由上述討論可知斜率差異檢定法為顯著三因子交互作用存在時最主要的後續分析工 具，故了解斜率差異檢定法的檢定力有其必要性，然而，除了文獻中學者提出的四個影 響檢定力的因素外，我們特別有興趣的是自變數間相關係數與檢定力的關係並認為相關 係數的大小應納入影響檢定力的因素之一，故將透過統計軟體 SAS 的模擬來了解此關係，
3.1 為模擬的過程，3.2 為模擬的結果。
3.1 模擬過程
此部分將分為兩大部分進行探討：3.1.1 與 3.1.2，分別詳述採用蒙地卡羅模擬法(以 統計軟體 SAS 來進行)分別操作自變數間相關係數為零與不為零的兩種情況來了解檢定力 的變化並探究相關係數與檢定力間的關係，其中 3.1.1 將參考 Dawson and Richter (2006) 文章中的模擬設定，不同的是:為了細究自變數間相關係數與檢定力的關係，我們僅針對 常態分配進行討論，但我們不只討論斜率差異類別 c 的結果而是將六種斜率差異類別裡 面具有代表性的四種做最完整的呈現(分別是斜率差異類別 a、c、e、f)。
3.1.1 自變數相關係數為零
在自變數相關係數為零的模擬中，我們參考了 Dawson and Richter(2006)文章中的
設定，利用統計軟體進行第一部分:自變數相關係數為零之模擬，其模擬步驟如下:
步驟一：產生與整理資料
首先，使統計軟體產生不同樣本數(N = 50, 100, 200, 500)且獨立的四個標準常態 分配的亂數分別為主要自變數 X、兩個調節變數 Z 與 W 與誤差項，並透過設定真實參數的
方式來產生應變數 Y，如(8)所示:
X Z W XZ XW ZW XZW
Y 0.8 0.9 0.5 0.3 0.41 0.25 0.2 0.2 (8)
步驟二：利用迴歸分析進行參數估計
有了應變數 Y 與三個自變數 X、Z、W 的資料以後即可進行三因子交互作用模型的迴 歸分析並進行參數估計(ˆ0, ˆ1… , ˆ7)。
步驟三：計算斜率差異檢定法的檢定統計量
利用迴歸分析的參數估計與計算其相對應的標準差可以組成不同斜率差異的檢定統 計量，如表 1 與表 2，但我們僅模擬具有代表性的斜率差異類別 a、c、e、f(因為斜率差 異類別 b 與 a 類似且斜率差異類別 d 與 c 類似)。
步驟四：重複詴驗
利用迴圈的指令重複詴驗前述步驟一萬次，並分別計算不同樣本數、不同斜率差異
類別之檢定力的大小。
3.1.2 自變數相關係數不為零
為了比較相關係數為零的情況，在 3.1.2 我們特別利用三種不同相關係數的設定進 行模擬，分別是將 corr(X, W)與 corr (W, Z)設定為兩個正數、一正一負和兩個負數這 三種情況來看 corr(X, Z)的改變下檢定力的變化是如何，詴圖想了解在三種情況裡相關 係數與檢定力的關係是否類似且相較於 3.1.1 相關係數為零的結果是如何，其仔細的模 擬步驟如下：
模擬情境（一）
首先，讓統計軟體自行產生不同樣本數(N = 50, 100, 200, 500)的四個標準常態分 配的亂數(主要自變數 X、兩個調節變數 Z 與 W 與誤差項)並透過設定假定的真實參數的方 式來產生應變數 Y，如(8)，但透過程式的撰寫在產生亂數的同時也將 X、Z、W 間的相關 係數設定為: corr(X, W) = 0.1, corr (W, Z) = 0.3，而 corr (X, Z)則分別設定為0.9,
0.8, 0.7, …, 0.7, 0.8, 0.9 共十九個值來了解當相關係數改變時相對應的檢定力
如何變動。接下來則與 3.1.1 的步驟二~步驟四一致：利用迴歸分析進行參數估計進而計 算檢定統計量並透過大量的重複詴驗來得到檢定力的模擬值。
模擬情境（二）
同模擬情境（一），但將自變數相關係數的設定改成: corr(X, W) = 0.1, corr (W, Z) = 0.3，一樣去探討 corr (X, Z)設定為0.9, 0.8, 0.7, …, 0.7, 0.8, 0.9 共十九個變動值來了解相關係數改變時相對應的檢定力如何變動。
模擬情境（三）
同模擬情境（一），但將自變數相關係數的設定改成: corr(X, W) = 0.22, corr (W, Z) = 0.17，去探討 corr (X, Z)設定為0.9, 0.8, 0.7, …, 0.7, 0.8, 0.9 共 十九個變動值來了解相關係數改變時相對應的檢定力如何變動。
3.2 模擬結果
以下我們分成三個部分做討論，第一個部分先仿照 Dawson and Richter 學者在 2006 年的文章中設定的條件重新呈現自變數間相關係數為零時檢定力的結果，而第二部分則 是討論相關係數設定成不為零的狀況，最後一部分則是比較前兩個部份的差異做為小結。
3.2.1 自變數間相關係數為零
由 3.1.1 的模擬過程，可做出表 3，即為將自變數間相關係數視為零時不同斜率差異 類別以及不同樣本數下檢定力的表現，我們可以發現幾個和預期相符的結果：
(1) 當樣本數增加時檢定力會隨之增加但因著斜率差異的不同，增加的程度亦不相同。
(2) 在樣本數固定下同樣的斜率差異類別也會有不同檢定力的表現。其主要原因有二，
其一為在模擬時設定的真實參數就不相同，所以原本就會有不同的斜率差異(事實上，斜 率差異絕對值最大的是斜率差異類別 f：56 0.45；其次為斜率差異類別 c：
21 .
