線圈開路故障控制架構

三相反流器主要由六組開關及電容組成，開關兩兩一組形成一臂與馬達端子 連接由直流鏈端提供電壓源，而電容主要是放在入電側來穩壓用。

三相永磁同步馬達過渡控制架構中的 SPWM 示意圖為圖 2.13，當電流命令

*

ia~i_c^*經過電流控制器後得到三相電壓命令 ^*

,a

vcont ~ ^*

,c

vcont ，再以 SPWM 的開關切 換方式送到圖 2.13 裡的各相開關。



Ta



Ta



Tb



Tb



Tc



Tc

vˆtri

*

ia

*

ib

*

ic

ics

ibs

ias

a

vcont_,

controller^current

controllercurrent

controllercurrent

b

vcont_, c

vcont_,

圖 2.13 開關命令方塊圖

弦波脈衝寬度調變(Sinusoidal pulse width modulation, SPWM)，是產生一個弦 波訊號與一組固定頻率的三角波做比較來改變開關的工作週期(Duty)，當弦波訊 號大於三角波訊號時，上臂的開關就會導通；反之，當弦波訊號小於三角波訊號 時，上臂的開關就不為導通。因此，當弦波值最大時開關的工作週期會最大，而 弦波值最小時開關的工作週期為最小。

同一相的下臂開關方式，則剛好和上臂反相，通常做法是直接把上臂的開關 訊號後面接個反相的邏輯電路而得到下臂的開關訊號。不過這邊要注意的是，在 實際電路中若有某一相的上下臂同時導通時，可視為把直流鏈端電壓(DC Bus) 經由此相的開關短路，瞬間產生的大電流會導致此相的開關燒掉，所以通常為了 避免發生這種同時導通的情況，會在開關加上空白時間(Dead time)，而空白時間 之作法乃將每一開關由開路至導通的瞬間延後延遲一小段時間，圖 2.14 裡的t 即為空白時間。其中空白時間的加入會使得馬達輸入電壓減小，所以不宜挑選過 大的空白時間。



Ta



Ta

t

 t



t t

圖 2.14 空白時間示意圖

第三章

三相永磁同步馬達開路故障偵測

3.1 開路故障偵測

故障偵測以及辨識的目的是為了當線圈開路故障發生時，系統能迅速偵測故 障，並採取有效動作，讓故障造成的影響減輕至最低。由前一章的表 2.1 可以得 知，當馬達中性點連接電容中點時，故障所造成的轉矩漣波會被消除，形成固定 之轉矩，達到故障控制的目的。

圖 3.1 為故障偵測之架構圖，當三相電流中有某相線圈開路故障時，故障偵 測器將行成對應的三組故障訊號 FTa、FTb、FTc，而此三組故障訊號又將合成為 FT 故障訊號，用來控制馬達中性點 n 至電源側電容中點 o 間的開關 S，使得故 障造成的轉矩震盪得以排除。

在表 3.1 中為總故障訊號與各相故障訊號之關係，當正常情況時，故障訊號 皆為 0。如果當 a 相線圈發生故障時，對應之 FTa將由 0 變成 1，而此時總故障 訊號也隨著 FTa變成 1。而 b 相、c 相故障訊號之關係同理可得。

Fault Detector

FTa FTb FTc ibs

ics

ias

FT n

a b

c



Ta T_b T_c



Ta T_b T_c

Vdc

2 Vdc

2 Vdc

S

ias i_bs

ics

o

OR

FTa FTb FTc FT 正常情況 0 0 0 0 A 相故障 1 0 0 1 B 相故障 0 1 0 1 c 相故障 0 0 1 1 表 3.1 故障訊號與各相開路故障之關係

