1-1 前言
現代的顯示器、電視、筆記型電腦等產品逐漸平面化、薄型化的影響 下，許多揚聲器為因應需求而發展出有別於一般傳統錐盆型振動板的揚聲 器，如圖1-1 所示，研發出以複合材料製作之振動板為主的平面型揚聲器，
如圖1-2 所示，其中又以空間利用較為彈性的長形平面揚聲器為首。一般較 常見的電磁動圈式平面揚聲器，其結構大致可分為振動板、懸邊、彈波、
音圈及場磁鐵，如圖1-3 所示。
複合材料的使用已經慢慢由高科技的航太業轉變到與我們日常生活息 息相關的材料，傳統錐盆揚聲器所使用的震動板為一鼓紙，缺點為剛性不 夠導致容易破裂，因此我們將複合材料質輕與剛性高的特性用於平面揚聲 器的振動板上。由於其整體剛性夠而使振動板不易變形，中音谷便可以延 後，產生平穩之聲壓值。質輕的表現，使得揚聲板在相同的功率下，可產 生較大的振幅響應，讓平面揚聲器可達到較高功率的表現。
在彈性支承方面，傳統錐盆揚聲器所使用的彈性支承為圓形彈波，而 在空間受限的情況下，傳統彈波不容易使用空間，平面揚聲器使用的是複 材接腳作為彈性支承，較為能夠使用空間並其更能抗疲勞，如何設計出更 具效率且更能承受大瓦數的揚聲器，並且改善其線性聲壓的表現。本文即 是探討具複材彈性支承：接腳與懸邊、複材加勁振動板之長形高功率平面 揚聲器的非線性行為，設計並實際製作出適合高功率揚聲器的複材彈性支 承，增加系統的回復性並不致使Fo 上升過多，在大振幅的功率下具有高度 線性的表現，以達到具線性聲壓表現為目的。
1-2 研究動機與方法
由圖1-4 可看出，1 瓦輸出的功率下其激振力為一正常的諧波函數，但 加高至15 瓦其諧波圖形產生變形現象，為一非線性的表現，而造成非線性 現象為以下因素影響，像是彈性支承：懸邊和接腳的幾何非線性、音圈卷 幅的設計、總諧波失真，而本文專注於彈性支承的幾何非線性研究。對於 平面式揚聲器而言，彈性支承扮演著決定性的角色，如何設計能夠穩定作 動和高度線性的支承便是主要研究目標之一。
本文先行設計並實際製作出適用於平面揚聲器的彈性支承，包括了波 浪型和片狀型接腳，以及不同幾何形狀的彈性懸邊，增加系統的回復性及 穩定性，在低音的大振幅運動時仍能避免不穩定的現象發生，並且抑制彈 性支承在高功率時雜音的產生，提高揚聲器的最大容許功率，最後探討其 不同設計對於線性程度的改善。
本文先利用靜力實驗與分析來了解彈性支承：懸邊和接腳的線性範 圍，使用兩種方法來量測力與位移關係圖，分別為拉伸試驗機和手動負載 實驗，由兩者實驗分別探討其各自優缺點與準確性。在理論分析方面使用有 限元素分析軟體ANSYS，來做非線性的靜力分析，和實驗做比對來確立實 驗架構，以利了解不同彈性支承設計的線性範圍。
由圖1-5 可知道隨著電壓的增大，聲壓並不是為線性的輸出，反而是呈 現衰減的情形，故本文最後探討彈性支承受幾何非線性影響下，對聲壓的 影響並加以改善。聲壓量測方面使用LMS系統，量測聲壓與頻率的關係圖，
並量測揚聲器的阻抗與參數值，以便帶入ANSYS簡諧激振模型做計算。分 析方面一樣使用ANSYS軟體進行分析，首先在軟體中建立相對應的有限元 素模型，進行系統之模態及簡諧激振響應分析，計算不同激振頻率下振動
板各點之振幅及相位角，將其輸入以聲壓公式寫成的Fortran程式計算出聲 壓，進而繪製出聲壓曲線。比對分析與實驗所得的兩條曲線，可求模型能 適當地模擬出實際狀況，而實際上理論分析為一線性振幅響應，故在改善 彈性支承的幾何非線性後，表現出的聲壓值若能接近我們ANSYS所分析出 的線性響應，就能達到本文所期待的線性聲壓表現，以及增加所能承受的 功率。
1-3 文獻回顧
在板子分析方面，對於本文振動板視為厚板，複合材料積層板之側向 剪力模數(Shear modulus)比沿纖維方向的楊氏係數(Young’s modulus)低很 多，且在厚度上較薄板高出許多，因此容易產生側向剪變形，所以古典板 理論(CPT)不適合分析較厚之複合材料板。為此，Mindlin 提出了一階剪變 形理論(The First-order Shear Deformation Theory，簡稱 FSDT)[1]，首先將側 向剪力的影響加以考慮，但是因為假設側向剪力分布為常數，並不符合實 際的情況，於是文獻[2、3]便提出了剪力修正因子來加以修正，此種理論比 較適合用在長厚比大於15 的結構上。
在研究三明治板的文獻方面，文獻[4]推導控制方程式研究應用小變 形、等向性三明治板的力學行為，文獻將面層假設為薄膜，並忽略中心層 平行面層的應力。文獻[5]提出用有限元素法來分析三明治結構，他以平面 彈性元素來構建中心層，樑元素來構建面層。文獻[6]用 Ritz method 來分析 矩型板的彎曲和振動。文獻[7]考慮了複合材料平板的非線性公式，利用von
Karman plate 求解複材平板的非線性應力方程，並帶入有限單元 法計算，求解過程中使用牛頓-拉福森法做數值疊代求解。
theory
在聲學與聲壓計算方面，文獻[8]中推導出了聲源在空氣中傳遞之聲壓
方程式，以球面座標表示3-D 波動方程式，模擬聲音在空氣中的傳遞方式。
在文獻[9]中引用出利用有限元素和聲壓方程式作結合，計算出揚聲器推動 的聲壓量。文獻[10]中討論了藉由促動器(actuator)主動控制對平板之聲場的 影響。文獻[11]中陳述了關於揚聲器量測的各參數的討論，配合電學公式可 計算出我們所需的揚聲器個參數，以利未來研究所用。
揚聲器彈性支承研究方面，文獻[12]中討論了傳統半圓型或波浪型彈波 的設計及研製過程，波浪型彈波在改善低頻時的大位移的非線性行為與不 穩定運動有改善的情形，隨著懸邊的半徑設計，並有著不同的剛度和振幅 變化，對於本文懸邊和接腳設計上有參考的價值。文獻[13]為加強小尺寸喇 叭的低頻聲壓，將螺旋狀的懸邊做半徑和高度的最佳化設計，理論和實驗 有良好的吻合性，有助於本文在改變懸邊設計上，增加其線性程度。
在非線性分析方面，文獻[14]中利用幾何非線性的動態方程式和電學方 程式，研究揚聲器在大變形時非線性的振動分析，考慮了二次和三次非線 性項的參數β與Γ參數，利用不同激振下的頻率來求得，最後與實驗作比 較，有良好的預測和實驗結果。文獻[15]闡述了揚聲器於高功率下因受到場 磁鐵的磁場非線性分布、彈性支承的幾何非線性、聲場的非線性流體分布，
造成聲傳的失真，利用非線性的流場動態方程式和非線性的磁場分布對擴 音器做有限元素分析，對於模擬具大功率輸出的擴音器，有良好的分析指 標，有助於本文在探討造成聲壓非線性行為的原因。