第四章 案例鋼結構耐震性能分析
4.2 非線性動力歷時分析
4.2.1 分析程式
本研究使用國家地震工程研究中心所開發的結構非線性分析平 台 PISA3D (Platform of Inelastic Structural Analysis for 3D systems)與 GISA3D (Graphical Interface of Inelastic Structural Analysis for 3D)，進 行案例建物的非線性動力歷時分析。
PISA3D 是一個以有限元素法為基礎的非線性結構動力分析引擎，
其輸入與輸出的界面以文字檔為主。PISA3D 可模擬三為結構系統受 不同外力特性之特性與加載後的反應。搭配 GISA3D，可加速結構模 型之建立與分析前後之檢核。
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4.2.2 結構模型
如 3.2 節所述，本研究案例為兩棟 40 層樓鋼結構建築，分別為標 示為 40F-SN490B 與 40F-SM570。前者柱皆使用 SN490B 鋼材，而後 者柱 1 至 14 層樓使用 SM570 鋼材。兩者梁皆使用 SM490 鋼材。使 用 PISA3D 建置完成案例建築物之結構模型，如圖 4.2.1。
案例結構物採用抗彎矩鋼構架系統。本研究以塑鉸模型模擬柱與 梁之非線性行為，且均採雙線性模型，如圖 4.2.2 與圖 4.2.3。柱並考 慮軸力與彎矩之互制作用，如圖 4.2.4。
與 ETABS 相同，PISA3D 軟體也允許在柱節點設剛域以模擬梁柱 接頭行為。如 3.4.1 所述，本研究上部鋼結構，考慮梁之剛域 50%為 柱構件寬度，柱之剛域取 50%梁構件深度。而在基礎之鋼筋混凝土結 構，梁之剛域考慮 100%柱構件寬度，柱之剛域取 100%梁構件深度。
如表 4.2.2.1，建築物 40F-SN490B 之基本振動週期在經 ETABS 軟 體與 PISA3D 軟體計算後結果並不一致。第一振動週期至第三振動週 期誤差分別為 1.47%、1.75%與 0.42%，誤差範圍皆在 2%以內。建築 物 40F-SM570 之基本振動週期也有相同趨勢。
上述同一建築物在不同軟體計算後基本振動週期呈現 2%內的誤 差，經測試兩軟體內相對應指令後，發現如考量剛域皆為 0%時，兩 軟體分析結果將一致。故如表 4.2.2.1 中週期差異的原因，為兩軟體程 式對剛域之模擬與分析方式不同所致。
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4.2.3 地震資料
(1)原始紀錄
本研究分析共採用 14 組地震加速度歷時紀錄 (簡, 2014)。原始記 錄取自中央氣象局台北二區測站資料。地震芮氏規模介於 6.0 到 7.5 之間，且地表最大加速度(PGA)大於 50gal。
(2)調整因子
如圖 4.2.3.1 至圖 4.2.3.14 (簡, 2014)，原始地震資料經繪製成地震 反應譜，再將 0.01 秒至 10 秒反應譜之平均強度調整至與設計反應譜 強度一致，以找出放大地震強度所需之調整因子(Scale F)。如此放大 的地震力，無法使每一振頻反應譜強度皆須高於 90%規範反應譜。故 本研究所用的地震加速度紀錄強度，不完全符合建築物耐震設計規範 及解說之要求。
(3)地震強度
本研究依法規考量兩個強度之地震力，一為回歸期 475 年的地震，
另一為回歸期 2500 年的地震。回歸期 475 年之地震就是上述提到乘 上一倍數關係再經篩選後的 14 組地震，而回歸期 2500 年的地震為 回歸期 475 年的地震再乘上三分之四即是。此倍數關係是由臺北二
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區之工址短週期最大考量水平譜加速度係數除上工址短週期設計水 平譜加速度係數所得出。
4.2.4 損害指標
損 害 指 標 為 判 斷 一 結 構 損 壞 狀 況 之 參 數 。 本 研 究 分 析 參 考 FEMA356，以最大層間位移角辨別鋼構架結構損壞狀況。具體而言，
考量回歸期 475 年和 2500 年的地震強度，分別以層間位移角 2.5%
與 5%作為生命安全（life safety）與倒塌防止 (Collapse Prevention)之 指標。
4.2.5 易損性分析
本研究選擇用地震反應譜加速度與最大層間位移角，建立受震需 求模型如下式
θ = a(S𝑎𝑎)𝑏𝑏 (4.1)
模型中θ為最大層間位移角，Sa為地震反應譜加速度，a、b 為迴歸分 析所得之常數。
對數標準差β
θ∣S𝑎𝑎可依下式計算
βθ∣S𝑎𝑎 =�∑𝑁𝑁𝑖𝑖=1(ln 𝜃𝜃𝑖𝑖− ln 𝑎𝑎(𝑆𝑆𝑎𝑎)𝑏𝑏)2
𝑁𝑁−2 (4.2)
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地震反應譜加速度為 Sa 的條件下，最大層間位移角θ超過要求的性 能水準 d 之機率 Pf如下
𝑃𝑃𝑓𝑓( 𝜃𝜃 > 𝑑𝑑 ∣∣ 𝑆𝑆𝑎𝑎 = 𝑥𝑥 ) = 1 −
Ф
(ln (𝑑𝑑 𝑎𝑎𝑥𝑥𝑏𝑏)
βθ∣𝑆𝑆𝑎𝑎) (4.3)
上式中