS10 (A₀)

由於存貨配置在最佳化過程中所描繪的成本與效益曲線（C/E curve）其邊際 存貨成本皆具有遞增的特性，如圖 4.4 所示，故本研究模型更適用於求解「高」

目標妥善率A_d，乃因若能在圖中現有存貨水準S 下進行較佳化調整作業，即能₀ 使整個備份件補給體系的總營運成本大幅下降。

成本 間斷事件模擬（discrete event simulation）平台來進行模組程式的建構，用以評估

S 存貨配置下的武器系統之平均妥善率 （ ， 代表第 k 部系統的 乃採用邊際配置法（marginal allocation），又或稱之為貪婪法（greedy algorithm），

其主要概念為：在現存狀態下，選擇邊際貢獻最大的變數予以加碼更新，繼而形 成新的狀態並且重複以上行為。邊際配置法若應用於本研究中，則變數必須考量

系統零件 i 與場站 j 的所有組合「S_ij」，邏輯如下：

第五章 邊際演算法的修正

針對邊際演算法，本研究提出四個方法予以修正：

（一）重要零件：零件依據「累積缺貨時間」進行重要性排序並挑選缺貨嚴重者；

（二）減少站點考量：減少考量補給體系中不需要的場站；

（三）場站分群：場站依據零件「存貨重要性」予以分群；

（四）動態刪除：動態排除搜尋過程中邊際貢獻度極少的變數。

5.1 重要零件

重要零件的評斷主要依據該零件的缺貨程度來衡量。場站對於特定零件的缺 貨量（欠撥量）一般定義成需求未被滿足的數量，而需求未被滿足的定義在本研 究中則以等待時間來表示：從一零件訂單在場站的倉儲位置發生，直到處理掉被 要求的訂單為止。若需求產生而零件正好在手中時，則等待時間即為 0；否則將 會持續呈現待料狀況直到較高層級該零件的存貨補到。最後「模組 2」模擬結果 中特定零件的累積缺貨時間T_b若高於設定合適的門檻值H 者（T_b>H ），則列入 進行邊際搜尋的零件對象，如此一來即可有效縮減 （零件-場站組合）的「 i 」

（零件）維度。

Sij

並且只有直接從系統產生的需求片段才會被計算在內，因此在評估累積缺貨 時間時，場站倉儲位置只需考量直接支援系統的場站（例如 O 層級），如圖 5.1 所示。此乃因為系統操作單位發生零件失效而產生需求時，將直接向這些場站執 行尋料動作，較高層級的零件存貨也必須透過它們才能支援系統單位，這些場站 倉儲即扮演著存貨樞紐的角色，若發生缺料將會直接導致武器系統當機時間的延 長。

L D

F1 F2

O1 O2 O3 O4 O5 O6

OP1 OP2 OP3 OP4 OP5 OP6

系統操作單位Î

圖 5.1 第一層倉儲位置

此外，由於系統操作單位所發出的零件訂單，其屬性皆是屬於線上可以更換 單元（LRU、DU），因此如果取出的重要零件屬於 LRU 時，則必須再將其子零 件「SRU」與「DP」納入邊際搜尋的對象，如圖 5.2 所示。

SYS

SRU DP

LRU DU

圖 5.2 子層零件示意圖 5.2 減少站點考量

針對某些零件，某特定站點可不必考慮。而站點考量與否的判斷取決於零件 存貨的必要性，隨著零件屬性的不同即產生不同的需求型態，亦相對應著不同的 判斷法則，以下將針對可線上更換單元與不可線上更換單元分別討論之：

(1) 可線上更換單元- LRU、DU

各場站此類型存貨的目的主要為滿足下游武器系統產生的需求，即系統操作 單位該零件失效所造成的需求，故若上下游相鄰的場站擁有相同數目的系統，則 此補給體系即產生單分支的結構（single-parent-single-son），如圖 5.3 所示，高層 場站將不予考量，源於備料置於子場站可減少因運輸時間所造成的缺貨風險。

A

B

S1 S2 S3 ←系統操作單位

←不予考量 Single Branch→

圖 5.3 單分支結構

(2) 不可線上更換單元-SRU、DP

各場站此類型存貨的目的主要為滿足當地「可維修的線上更換單元（LRU）」

其內部組成單元的置換（replacement），故不具修護 LRU 的場站，不必考慮 SRU 與 DP 的備料。舉凡補給體系若共有五個層級（L、D、I、O、 以及 OP），若於 D 層級才對該 LRU 存有置換能力，則「I、O、OP」則不予考量，如圖 5.4 所示。

L

D

I1 I2

OP OP OP OP OP OP

O1 O2 O3 O4

←不予考量

圖 5.4 不具修護能力場站

5.3 場站分群

一般在邊際配置法中評估是否要增加零件 i 的數量時，邊際收尋一輪多次 )

(S

A 的計算，僅能決定「某一」特定場站具有優先加碼權，屬於個別增加性質。

若將場站針對特定零件 予以分群，不但可以減少i A(S)的計算次數，因為一次 )

