量測懸臂樑元件的方式，可分為外部量測式與自我量測式。前者常見的方法 是，利用雷射光點打在元件的致動處，再解析帶有懸臂樑震動資訊的反射光，但 這樣的方式在元件微縮的情況下，便不再適用，原因一是當雷射光點與元件大小 接近，甚至比元件大時，反射光的來源不再是只由致動處(如圖 2.8)，可能導致 訊號強度不足，造成解析困難；原因二是技術性的困難，因為每次量測時都必須 精確的對準，故我們將元件設計成是可自我偵測式量測的。以下就其原理以及讀 出電路作說明。
圖 2.8、外部偵測量測示意圖 (a)俯視圖 (b)剖面圖 [3]
2.3.1 操作原理
有別於外加雷射光於懸臂上，自我量測式利用的是製作壓阻器於懸臂梁上，
讓懸臂樑震動時同時帶動壓阻器，而壓阻材料受到應力作用時，電阻會隨之改變，
因此只要在壓阻器上施加電壓或電流源，我們便可藉由量測電阻變化來得知懸臂 樑震動的程度。也就是說當懸臂達到共振時，振幅會急遽增大，而壓阻器受到的 應力也會隨之增加，電阻的變化量驟升，我們即可量測到共振頻譜圖，如圖 2.9。
圖 2.9、自我偵測式元件量測示意圖，黑色雙箭頭代表振幅大小。
(a) (b)
壓阻器
訊號讀出
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在自我偵測式量測中，由於我們量測的是壓阻器電阻變化，故找尋一個適當 的壓組材料是重要關鍵。我們需要考量的參數有，壓阻材料的電阻以及壓阻係數，
兩者必須是適中的值。電阻太小會使電阻變化值過小不利量測，電阻太大會使除 了會使熱雜訊[24][25]水平上升之外，在低頻的雜訊(flicker noise[26])也會增加；
而壓阻係數在電阻為適當的範圍內越大越好，其值越大代表電阻變化量越大，有 利於訊號量測。總而言之，我們的目的是要選擇一個訊雜比高的壓阻器。
討論壓阻係數參數，其由來可用下式[27]表示
(2-56)
其中 為電阻， 為施加的應力， 為泊松比(poisson ratio)，決定於材料本值，
為電阻率(resistivity)， 為壓阻係數(gauge factor)。觀察式子可知 的大 小由兩項所決定，對電阻率較小的材料來說(如半導體)， 由第二項所主宰，
且其值約為 1E2 的數量級；對電阻率較大的材料來說(如金屬)， 由第一項所 主宰，且其值約為 1~5。
傳統上 MEMS 自我偵測元件，在壓阻器的選擇上多數是用摻雜半導體，雖 然其電阻較金屬大，雜訊水平較高，但 較高的性質，使量測上仍有足夠好 的訊雜比。但隨著元件尺度的微縮，參雜半導體壓阻器的電阻將劇烈上升，使得 導電性驟降，且與讀出電路阻抗不匹配，導致訊號讀出困難。因此我們採用金屬 壓阻器，利用其雜訊水平低的特性，使 值不高的條件下，仍有良好的訊雜 比[28]。
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2.3.2 讀出電路
有了前一節的金屬壓阻器，接下來的工作就是設法讀出訊號，傳統上常用的 方法為惠斯通電橋(wheatstone bridge)[29]，此法雖然簡便，但是隨著 MEMS 元件 的微縮，伴隨著操作頻段的上升，傳輸線上的寄生電阻效應將導致訊號損耗增加，
不利於量測。因此我們使用降混頻(downmixing)電路[30]，將訊號的頻率降頻至 50~100 kHz，以避免上述提及的問題，並使用平衡式偵測(balanced detection)電路 [5]來提高訊號的訊雜比。
電路如圖 2.10 所示，紅色虛線框內為 balanced detection 電路，外圍為 downmixing 電路。我們以兩台訊號產生器產生掃頻訊號，bias 輸出設定為
，driving輸出設定為 ，其中 。 操作時 driving 訊號經功率分配器(PS)後，一部分作為壓電片驅動，bias 訊號經 PS 後，一部分進 balanced detection 電路中，再經反向功率分配器(1800 PS)分別 打入 dummy 電阻以及元件的金屬壓阻器上，最後統一由 O 點導出，我們利用
使 O 點電位等效為零並抵消直流電阻產生的雜訊，理想上 O 點只會有 懸臂震盪的訊號。在 driving 訊號的驅動下，壓阻器的電阻可表示為
(2-57)
我們可將 Vo表示為
(2-58) 將上式用 代入，並積化和差後，可整理成
(2-59) 由式(2-51)可知，壓阻器 訊號與 bias 訊號混頻後，輸出訊號含有低頻的 ， 利用後端的低通濾波器(LPF)濾掉高頻部分，再經電壓放大器放大輸入到鎖相放 大器偵測。而 bias 與 driving 訊號經 PS 分流後的另一部分，輸入到混頻器(mixer)，
輸出訊號同樣用 LPF 截掉高頻取低頻的 ，送入鎖相放大器作參考頻率用。
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圖 2.10、讀出電路示意圖，紅色虛線框內為 balanced detection 電路
實為可惜的是，我們在建立此讀出電路上仍有無法解決的問題，因此還無法 實現自我偵測式量測。目前的問題及可能的改進將於第五章再作論述。
IF
bias ωb=ωd+Δω
PZT driving
Δω 00
1800
ωd
函數波產生器 壓電片
元件 dummy
PS ref
LPF 鎖相放大器
電壓 LPF 放大器
RF
LO mixer 函數波產生器
PS
Rd
Rc(ωdt) 1800 PS O
driving
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第 3 章 元件製作及模擬
本章依序介紹樣品結構尺寸的設計，以及樣品製備的流程及方法，最後以軟 體模擬來比較理想與實際結構的差異。由於在樣品製作上遇到不少的困難，因此 製程方法及其改進結果將是本章的主軸。