3. 研究方法
3.2 建構階段
3.2.1 股票交易策略模型
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3.2 建構階段
本階段在於界定解決問題的本質，再依問題本質選擇適當的模型予以因 應。本研究欲解決問題有二個層面，一是如何找到相對優質安全低風險股票，
二是找到股票最佳買賣點時機（低買高賣）。由於此兩種問題的本質不同，一 是 What 問題，即是股票選擇的問題；另一是 How Long 問題，即是股票交易時 間點問題，因此，本研究分別設計不同解決方法予以解決。其建模階段可以下 分為 4 個細部步驟，如表 3-1 所示，依序分別就解決股票交易問題（3.2.1）及 股票選擇問題（3.2.2）之建模步驟進行說明。
表 3-1：建構步驟（The Constructing Phase）
Step 1 : 定義應用領域問題流程，找出知識發掘重要議題。
Step 2: 由知識發掘重要議題中產生資料集合（subset data points）
Step 3: 設計資料驅動點
Step 4: 導入適合問題解決的資料分析方法
3.2.1 股票交易策略模型
步驟 1：定義應用領域問題流程，找出知識發掘重要議題。
以股票選擇及交易問題而言，終端使用者為投資人，而從投資人的角度來看，
在股票選擇部份，公司經營獲利能力或未來成長性為多數投資人考量的重點；而 在股票交易部份，所謂一個股票交易流程是由買點、賣點組成。投資人的股票買 賣交易決策決定了買賣點時機與價格，進而影響著股票交易成本及獲利多寡。然
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投資人的股票交易決策受其本身股票交易決策準則影響，因此，在股票交易策略 的應用領域中，股票交易決策準則、買賣點訊號及態樣將是重要的知識發掘
（knowledge discovery）議題。
步驟 2：由知識發掘重要議題中產生資料集合（subset data point）
不同的投資人有不同的股票交易決策準則分析方式，本研究經文獻探討後 以投資人常用之簡單移動平均線及其黃金死亡交叉決策準則，定義為本研究識 別買賣點訊號的決策準則。黃金死亡交叉決策準則是股市技術分析學派中最常 用簡單之股票交易買賣點判斷決策準則，一般投資人通常以該規則分別以短、
中、長期天數之移動平均線交叉點來偵測買賣訊號，作為股票買賣決策參考。
該準則買賣訊號偵測方式以 60 天短中期（SMA60）及 200 天長期（SMA200） 之移動平均線交叉點為例，當 60 天短中期移動平均線（SMA60）上穿 200 天長 期移動平均線（SMA200）時，稱為黃金交叉（golden-cross），如圖 3-3 之 A 點
（SMA60> SMA200），被視為買入做好的訊號，後市有機會上升，持盤者因而獲 利。當 60 天短中期移動平均線（SMA60）下破 200 天長期移動平均線（SMA200） 時，即代表死亡交叉（death-cross），如圖 3-3 之 B 點（SMA60＜SMA200），被 解讀為賣出做淡的訊號，後市有機會下跌，股市持貨者因而蒙受損失，其決策準 則公式如（3-1）所示。因此，黃金死亡交叉決策準則判斷關鍵，在於運用不同天 數移動平均線交叉來做為決策準則的基礎。其立論意涵建立在短、中、長期投資 人根據個人對於市場看法進行股票交易，投資人之投資成本是股票賣出重要指標，
亦是市場支撐或壓力的表現，投資獲利關鍵。
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圖 3-3：SMA 黃金死亡交叉圖
𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙𝑘 = {
𝑏𝑢𝑦, 𝑖𝑓 (𝑆𝑀𝐴𝑘60> 𝑆𝑀𝐴𝑘200) 𝑠𝑒𝑙𝑙, 𝑖𝑓 (𝑆𝑀𝐴𝑘60 < 𝑆𝑀𝐴𝑘200) ℎ𝑜𝑙𝑑, 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒
（3-1）
步驟 3：設計資料驅動點
在解決最佳化問題上，本研究從資料子集合的資料屬性中，找出影響流 程或目標的可調參數（EMC and VMware, 2014），並作為資料驅動點。亦即 資料子集合為 SMA 決策準則，其資料屬性透過 SMA 公式（3-1）可得每日 收盤價、SMA 天數兩個參數，然其決策準則是由短中期及長期天數 SMA 比 較決定買賣點，因此，SMA 的天數是影響股票交易決策流程達到獲利目標 的重要參數。
