第五章 耐震分析與性能判定
第一節 水平方向地震力之設定
根據『建築物耐震規範及解說』，關於建築物之主要外力的地震力，其 內容如下述:
(1) 作用於建築物之地震力，設定為中小度地震、設計地震及最大考 量地震的 3 個等級，各自提供對應之設計地震力，而以三者之最大值作為 該建築物之設計地震力。
(2) 根據上述設計地震力及其他固定載重、活載重的組合載重進行設 計，期望達到建築物於中小地震下，結構體保持彈性範圍無任何損壞；於 設計地震下建築物不得產生嚴重損壞，建築物產生的韌性比不得超過容許 韌性容量；對於最大考量地震，防止建築物的崩塌，允許結構物使用之韌 性可達到其韌性容量。
以往高層鋼筋混凝土筋建築物並未根據歷時分析反應確定結構安全及 耐震設計目標，對於使用超高強度鋼筋混凝土之建築物，希望從輸入地震 力的設定，以及地震時之應力、變形根據歷時反應分析來掌握以驗證建築 物的損壞狀態等，將結構設計之架構付以明確的位置，對於今後發展性能 設計上有很大的意義。
一. 歷時反應分析之方針
1. 歷時反應分析之分針包括分析的方法及使用的分析程式。使用之分析 程式必須為使用主管機關認可者。常用之分析方法有:
(1) 以樓層為單位的多質點系歷時分析 (2) 構材等級之非線性歷時分析
[解說]
日本建築中心有關結構計算程式之認定，審查內容下：
(a)結構計算程式之適用範圍的適合性。
(b)結構計算程式之假設條件和計算理論的妥當性以及與法令等各 種規範之適合性，
析功能的程式，市面上常用的大多為美、日開發的軟體，應選擇有實績 信賴性高的程式。美國所開發軟體一般較熟悉的程式有 ETABS 2013、
SAP2000、PERFORM 3D 等，日本所開發程式有 SNAP(Structure Nonlinear Analysis Program)程式等。
(1) 以樓層為單位的多質點系歷時分析為，首先定義各構材之塑鉸特 性，再利用側推分析建立各樓層之載重-變形關係，之後再進行非 線性歷時分析。
(2) 構材等級之非線性歷時分析為，定義各構材之載重-變形關係後，
直接進行立體架構模型之非線性歷時分析。
二. 採用之地震波
歷時分析採用的地震波為，至少三個與設計反應譜對應之水平地震紀錄 再加上三個有代表性的觀測地震波，並針對不同等級之地震調整地震波 之大小進行分析。
[解說]
根據『建築物耐震規範及解說』，歷時分析輸入地震要求，至少三個與 設計反應譜相符之水平地震紀錄，其應能確切反應工址設計地震(或最大考 量地震)之地震規模、斷層距離與震源效應。且地震紀錄模擬之方法，應為 具有可信理論之方法或為由公信所提供之方法。
參考日本對於超高層建築物非線性歷時分析所要求輸入地震，除符合 法規設計反應譜之模擬地震波外，也要求加入以往有代表性之觀測地震 波，如 EL Centro 1940 NS、TAFT 1952 EW、Hachinohe 1968 NS 等，可作 為借鏡。另外，也應針對三種不同等級地震進行分析，以確認是否合乎所 預期之耐震目標。
第五章 耐震分析與性能判定
第二節 動力分析所使用振動系模型的設定
歷時反應分析為，模擬所謂地盤移動建物振動之地震實態手法，以 得到防止建築物的損害及倒壞、崩塌的資訊。比較分析結果和設計標 準，來評價損害、安全，但是模型及分析必須正確的處理。將分析所用 載重-變形關係與實驗資料比較等，認識設定模型的精確度及損害的程 度，不僅是慣用的數值，應該將損害界限及安全界限實態化，理解後反 應於設計標準上。目前常用之振動系模型有:
一.振動系模型的設定
設定振動系模型時，應考慮模型是否能正確模擬建築物的振動特性。常 使用之模型有(1)立體架構之振動系模型(2)平面架構模型(3)多質點振 動系模型
[解說]
非線性歷時分析可依很多種不同的結構模型進行，這些模型主要由 其自由度的差異來區分。結構模型，或其自由度數量，應考量分析目的 謹慎地選擇。在實際進行設計時，無目的地使用太複雜的模型不但無 用，有時候反而還會造成誤判。因此選擇適當且符合分析目的的簡單模 型是很重要的。
(1) 如果建築物結構較不規則或希望模擬更精細的結構行為時，進行非 線性歷時分析可採用立體架構之振動系模型。將柱、梁、牆和樓板 模擬「構件模型」，連繫著節點和節點間，其在往復載重下的非線 性行為模擬成「遲滯迴圈」。立體架構模型中，每個節點處都有獨 立的變位，可考慮各種結構行為，然而這樣的模型對大部分實用設 計分析似乎太複雜了，因此通常假設為面內剛性樓板，而將同一剛 性板上之每一節點的水平位移與轉動自由度集中簡化成一個。即使 如此也能有效模擬出立體效應系之結構反應，例如(a)因勁度或質 量偏心分布導致結構之扭轉變位，(b)雙軸向地震或斜向地震引致 之角柱軸力和內柱之剪力與彎矩，(c)與另一方向構件相交之構件
