第 一 章 緒 論
1.1 研 究 動 機 與 目 的
臺 灣 位 於 環 太 平 洋 地 震 帶 上 ， 由 於 受 到 歐 亞 大 陸 板 塊 及 菲 律 賓 海 板 塊 的 擠 壓 ， 每 年 地 震 的 發 生 數 以 百 計 ， 因 地 震 頻 繁 ， 建 築 物 的 震 害 風 險 亦 相 對 較 高 。 在 經 歷 地 震 後 ， 如 何 快 速 有 效 且 準 確 診 斷 結 構 可 能 的 破 壞 位 置 及 受 損 程 度 ， 並 適 時 於 破 壞 處 給 予 適 當 的 加 勁 補 強 ， 以 抵 禦 下 一 次 地 震 的 侵 襲 ， 乃 現 代 土 木 結 構 工 程 上 的 熱 門 研 究 課 題 之 一 。
結 構 損 傷 探 測 的 觀 念 及 其 技 術 發 展，起 源 於 1960 年 代 軍 事 及 航 太 工 業 上 的 需 求 。 最 初 是 針 對 機 械 設 備 的 故 障 進 行 診 斷 ， 後 來 逐 漸 發 展 並 廣 泛 應 用 於 其 他 領 域 。 結 構 損 傷 探 測 的 方 法 ， 多 由 力 學 及 動 力 分 析 理 論 發 展 而 來 ， 其 宗 旨 乃 在 不 破 壞 材 料 及 構 件 的 前 提 下 ， 對 破 壞 位 置 及 損 傷 程 度 進 行 有 效 的 識 別 。 結 構 損 傷 探 測 的 判 斷 依 據 ， 乃 由 其 力 學 或 動 力 特 性 ， 以 及 位 移 等 異 常 變 化 做 為 參 考 依 據 。
常 見 的 非 破 壞 檢 測 方 法 多 以 聲 、 光 、 電 、 磁 學 等 原 理 激 發 結 構 反 應 來 擷 取 資 訊 進 行 損 傷 評 估 ， 適 用 於 探 討 已 知 破 壞 材 料 及 構 件 的 破 壞 程 度 及 殘 餘 強 度 。 近 年 來 以 動 態 測 試 法 為 基 礎 進 行 結 構 損 傷 探 測 之 研 究 廣 受 注 目 。 動 態 測 試 法 乃 是 藉 由 激 發 結 構 產 生 振 動 ， 利 用 模 態 分 析 為 基 礎 ， 由 結 構 系 統 的 模 態 參 數 (頻 率 、 阻 尼 比 、 模 態 向 量 …等 )及 物 理 參 數 (勁 度 、 柔 度 …等 )之 變 化 找 出 可 能 的 破 壞 位 置 。
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隨 著 科 技 發 展 的 日 新 月 異 ， 資 料 擷 取 技 術 及 分 析 方 法 日 益 成 熟 ， 結 構 損 傷 探 測 的 發 展 也 逐 漸 受 到 重 視 。 藉 由 動 態 測 試 、 反 應 監 測 、 系 統 識 別 及 損 傷 探 測 等 技 術 為 基 礎 ， 建 立 一 套 完 善 的 結 構 健 康 監 測 系 統 已 可 能 實 現 。 在 動 態 測 試 方 面 ， 可 考 慮 以 人 為 敲 擊 或 藉 由 大 自 然 的 風 與 地 震 等 擾 動 激 發 結 構 之 動 態 行 為 ， 作 為 後 續 系 統 識 別 之 資 料 來 源 。 在 反 應 監 測 方 面，利 用 感 應 計 (sensor)量 測 結 構 物 因 振 動 而 產 生 的 物 理 訊 號 (位 移、速 度 及 加 速 度 )，作 為 損 傷 探 測 分 析 之 依 據。在 系 統 識 別 方 面 ， 則 宜 選 擇 可 直 接 利 用 量 測 訊 號 之 數 據 ， 具 有 不 需 要 再 經 數 值 加 工 (積 分 或 微 分 )的 強 健 方 法。在 損 傷 探 測 方 面，宜 採 用 對 結 構 的 損 傷 有 高 度 敏 感 性 的 方 法 。 