(S

A 的計算其評估的對象乃一群場站同時增加一個零件 i 的效益；而且也大幅降 低邊際演算法計算的輪數，因為一輪邊際收尋的計算，即能決定「某群」特定場 站具有優先加碼權，屬於群組增加性質。

此外本研究乃將零件存貨視為一種「避險」工具，因此針對某特定零件 i ，

而式(2)中λ_ij的計算屬於「Bottom-up」性質，由下而上彙總：

零件-場站組合予以動態刪除，同時不斷地降低S_ij中的 i 與 j 兩維度。

第六章 實例驗證一

本章將以「X 武器系統」為例，進而說明本研究備份件補給體系存貨較佳化 求解模型，將實驗事前資訊與執行結果予以呈現，並與卜瓦松需求分配假設下的 求解模型相互比較。

6.1 案例一情境

6.1.1 補給體系架構（multi-echelon）

本研究案例之備份件補給體系架構即如圖 6.1 所示，共有十個場站，每個

STORE DEPOT

F1 F2

7 天 7 天 7 天 7 天

STORE STORE

O6 O5

O3 O4 O1 O2

STORE STORE

系

OP1 OP2 OP3 OP4 OP5 OP6

1

6.1.2 系統零件結構（single-indenture）

表 6.1 最適失效分配 (單位：小時)，

其中 Normal、Lognormal 分配，參數一代表μ，參數二代表σ ；Weibull、Gamma 分配，參數一代表α ，參數二代表β；Exponential 分配，參數一代表β。

零件代號 分配類型 參數一 參數二

CSP1 Normal 1836.000000 985.257200 CSP2 Weibull 1.673610 1189.085069 CSP3 Weibull 2.801588 1565.001937 CSP4 Exp 7368.718420

CSP5 Exp 41667.000000 CSP6 Exp 41667.000000

CSP7 Lognormal 619.220819 465.800817 CSP8 Exp 6093.000000

CSP9 Normal 734.833333 262.631618 CSP10 Normal 947.875000 387.690391 CSP11 Weibull 3.159709 2296.805596 CSP12 Weibull 3.841071 782.502733 CSP13 Exp 10369.669440

CSP14 Weibull 1.645066 855.600883 CSP15 Gamma 1.512847 614.379260 CSP16 Exp 41667.000000

CSP17 Exp 554.037037 CSP18 Exp 41667.000000

CSP19 Weibull 1.579133 881.921481 CSP20 Exp 1053.000000

CSP21 Weibull 1.939028 1999.663308 CSP22 Gamma 0.914441 921.259713 CSP23 Gamma 1.767493 309.228966 CSP24 Lognormal 1637.590774 802.001181

CSP25 Lognormal 805.489358 477.921881

CSP26 Normal 1770.142857 927.811840 CSP27 Weibull 1.843485 809.279662 CSP28 Weibull 2.948155 653.145869 CSP29 Exp 736.300000

CSP30 Weibull 1.821618 789.915852 CSP31 Weibull 3.289314 2300.646068

6.2 案例一求解過程

已知目標妥善率A_d為 95%，乃設定起始解妥善率A₀為90.45%（r 約為 5%）， 並藉由OPUS10 商用軟體取得最佳存貨配置，作為邊際搜尋方法的初始解S ，由₀ 此解發展多種需求分配下的成本與效益曲線，如圖 6.3 所示。

最後，為了比較無卜瓦松需求假設的「本研究模型」與有卜瓦松需求假設的

「OPUS10」之成效差異，乃取兩者在「模組 2」多種需求分配設定下，具相同 妥善率表現（約 95%）的個別存貨配置，藉比較其「總零件存貨成本」來判斷孰 優孰劣。

OPUS10 卜瓦松

%

=95 Ad

模組2 +

Ⅰ 重要零件

Ⅱ 刪除冗站

Ⅲ 場站分群

Ⅳ 動態刪除 起始解

邊際配置法

C/E curve

圖 6.3 案例一求解過程

S = OPUS10 (0 A₀ =90.45%)

6.2.1 起始解

藉由 OPUS10 商用軟體取得妥善率在 90.45%下的最佳存貨配置作為起始解，如 表 6.2 所示。

表 6.2 案例一存貨始起解

6.2.2 重要零件

以 OPUS10 所得之起始解代入模組 2，在執行過多個隨機種子後，將平均缺貨時 間大於 1 小時者視為重要零件，故我們挑選了 CSP1、CSP7、CSP17、CSP19、

CSP22、CSP24、CSP26、CSP29 八項零件作為邊際搜尋的對象，如表 6.3 所示。

表 6.3 案例一平均缺貨時間

零件 平均缺貨時間 零件 平均缺貨時間 零件 平均缺貨時間 CSP1 1:18:57:36.0000 CSP2 0.0000 CSP3 0.0000 CSP4 0.0000 CSP5 0.0000 CSP6 0.0000 CSP7 3:21:36.0000 CSP8 0.0000 CSP9 0.0000 CSP10 0.0000 CSP11 0.0000 CSP12 0.0000 CSP13 0.0000 CSP14 0.0000 CSP15 0.0000 CSP16 0.0000 CSP17 1:02:24.0000 CSP18 0.0000 CSP19 1:50:24.0000 CSP20 14:24.0000 CSP21 0.0000 CSP22 1:16:48.0000 CSP23 24:00.0000 CSP24 1:07:12.0000 CSP25 0.0000 CSP26 1:07:21:36.0000 CSP27 28:48.0000 CSP28 0.0000 CSP29 7:40:48.0000 CSP30 0.0000

