1-1 前言
電子元件利用的是電子的帶電性，使計算機或是數位資訊儲存建構在一個
可以產生「0」、「1」兩種狀態的實體上。一個控制程式在經過編譯後，變成 對這些建構位元實體的一序列物理操作，這些操作過程藉由改變或偵測位元實 體的狀態，達到寫入、讀取、或作各類邏輯運算的目的。電子除了帶有電荷外，
亦帶有自旋的特性；自旋向上(spin up)或自旋向下(spin down) 正可分出「0」、
「1」兩種狀態，量子電腦(計算機)就是利用這兩種可區分的狀態操控或定義位 元實體。
硬碟磁頭是自旋電子學領域中，很早商業化的產品。許多新材料，例如磁 性半導體 (Ferromagnetic Semiconductor)、半金屬 (Half-Metal)在近年來被廣泛 的研究，以求能有符合自旋電子元件應用所需要的性質。除此之外，自旋電子 學還存在許多充滿潛力的應用，例如磁性隨機記憶體(MRAM, Magnetoresistive RAM)、自旋場發射電晶體(SFET, Spin FET)及自旋發光二極體(SLED, Spin LED) 等等。但是，別於有些種類的電腦，量子位元的操作都必須是在量子力學的領 域內，所以稱之為量子位元（qubit）。
以上涉及的是如何控制電子自旋的同調性，這關係到電子極化率(spin polarization)的高低、電子弛豫時間(spin relaxation time)的長短。接著探討帶有
自旋資訊的電子侷限在幾何空間中之效應：量子點可藉由調整尺寸大小改變其 能階狀態、或藉由不同的幾何排列以達到穿隧特性，用來製造奈米級的光電元 件，更可開發出量子點發光二極體、量子點雷射、量子點偵測器、生物螢光檢 測等相關技術產品，因此本實驗室選用一種高品質、極具發展潛力、廣泛用於 日常用品的半導體材料—砷化鎵(GaAs)為主要樣品成份，針對砷化鎵上所成長 的不同尺寸、結構、成份的量子點作有關電子自旋的量測，以圓偏振光(circularly polarized light)激發樣品內的電子，促使自旋向上與自旋向下的電子數目失去平 衡。
1-2 電子自旋相關原理
1-2-1 半導體能帶分佈
半導體晶體中電子通常處在價帶抑或導帶，而帶隙(band gap)為導帶最低點 與價帶最高點兩者間的能差，是不被允許存在能階或填有電子。導帶的最低點 稱為導帶邊緣(conduction band edge)；價帶的最高點稱為價帶邊緣(valence band edge)。當束縛在價帶的電子吸收一個能量高於或等於帶隙能量差( )時，電子 躍遷至價帶同時在能帶產生一個電洞，躍遷方式可因聲子(phonon)是否參與，
分為直接吸收過程(direct absorption process)；間接吸收過程(indirect absorption process)。若電子吸收高於帶隙能量差的光子，電子會傾向藉由與聲子作用，落 至導帶邊緣再與價帶的電洞結合產生光子。
Eg
電子受光子激發躍遷而產生電子與電洞時，將電子視為帶有負電荷的載
子；電洞為帶有正電荷的載子。當載子處在外作用場之中，質量由原來的 變 成有效質量 (effective mass)。以粒子迴旋共振(cyclotron resonance)法可求得載 子在導帶及價帶的有效質量，或定義費米面(Fermi Surfaces)。
m (heavy hole, hh)、輕電洞(light hole, lh)和自旋—軌道裂帶(spin-orbit split-off)。重 電洞能帶和輕電洞能帶在布里淵區(Brillouin zone)的中心處能量簡併，並且與自 旋—軌道裂帶相差能量 。[1]
維度上的行為。然而僅得到載子在主量子數(principal quantum number, )上躍n
遷的過程，是不具備鑽研電子自旋的全部條件。因此，接著引入軌道角動量、
