進行地震力反應下橋樑結構的系統識別，吾人將比較使用4與10階兩種階數的濾波器於各種 外力作用的情況下會有比較好的試驗結果，選擇最合適的一個來完成地震力下的系統識 別。在數值測試的過程中可以發現帶通濾波器中阻帶衰減量的大小影響了通過頻段訊號與 濾除頻段訊號經由濾波器後保留的多寡，設定高，則會將通帶外頻段的資料濾除的越明顯 見圖(4.9)～(4.11)。
圖(4.9)為通過4階，通帶0.8～2.1(Hz)，阻帶衰減10(dB)之帶通濾波器所得到第一個 模態的加速度反應歷時，再將其經由傅立業轉換觀察頻率分佈，圖(4.10)為通過4階，通帶 0.8～2.1(Hz)，阻帶衰減20(dB)之帶通濾波器所得到第一個模態的加速度反應歷時，再將 其經由傅立業轉換觀察頻率分佈，圖(4.11)為通過4階，通帶0.8～2.1(Hz)，阻帶衰減30(dB) 之帶通濾波器所得到第一個模態的加速度反應歷時，再經由傅立業轉換觀察頻率分佈。從 測試過程中可以發現到較高的阻帶衰減量將造成較大的相位偏移(phase shift)。
相對的較低的阻帶衰減量將使得相位偏移變少，見圖(4.12)～(4.14)，圖(4.12)通過 10階，通帶0.8～2.1(Hz)，阻帶衰減10(dB)之帶通濾波器所得到第一個模態的加速度反應 歷時，圖(4.13)通過10階，通帶0.8～2.1(Hz)，阻帶衰減50(dB)之帶通濾波器所得到第一 個模態的加速度反應歷時，圖(4.14) 通過10階，通帶0.8～2.1(Hz)，阻帶衰減100(dB)之 帶通濾波器所得到第一個模態的加速度反應歷時。
在蒐集閱讀了許多介紹與應用希伯特轉換的相關參考文獻中，皆未提及濾波器參數該 如何設計，而在許多希伯特黃轉換相關的文獻[22][23]數值測試的章節中皆有提出，濾波 器的使用造成相位偏移的程度能越小越好，因此吾人藉由大量的數值測試，來比較何種數 值的設計才能得到最佳的效果，是否有符合到少量的相位偏移，能有更接近預期的成效呢?
經驗模態分解的轉移次數在黃鍔博士發表的文章中[1][33]，提出以標準差是否以達0.2～
0.3間來做判斷且配合最高八次轉移為基準的一種方式，但在各種應用的狀況下還有待研究 與探討，而另外在[22]關於系統識別的文章中有說明處理自然頻率較高的訊號將有可能需 要較多的次數，有時甚至需要使用到2000次以上，但如此將需要用到很高的電腦計算量，
而之前所建立的數值模型其三個自然頻率還不算高，因此吾人先採用1、3、5、8、10、50、
100、200、500次數來比較結果的差異。下段各表主要來測試4階與10階兩種類型的濾波器 識別的效果。
表(4.1)為三層樓之數值模型，衝擊載重作用。固定4階濾波器，通帶0.8～2.1(Hz)，
改變阻帶衰減從10～60(dB)，轉移次數1、3、5、8、10、50、100、200、500，將可得到第 一行為轉移前後的標準差，與之後兩行第一個模態自然頻率與阻尼比的識別結果，表(4.2) 為與前表一樣的三層樓之數值模型，受相同之衝擊載重作用。固定10階濾波器，通帶0.8
～2.1(Hz)，改變阻帶衰減從10～120(dB)，轉移次數1、3、5、8、10、50、100、200、500，
將可得到第一行為轉移前後的標準差，與之後兩行第一個模態自然頻率與阻尼比的識別結 果。表(4.3)同前三層樓之數值模型，衝擊載重作用。固定4階濾波器，通帶2.4～3.6(Hz)，
