線段比對

線段比對的目的是要求出機器人的朝向角。因為我們已知以線段表示的環 境地圖以及粒子濾波器預測的機器人姿態Xt =(xt,yt,θt)的資訊，所以可以經由

模擬得到機器人在環境地圖中的(xt,y_t)位置而朝向角為θt時雷射掃描儀掃描的 距離資料，並經由線段擷取可得到一組線段組：

} ...

1

|

{ ^M_{k M}

M L k N

L = = (3-26)

其中 L^M_k =(α_k^M,ρ_k^M) (3-27)

另外，將機器人上的雷射掃描儀量到的實際環境距離資料以線段擷取步驟處理，

同樣地我們可以得到另一組線段組：

} ...

1

|

{ ^L_{i L}

L L i N

L = = (3-28)

其中 L^L_i =(α_i^L,ρ_i^L) (3-29)

接著便可以將L 與^L L 兩線段組進行比對，而比對的方式為分別比較^M L 中每一條^L

線段L 與^L_i L 中的每一條線段^M L 的直線方程式參數，當相互比較的兩條線段的^M_k 參數符合下面兩式時，則將這兩條線段視為相互符合。

th M k L

i α α

α − ≤ (3-30)

th M k L

i ρ ρ

ρ − ≤ (3-31)

其中α_th與ρ_th為預先設定的臨界值。

當L 與^L L 中各別的每一條線段都相互比較過之後，我們可以得知^M L 與^L L^M 兩線段組的互相符合程度，並且由此我們可以判定預測的機器人朝向角θt與機 器人實際的朝向角是否符合。通常θt與機器人實際朝向角之間的誤差不大，這 是因為θt是由前一時刻定位系統估測的機器人朝向角θ_t−1加上里程計的資訊得

來，所以我們認定機器人實際的朝向角會落在以θt為中心向正負方向展開的角 度範圍內。

在我們的設計中，是取以θt角度為中心正負 15 度的範圍。因此我們可以將 機器人的朝向角設定成此角度範圍內的角度，再經由模擬可得到對應每個朝向角 角度的線段組L ，共會產生 31 組。最後，我們將這 31 組線段組分別與由實際^M 雷射掃描的量測資料點產生的線段組L 做比對，接著從比對的結果我們可以得^L 到 31 組線段組中那一組與L 最符合，而最符合的線段組所對應的朝向角即是估^L 測的機器人朝向角θ_t。

不論是位置估測方法或朝向角估測方法都需要用到環境中牆面的資訊，因此 環境中牆面的多寡將會影響定位系統所估測的機器人姿態。當環境中只有一面牆 時，因為朝向角估測方法是去比對代表牆面的線段參數(α,ρ)來估測朝向角，故 在只有一面牆的情況下仍可估測出朝向角。另一方面，在位置估測方法上，是使

用機器人與牆面的垂直距離作為量測資訊來進行位置估測，而機器人位置(x,y) 是二維資料，需要環境中至少有兩面牆來提供量測資訊，位置估測方法才能有效 的估測出機器人的位置，所以環境中只有一面牆是不夠的。因此機器人必需處於 有兩面或兩面以上牆壁的室內環境中，所設計的機器人定位系統才能正確地估測 機器人的姿態。