考慮消費者選擇行為之航空單一航段營收管理模式

式是沿用 Lee and Hersh (1993)的單一航段營收管理模式所建構產生，建置在多重艙等的 架構下，且假設此艙等之定價為已知，加入消費者選擇行為，讓航空公司決定在哪個時 段應該提供哪幾種艙等給消費者選擇，以極大化其收益。

一般而言，航空公司視票種的限制條件為區隔不同艙等的主要原則，通常費率艙等 較高的產品限制條件較少，而折扣很多的艙等則伴隨著相當多的購票及使用限制。以 Talluri and van Ryzin (2004b)的範例為例，假設該航空公司將某一航段設計有三種費率艙 等，分別為 Y、M、K，其費率和限制條件如表 2 所示：Y 艙等為最高費率但完全沒有 任何使用上的限制，M 艙等費率次之但必頇在起飛前 21 天購買，K 艙等為最低費率，

不僅要於起飛前 21 天購買，還需要星期六停留在目的地。

表 2 範例之費率艙等票價與限制

資料來源：Talluri and van Ryzin (2004b)

這類的問題在於決定各個時段各個費率艙等的開放情形，以供消費者選擇，然而在 Lee & Hersh (1993)研究結果中顯示，艙等開放情形在各個時段、各種剩餘座位數的表現 會依費率大小(fare-order)呈現巢狀(nested)分布，例如，距離起飛時間較長至起飛前，在 同一個剩餘座位數下，會陸續增加其開放艙等：只開放 Y 艙等、開放 YM 艙等及開放 YMK 艙等，或者在同一個時段下，隨著剩餘座位數越多亦會增加其開放艙等情況：只 開放 Y 艙等、開放 YM 艙等及開放 YMK 艙等，但加入消費者選擇行為後，艙等開放情 形未必如此，譬如由於開放{Y,M}組合時，同時願意購買 Y 及 M 艙等者可能採取 Buy-down 的行為，購買 M 艙等，而開放{Y,K}組合時，該類消費者則僅可購買 Y 艙等，

故開放{Y,M}對於收益不見得開放{Y,K}好，使得費率艙等開放情形不一定依費率大小 呈巢狀分布。假設航空公司共有 J 種費率艙等，並以 S 代表某個提供給消費者選擇的艙 等組合，且扣除全部艙等皆不開放的情況，則 S 就有 2^J-1 種的艙等開放組合，以本範例 而言即為 2³-1=7 種，包含只開放 Y 艙等、只開放 M 艙等、只開放 K 艙等、開放 YM 艙 等、開放 YK 艙等、開放 MK 艙等、開放 YMK 艙等。

依據上列敘述可知，艙等開放情形不一定屬於巢狀，需求的種類就不能再單以費率 艙等來區分。同樣參考 Talluri and van Ryzin (2004b)的範例，將顧客分為商務旅客兩種 (Bus.1 和 Bus.2)和休閒旅客(Leis.1、Leis.2 和 Leis.3)三種共五個種類，而每一類顧客會 有不同的需求出現機率，且其購買機票的條件與願意支付的費率也不同，詳細內容如表 3 所示。兩類商務旅客皆有意願購買最高費率的機票，但其選購選項卻受限於購買限制 及產品開放情形影響，例如：商務旅客 1 類不願意受到星期六停留及 21 天前購買的兩 種限制而只能選購最貴的 Y 艙等，而商務旅客 2 類不僅有意願購買 Y 艙等的機票，同 時也接受需要 21 天前購買限制的折扣機票 M 艙等，也就是說如果現在航空公司兩類艙 等皆開放，商務旅客 1 類僅會選擇 Y 艙等，而商務旅客 2 類會改變其選擇，進而選擇 M 艙等的機票。

表 3 顧客區隔與購買特性

資料來源：Talluri and van Ryzin (2004b) 根據上述的費率艙等規劃及顧客購買意願之類型區隔，Talluri and van Ryzin (2004b) 定義了當費率艙等組合為 S 時，機位售出的機率Q(S)與帄均的售價R(S)如式(11)及式 (12)，其中 Fj為艙等 j 的費率，而 Pj(S)則為在艙等開放組合為 S 的情況下，售出艙等 j 的機率。例如：S={Y, M, K}時，P_K(S)則為在航空公司同時開放 Y、M、K 三種艙等的

情況下，消費者購買 K 艙等的機率。若將艙等組合 S 下的每個艙等選擇機率加總，即可 得到航空公司提供艙等組合 S 下，機位的售出機率Q(S)，而P₀(S)則用以代表機位無法 售出的機率。再將各艙等消費者購買機率乘上對應艙等的票價，即可得到提供艙等組合 S 下的收益R(S)。若延續前述的範例，參考表 3 之五種艙等需求機率及購買特性，可以 得知所有七種可能的艙等開放組合，以及所對應的各艙等售出機率 Pj(S)、機位售出的機 率Q(S)與帄均的售價R(S)，如表 4 所示。









S j

j S P S

P S

Q( ) ( ) 1 ₀( ) (11)





S j

j

j S F

P S

R( ) ( ) (12)

符號說明：

S ：開放費率艙等的集合，代表費率艙等的開放組合。

) (S

P_j ：在費率艙等開放組合為 S 的情況下，售出費率艙等 j 的機率。

) (S

Q ：在費率艙等開放組合為 S 的情況下，售出機位的機率。

) (S

R ：在費率艙等開放組合為 S 的情況下，機位的帄均收益。

表 4 艙等開放情形與機位售出機率及帄均費率之關係

資料來源：Talluri and van Ryzin (2004b) 根據上述分析，Talluri and van Ryzin (2004b)建立了單一航段下，考慮消費者選擇行 為的動態規劃數學式，為式(13)所示，T 表示開始接受訂位的時段，每個決策時段 t 至多 僅會有一個抵達者且最多只賣出一個艙等，顧客需求到達機率可由λ表示之，表示該決 策時段需求到達的機率值，反之 1-λ指未有需求抵達的機率，並且為了簡化問題，在此 假設每個時段抵達機率值皆相同，數學式主要可分為座位賣出及座位沒有賣出兩部分：

第一部份為如果在決策時段 t 座位有賣出，賣出一個座位的期望收益為該機位各艙等售 出之機率λP_j(S)與賣出該艙等之價值(F_j+V_t1(x1))相乘所獲得的各艙等期望收益值之 總和；第二部分為座位沒有賣出，沒有賣出機位的期望收益值為沒有顧客到達之期望收 益值(1-λ)V_t1(x)與有需求進入但艙等未售出之期望收益值 P₀(S)V_t1(x)加總。將上述兩部 分加總，即表示在決策時段 t 剩餘 x 機位的最大總收益期望值V_t(x)，邊界條件包含當飛

機起飛後，其座位之價值為 0，即V₀(x)0；當座位數為 0 時，則無法再售出座位，其

資料來源：Liu and van Ryzin (2008) 在網路型態之問題下，由於每個起迄對可包含一個以上的航段及採用不同路線到