因 此 ， 本 研 究 之 結 構 健 康 監 測 系 統 將 採 用 地 震 反 應 偵 測 資 料 ， 選 擇 不 需 要 參 考 點 之 加 速 度 作 為 結 構 振 動 反 應 之 偵 測 物 理 量 ， 並 利 用 SRIM 方 法 識 別 結 構 之 系 統 參 數 ， 配 合 對 高 階 模 態 較 不 敏 感 的 柔 度 矩 陣 為 基 礎 之 DLV 法 進 行 損 傷 探 測，以 期 發 展 出 一 套 實 際 可 行 的 結 構 損 傷 探 測 技 術 。
許 多 建 築 結 構 受 限 於 基 地 現 況 或 基 於 功 能 的 考 量 ， 因 而 產 生 結 構 之 不 對 稱 性 。 不 對 稱 結 構 會 產 生 明 顯 的 扭 轉 振 態 ， 所 以 在 進 行 系 統 識 別 及 損 傷 探 測 時 ， 針 對 平 面 結 構 (Plane Frame)所 發 展 的 方 法 未 必 適 用 ， 因 此 必 須 加 以 修 正 。 本 研 究 將 針 對 一 座 單 跨 五 層 樓 鋼 結 構 模 型 ， 其 中 之 三 面 框 架 各 樓 層 皆 以 斜 撐 加 勁 ， 以 形 成 平 面 不 對 稱 之 扭 轉 耦 合 結 構 配 置 。 並 藉 由 拆 除 部 分 斜 撐 以 模 擬 樓 層 之 損 傷 狀 況 ， 進 行 結 構 損 傷 探 測 分 析 及 振 動 台 試 驗 。
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1.2 文 獻 回 顧
以 動 力 測 試 方 法 進 行 結 構 損 傷 探 測 是 近 年 來 廣 為 研 究 的 課 題。例 如，D.J Ewins【 1】根 據 結 構 動 力 學 的 基 本 觀 念 及 理 論 ， 發 展 動 態 試 驗 及 系 統 識 別 等 技 術 ， 並 定 義 多 項 指 標 ， 將 動 態 試 驗 識 別 分 析 所 得 之 模 態 參 數 具 體 轉 換 為 工 程 分 析 的 參 考 依 據 。 Salawu【 2】則 藉 由 動 態 監 測 反 應 萃 取 系 統 頻 率 ，並 由 其 變 化 來 判 斷 結 構 系 統 是 否 受 損 。
利 用 自 然 頻 率 (natural frequency) 和 模 態 (mode shape) 定 義 損 傷 指 標 進 行 破 壞 診 斷 的 研 究 包 括 Chen 和 Garba【 3】 等 人 由 桁 架 的 勁 度 折 減 進 行 損 傷 探 測 分 析 。 根 據 該 研 究 之 範 例 ， 考 慮 結 構 之 前 三 模 態 即 可 準 確 計 算 出 勁 度 之 折 減 量 ， 而 結 構 損 傷 所 造 成 的 頻 率 變 化 以 第 一 模 態 影 響 最 大 。 此 外 Lee 和 Shin【 4-5】提 出 以 梁 的 自 然 頻 率 與 模 態，以 及 損 傷 後 的 傳 遞 函 數 進 行 損 傷 探 測 分 析 。 該 研 究 也 利 用 數 值 模 擬 分 析 及 試 驗 證 明 其 可 行 性 。
Hoyos 和 Aktan【 6】 提 出 以 結 構 自 然 頻 率 及 模 態 建 立 模 態 柔 度 (modal flexibilities) 奠 定 以 柔 度 矩 陣 作 為 結 構 損 傷 探 測 之 基 礎。Toksoy 和 Aktan【 7】以 模 態 柔 度 進 行 橋 梁 結 構 的 破 壞 診 斷。Pandey 和 Biswas【 8-9】利 用 結 構 破 壞 前 與 破 壞 後 的 柔 度 矩 陣 變 化 ， 成 功 的 應 用 在 I 型 梁 與 平 面 桁 架 之 損 傷 探 測 。 相 較 於 自 然 頻 率 及 模 態 ， Zhao 和 DeWolf【 10】 針 對 彈 簧 質 塊 系 統 進 行 損 傷 探 測 的 靈 敏 度 分 析 ， 發 現 模 態 柔 度 比 起 自 然 頻 率 及 模 態 ， 在 損 傷 探 測 上 更 為 敏 感 ， 也 較 適 合 作 為 損