3.1.1 平均電流偵測法

由於當線圈開路故障發生時，發生故障之線圈電流便固定為零，平均電流偵 測法即是偵測各相之電流大小，判斷是否發生開路故障。平均電流偵測法為先將 各相電流取絕對值，再將所得絕對值之結果取平均，此時將假設一極小值作為故 障取樣點I ，當電流平均值小於故障取樣點_th I 時，則判斷為故障發生，其架構_th 如圖 3.2 所示。

ias

ibs

ics

1

z z^1

1

z z^1 z^1

1

z z^1 z^1

1

z

] [n i_as

Ith

Ias

Ibs

Ics

] [n i_bs

] [n i_cs S/H

S/H

S/H

圖 3.2 電流平均偵測法 其中

N

N n i n

i n

I_as i^as[ ] ^as[ 1]  ^as[  1]

 

(3.1)







 

th as

th as

a when I I

I I FT when

1 0

此偵測法的故障偵測時間長短取決於本身偵測取樣週期T ，取樣週期_s T 越_s 長則偵測時間越久，而取樣週期T 也會影響此偵測法的準確性。如圖 3.3 所示，_s 電流平均值將隨著取樣週期T 的縮短而變小，而正常情況下電流平均值必須大於_s

I 否則此偵測法將會判斷為故障發生，故在取樣週期th T 較小時，若電流平均值_s 過小則將會較容易導致錯誤的故障偵測結果。

 2

 4



Ith

最小平均值

I

 I

 2

2



4



 I 716 1 . 1

 I 609 . 0 Ts

圖 3.3 取樣週期與電流平均值之關係

取樣個數N 固定(不隨轉速變動)

base

rated I

PT

rated I

PT

rated I

PT

rated I

PT T

N T



取樣個數N 可變(隨轉速變動)

.) . (pu

r .)

. (pu

r _r(p.u.)

.) . (pu

r

.) . (pu .) I

. (pu

I

.) . (pu

I I_(p.u.)

圖 3.5N可變之平均電流偵測法 (a) 60 , 0.05

2  ^{( ..)} 

 _{th pu}

s r s

PT I T

N T



(b) 30 , 0.05 2  ^{( ..)} 

 _{th pu}

s r s

PT I T

N T



(c) 15 , 0.05 2  ^{( . .)} 

 _{th pu}

s r s

PT I T

N T



(d) 7.5 , 0.05 2  ^{( . .)} 

 _{th pu}

s r s

PT I T

N T



當馬達負載變小時，由於線圈電流變小，當電流小於所設定之I 時，此偵_th 測法的準確性便相對降低，故此偵測法雖然較為單純，但僅僅適用於較高負載與 高計算區間的情況來進行故障偵測。

3.1.2 電流餘值偵測法

取樣個數N 固定

Iab

Ibc

Ica

Iab

Ibc

Ica

0

0

 0 ₀ 0 ₀

(a) (b) (c)

I

3 3I

Iab

Ibc

Ica

I 3

圖 3. 7(a)I 、_ab I 、_bc I 電流波形(b)(c)不同轉速下之_ca I_ab 、I_bc 、I_ca 電流波形

圖 3.7(a)為穩態時之馬達三相電流，將其兩兩相減後取絕對值可得(b)、(c) 中之波形，而其中(b)、(c)差別在於(b)之轉速大於(c)，故(b)之週期較小。而當N 固定時，由於所涵蓋之角度固定，所以在計算上(b)與(c)會有些許之差異，其差 異在下面之計算中將詳細討論。

當在額定轉速_{r ,rated}下，選擇固定取樣個數N固定為

s rated

T T

2 ，計算角度為涵 蓋 角度區間

s rated r rated

r s rated

s

N PT P

NT T

NT

, ,

2 60 120 )

(

2   



     

 (3.15)

當在轉速 時，其週期為_r

而當下式發生時，雖然此時並無開路故障情況發生，但依舊有可能判斷錯 誤，偵測結果可能為故障狀態。

(i)  

0 6

 

3 1

(p.u.) ,



 _r

rated r

r 





) cos 3 2 ( sin

2 ₀  K  ₀ (3.20)

(ii)  

0 6

 

3 1

(p.u.) ,



 _r

rated r

r 





0

0 sin

sin

2  K  (3.21) 由上式可得圖 3.8 之故障偵測範圍，當K 1.1，馬達操作在額定轉速時，故 障偵測結果屬於正常狀態，而當轉速低於 0.9 倍的額定轉速時，故障偵測結果便 發生錯誤偵測。並且當此偵測故障之K值越小，在轉速低的情況將無法偵測故 障，偵測準確性隨之降低，且此方法之偵測準確性與電流大小並無直接關係。

.)

