第四章 案例鋼結構耐震性能分析
4.3 耐震性分析與比較
4.3.1 耐震分析
本研究針對兩棟案例建築物，在回歸期 475 年和 2500 年地震作 用下，利用 PISA3D 分析其受震反應。分析所得最大層間位移角θ，
與對應案例建築物週期之地震加速度反應 Sa，根據式(4.1)進行迴歸分 析，求得參數 a、b。根據式(4.2)，進一步求得對數標準差β
θ∣S𝑎𝑎。 本研究分析參考 FEMA356，分別以層間位移角 2.5%與 5%作為 生命安全（life safety）與倒塌防止 (Collapse Prevention)之指標 (d)。
最後，變換地震強度𝑆𝑆𝑎𝑎 = 𝑥𝑥，並將之前迴歸分析參數 a、b 及βθ∣S
𝑎𝑎帶
入式(4.3)，即可求得建築物易損曲線。
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4.3.2 層間變形
本研究使用 14 組地震記錄，分別考慮回歸期 475 年和 2500 年 地震強度，分析兩棟案例建築物受震最大層間位移角θ，如表 4.3.2.1。
如表 4.3.2.1(a)所示，在回歸期 475 年地震作用下，兩棟案例建築 物受震層間位移角θ需求平均值分別為 1.78%與 1.67%。進一步比較 後可以發現，下部樓層柱使用 SM570 鋼材之案例建築物受震層間位 移角θ，無論是最大反應 (Max)，平均值 (Ave) ，與標準差 (Stdv)，
皆較另一案例建築物小。
國內外鋼結構耐震設計要求，梁柱接頭須具備抵抗 4%層間位移 角之變形能力。在回歸期 475 年地震作用下，本研究兩棟案例建築物 層間位移角的平均值加一倍標準差，分別為 2.30%與 2.07%。也就是 說規範要求之變形能力，遠大於本研究案例分析所獲得之變形需求。
如表 4.3.2.1(b)所示，在回歸期 2500 年地震作用下，兩棟案例建 築物受震層間位移角θ需求平均值分別為 2.22%與 2.04%。也就是說 規範要求之變形能力 4%，遠大於本研究案例分析所獲得之變形需求。
進一步比較後可以發現，回歸期 2500 年地震反應與回歸其 475 年的 地震反應有相同的趨勢，也就是下部樓層柱使用 SM570 鋼材之案例 建築物受震層間位移角θ在最大反應 (Max)，平均值 (Ave) ，與標準 差 (Stdv)，皆較另一案例建築物小。
4.3.3 需求模型
本研究分析所得兩棟案例建築物最大層間位移角θ，與對應案例
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建築物週期之地震加速度反應 Sa，分別繪製如圖 4.3.3.1 與圖 4.3.3.2。
圖中標示 10/50 ground motion，代表迴歸期 475 年、即 50 年超越機 率 10%之地震。圖中標示 2/50 ground motion，則代表迴歸期 2500 年、
即 50 年超越機率 2%之地震。
表 4.3.3.1 與表 4.3.3.2 分別為案例建築物 40F-SN490B 受迴歸期
475 年與 2500 年之強度地震後，各個歷時紀錄使案例建築物之最大 層間位移角與其產生之樓層。表 4.3.3.3 與表 4.3.3.4 分別為案例建築 物 40F-SM570 受迴歸期 475 年與 2500 年之強度地震後，各個歷時紀 錄使案例建築物之最大層間位移角與其產生之樓層。
根據式(4.1)與式(4.2)進行求得迴歸分析參數 a、b，與對數標準差 βθ∣S𝑎𝑎，整理如表 4.3.3.1。
4.3.4 易損曲線
變換地震強度𝑆𝑆𝑎𝑎 = 𝑥𝑥，並將表 4.3.3.1 中迴歸分析參數 a、b 及βθ∣S
𝑎𝑎
帶入式(4.3) 即可求得兩棟案例建築物之受震易損曲線，如圖 4.3.4.1 與圖 4.3.4.2。
針對生命安全界限，兩棟案例建築物之易損曲線比較如圖 4.3.4.3。
如 4.2.4 所述，本研究分析參考 FEMA356，以層間位移角 2.5%作為
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抗彎矩鋼構架之生命安全（life safety）指標 (d)。由圖可知，兩棟案 例建築物對生命安全界限要求之易損曲線相似。當地震強度 Sa 超過
0.1 g，兩棟案例建築物即開始無法滿足生命安全界限之性能要求。當 地震強度 Sa增加到 2.5 g，兩棟案例建築物即完全無法滿足生命安全 界限之性能要求。進一步比較後可以發現，下部樓層柱改用 SM570 鋼 材之案例建築物比較能滿足生命安全界限之性能要求。
針對倒塌防止界限，兩棟案例建築物之易損曲線比較如圖 4.3.4.4。
如 4.2.4 所述，本研究分析參考 FEMA356，以層間位移角 5%作為倒 塌防止 (Collapse Prevention)之指標 (d)。由圖可知，兩棟案例建築物 對倒塌防止限要求之易損曲線不盡相同。
當地震強度 Sa大於 1.3 g，下部結構柱改用 SM570 鋼材之案例建 築物開始無法滿足倒塌防止界限之性能要求。相較之下，另一柱全部 使用 SN490B 鋼材之案例建築物在地震強度 Sa大於 0.8 g，即無法滿 足倒塌防止界限之性能要求。此外，地震強度 Sa繼續增加至 5g，前 者耐震性無法滿足倒塌防止界限要求之機率，均小於後者。換言之，
下部樓層柱改用 SM570 鋼材之案例建築物比較能滿足倒塌防止界限 之性能要求。
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