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3.2.1 邊界條件
在圖 3-5 中，(a)所選取的點代表鼻樑、眼球及下頷骨以上的臉皮 底部，是設定為完全不動的部分，固定所有的自由度；(b)所選取的點 代表下頷骨以上，眼皮和(a)所選取的點以外的部分，以及下頷骨以下 的臉皮底部，設定為不做深度方面的變形，也就是固定 Z 向的自由度；
(c)在眼角部位固定 X、Y、Z 向的自由度。（本論文中以右手邊為 X 軸 正向，上面為 Y 軸正向，出紙面為 Z 軸正向，採右手座標系）
(a)限制所有自由度的點 (b)限制 Z 向自由度的點
(c)限制 X、Y、Z 向自由度的點 圖 3-5 邊界限制
在邊界條件的上，大多是按照原先的設定，只有少部分變動。要 特別說明的是，整個有限單元模型被分為上半部與下半部。在上半部，
本應有頭骨做為支撐，限制部分方向的運動；雖然，在實際上，臉的 上半部皮膚也是可以有向外隆起的能力，但為了維持臉部的外觀、輪 廓，選擇限制上半部的 Z 向自由度。至於下半部，因有下頷骨的運動，
並不做特別的限制。
3.2.2 網格特性
在網格特性上，大多仍是依循原先的設定，不去變動；有部分區 域為配合使用上的需要，則做了一些變更。原先的設定中，蒲松比定 為 0.3，這方面不做變動；關於楊氏係數，大致上分為眼睛、嘴巴及其 他部位等三部分，絕大部分的區域都定為 100 psi。
而在使用的過程中，考量到嘴唇開合的問題，臉部上，皮膚能移 動的範圍各有不同，遂分成三部分--臉頰、腮及下巴。臉頰和下巴部位 因皮膚附著於頭骨之上，和骨頭間比較少相對運動，但特別的是，下 巴部位的下頷骨會繞著頭骨轉動；而處於臉頰和下巴之間的腮，則隨 著下頷骨的開合而伸縮。因應三者之間不同的變形趨勢，變更彼此之 間相對的楊氏係數，作為分別。經由三者之間的關係性，將腮和下巴 部位的楊氏係數作調整，臉頰和其他部位則維持不變，當成是比較的 標準。
如同之前提到的，本系統所使用的有限單元模型，缺少頭骨結構 和可轉動的下頷骨。雖然，無法使系統達到轉動的要求，但可以換一 個方式，使下巴部位的楊氏係數變大，剛性比其餘部位更強，變形時 下巴部位節點間彼此的差異性縮小，更加一致，圖 3-6(a)所顯示，線段
軟的部位，受上下兩端力的拉扯，有較明顯的變化產生，在圖 3-6(b) 所顯示，線段所圍的區域，楊氏係數定為 30。
(a)E＝1000 (b)E＝30 圖 3-6 楊氏係數的設定
從上面的圖可看出，更改網格楊氏係數的位置，並沒有完整包含 整個所提到的區域。最主要的原因在於，本模型所涵蓋的範圍是『臉』
的部分，並不是整個『頭部』，所以在靠近邊界的地方，保留部分空間，
增加操控上的彈性。更加看重的目標是，為了使此模型的變形，在表 現上有更好的效果，與真實的說話動作更相符合而所做的調整。這也 是因應模型操作上所面臨的問題，相關的調整，可以使嘴唇的外輪廓 在變形之後，看起來與真實更相似。
藉由接下來的操作，來顯示調整前後的差異。由原先的設定分別 與圖 3-6 調整楊氏係數後的兩個模型(a)和(b)做比較。首先，在下唇緣 的節點上，如圖 3-7，都給定相同的施力（0,-10,-10）。
圖 3-7 施力節點的位置
在操作原本的模型時，首先發現，因上唇與下唇之間嘴裂的存在，
使得嘴裂以下的區域，不像其他區域的網格，有相連接的網格；在缺 少足夠支持的情況下，很容易因負 Y 軸方向的力，產生明顯的變形。
情況如同在兩端點被固定住的一根樑，因橫向的力所產生的變形；同 樣大小的力，在愈接近樑的中點位置施力，變形量也就愈大。而所得 到的變形，特別是下唇緣的輪廓，和所期待的目標有很大的誤差。因 為先要模擬的是因下巴向下，嘴唇張開的狀況，所以將力施加在下巴 位置的幾個節點上，也因為下巴是一體的狀態，將施力假設為均佈力。
在下巴部位的網格楊氏係數增大之後，可以整體帶動下巴，如此所得 到的結果--下唇緣的輪廓，在嘴唇張大的同時，不會有太大的曲率變化。
另外，在比較上唇和下唇高度上的比例（Y 軸方向的長度）也發 現，通常的狀況應當是兩者的比例值很接近 1；卻因上唇所能張開的高 度不足，且為要修正這樣的結果，需要在局部給更大的力來調整。為 要使上唇能有更大的高度變化，將上唇上方區域的網格調整為較小的 楊氏係數。如此，在相同的施力下，上唇能有更大的高度變化，而對
下唇的高度變化沒有什麼影響。
藉著接下來的圖，一一解說所得到的改變。
前視圖 側視圖
原始的 楊氏係 數設定 E＝100
圖 3-6(a) 的設定 E＝1000
圖 3-8 原始設定與圖 3-6(a)模型的比較
原先的設定中，隨著嘴唇的愈張愈大，下唇所佔的比例會愈來愈 大，下唇緣的輪廓則顯得過於突出。由圖 3-8 上下兩組圖片可比較出，
下巴部位的楊氏係數調整，可改善這個問題，不會使變形量過於集中 在下唇的中央。
前視圖 側視圖
原始的 楊氏係 數設定 E＝100
圖 3-6(b) 的設定
E＝30
圖 3-9 原始設定與圖 3-6(b)模型的比較
在圖 3-9 這一部份，在改變楊氏係數之後，使得上唇能張得更大，
也較容易調整嘴角所張開的角度，比原先顯得更柔軟。
綜合圖 3-6(a)、(b)兩個模型的設定，得到新的模型，結合了為上、
下兩唇所做的改變，如下圖 3-10 所做的比較：
前視圖 側視圖
原始 設定
綜合 模型
圖 3-10 原始設定與綜合模型的比較
當然，整個系統更深入去探討，要更改的還有，不只是以上所提 到的這些。實際上，人的臉部還要更複雜，肌肉動作的細膩度很難去 模擬，尤其是嘴唇的部分，分為內、外兩層肌肉，靈活度更高。只提 出這部分的主要原因是，因下頷骨轉動所帶動的嘴唇張開，是所有說 話動作的根本；先從這裡改善，簡化系統在操作上的要求，至於嘴唇 形狀的控制，則配合嘴唇周邊的節點施力而調整。