3.2 開路故障偵測模擬

3.2.1 馬達參數及 PSIM 模型建立

在馬達模擬參數的部份，將定子電阻設為 1.01，定子電感 Ld 、Lq 設為 4.575mH，電壓常數 設為 79.85V/krpm，轉動慣量設為 17.9_m Kg/ cm²，馬達極 數為 8 極。如表 3.3 所示。

表 3.3 三相永磁同步馬達參數 Stator resistance 1.01 Stator inductance Ld 4.575mH Stator inductance Lq 4.575mH Voltage Constant  79.85V/krpm _m

Moment of Inertia 17.9Kg/ cm² Pole number 8 pole

在 PSIM 之模擬環境下，先根據第二章三相永磁同步馬達的推導，以及使用 如上表所述的馬達參數，建立出用來模擬的三相永磁同步馬達模型的等效電路 圖，如圖 3.9 所示，而轉矩方程式項與L 互感項分別位於圖 3.10-3.11 所示。 _B

LA自感、互感項 三相馬達電壓方程式

機械方程式

m r

load m em m

P dt d

T B dt T

d

 

 















2 J

感應電動勢項

轉矩方程式

Fig.3.8

LB互感項

Fig.3.9

圖 3.9 三相永磁同步馬達模型模擬等效電路圖

圖 3.10 轉矩方程式模擬電路圖

圖 3.11L 互感項模擬電路圖 _B

3.2.2 馬達開路故障偵測模擬

依據圖 2.11 之馬達開路故障控制架構圖，所建立的控制模擬電路如圖 3.12 所示，其中包含反流器、三相永磁馬達等效模型、速度迴路與故障偵測等部份。

圖 3.12 三相永磁同步馬達開路故障模擬電路圖

3.2.3 平均電流偵測法偵測錯誤區域

N 固定(不隨轉速變動)

前一節提到說當取樣個數N 為定值，其偵測錯誤區域會隨著取樣計算週期 的縮短而變大，偵測準確性降低，如圖 3.4 所示，接下來將驗證此偵測方法之錯 誤偵測區域。

圖 3.13 模擬當馬達之轉速、轉矩同時下降，觀察在不同N時，偵測錯誤區 域的變化，所使用的馬達控制參數為P8、T_s 0.08ms、_r,rated 2000rpm。當

60 47

,





rated r

PTs

N  時，其轉速降低到 0.2 倍的額定轉速時發生錯誤偵測，而當

15 12

,





rated r

PTs

N  時，其轉矩則降低至 0.55 倍的額定轉速時便發生偵測錯誤之

現象。

由此可知當使用取樣個數N 固定之平均電流偵測法時，隨著計算區間的縮 短，此偵測方法的錯誤偵測區域也會隨之增加，故在馬達以低轉矩及低轉速的運 作下，會發生判斷錯誤的情況，此模擬結果與前一節所推導的結果相同。

.)

N 可變(隨轉速變動)

前一節提到說當取樣個數N 可依據轉速而改變時，其偵測錯誤區域會隨著 取樣週期的縮短而變大，偵測準確性降低，如圖 3.5 所示。

圖 3.14 模擬當馬達之轉矩下降，並且將轉速設定在不同的值下，觀察在不

同轉速時，偵測錯誤區域的變化。當 60 47





s rPT

N  時，其轉矩降低到 0.05 倍

的額定轉矩時發生錯誤偵測，而當 15 12





s rPT

N  時，其轉矩則降低至 0.29 倍的 額定轉矩時便發生偵測錯誤之現象，由此可知當馬達操作在相同的轉矩之下，隨 著N 的縮小，其故障偵測的錯誤率便相對提高了。並且在低轉矩的情況下，會 發生判斷錯誤的情況。

.) . (pu

Tem

60 47





s rPT

N  ²⁴

30 



s rPT

N 

15 12





s rPT

N  ⁶

5 .