改變阻帶衰減從10～60(dB)，轉移次數1、3、5、8、10、50、100、200、500，將可得到第 一行為轉移前後的標準差，與之後兩行第二個模態自然頻率與阻尼比的識別結果。表(4.4) 三層樓之數值模型，衝擊載重作用。固定10階濾波器，通帶2.4～3.6(Hz)，改變阻帶衰減 從10～120(dB)，轉移次數1、3、5、8、10、50、100、200、500，將可得到第一行為轉移
前後的標準差，與之後兩行第二個模態自然頻率與阻尼比的識別結果。表(4.5)同前三層樓 之數值模型，衝擊載重作用。固定4階濾波器，通帶4～5.2(Hz)，改變阻帶衰減從10～
60(dB)，轉移次數1、3、5、8、10、50、100、200、500，將可得到第一行為轉移前後的標 準差，與之後兩行第三個模態自然頻率與阻尼比的識別結果。表(4.6)同前三層樓之數值模 型，衝擊載重作用。固定10階濾波器，通帶4～5.2(Hz)，改變阻帶衰減從10～120(dB)，轉 移次數1、3、5、8、10、50、100、200、500，將可得到第一行為轉移前後的標準差，與之 後兩行第三個模態自然頻率與阻尼比的識別結果。
以上各表為4階與10階的濾波器，各種不同每個阻帶衰減、轉移次數得到的自然頻率 還有阻尼，接著把同個阻帶衰減各種不同轉移次數得到的結果做平均繪圖，比較與理論值 的差異，見圖(4.15)～(4.26)，圖(4.15)為衝擊載重作用下，以4階濾波器在各阻帶衰減下，
幾種預設的轉移次數得到的自然頻率之平均見表（4.1），阻帶衰減為橫軸，識別出的自然 頻率為縱軸比較第一個模態識別結果，圖(4.16) 衝擊載重作用下，以4階濾波器在各阻帶 衰減下，幾種預設的轉移次數得到的阻尼比之平均見表（4.1），阻帶衰減為橫軸，識別出 的阻尼比為縱軸比較第一個模態識別結果，圖(4.17) 衝擊載重作用下，以10階濾波器在各 阻帶衰減下，幾種預設的轉移次數得到的自然頻率之平均見表（4.2），阻帶衰減為橫軸，
識別出的自然頻率為縱軸比較第一個模態識別結果，圖(4.18) 衝擊載重作用下，以10階濾 波器在各阻帶衰減下，幾種預設的轉移次數得到的阻尼比之平均見表（4.2），阻帶衰減為 橫軸，識別出的阻尼比為縱軸比較第一個模態識別結果，圖(4.19) 衝擊載重作用下，以4 階濾波器在各阻帶衰減下，幾種預設的轉移次數得到的自然頻率做平均見表（4.3），阻帶 衰減為橫軸，識別出的自然頻率為縱軸比較第二個模態識別結果，圖(4.20)衝擊載重作用 下，以4階濾波器在各阻帶衰減下，幾種預設的轉移次數得到的阻尼比做平均見表（4.3），
阻帶衰減為橫軸，識別出的阻尼比為縱軸比較第二個模態識別結果，圖(4.21) 衝擊載重作 用下，以10階濾波器在各阻帶衰減下，幾種預設的轉移次數得到的自然頻率做平均見表
（4.4），阻帶衰減為橫軸，識別出的自然頻率為縱軸比較第二個模態識別結果，圖(4.22) 衝 擊載重作用下，以10階濾波器在各阻帶衰減下，幾種預設的轉移次數得到的阻尼比之平均 見表（4.4），阻帶衰減為橫軸，識別出的阻尼比為縱軸比較第二個模態識別結果，圖(4.23) 衝擊載重作用下，以4階濾波器在各阻帶衰減下，幾種預設的轉移次數得到的自然頻率做平 均見表（4.5），阻帶衰減為橫軸，識別出的自然頻率為縱軸比較第三個模態識別結果，圖 (4.24) 衝擊載重作用下，以4階濾波器在各阻帶衰減下，幾種預設的轉移次數得到的阻尼 比做平均見表（4.5），阻帶衰減為橫軸，識別出的頻率為縱軸比較第三個模態識別結果，
