非線性區響應

由於非線性響應必須將懸臂樑操作超過其 critical amplitude 才會發生，且網 路分析儀輸出的最大功率只有 1.5dBm，驅動力增加的幅度有限，因此只有本身 振幅較大的元件才有可能觀測到。

在少部分 C-Beam 及 D-Beam 元件中，我們量測到了非線性響應，首先由前 者開始討論。圖 4.24 為 NMC-A-c-1 變功率量測的結果，可以看到振幅隨著功率 的增加而變大，且共振 peak 向右歪斜，故其為 hard-spring effect。而在功率超過 10 dBm 後，振幅及相位都有很明顯的 jump phenomenon(見 2.1.3 節)，將圖 4.24 對照圖 2.4 與圖 2.5，可發現此即為非線性效應的特徵。

NMC-A-c-1 在 2.5 Pa 時，共振頻率約為 1.067 MHz，Q 值約為 4000，根據 式(2-35)推算出其頻率飄移的臨界值約為 231 Hz，若以 0 dBm 的 peak 作為共振 頻率的基準，5 dBm、10 dBm 及 15 dBm 的頻率飄移分別為 50 Hz、250 Hz 及 800 Hz，比較後可證實的確符合理論預測，頻率飄移在大於 231 Hz 後才發生 jump phenomenon。

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圖 4.24、NMC-A-c-1 變功率量測 (a)振幅響應 (b)相位響應

接著是 D-Beam 元件，圖 4.25 為 NMD-B-d-3 變功率量測的結果，同樣可以 看到振幅隨功率的增加而變大，且共振 peak 向左歪斜，故其為 soft-spring effect。

而在功率超過 0 dBm 後，振幅及相位都有很明顯的 jump phenomenon，將圖 4.25 對照圖 2.4 與圖 2.5，可發現此即為非線性效應的特徵。

(b) (a)

1.065M 1.068M 1.071M

0

1.065M 1.068M 1.071M

-100

70

NMD-B-d-3 在 160 Pa 時，共振頻率約為 1.247 MHz，Q 值約為 400，根據式 (2-35)推算出其頻率飄移的臨界值約為 2.7 kHz，若以-10 dBm 的 peak 作為共振頻 率的基準，-5 dBm、0 dBm、5 dBm 及 15 dBm 的頻率飄移分別為 1 kHz、3 kHz、

3.5 kHz 及 6.75 kHz，比較後可證實的確符合理論預測，頻率飄移在大於 2.7 kHz 後才發生 jump phenomenon。

c

圖 4.25、NMD-B-d-3 變功率量測 (a)振幅響應 (b)相位響應 (b)

1.200M 1.215M 1.230M 1.245M 1.260M 1.275M 0

1.230M 1.240M 1.250M 1.260M

-200

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在其他 D-Beam 的變功率量測上，我們也觀察到了振幅無法達到 critical amplitude 的非線性響應。圖 4.26 為 MD1-B-d-1 變功率量測的結果，可以看到其 振幅隨著功率而增加，直到功率為 15 dBm 時，仍未發生 jump phenomenon，觀 察振幅可發現確實較 NMC-A-c-1 及 NMD-B-d-3 小的多，因此判斷其確實未達到 critical amplitude，所以沒有 jump phenomenon 的發生。

圖 4.26、MD1-B-d-1 變功率量測 (a)振幅響應 (b)相位響應 (b)

2.250M 2.265M 2.280M 2.295M

0.0

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一般而言，大振幅操作懸臂樑會使其在長度方向增加額外的硬度(stiffen)，

因此γ 皆為正值，是為 hard-spring effect[33]。但是在我們元件上所觀察到的，加 大驅動力下 C-Beam 為 hard-spring effect，而 D-Beam 卻是 soft-spring effect。對 於這點目前我們的推測是，在 D-Beam 固定端的尖角結構下，填充的材質並非為 純粹的 Al0.9Ga0.1As，部分是 DHF 反應過後而沉積的副產物，因此質地較為鬆軟，

如圖 4.27 中的虛線方框所示。在小振幅操作時，固定端可視為在尖角處，然而 在大振幅操作時，尖角處相對鬆軟的地方將會開始跟著震動，等效上懸臂樑的長 度增加，造成彈簧常數下降而減少硬度(soften)，因此我們在 D-Beam 上觀察到的 是非線性響應是 soft-spring effect。

圖 4.27、D-Beam 尖角結構的側面 SEM 照 3 m

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第 5 章 總結及未來展望

本論文成功建立一套微縮 MEMS 懸臂樑製作的方法，在單邊固定式元件上，

達到與設計理想相當接近的結構，共振頻率也大致符合模擬預期。量測上，單邊 固定式元件在壓力為 2.5 Pa 的 LDV 量測下，Q 值最高達到 4000 左右；雙邊固定 式元件在壓力為 13 Pa 的 LDV 量測下，Q 值最高達到 450 左右。圖 5.1 為比較歷 年來微機械結構在不同尺寸下，量測到最高的 Q 值，而藍色圓點為本論文 Q 值 最高的元件之落點。另外在變壓力的實驗上，我們量測到 Q 值的變化，由 viscous region 轉向 molecular region 的過渡現象。最後在變功率的量測上，觀察到兩種非 線性效應，並以理論加以分析，印證 jump phenomenon。

圖 5.1、歷年來微機械結構在不同尺寸下，量測到最高的 Q 值[3]，藍色圓點為本論文 Q 值最好的元件之落點

this work

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5.1 自我偵測式量測系統

在 2.3.2 節中，提到在架設自我偵測式量測時遭遇了一些困難，以致無法實 現此量測，圖 2.10 我們嘗試架設的電路示意圖，而目前主要的問題在於背景耦 訊號耦合，量測結果如圖 5.2，可以看到量測元件與 dummy上都有背景波包存在，

以致於無法辨認元件的訊號。

我們利用示波器對各部分監控分析，推測背景訊號的根源，應該是輸入進 PZT 的弦波訊號，藉由電路板上的 common ground 耦合進元件端，與 detection 的訊號產生類似 mixer 的效果，再輸出到之後的電路，導致 Δω 的來源並非全由 元件而來，且驅動 PZT 的電壓通常比給元件的大，因此造成訊號上無法解析的 結果。之後的改善可能要從電路板作起，必須重新設計以利於訊號上的隔離。

圖 5.2、(a)自我偵測式量測結果，黑線為量測元件，紅線為量測 dummy (b)電路板，元 件位於中央的銀色蓋子之下