本研究對於 SMA 天數資料屬性，引用變動天數移動平均線理論（VLMA, variable length moving averages；Gunasekarage and Power, 2001），將 SMA 天 數變成可調參數，進而 SMA 天數依資料母體驅動經由訓練後來決定。本研
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究交易決策準則詳如公式（3-2）所示（Hsu et al., 2011），T1、T2、T3、T4、 T5、T6、T7、T8為本研究之可調參數，代表簡單移動平均線之變動天數參數 並影響股票交易買賣點決策。
𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙𝑘 = {
𝑏𝑢𝑦, 𝑖𝑓 (𝑆𝑀𝐴𝑘𝑇1 > 𝑆𝑀𝐴𝑘𝑇2) 𝑎𝑛𝑑 (𝑆𝑀𝐴𝑘𝑇3 > 𝑆𝑀𝐴𝑘𝑇4) 𝑠𝑒𝑙𝑙, 𝑖𝑓 (𝑆𝑀𝐴𝑘𝑇5 < 𝑆𝑀𝐴𝑇𝑘6) 𝑎𝑛𝑑 (𝑆𝑀𝐴𝑘𝑇7 < 𝑆𝑀𝐴𝑘𝑇8) ℎ𝑜𝑙𝑑, 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒
（3-2）
步驟 4：導入適合問題解決的資料分析方法
針對可調參數求解特性及問題解決目標，選擇適當的資料分析方法。就本 研究而言，透過步驟（4）得知，T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8等可調參 數，影響著股票交易決策及買賣點的識別，因此，如何找出可調參數的最佳天 數解，為本研究知識發掘的重要目標，故本研究可調參數的最佳天數求解過程 為一最佳化問題。
為解決交叉決策準則內之移動平均天數（SMA）參數最佳化問題，本研究 提出 EPSO 演算法結合移動平均線、黃金死亡交叉決策準則，改進 MMPSO
（Hsu et al., 2011）參數落陷於邊界值問題，並提出精英候選粒子（elite canadiate）進行演化，以精進 PSO 最佳化演算法，並且與原 PSO 演算法
（Kenndey PSO）、MMPSO 演算法比較演算法效能。
此外，以公式（3.3）之投資報酬率（return of investment，簡稱 ROI）計算 後作為目標函數（fitness function），來衡量粒子群解之優劣，演化至最後得到
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一組變動天數移動平均線粒子群最佳解，作為股票交易決策參考。投資報酬率 公式（3.3）如下所示：
𝑅𝑂𝐼 =𝐺𝑎𝑖𝑛𝐹𝑟𝑜𝑚𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡−𝐶𝑜𝑠𝑡𝑂𝑓𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑂𝑓𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡 （3.3）
在黃金死亡交叉決策準則公式（3.2）之 T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8
表示移動平均線變動天數參數，亦是本研究之股票交易決策策略解。本研究股 票交易決策策略解包含 2 個買點子策略解（T1、T2）、（T3、T4）以及 2 個賣 點子策略解（T5、T6）、（T7、T8）。買點決策準則為（SMAT1> SMAT2）and
（SMAT3> SMAT4），賣點決策準則為（SMAT5< SMAT6）and（SMAT7<
SMAT8），由此兩個決策準則決定買賣點時機。
本研究改良 PSO（Kennedy, 2010）及 MMPSO（Hsu et al., 2011）最佳化演 算法，提出菁英候選解概念之 EPSO（Elite-PSO）方法，其演算法核心精神是 源由買點子策略解（T1、T2）、（T3、T4）及賣點子策略解（T5、T6）、
（T7、T8）。首先每家股票經由γ 次實驗訓練（run）後，將會得到 γ 個最佳解
（global best），而這 γ 個最佳解均含有良好的交易策略特質，我們依子策略為 單位可以將策略拆解為各 2γ 個買賣子策略，以（Ti、Tj）表示。將以上具有良 好交易特質子策略重複排列組合，可得各（2γ）4 個最佳解，稱為菁英候選解