7 



s rPT

N 

s 1

.) . (pu

r

ia

FTa

FTa

FTa FT_a

.) . (pu

r

.) . (pu

Tem

ia

s 1

.) . (pu

r

.) . (pu

Tem

ia ia

.) . (pu

Tem .) . (pu

r

圖 3.14N 隨轉速變化下之故障偵測掃描 (a) 2000rpm (b) 1000rpm (c) 500rpm (d) 250rpm

3.2.4 電流餘值偵測法偵測錯誤區域

前一節所提到的電流餘值偵測法會隨著K值的縮小使得偵測精確度降低，本 節將選定不同之K進行模擬，一開始將馬達操作於額定轉速，之後慢慢降低轉 速，觀測此偵測方法是否隨著轉速之降低而發生錯誤的故障判斷。圖 3.15 為偵 測故障訊號在不同K值下的模擬結果(T_s 3.7ms)，此時馬達轉速呈現線性下降 的趨勢，對應前一節所提之圖 3.8，在不同K值下，故障偵測錯誤區域會有所不 同，當K值漸增加時，所對應的故障偵測錯誤區域也隨之縮小。如下圖中當

1 . 1



K 時，轉速在額定轉速的 0.86 倍以下時，便開始產生錯誤偵測，而在K 1.5 時，轉速在額定轉速的 0.52 倍以下才出現錯誤偵測，可知當K增加時，較不容 易出現錯誤之故障偵測。

.) . (pu

r

1

0 1

01

0 1

0 0

1

 K

1 . 1

 K

5 . 1

 K

9 . 1

 K 0.931 0.650.5

s 1

FTa

FTa

FTa

FTa

0 1

.) . (pu

Tem

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

ia

圖 3.15 轉速波形與不同K值下之故障偵測訊號

3.2.5 電流平均偵測法偵測模擬

先前利用電流平均偵測法模擬出了在不同取樣個數下之偵測錯誤區域，本段 落將馬達控制於額定轉速及額定轉矩下，來比較當馬達線圈發生開路故障時位於 不同取樣個數時故障偵測速度快慢。

當取樣個數 60 47

,





rated r

PTs

N  時，開路故障發生至系統偵測出故障訊號期

間大約經過了 3.64ms，而當 30 24

,





rated r

PTs

N  時，大約只需 1.8ms 即可偵測出

故障發生，故隨著取樣週期的縮短，偵測出故障的速度也隨之變快，如圖 3.16 所示。

60 47

,





rated r

PTs

N 

30 24

,





rated r

PTs

N 

15 12

,





rated r

PTs

N 

5 6 . 7

,





rated r

PTs

N 

FTa

FTa

FTa

FTa

ia

圖 3.16 平均電流偵測法在不同固定取樣個數 下之偵測速度

3.2.6 電流餘值偵測法偵測模擬

Open Phase Fault

FTa

3.3 開路故障過渡控制模擬

前一節介紹了兩種不同的故障偵測方法，當系統經由這兩種偵測方法偵測出 故障發生後，將馬達的中性點 n 連接至前端電源側之兩顆電容中點 o ，由第二章 的推導結果可知，馬達在單相開路故障發生後轉速以及轉矩會產生漣波，而將中 性點連接至電容中點後，可以有效的抑制漣波的產生，使馬達運轉穩定，故本節 將採取此種控制方法，模擬馬達開路故障後的控制。

圖 3.18 中顯示了當馬達中性點尚未連接電源側之電容中點時轉速以及轉矩

圖 3.18 中顯示了當馬達中性點尚未連接電源側之電容中點時轉速以及轉矩

在文檔中 三相永磁同步馬達之線圈開路故障偵測及其過渡控制 (頁 36-0)