7 0
4
；再其次為斜率差異類別 a：57 = 0.05 與斜率差異類別 e：
05 .
6 0
5
，故斜率差異類別的檢定力大小和上述斜率差異絕對值得大小順序相同是
非常合理的)；其二為斜率差異檢定統計量分母結構有些許差異(如表 2)。故由以上討論 可了解不同斜率差異類別與不同的樣本數會有不同的檢定力之表現，如表 3 的結果。
表 3 相關係數為零之檢定力結果
斜率差異類別
a c e f
樣本數 (N)
50 0.0546 0.1282 0.1037 0.7069
100 0.0635 0.2635 0.1755 0.9704
200 0.0788 0.4868 0.3239 0.9999
500 0.1211 0.8858 0.6991 1
3.2.2 自變數間相關係數不為零
由 3.1.2 對於自變數相關係數不為零的模擬過程得知我們有三種模擬情境需要討 論，將分別利用表格與圖形的方式呈現，值得注意的是為了方便討論，在表 4 至表 15 中 我們特別將自變數為零時會高估實際檢定力的部分以*來表示、不高估也不低估的部分以
**來表示、低估則為沒有*或**的部分。
模擬情境（一）
第一種情境的模擬結果可見於表 4 到表 7 與圖 2 到圖 5，由圖 2 至圖 5 我們發現其結 果與 Dawson and Richter(2006)的文章的對於自變數間相關係數與檢定力的關係有非常 大的差異：檢定力和自變數間的相關係數是有明顯的曲線關係，也就是隨著相關係數的 上升檢定力會先增後減或先減後增，事實上我們還發現了以下兩個訊息：
(1) 除了斜率差異類別 c 是先遞減再遞增以外，其他三個斜率的檢定力皆是先遞增後遞 減的，而遞增遞減的轉換皆發生在相關係數為零附近，也就是說，除了斜率差異類 別 c 在相關係數絕對值小時檢定力表現較差外，相關係數的絕對值越大檢定力的表 現越差。
(2) 除了斜率差異類別 c 中 N = 500 的情形和斜率差異類別 f 外，樣本數越大則曲線的 彎曲程度就越大，也就是樣本數越大，檢定力受到相關係數的影響而波動的情形越為 明顯，事實上斜率差異類別 f 的結果正好相反，樣本數越小曲線關係越為明顯。
表 4 模擬情境(一)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 a)
斜率差異類別 a
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.0493* 0.0575* 0.0608* 0.0771*
0.8 0.0499* 0.0558* 0.0686* 0.0928*
0.7 0.0511* 0.0578* 0.0712* 0.1037*
0.6 0.0528* 0.0591* 0.0749* 0.1089*
0.5 0.0528* 0.0616* 0.0733* 0.1123*
0.4 0.0538* 0.0638 0.0729* 0.1165*
0.3 0.0525* 0.0622* 0.0733* 0.1181*
0.2 0.052* 0.0636 0.0742* 0.1204*
0.1 0.0525* 0.0613* 0.0741* 0.122 0 0.054* 0.0601* 0.076* 0.1206*
0.1 0.0555 0.0601* 0.0753* 0.1211**
0.2 0.0564 0.0589* 0.0746* 0.121*
0.3 0.056 0.0613* 0.0745* 0.1196*
0.4 0.0558 0.0612* 0.074* 0.1168*
0.5 0.0577 0.0599* 0.072* 0.1154*
0.6 0.0582 0.0584* 0.0719* 0.1127*
0.7 0.0574 0.0598* 0.0704* 0.109*
0.8 0.0545* 0.0578* 0.0692* 0.1012*
0.9 0.0487* 0.0533* 0.0654* 0.0869*
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
**表不高估也不低估
表 5 模擬情境(一)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 c)
斜率差異類別 c
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.1887 0.3911 0.7173 0.9828 0.8 0.1781 0.3597 0.6772 0.9744 0.7 0.1669 0.3374 0.6412 0.9628 0.6 0.1568 0.3147 0.6041 0.9509 0.5 0.1487 0.295 0.5735 0.9353 0.4 0.1416 0.2777 0.5494 0.9228 0.3 0.1373 0.266 0.5268 0.91 0.2 0.1324 0.258* 0.5116 0.8966 0.1 0.1303 0.252* 0.4993 0.8881 0 0.1288 0.2533* 0.4976 0.8821*
0.1 0.1273* 0.2575* 0.4991 0.8827*
0.2 0.1292 0.2622* 0.5112 0.8873
0.3 0.1368 0.2744 0.5268 0.8991
0.4 0.1435 0.2902 0.5488 0.9126