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壞 評 估 指 標 。
Bernal【 11】 於 2002 年 提 出 以 結 構 柔 度 矩 陣 之 變 化 為 基 礎 的 破 壞 定 位 向 量 法 (Method of Damage Locating Vectors；簡 稱 DLV 法 )， 依 其 訂 定 的 標 準 作 為 損 傷 探 測 判 斷 之 依 據 。 該 研 究 以 平 面 桁 架 結 構 進 行 分 析 ， 探 討 多 重 位 置 破 壞 及 破 壞 程 度 的 損 傷 探 測，結 果 顯 示 DLV 法 可 準 確 的 判 斷 其 破 壞 位 置 。 Gao 等 人 【 12-13】 成 功 的 將 DLV 法 應 用 於 平 面 桁 架 及 立 體 桁 架 結 構 之 損 傷 探 測 上。 Duan 等 人【 14】分 別 針 對 多 自 由 度 彈 簧 質 塊 系 統 及 平 面 桁 架 結 構 以 DLV 損 傷 探 測 法 進 行 破 壞 診 斷 分 析 ， 並 探 討 模 態 數 之 多 寡 對 識 別 分 析 結 果 的 影 響 。 該 研 究 指 出 ， 當 結 構 系 統 有 兩 處 破 壞 時 ， 考 慮 前 二 、 三 模 態 即 可 正 確 偵 測 出 破 壞 位 置 。
國 內 在 結 構 損 傷 探 測 的 研 究 也 有 些 具 體 成 果 。 柯 宏 明
【 15】以 ARX 模 式、振 態 疊 加 原 理 及 非 線 性 迴 歸 分 析，推 定 各 振 態 頻 率 、 阻 尼 比 及 有 效 參 數 ， 並 輔 以 三 種 損 壞 評 估 指 標 δM(Maximum Softening)、 MAC(Modal Assurance Criterion)及 COMAC(Coordinate Modal Assurance Criterion)來 判 斷 破 壞 位 置 及 程 度 。 其 研 究 指 出 強 動 階 段 的 基 本 振 動 週 期 為 判 斷 結 構 破 壞 程 度 的 可 靠 指 標。劉 正 偉【 16】利 用 結 構 振 動 特 性 及 Graffi 線 彈 性 動 力 互 易 定 理 的 觀 念 ， 結 合 頻 率 反 應 函 數 (Frequency Response Function； FRF)， 識 別 敲 擊 激 振 所 得 之 訊 號 ， 由 其 頻 率 及 模 態 參 數，進 行 梁 的 損 傷 探 測 分 析。其 分 析 結 果 顯 示 ， 模 態 振 形 曲 率 變 化 指 標 (Method of Modal Curvature； MMC) 及 模 態 尺 度 因 子 (Modal Scale Factor；MSF)可 作 為 損 壞 程 度 的