自旋角動量及選擇定理(selection rule)……等概念來設計一套研究電子自旋的實 驗。
1-2-2 光子與自旋載子
當一束線性偏振的光波作用在載子上，受激發的載子總角動量為零。但是 若使用圓偏振(circularly polarized)光激發樣品，會使自旋向上與自旋向下的電子 數目失去平衡，這是由於光子帶著一個單位的角動量，若光子和自旋數是
2
−1的 自旋向下電子相加，將會得到自旋數為
2
1的自旋向上電子。持續穩定地射入這
些光子可使自旋向上的電子數多於自旋向下的電子數。許多自旋電子學實驗都 利用到量子井(quantum well)結構，由於中間薄層的厚度極小( )，電子沿 垂直層面方向的運動因而受到侷限；換句話說，薄層如同一窄長凹槽般地將電 子困於其中。根據電子傳輸理論，晶格體的非對稱性導致量子井中自旋向上及 自旋向下電子，有著非零但方向相反的平均速度。當自旋向上與自旋向下電子 數不等時，便因應而產生自旋極化電流。
< 100nm
把圓偏振的雷射脈衝打在以半導體材料製作的量子井的頂面上，即使雷射 光入射角度不再垂直於頂面，其所產生自旋極化電流的方向仍與雷射光束垂 直。這證明了雷射光只提供電子角動量，而非線性動量。[3]
圖 1-1 光波行進中電場極化方向
將光子行進的方向定義為 z 軸，以右手螺旋定則來定義入射樣品的雷射極 化模式。符號“σ±＂對代表球型諧波 Ylm(θ,φ)的l = m1, =±1項
( θ φ
φ π
θ e i
Y± = ) sin ±
8 ( 3 ) ,
( 1/2
1
1 ∓ )，這是由於光子的角動量量子數為 1，因此在幾何空間 中存在 的對應關係。 (positive helicity)代表當觀察者逆向光傳 播方向觀察時，光波的極化方向為逆時針旋轉； (negative helicity)則為順時針 旋轉。基於各研究領域對於左旋光(left helicity)、右旋光(right helicity)的定義不 盡相同，因此接下來對入射雷射光極化方向一律由符號“ ＂來表示。
)
1 (
1 X iY
Y ∝ ±
∝ ±
σ± σ+
σ−
σ±
1-2-3 自旋載子弛豫
以光子激發載子，載子在激發態回到基態的過程假設需要時間τ (carrier relaxation time)，而載子所帶有的自旋資訊保存的時間為τs(spin relaxation
time)。當載子的自旋行為符合τs >τ條件時，對於電子自旋相關研究是可行的。
只要激發載子使其自旋量總數不平衡，利用時間解析度夠高的偵測器，配合光 子帶有的自旋量與光波極化方向的對應關係，量測載子結合時所散射的螢光性
質，分析載子自旋的動態行為。
圖 1-2 直接帶隙半導體能帶邊緣結構簡圖
以砷化鎵半導體晶體為例：在價帶邊緣的重電洞和輕電洞能態為(
2
= 3
j 、
) 2( ), 3 2(
1 LH HH
mj =± ± )，自旋—軌道裂帶能態為(
2
=1
j 、 ( )
2 1 SO
mj =± )，導帶邊緣 的能態為(
2
=1
j 、 ( )
2 1 CB
mj =± )；不受外加磁場作用，只考慮角動量—自旋角動 量偶合(LS coupling)的情況下，總角動量波函數分別為：
表 1-1 自旋—角動量波函數
以線性極化的雷射激發砷化鎵晶體，且光子的能量大於 。線性極化 的光波可視為極化方向為 與極化方向為 的光子總數相等，重電洞、輕電洞
SO
Eg +Δ
σ+ σ−
和自旋—軌道裂帶上的電子都可能受到激發。在沒有外加磁場及聲子等等破壞
實線①、②的躍遷使電子激發到自旋向上的能態，機率為：