但同一樓版處之水平變位皆相同。在平面構架模型中，柱梁亦使用 2D 構件模型。通常梁的軸向變形會忽略，但在柱則會以單元素的形 式加以考慮。如果要在 2D 平面構架模型中考慮梁的軸向變形時，
可以把各節點的水平變位各自獨立考慮，並使用多彈簧模型。
(3) 從構架模型簡化成多質點模型的方式，是根據上述的構架模型或更 簡化的模型進行的靜力側推分析。非線性彈簧的特性，亦即受力-變位關係，是由側推分析所求得的層剪力與層間變位關係理想化而 來，或者由柱梁構成的非線性樓層勁度簡化而來。用在高層建築的 分析時，每個樓層除了剪力彈簧以外，也要加上轉動彈簧，並將各 樓層之集中質量加於各樓層之節點上，構成多質點系振動模型(圖 5.2.1)。此模型若能正確決定樓層的非線性彈簧性質，則求得之反 應值可與架構模型差不多，但當結構反應由高次模態控制且位於大
量塑性範圍時，所得結果可能會與架構模型有所不同。
圖 5.2.1 多質點振動系模型例【資料來源:參考書目 23】
第五章 耐震分析與性能判定
二. 鋼筋混凝土造建物之遲滯迴圈
非線性分析中使用之履歷關係包括應力-應變、彎矩-曲率、彎矩-轉角、
剪力-位移、載重-變形關係。選用之遲滯迴圈必須經過調查或實驗加以 驗證。鋼筋混凝土結構常使用之遲滯迴圈有:
(1) 勁度折减型 Tri-linear 模型 (2) Clough Model 模型
(3) Takeda 模型 (4) Pivot 模型 [解說]
鋼筋混凝土造結構物之非線性分析中，必須定義開裂後勁度變化部 分及反復載重導致之應力-變形關係的遲滯迴圈。此履歷關係顯示出，
構成斷面之材料應力-應變關係、斷面之彎矩-曲率關係、構材端之彎矩 -轉角關係、層剪力-層間位移角關係、代表結構物單自由度系之載重-變形關係等不同的特性。結構物非線性分析時之基本為依照選用何種模 型，而應該使用的遲滯迴圈也會不同。遲滯迴圈並非對所有載重履歷都 給予載重-變形關係，關於使用材料、形狀所對應之實驗體必須能表現 出實驗所觀察到的特性。
根據側推分析所得載重-變形關係稱為恢復力特性。安定之彎曲行 為所支配的情形下，恢復力特性顯示出載重-變形關係的履歷曲線。鋼 筋混凝土構材恢復力性性，通常根據混凝土之彎曲開裂點和拉力鋼筋之 彎曲降伏，以勁度變化之 3 直線(Tri-linear 關係)來表示。由於鋼筋混 凝土結構容易由於乾縮產生開裂，因此也有無視開裂前之狀態，認定所 有斷面皆已產生開裂，僅考慮拉力鋼筋降伏之勁度變化的 2 條直線 (Bi-linear 關係)來表示。
目前並無精確度良好之鋼筋混凝土構材之初期勁度、降伏變形、極 限變形的評價方法，特別是結構設計用初期勁度，考慮混凝土彈性係數 的參差不齊，乾燥收縮導致開裂等評價是有困難的。混凝土彎曲開裂
鋼筋混凝土結構常使用之遲滯迴圈如下:
(1)勁度折减型 Tri-linear 模型：此為表示鋼筋混凝土構材彎曲行為之 遲滯迴圈。恢復力特性為，以開裂和降伏勁度變化的 3 直線來表示。
從開裂到降伏之間，以開裂點作為勁度變化之 Bi-linear 模型的行為 (圖 5.2.2(a))，超過降伏點時，於表示降伏硬化之第 3 折線上移動。
從此處除載開始時，將開始除載點視為降伏點，與反對側之降伏點之 間，將第 1 折線與第 2 折線之勁度，根據連接初期與現在之正負降伏 點斜率的比值降低，新降伏點之間以 Bi-linear 模型移動(圖
5.2.2(b))。到達正負新降伏點時，反應點於第 3 折線上移動。此模 型與彎曲行為卓越之鋼筋混凝土造構材實驗結果比較時，有良好的對 應性。
(a)彎曲降伏前 (b)彎曲降伏後 圖 5.2.2 勁度折减型 Tri-linear 模型 【資料來源:參考書目 27】
第五章 耐震分析與性能判定
(2) Clough Model 模型：對於漸增載重之恢復力特性以降伏點為勁度變 化的 2 直線來表示，此表示鋼筋混凝土造構材履歷特性之模型由 Clough-Johnston(1966)所提案。其特色為(a)載重時反應點於表示 恢復力特性的線上移動。(b)從降伏後之第 2 折線開始除載時，到應 力符號變化為止，以彈性勁度移動。(b.1)再加載到達第 2 折線時，
於第 2 折線上移動。(b.2)除載時應力符號改變後的再加載，反應點 朝符號改變之新方向的最大反應點(此方向未產生降伏時為降伏點) 移動。以簡單的履歷規則有效的表現出鋼筋混凝土造之彎曲行為(圖 5.2.3)。
圖 5.2.3 Clough Model 【資料來源:參考書目 27】
圖 5.2.3 Clough Model 【資料來源:參考書目 27】