蔡仁傑 [6] 之開孔 RC 牆側力位移曲線分析模型

蔡仁傑[6]在其碩士論文中提出了一個以幾何條件與彈簧串並聯為基礎的開 孔 RC 牆側力位移曲線預測模型，其能以力學原理有效模擬開孔牆抗剪行為。此 模型適用範圍如下：

 開口對牆版造成明顯之傳遞水平剪力弱區，且該弱區由豎向構件所填滿。如 圖 2- 2 所示，開口對牆版造成之明顯軟弱區，是開口左右的垂直牆段、牆墩 與柱等豎向構件。

 每一豎向構件均有其專屬之傳力路徑，傳力路徑上若出現多於一個豎向構件 則不適用。

 開口形狀需為矩形

其模型分析尺度範圍為垂直向自側力施加中心至基礎、水平向自邊界柱外緣置外 緣。以下將詳細介紹之。

註：本研究之分析尺度範圍在垂直向採用工程界慣例之淨牆高。

2.5.1 開孔牆之強度關鍵桿件

考慮一含窗型開口之開孔牆，如圖 2- 2 所示，依據幾何不連續性可將其劃分 為橫向構件的水平牆段、以及豎向構件的垂直牆段、牆墩。其中三種構件應屬水 平牆段之抗剪強度最高，垂直牆段次之，牆墩最低。因此假設豎向構件為控制開 孔牆剪力破壞行為之關鍵桿件，意即開孔牆之側力位移行為取決於關鍵桿件之側 力位移行為。而水平牆段等橫向構件，剪力強度與勁度均較高，因此假設其為剛

2.5.2 開孔牆之關鍵桿件選取方式與傳力路徑建立

蔡仁傑[6]建議按照幾何不連續性劃分開孔牆之關鍵桿件，而為避免關鍵桿 件過於低矮，其壓桿與水平線角度過低將高估壓桿強度。因此若關鍵桿件高長比 小於 0.5，則將其高長比調整為 0.5。而調整方向則視關鍵桿件對角壓桿兩端之束 制條件決定，向較弱之方向調整高度。如圖 2- 17(a)所示，依照幾何不連續性劃 分後，開口左方之關鍵桿件高長比低於 0.5，需要調整。觀察關鍵桿件之對角壓 桿方向，左上方較無束制，而右下方則有水平牆段提供束制，因此將高度向上調 整使高長比等於 0.5。又如圖 2- 17(c)所示之中央關鍵桿件，由於基礎較上方梁提 供較良好束制，因此應將高度向上方調整至高長比等於 0.5。

由於一般垂直牆段均有上下方水平牆段提供束制，因此假設其為雙曲率變形。

而無開孔剪力牆上方為施力梁，下方為基礎，一般假設為單曲率變形。軸力分配 部分則按照開孔處之各牆版部分斷面積大小將總軸力平均分配。

決定關鍵桿件之尺寸後，可以按照表 2- 1 提供之分類方法區分關鍵桿件屬 於何種豎向構件，並利用 2.4 豎向構件之側力位移曲線之建議，建立關鍵桿件之 側力位移曲線。

決定關鍵桿件之尺寸後，也可進一步以幾何條件決定傳力路徑。如 圖 2- 18 所示，兩關鍵桿件分別各自與上方、下方之水平牆段形成傳力路徑 124 與 134。

2.5.3 剪力元素勁度

當各個剪力元素之側力位移曲線明確定義後，需要定義各個桿件之間的相對 勁度比來預測整片開孔牆之側力位移關係。由於剪力牆多為剪力破壞，因此取剪 力勁度做為剪力元素的勁度指標。

由材料力學，剪應力𝑣𝑣與剪應變𝛾𝛾之關係如下式

𝑣𝑣 = 𝐺𝐺𝛾𝛾 (2. 48) 式中，𝐺𝐺為剪力模數。牆段之剪力位移應為剪應變乘上牆段高度(𝛿𝛿 = 𝛾𝛾 × ℎ𝑤𝑤)，則

𝑣𝑣 = 𝑉𝑉

假設𝑘𝑘𝑠𝑠𝑒𝑒𝑔𝑔為關鍵桿件之勁度，而𝑘𝑘𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠ℎ則為該關鍵桿件隸屬之傳力路徑之勁度。