但，在室溫下量測樣品，由於載子與聲子的作用頻繁，極度縮短了載子的弛豫 時間(relaxation time)、生命週期(lifetime)和自旋生命週期(spin lifetime)，這是否 影響或違背已知的理論基礎？在第五章—“實驗結果與討論”部份再作更深入的 探討。
1-3 自旋電子元件
1-3-1 自旋閥與量子穿隧
電流在一般的電路中，電子自旋方向是混亂的，並不會影響導線的電阻或 電晶體的放大率。反之，自旋電子元件正是利用自旋向上與自旋向下電子傳輸 性質的差異來作用。例如在鐵和鈷等鐵磁物質裡，相鄰原子中的電子自旋傾向 於排成同方向；而在強磁鐵中，自旋同向的區域會擴及整塊磁鐵。當電流通過 鐵磁物質，當自旋朝某個方向的電子受到阻斷，產生了自旋朝反方向的偏極化 電流。鐵磁物質甚至會影響附近非磁性金屬內的電流。
[4]
自旋閥的一般結構是由鐵磁性膜、非鐵磁性膜、鐵磁性膜、反鐵磁性膜所 組成。其中的鐵磁性膜(稱做 pinned layer)與反鐵磁性膜(稱做 biasing layer)有磁 性交換偏壓作用，因此“pinned layer”的磁化方向被固定在單一方向上。而另外 的一層鐵磁性膜(稱做“自由層” ,free layer)，由於非鐵磁性間隔層(spacer)的分 離，並不受到偏壓層的影響，因此可隨著外加磁場而改變磁化方向。所以當磁 場改變時，兩層鐵磁性膜的磁化方向的夾角也將隨著改變。當被固定層與自由 層的磁化方向相同時，電子被繞射的機率低，因此對應於低電阻態。反之，當 被固定層與自由層的磁化方向相反時，電子被繞射的機率高，因此對應於高電 阻態。藉由此差異性自旋繞射效應，當外加磁場方向改變時，自旋閥可展現不 同的電阻值。
1-3-2 自旋偏極化場效電晶體
自旋偏極化場效電晶體（Spin-FET），如同傳統FET 一般，有源極與汲極，
中間夾著狹長的半導體通道。
[4]
自旋 FET 的源極與汲極均具鐵磁性，源極會將自旋偏極電流送入通道，如 果到達汲極時其自旋方向不變，則此自旋電流可輕易地進入汲極。當電壓施加 於閘極時，通道內會產生電場，使得快速流過的電子自旋產生進動或旋轉。汲 極將根據自旋偏離的程度來阻擋自旋電流進入。以此方法翻轉自旋所需能量較 少，且速度較快，因為傳統 FET 需施加更強的電場才能將電荷推出通道。
1-3-3 自旋發光二極體 (Spin-LED)
一個基本自旋閥電晶體，是由兩片 n-Si 基板面對面真空黏著，中間夾一個 金屬自旋閥做為閘極，以結構為 Pt／Co／Cu／Co 的自旋閥為例，電晶體之汲 極及集極均為蕭基位障（Schottky barrier）二極體結構。電子從 Si 中跨過位障 注入閘極成為熱電子。這些熱電子之傳導受到 Co／Cu／Co 自旋閥中兩 Co 層 磁化方向是否相同之影響。當外加磁場很小時，兩 Co 層磁化方向相反，不論 是自旋向上或向下的電子均受到阻礙，電流較小。當外加磁場大到把兩層 Co 層之磁化方向拉成平行，此時自旋向上的電流大增。這種元件可以用做自旋發 光二極體（spin Light Emitting Diode, spin–LED），發出左旋或右旋的光，與一 般二極體發出線性極化之光且隨機指向有所不同。有時也可以由外加一小磁場 產生 Zeeman 效應分裂導電帶底端，注入電子與不同能階交互作用，由於自旋 向上與向下電子之作用強度不一樣，因此電子走一段距離後，大部分只剩某一 種自旋極化的電子存在。
1-3-4 MRAM (Magnetic Random Access Memory)
目前的硬碟讀寫頭其構造是一層非磁性金屬夾在二層鐵磁金屬中間，第一
層鐵磁金屬的磁化強度是固定的，第二層則可以改變。當讀寫頭在磁軌上讀取 資料時，磁軌上記錄「0」與「1」資料的小磁場，會來回改變第二層鐵磁金屬
層鐵磁金屬的磁化強度是固定的，第二層則可以改變。當讀寫頭在磁軌上讀取 資料時，磁軌上記錄「0」與「1」資料的小磁場，會來回改變第二層鐵磁金屬