0.5 0.1521 0.3075 0.5743 0.9294
0.6 0.1614 0.3286 0.6068 0.9451
0.7 0.1712 0.354 0.639 0.9592
0.8 0.1814 0.3821 0.6755 0.9701
0.9 0.1902 0.4024 0.7052 0.9818
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
表 6 模擬情境(一)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 e)
斜率差異類別 e
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.0703* 0.096* 0.1649* 0.357*
0.8 0.0855* 0.1289* 0.2425* 0.5269*
0.7 0.0929* 0.1518* 0.2969* 0.6348*
0.6 0.1049 0.1688* 0.3375 0.7017 0.5 0.1077 0.1806 0.3651 0.7397 0.4 0.1073 0.1931 0.3802 0.7642 0.3 0.1074 0.1973 0.3908 0.7787 0.2 0.1097 0.2003 0.3984 0.7854 0.1 0.1115 0.2023 0.4021 0.7887 0 0.1129 0.2072 0.4059 0.7942
0.1 0.1145 0.2096 0.405 0.797
0.2 0.1137 0.2065 0.4035 0.794
0.3 0.111 0.2055 0.397 0.7909
0.4 0.109 0.2027 0.3894 0.7833
0.5 0.1073 0.1969 0.3776 0.7643
0.6 0.1008* 0.1858 0.3528 0.7334
0.7 0.0928* 0.1717* 0.3197* 0.6847*
0.8 0.0843* 0.1493* 0.278* 0.6007*
0.9 0.0735* 0.122* 0.2114* 0.4649*
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
表 7 模擬情境(一)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 f)
斜率差異類別 f
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.3401* 0.6797* 0.9474* 0.9999*
0.8 0.4646* 0.8326* 0.9908* 1**
0.7 0.5312* 0.6797* 0.9474* 0.9999*
0.6 0.5583* 0.9086* 0.9981* 1**
0.5 0.5736* 0.9157* 0.9985* 1**
0.4 0.5799* 0.9183* 0.9986* 1**
0.3 0.5852* 0.919* 0.9989* 1**
0.2 0.5831* 0.9216* 0.9986* 1**
0.1 0.585* 0.9214* 0.9983* 1**
0 0.585* 0.9206* 0.9984* 1**
0.1 0.5874* 0.9199* 0.9988* 1**
0.2 0.5896* 0.9224* 0.9989* 1**
0.3 0.5944* 0.925* 0.9989* 1**
0.4 0.5922* 0.9271* 0.9993* 1**
0.5 0.5874* 0.9266* 0.9992* 1**
0.6 0.579* 0.9221* 0.9988* 1**
0.7 0.556* 0.9073* 0.9982* 1**
0.8 0.5131* 0.8775* 0.9949* 1**
0.9 0.4318* 0.7881* 0.9821* 1**
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
**表不高估也不低估
圖 2 模擬情境(一)斜率差異類別 a
圖 3 模擬情境(一)斜率差異類別 c
圖 4 模擬情境(一)斜率差異類別 e
圖 5 模擬情境(一)斜率差異類別 f
模擬情境（二）
第二種模擬情境的結果可見於表 8 至表 11 與圖 6 至圖 9，將發現大致上的情形與第 一種情境設定下差不多，檢定力與自變數間相關係數兩者呈現曲線的關係，除了斜率差 異類別 c 是上凹的圖形以外其他三種為下凹，稍微不同的地方在於斜率差異類別 a 與 e 的圖形變得更為不對稱，而斜率差異類別 f 則像是第一種模擬情境鏡射後的結果但曲線 的幅度在更大一些，也就是檢定力的變動範圍變得更大，因此在模擬情境(二)的結果與 模擬情境(一)非常類似，一樣有前述(1)與(2)兩個發現。
表 8 模擬情境(二)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 a)
斜率差異類別 a
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.0572 0.0576* 0.062* 0.0893*
0.8 0.0568 0.0595* 0.0663* 0.1027*
