第六章 操作輔助策略
6.1 虛擬操作點影像輔助機制
本實驗平台中，受控端之虛擬工作區藉由電腦螢幕顯示，經過網路攝影機擷 取影像後回傳至操作端，並顯示於操作端之監控畫面上。受控端之電腦螢幕所處 的座標位置為三維座標系統，而操作端之電腦螢幕為二維座標系統，所以在此提 出一個輔助機制的概念，即在操作端設計一虛擬操作點，讓操作者藉由此虛擬操 作點對著監控螢幕進行操控，接下來的工作都交給系統處裡，如果系統能夠準確 地將操作端命令轉換至相對的受控端命令，操作者即可不必透過網路攝影機確認 操作點移動狀態後進行反應動作，因為經過網路延遲的影像往往增加系統的不透 明度(transparency)。本系統將操作端虛擬操作點的命令映射為受控體工作端的命 令，架構如圖 6-1 所示，其主要概念為三維與二維之間的座標轉換機制，並且在 影像定位機制下可將其簡化為二維與二維的映射機制。
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圖 6-1 虛擬操作典影響輔助機制架構圖
首先我們先考慮圖 6-2 中兩個工作空間，視覺空間(visual Space)為網路攝影 機擷取畫面後於焦距 f 成像的空間，而受控端存在於工作空間(work space)中，C 為攝影機之鏡頭位置，亦是投影的中心點，圖中兩點𝑃
𝐼
與𝑃𝑆
分別存在於視覺空間 與工作空間中，其座標分別為(𝑥𝑖
, 𝑦𝑖
, 𝑓)、(𝑥𝑠
, 𝑦𝑠
, 𝑧𝑠
)，皆用網路攝影機所處的座標 軸(x, y, z) 表示之。特別注意的是工作空間為三維空間，我們想要得到的是工作 空間與成像平面間的座標轉換矩陣。圖 6-2 工作空間於視覺空間點投影示意圖
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𝑥
𝑠
= (𝑋𝑠
− 𝑋𝑐
)𝐼. 𝑖 + (𝑌𝑠
− 𝑌𝑐
)𝐽. 𝑖 + (𝑍𝑠
− 𝑍𝑐
)𝐾. 𝑖 利用相同操作，將(6-2)式分別對 j, k 內積，即可得映射矩陣：
[ 𝑥 𝑠 𝑦 𝑠 𝑧 𝑠 1
] = [ 𝑅 −𝑅𝐶̃
0 3 𝑇 1 ] [ 𝑋 𝑠 𝑌 𝑠 𝑍 𝑠 1
]
(6-3)其中𝑅 = [
𝐼. 𝑖 𝐽. 𝑖 𝐾. 𝑖 𝐼. 𝑗
𝐼. 𝑘
𝐽. 𝑗 𝐾. 𝑗 𝐽. 𝑘 𝐾. 𝑘
]
圖 6-3 工作空間與視覺空間座標系統轉換示意圖
有了工作空間對視覺空間之點投影映射矩陣(6-1)與工作空間與視覺空間中之座 標映射矩陣(6-3)，可整理出工作空間任一點對攝影機成像平面投影的座標轉換矩 陣：
[ 𝒖 𝒗
𝒘 ] = 𝑲[𝑰 | ] [ 𝑹 −𝑹𝑪 ̃
𝑻 ] [
𝑿 𝒔
𝒀 𝒔
𝒁 𝒔 ]
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= 𝑲𝑹[𝑰 | − 𝑪 ̃] [ 𝑿 𝒔 𝒀 𝒔
𝒁 𝒔 ]
(6-4)接下來我們要做的是找出向量 𝑪̃ 與攝影機焦距 f，始可獲得(6-4)所需要的參數。
我們可以從圖 6-4 中看到網路攝影機與虛擬工作影像相對位置，雖然電腦螢 幕是在三維空間中，但是其顯示螢幕本身其實是二維平面，所以透過移動網路攝 影機，可使攝影機成像平面與照射到的平面呈現平行狀態，並且兩平面的中心點 與網路攝影機之攝像頭呈現一直線，從網路攝影機看過去之透視圖，如圖 6-5 所示。
圖 6-4 Webcam 與虛擬工作影像相對位置圖
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圖 6-5 由 Webcam 鏡頭朝工作區看之透視示意圖 如此一來即可找到向量𝐶̃：
𝐶̃ = [
𝐿
𝑤𝐻 2
𝑤−𝑙
2 𝑤
] (6-5)
接著由圖 6-6 所示，同樣的利用相似形原理，我們可以得到網路攝影機成像焦距 f：
𝑓 =
𝑎 𝐴
𝑙𝑤
(6-6) 其中 A 為操作點於工作空間與網路攝影機照射畫面平面中心點之距離，a 為投影 在成像平面之操作點與成像平面中心點距離。圖 6-6 Webcam 與工作區距離與成像焦距關係示意圖