CSP31 33:36.0000

6.2.3 刪除冗站與場站分群

場站「L」與場站「D」則形成單分支結構，故將 L 視為冗站；並可依據存貨重 要性而將場站分成三群（G1、G2、G3），如圖 6.4 所示。

D

F1 F2

O1 O2 O3 O4 O5 O6

L

OP1 OP2 OP3 OP4 OP5 OP6

圖 6.4 案例一冗站與分群

Group1 Group2 Group3

6.2.4 動態刪除與邊際結果

「零件-場站」變數動態刪除的部分，於此乃藉由邊際搜尋過程中變數個數呈現 遞減狀態來表達，而邊際搜尋中的零件存貨與妥善率增加過程即如表 6.4 所示，

其中變數個數即為表中最後一欄位數值。

表 6.4 案例一邊際過程

順序 場站群組 零件名稱 妥善率的增量 零件-場站數 1 G1 CSP1 0.158741% 22 2 G2 CSP19 0.014027% 11 3 G3 CSP29 0.023570% 10 4 G1 CSP26 0.109994% 8 5 G2 CSP17 0.006531% 8 6 G1 CSP17 0.006394% 5 7 G2 CSP7 0.007042% 4 8 G1 CSP24 0.014065% 3

此過程所花費的時間為：

（零件-場站總合）×（seed 數）×（模擬時間）

= 71×10×1（分）

= 11.83（小時）

假若不經「解空間」縮減作業，則必須花費：

（零件數）×（場站數）×（seeds 數）×（模擬時間）×（總增加零件數）

= (27×10 + 4×4)×10×1×31

= 1477.67（小時）= 61.57（天）

因此，本研究所應用的解空間縮減方法，確實縮短了執行時間，其縮減幅度 高達 100 倍（1477.67 / 11.83）。

6.2.5 案例一結果比較

針對「OPUS10」，取其妥善率為 94.91%的最佳存貨配置（S ）_A ，代入模組 2 之多種需求分配設定下進行妥善率評估作業，執行 25 個亂數種子，結果如表 6.5 所示；針對「本研究模型」，根據上述邊際搜尋產生的成本與效益曲線，取其第 八次加碼後的較佳存貨配置（S 方案）_A' ，亦代入模組 2 進行評估，執行 25 個亂 數種子，結果如表 6.5 所示。我們可以發現：在 95%的信心水準下，沒有足夠的 證據說明兩者之間存在顯著差異。

表 6.5 案例一敘述統計與統計檢定

OPUS10 本研究 . ｚ檢定：兩個母體平均數差異檢定

平均數 94.27% 平均數 94.29% 平均數 94.27% 94.29%

中間值 0.96866 中間值 0.96947 已知的變異數 0.003734 0.003738 標準差 0.06111 標準差 0.06114 觀察值個數 25 25 變異數 0.00373 變異數 0.00374 假設的均數差 0

範圍 0.21726 範圍 0.21726 z -0.0109

最小值 0.76771 最小值 0.76771 P(Z<=z) 單尾 0.495642 最大值 0.98496 最大值 0.98496 臨界值：單尾 1.644853 個數 25 個數 25 P(Z<=z) 雙尾 0.991283

臨界值：雙尾 1.95996

→Not Reject

然而，S 的存貨配置成本高達 12,002,843，_A S 存貨配置成本僅需要_A'

10,791,383，故藉由本研究模型來進行求解較佳存貨配置，在相同妥善率表現下，

可以節省高達 10.09 %左右的存貨成本。

此外，若目標妥善率A_d為 90%，並設定起始解妥善率A₀為86.06%（r 仍為 5%），重覆以上研究步驟，在相同妥善率表現下，約可節省 4.21 %左右的存貨成 本，整理如表 6.6。

表 6.6 案例一結果整理

一 二

目標妥善率=95% 目標妥善率=90%

起始解妥善=90.45%

( r ≅ 5% )

起始解妥善=86.06%

( r ≅ 5% )

原始配置成本 12,002,843 9,353,994 較佳配置成本 10,791,383 8,959,884

節省比例 10.09% 4.21%

第七章 實例驗證二

本章將以「X 武器系統」為基，修改其系統零件結構使成為多階系統，其它 屬性皆維持不變，並與卜瓦松需求分配假設下的求解模型相互比較。

7.1 案例二情境

7.1.1 系統零件結構(multi-indenture)

本研究案例之系統零件結構即如圖 7.1 所示，共有 34 項零件，每項零件各

在文檔中 多種需求分配下備份件補給系統的存貨配置 (頁 22-0)