0.7 0.055 0.0579* 0.0699* 0.1128*
0.6 0.0552 0.0584* 0.0741* 0.117*
0.5 0.0581 0.0598* 0.0758* 0.1213 0.4 0.0585 0.0618* 0.0768* 0.1194*
0.3 0.0583 0.0616* 0.0782* 0.1192*
0.2 0.0564 0.0627* 0.0763* 0.1181*
0.1 0.0554 0.0613* 0.0771* 0.1188*
0 0.0564 0.0615* 0.0774* 0.1198*
0.1 0.0554 0.0619* 0.0771* 0.1208*
0.2 0.0566 0.0603* 0.0775* 0.1208*
0.3 0.0563 0.0606* 0.0746* 0.1208*
0.4 0.0555 0.0602* 0.0734* 0.119*
0.5 0.054* 0.0592* 0.0721* 0.115*
0.6 0.0532* 0.0598* 0.0704* 0.1105*
0.7 0.0548 0.0571* 0.0696* 0.1031*
0.8 0.055 0.0564* 0.0646* 0.0907*
0.9 0.0531* 0.0536* 0.0592* 0.0748*
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
表 9 模擬情境(二)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 c)
斜率差異類別 c
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.1947 0.3921 0.7121 0.981 0.8 0.1823 0.3628 0.6754 0.9739 0.7 0.1716 0.3364 0.6407 0.9634 0.6 0.164 0.3144 0.6093 0.9507 0.5 0.1515 0.2987 0.5814 0.9373 0.4 0.1456 0.2862 0.5554 0.9195 0.3 0.1369 0.2697 0.5335 0.9068 0.2 0.1357 0.26* 0.5169 0.8932 0.1 0.1325 0.2561* 0.5081 0.8879 0 0.1316 0.2517* 0.4994 0.8836*
0.1 0.1333 0.2579* 0.5006 0.8838*
0.2 0.1326 0.2642 0.5111 0.8909
0.3 0.1368 0.2704 0.5289 0.9017
0.4 0.1404 0.2842 0.5474 0.9151
0.5 0.1494 0.3035 0.5768 0.9295
0.6 0.1559 0.3221 0.6026 0.9439
0.7 0.1663 0.3441 0.6356 0.9582
0.8 0.1761 0.3717 0.6696 0.9698
0.9 0.1887 0.4005 0.7045 0.9794
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
表 10 模擬情境(二)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 e)
斜率差異類別 e
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.075* 0.1004* 0.1895* 0.4101*
0.8 0.0799* 0.1165* 0.2277* 0.4958*
0.7 0.0834* 0.1271* 0.2486* 0.5449*
0.6 0.0844* 0.1319* 0.2575* 0.5649*
0.5 0.0876* 0.1341* 0.2656* 0.5689*
0.4 0.0874* 0.1361* 0.2625* 0.5699*
0.3 0.0866* 0.1373* 0.2601* 0.5631*
0.2 0.0879* 0.1372* 0.2541* 0.5565*
0.1 0.0884* 0.1358* 0.2528* 0.5508*
0 0.0902* 0.1369* 0.2471* 0.547*
0.1 0.0905* 0.1396* 0.2457* 0.5443*
0.2 0.0882* 0.1408* 0.2434* 0.548*
0.3 0.0891* 0.1414* 0.245* 0.5509*
0.4 0.0885* 0.1421* 0.2427* 0.5533*
0.5 0.0886* 0.1414* 0.2363* 0.5472*
0.6 0.087* 0.1386* 0.2292* 0.5347*
0.7 0.0837* 0.1305* 0.2165* 0.5012*
0.8 0.0755* 0.1186* 0.1915* 0.4374*
0.9 0.0668* 0.0942* 0.1448* 0.313*
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
表 11 模擬情境(二)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 f)