圖(4.25) 衝擊載重作用下，以10階濾波器在各阻帶衰減下，幾種預設的轉移次數得到的自 然頻率做平均見表（4.6），阻帶衰減為橫軸，識別出的自然頻率為縱軸比較第三個模態識 別結果，圖(4.26) 衝擊載重作用下，以10階濾波器在各阻帶衰減下，幾種預設的轉移次數 得到的阻尼比做平均見表（4.6），阻帶衰減為橫軸，識別出的阻尼比為縱軸比較第三個模 態識別結果。
在衝擊載重作用下，4階的濾波器，在變動其他的參數的狀況下，都可以得到與目標 相近的自然頻率，最大的誤差不超過0.1（Hz）而第一個模態阻滯衰減低的時候（40(dB) 以下）會有更好的效果，第二個模態則在阻滯衰減於10、30(dB)時都還蠻接近答案的，而
第三個模態，阻滯衰減提高將會得到較接近的答案，10階的濾波器在自然頻率的識別，也 有大致相似的效果，但變動的幅度稍稍比4階濾波器大一些，且兩種階數的濾波器隨著阻滯 衰減的提高自然頻率識別的結果有逐漸下降的趨勢。仔細觀察數據可以發現在衝擊載重作 用下使用4階濾波器的精準度比起10階的濾波器來稍微好；再來觀察各種參數的測試下對阻 尼比的影響，觀察比較識別的走勢也是隨著階數的提高而降低，在選擇4階的濾波器，阻帶 衰減40(dB)的以內，轉移次數的數量不論多少，第一個模態的阻尼比估算的都還算不錯都 在預期的5附近，不過第二個模態在阻帶衰減於30(dB)內還可以接受，但變動的幅度比前個 模態稍大些。第三個模態在阻帶衰減30(dB)內算較可接受，只是變化更大了點，於20(dB) 時準確度較高；10階的濾波器於第一個模態的識別中，50(dB)內的阻帶衰減都有不錯的準 確度，60～90(dB)的阻帶衰減，誤差也約在+1%～-1%的阻尼比，而在第二個模態的識別，
阻帶衰減在30、或70～100(dB)的狀況下，也識別在預期的答案附近，第三個模態的識別，
20～80(db)都有還算接近設計目標，10階濾波器識別出的結果，相較起4階的來的好上一 些。觀察表(4.1)～(4.6)所得到的這些數據，轉移次數的多寡在此案例中似乎與答案的精 確度無直接的關連，有時多次與少次皆得到差不多的答案，但有時經過過多的轉移反而會 離目標答案有更大的差距。而在觀察所有數據後，似乎沒有一個定值是可以滿足三個模態 識別的自然頻率或阻尼比都能與預期答案十分相近的效果，而大概取10階80(dB)阻帶衰 減，可以讓幾個模態識別的結果與預期設計的相近。
在類神經網路的識別過程，需要將地表加速度，與三個層樓的反應資料，作為輸入進 行學習，隱藏層設定為一層，隱藏層的結點數設定與自由度數相同，資料取整個地震歷時 的中間10%的紀錄點來學習，時間延滯設定往前五筆時間點的資料(本數值模型取250Hz做資 料的記錄)，預設在學習的誤差率低於10-15時，即可停止學習，由於衝擊載重的反應信號複 雜程度較低僅需經過792次的疊代後將可以很快的就收斂到達設定目標，見圖(4.27)。將得 到的矩陣參數代入公式將可計算出自然頻率與阻尼比，而得到的結果也與理論值幾乎完全 相同，若將這些設定的參數改更大些也可得到相同的結果但卻會更耗時，因此就不在多做 測試與記錄。我們把兩種方法識別的結果做成表格比較見表(4.7)。
4.2、白噪測試
在衝擊載重的測試過後，吾人將輸入地震力換成高斯白噪，測試希伯特轉換是否也能 得到預期的答案。而以高斯白噪測試的原因，是因為在之後將把希伯特黃轉換運用在地震
在衝擊載重的測試過後，吾人將輸入地震力換成高斯白噪，測試希伯特轉換是否也能 得到預期的答案。而以高斯白噪測試的原因，是因為在之後將把希伯特黃轉換運用在地震