繞行實驗(一)

在這個實驗中，我們讓機器人在長方形的走廊環境中繞行，如圖 4-11，環境 的長為 7.2 公尺，寬為 2.58 公尺。並在內建的環境地圖中將構成走廊環境的四條 線段以 L1~L4 表示，其極座標的直線方程式參數(α,ρ )分別為，L1(90° )、,0 L2(180°,138)、L3(90°,720)及 L4(0°,120)。機器人繞行的路徑設定成長 3.6 公尺，

寬 1.2 公尺的軌跡，其四個頂點座標為(40,200)、(40,560)、(-80,560)及(-80,200)，

機器人的起始位置座標為(40,200)朝向角為 90 度，並讓機器人以逆時針方向繞 行。

機器人的繞行控制方式是將設定的軌跡的四個頂點當成四個目標點，讓機器 人依序朝向各個目標點前進，順序為(40,200)Æ(40,560)Æ(-80,560)Æ(-80,200)。

而機器人的運動控制是根據l_Goal與θ_Goal這兩個參數來決定的，其中l_Goal是機器人 與目標點的相對距離，θ_Goal是機器人正前方延長線與目標點的夾角(逆時針為正，

2.58m

7.2m

1.2m

3.6m

(40,200) (-80,200)

(-80,560) (40,560)

(0,0)

L2(180°,138) L4(0°,0)

L3(90°,720)

L1(90°,0)

圖 4-11 繞行實驗(一)之環境示意圖

順時針為負)，如圖 4-12 所示，這兩個參數可由定位系統估測的機器人姿態與已 知的目標點座標經運算得到。

機器人在運動的過程中會不斷地計算l_Goal與θ_Goal，並判斷l_Goal與θ_Goal的數值 大小作為運動控制的依據，當θ_Goal值超出一預定的閥值θ_{Goal _th}所構成的範圍之 外，即θ_Goal >θ_{Goal_th}或θ_Goal <−θ_{Goal_th}，則設定機器人的線速度v為零並改變角速

度值w使得θ_Goal值落在設定範圍內，即−θ_{Goal_th} <θ_Goal <θ_{Goal_th}；當θ_Goal值被修 正回設定範圍內時，就將w設為零，v設為原來給定的線速度值。此外，當l_Goal值 小於一預定的閥值l_{Goal_th}，即l_Goal <l_{Goal_th}，就改變目標點的座標，使機器人能朝 下一個目標點前進。

Robot Goal

l^Goal Θ^Goal

圖 4-12 機器人與目標點相對位置示意圖

所以一開始機器人從(40,200)出發，這時機器人的目標點被設定為(40,560)，

故機器人會根據上述的運動控制方式朝(40, 560)的方向前進。當l_Goal <l_{Goal_th}時，

則將機器人的目標點改變成(-80,560)，接著機器人會改變前進方向朝(-80,560)前 進。實驗中便是以這樣的方式讓機器人持續地繞行四個目標點所構成的長方形軌 跡。

機器人要能確切地接近各個目標點，必須依靠其本身的自我定位系統所估測

出來的機器人姿態是否與實際環境中機器人的姿態相符合，若兩者符合的話，機 器人所計算出的l_Goal與θ_Goal的數值才是有效的，並藉此來控制機器人確切地朝各 個目標點前進。

實驗中設定v=10cm/sec，w=0.15 rad/sec，l_{Goal_th}=10cm，θ_{Goal _th}=10°。一開 始機器人的初始位置為右下角的(40,200)，朝向角為 90 度，以 10cm/sec 的速度 朝右上角的目標點(40,560)前進，透過定位系統所估測的姿態使機器人知到目前 的位置與方向並由此決定朝目標點移動的方向。實驗過程中機器人共繞了長方形 軌跡五圈，移動過程如圖 4-13，其中第一列(a)~(d)為機器人依序繞過長方形軌跡 的四個頂點的情形，而第二列(e)~(h)到第五列(q)~(t)則分別是機器人在繞行第二 到第五圈時經過長方形軌跡的四個頂點的情形。從圖中可以得知機器人一直繞行 到了第五圈，仍然移動經過四個設定的目標點，而其行走的路徑也仍在長方形軌 跡上。

所以由實驗結果可以知道在機器人的移動過程當中，定位系統確實將雷射掃 描儀與里程計的量測資訊讀入，經由粒子濾波器對機器人的位置做估測，以及經 由線段擷取與比對來得到機器人的朝向角，最後估測出與實際相符合的機器人姿 態。

圖 4-14 為實驗結果，在圖 4-14 (a)中虛線部分為 Dead-reckoning 所估測的機 器人軌跡，可以發現從第三圈開始估測軌跡有明顯偏移設定軌跡的情形，其偏移 設定軌跡的最大值在x座標為 65.2 公分， y 座標為 34.5 公分，所以若機器人依 據 Dead-reckoning 所估測的機器人姿態來繞行設軌跡，會因繞行圈數增加而逐漸 偏離設定軌跡。實線部分為定位系統所估測出的軌跡，其結果大致符合所設定的 長方形軌跡，並不會因繞行圈數增加而逐漸偏離設定的軌跡。另外，定位系統估 測的機器人軌跡與設定軌跡之間的絕對誤差平均值為x座標：7.84 公分； y 座 標：8.09 公分；朝向角：7.33 度。軌跡誤差的原因除了定位系統的姿態估測誤差 外，還包含了運動控制的部分：即當機器人朝目標點前進時，可能其運動軌跡已

(a) (b) (c) (d)

(e) (f) (g) (h)

(i) (j) (k) (l)

(m) (n) (o) (p)

(q) (r) (s) (t)

圖 4-13 繞行實驗(一)之實驗過程

-3000 -200 -100 0 100 200 300

凸起或凹下部分，這是因為機器人在朝目標點前進時會有誤差產生，當誤差過大 時則修正機器人的朝向角使機器人再朝向目標點前進，造成圖中的凸起或凹下部 分。