斜率差異類別 f
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.5026* 0.862* 0.9925* 1**
0.8 0.6208* 0.9393* 0.9996* 1**
0.7 0.6916* 0.9676* 0.9998* 1**
0.6 0.7314 0.9802 0.9999** 1**
0.5 0.7549 0.985 0.9999** 1**
0.4 0.7717 0.9867 0.9999** 1**
0.3 0.7791 0.988 1 1**
0.2 0.7822 0.9873 1 1**
0.1 0.7829 0.9872 1 1**
0 0.7826 0.9867 1 1**
0.1 0.7758 0.9869 1 1**
0.2 0.7722 0.9866 1 1**
0.3 0.7664 0.9858 1 1**
0.4 0.7538 0.985 1 1**
0.5 0.7335 0.9813 1 1**
0.6 0.7072 0.9735 1 1**
0.7 0.6551* 0.9554* 1 1**
0.8 0.5616* 0.9048* 0.9989* 1**
0.9 0.3969* 0.7473* 0.9718* 1**
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
**表不高估也不低估
圖 6 模擬情境(二)斜率差異類別 a
圖 7 模擬情境(二)斜率差異類別 c
圖 8 模擬情境(二)斜率差異類別 e
圖 9 模擬情境(二)斜率差異類別 f
模擬情境（三）
最後一種模擬情境可見於表 12 至表 15 與圖 10 至圖 13，大致上仍然保留著前兩種情 境下的特性(仍然有(1)與(2)的特徵)，但在此種情境下斜率差異類別 a 的圖相較於第一 種情境較為不對稱，呈現類似山峰狀的圖形，而斜率差異類別 a 較類似第一種情境的圖 形但變動幅度更大一些(尤其是樣本數小時，檢定力受到相關係數的影響較大)。
表 12 模擬情境(三)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 a)
斜率差異類別 a
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.053* 0.0506* 0.0613* 0.0775*
0.8 0.0537* 0.0531* 0.0682* 0.0938*
0.7 0.054* 0.0566* 0.073* 0.106*
0.6 0.0554 0.0585* 0.073* 0.1138*
0.5 0.0548 0.0588* 0.0727* 0.1162*
0.4 0.0545* 0.0601* 0.0755* 0.119*
0.3 0.056 0.0602* 0.0769* 0.1232 0.2 0.0555 0.06* 0.0764* 0.1218 0.1 0.0563 0.0602* 0.0747* 0.1216 0 0.0563 0.0601* 0.0759* 0.123
0.1 0.0554 0.0591* 0.076* 0.1254
0.2 0.0545* 0.0584* 0.0762* 0.126
0.3 0.0544* 0.0615* 0.0773* 0.1239
0.4 0.0536* 0.0622* 0.0761* 0.1204*
0.5 0.0549 0.0601* 0.0749* 0.1156*
0.6 0.0565 0.058* 0.075* 0.1145*
0.7 0.0554 0.0581* 0.0741* 0.111*
0.8 0.0543* 0.0571* 0.0702* 0.1004*
0.9 0.0505* 0.0563* 0.0658* 0.087*
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
表 13 模擬情境(三)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 c)
斜率差異類別ｃ
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.1955 0.3943 0.712 0.9829 0.8 0.1834 0.3618 0.675 0.974 0.7 0.1683 0.3365 0.6426 0.9635 0.6 0.1553 0.3113 0.6068 0.9485 0.5 0.1495 0.2932 0.5767 0.9325 0.4 0.1421 0.2793 0.5517 0.9181 0.3 0.1385 0.2688 0.5308 0.9038 0.2 0.1377 0.2601* 0.5135 0.8923 0.1 0.1365 0.2561* 0.508 0.883*
0 0.1347 0.2563* 0.5021 0.8813*
0.1 0.1359 0.262* 0.5057 0.883*
0.2 0.1358 0.2653 0.5139 0.8908
0.3 0.1395 0.2762 0.5306 0.9013
0.4 0.1449 0.2914 0.5515 0.9169
0.5 0.1503 0.3102 0.578 0.9321
