第三章 研究方法與設計
第三節 自然鄰點內插物體頻譜反射率重建法
人們會受到如圖 2-1 的光源、物體、人眼視覺得到所看到的顏色。以學術上 來講，分別對應的就是由照明光源(Source)、被照射物體(Attenuator 或 Object)、
觀測者(Detector 或 Observer，能感覺顏色的眼睛及大腦)三者所造成(Berns, Billmeyer, & Saltzman, 2000)。此三個要素大大影響人們觀察顏色呈現。
圖 2-1 判斷顏色圖
在此節依照色度學的數值理論一一簡介本研究所使用到的基本色彩原理，共 分為三刺激值計算、色彩空間簡介、色差公式∆𝐸2000與多頻譜成像四個部分說明。
一、 三刺激值計算
本研究主要是以三刺激值(Tristimulus Values)為基礎的色彩混合表色系統 (Color Mixing System)，運用 CIERGB 表色系統、CIEXYZ 表色系統等(黃日鋒等 人，民 100)來計量。
三刺激值即是人眼對色彩三種原色刺激程度量的表現數值，以 RGB 三色色
本研究中有使用到的色彩空間包括： RGB 色彩空間、XYZ 色彩空間、與 L*a*b*三種色彩空間。表 2-1 是本研究計算得到的三種空間數值型態與用途。由 於本研究限制探討是以唯一的 sRGB 色域為主，因此在 RGB 色彩空間方面，其 他不同類型如 Adobe RGB、Apple RGB 等不在討論的範圍中。得到所有在 RGB 空間的數值後，本研究同時由三刺激值公式來計算得到 CIE 1931 XYZ 色彩空間 中的 XYZ 三數值，最後將其再繼續轉換到 L*a*b*色彩空間比較訓練樣本與測試 樣本之間的色差程度。
表 2-1 色彩空間三參數對應與用途表
以下繼續說明 RGB (sRGB)至 XYZ 的轉換，與 XYZ 到 L*a*b*的轉換關係與 計算公式規則。在 RGB 數值擷取方式上，首先將 8 位元的 RGB 正規化皆除以 255 後，三值的範圍都在 0 到 1 之間如公式(2-3)所示。R8bit、G8bit、B8bit 是 sRGB 空間中使用 8 位元深度的 RGB 數值，範圍是從 0 到 255；Rnon−linear、Gnon−linear、 Bnon−linear為非線性的 RGB 數值範圍在 0 至 1 之間。
𝑅𝑛𝑜𝑛−𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 = 𝑅8𝑏𝑖𝑡 /255.0 𝐺𝑛𝑜𝑛−𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 = 𝐺8𝑏𝑖𝑡 /255.0 𝐵𝑛𝑜𝑛−𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 = 𝐵8𝑏𝑖𝑡 /255.0
(2-3)
接著進行 Gamma 反轉換處理，將 sRGB 空間中非線性 RGB 數值轉換為線 性的 RGB 數值，如公式(2-4)。𝑅𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟、𝐺𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟、𝐵𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟為線性的 RGB 數值，是 RGB 色彩空間中的表示參數，其數值範圍也介於 0 到 1 之間。
如果 𝑅𝑛𝑜𝑛−𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟、𝑅𝑛𝑜𝑛−𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟、𝑅𝑛𝑜𝑛−𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 ≤ 0.03928
[𝑴]=[0.4124564 0.3575761 0.1804375 2000 年提出的色差公式 CIEDE(∆𝐸2000)來做為計算色差之標準(BruceLindbloom, 2009)。此公式的算法規則上較為符合人眼判斷色差的結果，其公式如(2-11)。對 於色差好壞的評斷而言，按照美國國家標準局(National Bureau of Standars，NBS) 所提供的色差值標準評價表(Ergun, & Nagas, 2007)規範，色差小於 3 的情況是人 眼幾乎無法看出差異的。
四、 多頻譜成像
所謂的多頻譜成像是指將光譜數據、物體頻譜反射率值和人眼配色函數資料 以三刺激值(羅梅君，民 99；黃日鋒等人，民 100)計算並轉換到需要評估各個色 彩空間值的過程。
本研究所使用的唯一照明光源是最常拿來實驗的 D65 光。照明光源同樣是 CIE 規範的數據之一， D65的相對能量與波長關係如圖 2-3 所表示。
圖 2-3 各光源的光譜能量分布圖
資料來源：黃日鋒等人(民 100)。顯示色彩工程學。頁 95。
多頻譜成像方式可在任何不同的光源打光條件下，轉換於不同色彩空間並在 顯示設備上輸出其色彩呈現。本研究是先以 D65光為基礎進行全色域的色彩重建 模擬，評估並改善色差結果供後續實驗發展。