（elite canadiates），將這些菁英解經由目標適應函數運算（fitness function）
後，並選取最好解作為此家股票之最佳交易策略。
另外，PSO（Kennedy, 2010）及 MMPSO（Hsu et al., 2011）之 ViT及 XiT有 落陷於邊界值，使最佳解鈍化問題，本研究提出修正 ViT及 XiT之落陷於邊界值
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規則。若 ViT >Vmax則 ViT=random[VS,Vmax]，並保持原來方向；若 ViT<－Vmax則 ViT=random[VS,－Vmax]，並保持原來方向，本研究粒子速度值範圍[Vmax,－Vmax]，
VS代表門檻值（threshold）；而若 XiT>Xmax或 XiT>Xmin則 XiT=random[Xmin,Xmax]，
本研究粒子位置值範圍[Xmin, Xmax]。
本研究 EPSO 演算法詳如公式（3.4）-（3.7），其中公式所引用參數 ViT為 粒子速度（velocity for particle XiT），XiT為粒子位置（the particle position），
PiT為該粒子之區域最佳解（local best solution），GT為全域最佳解（global best solution），ω 為慣性權重值係數（inertia weight）。c1 為粒子自信係數（self-confidence coefficient），代表粒子自我經驗之最佳解的影響係數。c2為粒子社 會信心係數（social confidence coefficient），代表全體粒子最佳解的影響係數。
ri1、ri2為亂數產生器，其亂數範圍為[0,1]。n 為本期，n+1 為下一期。
𝑉𝑖𝑇𝑛+1 = ω ∙ 𝑉𝑖𝑇𝑛 + 𝑐1∙ 𝑟𝑖1𝑛 ∙ (𝑃𝑖𝑇𝑛 − 𝑋𝑖𝑇𝑛) + 𝑐2∙ 𝑟𝑖2𝑛∙ (𝐺𝑖𝑇𝑛 − 𝑋𝑖𝑇𝑛) （3-4）
𝑋𝑖𝑇𝑛+1 = 𝑋𝑖𝑇𝑛 + 𝑉𝑖𝑇𝑛+1 （3-5）
𝑉𝑖𝑇 = {
𝑟𝑎𝑛𝑑[𝑉𝑚𝑎𝑥, −𝑉𝑚𝑎𝑥], 𝑖𝑓 𝑉𝑖𝑇 > 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑟𝑎𝑛𝑑[𝑉𝑚𝑎𝑥, −𝑉𝑚𝑎𝑥], 𝑖𝑓 𝑉𝑖𝑇 < −𝑉𝑚𝑎𝑥
−𝑉𝑚𝑎𝑥+ 2 × 𝑉𝑚𝑎𝑥× 𝑟𝑎𝑛𝑑(), 𝑖𝑓 |𝑉𝑖𝑇| > 𝑉𝑠 𝑉𝑖𝑇, 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒
（3-6）
𝑋𝑖𝑇 = {
𝑟𝑎𝑛𝑑[𝑋𝑚𝑎𝑥, −𝑋𝑚𝑎𝑥], 𝑖𝑓 𝑋𝑖𝑇 > 𝑋𝑚𝑎𝑥 𝑟𝑎𝑛𝑑[𝑋𝑚𝑎𝑥, −𝑋𝑚𝑎𝑥], 𝑖𝑓 𝑋𝑖𝑇 < −𝑋𝑚𝑎𝑥 𝑋𝑖𝑇, 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒
（3-7）
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0-1 Initial elite candidate queue, the queue can store γ global best solutions.
1 Initial step:
1-1
Give m particles, m is the swarm's size. X
iexpress one of the particles.
Each particle has 8 attributes. Each attributes has two vectors (position, velocity).
XiT
express one of the attributes’ position and the time interval of SMA.
ViT
express one of the attributes’ velocity.
1-2 For each particle X
iT, 1≤i≤m, 1≤T≤8 do. steps is reached.
2-2 For each particle X
iT, 1≤i≤m, 1≤T≤8 do.
2-3 Pick random numbers: r
i1, r
i2~ U (0,1).
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3. EPSO 演算法（fitness function algorithm；calculate ROI）