0.6 0.156 0.3263 0.6018 0.9459
0.7 0.1654 0.3477 0.6378 0.9591
0.8 0.1746 0.3693 0.6781 0.9711
0.9 0.1891 0.4036 0.7139 0.9822
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
表 14 模擬情境(三)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 e)
斜率差異類別ｅ
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.0693* 0.0875* 0.1485* 0.2993*
0.8 0.0803* 0.1175* 0.2065* 0.4551*
0.7 0.0884* 0.1325* 0.2431* 0.5404*
0.6 0.0925* 0.1414* 0.2666* 0.5832*
0.5 0.0943* 0.1497* 0.276* 0.6054*
0.4 0.095* 0.152* 0.2819* 0.6133*
0.3 0.0941* 0.1545* 0.2824* 0.6151*
0.2 0.0954* 0.1548* 0.279* 0.615*
0.1 0.0946* 0.1549* 0.2781* 0.6182*
0 0.0939* 0.1561* 0.2796* 0.6186*
0.1 0.0946* 0.1602* 0.2823* 0.6205*
0.2 0.0942* 0.1655* 0.2834* 0.6262*
0.3 0.0937* 0.1647* 0.2848* 0.6306*
0.4 0.0933* 0.1655* 0.2855* 0.6322*
0.5 0.0938* 0.1625* 0.2838* 0.6309*
0.6 0.092* 0.1591* 0.2775* 0.6225*
0.7 0.0878* 0.1485* 0.2626* 0.5969*
0.8 0.0804* 0.1363* 0.2366* 0.5439*
0.9 0.0717* 0.1186* 0.1909* 0.4382*
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
表 15 模擬情境(三)相關係數不為零之檢定力結果(斜率差異類別 f)
斜率差異類別ｆ
N = 50 N = 100 N = 200 N = 500
X 與
Z 之 相 關 係 數
0.9 0.3588* 0.7003* 0.9522* 0.9998*
0.8 0.5343* 0.8846* 0.9971* 1**
0.7 0.6288* 0.9448* 0.9998* 1**
0.6 0.6758* 0.9673* 0.9999** 1**
0.5 0.703* 0.9742 0.9999** 1**
0.4 0.7208 0.9781 0.9999** 1**
0.3 0.732 0.9801 0.9999** 1**
0.2 0.7408 0.9809 0.9999** 1**
0.1 0.7451 0.981 1 1**
0 0.748 0.9812 1 1**
0.1 0.7507 0.9806 1 1**
0.2 0.7538 0.9803 1 1**
0.3 0.751 0.9809 0.9999** 1**
0.4 0.7444 0.98 0.9999** 1**
0.5 0.7341 0.9795 0.9999** 1**
0.6 0.7107 0.9764 0.9999** 1**
0.7 0.6765* 0.9629* 0.9999** 1**
0.8 0.6104* 0.9337* 0.9992* 1**
0.9 0.4971* 0.8487* 0.9925* 1**
*為比表 3 檢定力還低的情況(也就是自變數間相關係數為零會高估的情況)，其餘為低估
**表不高估也不低估
圖 10 模擬情境(三)斜率差異類別 a
圖 11 模擬情境(三)斜率差異類別 c
圖 12 模擬情境(三)斜率差異類別 e
圖 13 模擬情境(三)斜率差異類別 f
3.2.3 小結
綜合 3.2.1 與 3.2.2 兩個部分，我們可以將 3.2.2 相關係數不為零的結果(也就是表 4 至表 15)分別和表 3 自變數間相關係數為零的結果做比較，可更清楚地了解兩者之間的 差異：因為自變數間的相關係數和檢定力為曲線關係的緣故，很自然地，自變數間相關 係數為零的結果會產生低估或高估檢定力的情形，但高低估的程度隨著樣本數以及斜率 差異類別的不同而有所差異，為了击顯高低估的現象，在表 4 至表 15 中我們特別將自變 數為零時會高估實際檢定力的部分以*來表示、不高估也不低估的部分以**來表示、低估
綜合 3.2.1 與 3.2.2 兩個部分，我們可以將 3.2.2 相關係數不為零的結果(也就是表 4 至表 15)分別和表 3 自變數間相關係數為零的結果做比較，可更清楚地了解兩者之間的 差異：因為自變數間的相關係數和檢定力為曲線關係的緣故，很自然地，自變數間相關 係數為零的結果會產生低估或高估檢定力的情形，但高低估的程度隨著樣本數以及斜率 差異類別的不同而有所差異，為了击顯高低估的現象，在表 4 至表 15 中我們特別將自變 數為零時會高估實際檢定力的部分以*來表示、不高估也不低估的部分以**來表示、低估