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判 斷 依 據。楊 淳 皓【 17】藉 由 動 態 參 數 識 別 結 構 之 模 態 參 數 ， 進 行 建 築 結 構 層 間 損 壞 評 估 ， 並 由 動 力 方 程 式 建 立 扭 轉 耦 合 結 構 層 間 損 壞 指 標 SDITC(Storey Damage Index of Torsionally-Coupled) 與 近 似 指 標 ASDI(Approximate Storey Damage Index of Torsionally-Coupled)， 依 此 二 指 標 判 別 樓 層 損 壞 的 程 度 及 利 用 剛 心 位 置 的 變 化 判 斷 損 傷 之 桿 件 位 置 。 林 裕 家【 18】以 DLV 損 傷 識 別 法 進 行 全 域 性 損 害 檢 測，並 配 合 模 態 曲 率 變 化 量 評 估 局 部 性 損 害 ， 藉 由 數 值 模 擬 分 析 及 試 驗 驗 證 DLV 法 可 準 確 診 斷 出 框 架 結 構 之 破 壞 位 置。涂 哲 維【 19】
將 DLV 法 應 用 於 抗 彎 構 架 系 統 之 損 傷 探 測 上，由 一 系 列 的 數 值 模 擬 分 析 及 振 動 台 試 驗 驗 證 此 方 法 在 抗 彎 構 架 系 統 之 可 行 性 。 陳 逸 軒 【 20】 利 用 DLV 損 傷 探 測 法 結 合 推 測 -適 應 過 濾 法 與 模 態 向 量 間 之 正 交 特 性 ， 提 供 觀 測 不 足 的 問 題 解 決 方 法，並 透 過 數 值 範 例 及 振 動 台 試 驗 驗 證 其 實 際 應 用 的 可 行 性。
本 文 接 續 DLV 損 傷 探 測 法 的 研 究，將 其 擴 展 應 用 至 扭 轉 耦 合 結 構 之 損 傷 探 測 上 ， 考 慮 單 一 樓 層 破 壞 及 多 重 樓 層 破 壞 的 情 況 ， 進 行 數 值 模 擬 分 析 及 振 動 台 試 驗 驗 證 ， 作 為 後 續 實 際 應 用 之 基 礎 。
1.3 論 文 架 構
本 論 文 共 分 六 章 ， 各 章 內 容 分 別 如 下 所 述 ： 第 一 章 為 緒 論 ， 介 紹 研 究 動 機 與 目 的 、 文 獻 回 顧 及 論 文 架 構 。 第 二 章 為 SRIM 系 統 識 別 分 析，介 紹 其 理 論 推 導，並 以 範 例 比 較 此 法 與 ARX 模 式 之 優 劣。第 三 章 為 DLV 損 傷 探 測 法，介 紹 其 理 論 推
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導 ， 以 及 由 結 構 模 態 參 數 建 構 系 統 柔 度 矩 陣 的 方 法 。 第 四 章 以 數 值 模 擬 分 析 驗 證 DLV 損 傷 探 測 法 應 用 於 扭 轉 耦 合 結 構 之 可 行 性 。 建 立 一 座 單 跨 五 層 樓 三 維 鋼 結 構 模 型 ， 其 中 三 面 框 架 各 樓 層 皆 以 斜 撐 加 勁 造 成 平 面 不 對 稱 性 ， 並 以 拆 除 斜 撐 模 擬 樓 層 之 破 壞 情 況 ， 針 對 單 一 樓 層 及 雙 層 樓 層 破 壞 的 狀 況 進 行 探 討 。 並 以 地 震 加 速 度 反 應 資 料 識 別 結 構 參 數 及 進 行 破 壞 診 斷，以 示 範 DLV 損 傷 探 測 法 於 扭 轉 耦 合 結 構 之 應 用。此 外，
本 文 亦 探 討 針 對 僅 以 單 一 方 向 輸 入 地 震 波 之 識 別 分 析 結 果 進 行 損 傷 探 測 分 析 的 影 響。第 五 章 以 振 動 台 試 驗 驗 證 DLV 損 傷 探 測 法 於 扭 轉 耦 合 結 構 實 際 應 用 的 可 行 性 。 考 慮 結 構 於 單 一 樓 層 或 雙 樓 層 破 壞 之 情 況 ， 並 以 若 干 不 同 地 震 波 做 為 輸 入 擾 動 進 行 識 別 及 破 壞 診 斷 分 析 。 第 六 章 為 結 論 與 建 議 。