行為分析

從上一節實驗的結果中觀察 OPSA 的標記成長速率比 FPSA 和 RPSA 要來

得低，OPSA 一場遊戲擁有的回合數也比 FPSA 和 RPSA 要來得少。為了得知 圖 12 三種演算法每場遊戲所產生 agreement 個數的分佈

為何 OPSA 會有這些現象，所以必須詳細觀察每場遊戲中每回合到底發生什麼

事情，這有助於了解 OPSA 為何會產生和其餘二種圖片選擇演算法不同的現象。

圖 13 表示三種演算法回合數總合和每回合被 pass 機率的關係。除了回合

數總合在 700 前系統還不是穩定狀態之外，之後 FPSA 和 RPSA 被 pass 的機率

趨於穩定，且行為幾乎類似，值大約是 0.1 左右。不過 OPSA 每回合被 pass 的

機率高達 0.3 左右，這幾乎是 FPSA 和 RPSA 的三倍，並且還有上升的趨勢。

這代表 OPSA 可能有某種特殊的原因造成 OPSA 每回合被 pass 的機率是 FPSA

和 RPSA 的 3 倍。

為了得知 OPSA 遊戲中的回合被的 pass 機率為何那麼高，所以必須了解玩

家在每一回合中的行為。圖 14 表示每回合成功得到一個標記或是被 pass 所花

時間的機率累積分佈圖。圖中顯示大約在 8 秒內此回合被 pass 的機率要比 8 秒

內此回合得到一個標記的機率還要大，例如在 5 秒內此回合被 pass 的機率大約

是 0.12，而在 5 秒內此回合得到一個標記的機率大約是 0.04，相差 3 倍左右；

反之，超過 8 秒則機率相反，超過 8 秒內此回合得到一個標記的機率比超過 8

秒內此回合被 pass 的機率還要高，例如在 30 秒內此回合得到一個標記的機率

大約是 0.9，而在 30 秒內此回合被 pass 的機率大約是 0.7，相差 1.3 倍左右。這

代表玩家有比較大的可能是看到一張圖在 8 秒內就很快的 pass 這張圖或是一直

在這回合花許多時間而得到一個標記。

有玩家在一回合中的行為，直覺地聯想到 OPSA 與 FPSA 和 RPSA 最大的

不同點在於 OPSA 會盡力地將每張被標記過的圖片的標記數超過 r ，代表著系

統秀給玩家進行標記的圖片都是被標記過的圖片，也就是一張圖片的 taboo

word 數大於 0。圖 15 表示 r 和回合數總合的關係，在系統運行一個月左右，回

圖 14 此回合成功得到一個 agreement 或被 pass 所花時間的分佈

合數約有 6,000 的情形下，r 成長到 5.5 左右，代表著在 OPSA 中平均每張被標

記過的圖片要有 5.5 個標記。回合數總合約 120 時 r 超過 1，約 550 時 r 超過 2，

約 1,480 時 r 超過 3，約 2,927 時 r 超過 4，約 5,000 時 r 超過 5。這現象和圖 2

中T 和 r 的關係類似， r 愈大則 r 每增加 1 所需要的回合數總合也要愈多。所以

OPSA 在遊戲時大部分都是秀出約有 5 個 taboo word 的圖片，所以 OPSA 的特 殊現象可能跟玩家看到 taboo word 的數量有關。

在發現 OPSA 的特殊現象可能和 r 有關之後，也就是 OPSA 大部分時間會

讓系統秀出有被標記過的圖。欲觀察玩家看到標記時的反應，首先必須得知一

張圖片被標記的個數和此回合要得到一個 agreement 所花時間的關係。圖 16 描

述 這 個 關 係 ， 當 圖 片 沒 有 任 何 標 記 時 平 均 花 16 秒 左 右 就 能 得 到 一 個

agreement，當圖片有 1 標記時平均花 20 秒左右就能得到一個 agreement，當圖

片有 2 標記時平均花 22 秒左右就能得到一個 agreement，當圖片有 3 標記時平

均花 25 秒左右就能得到一個 agreement，當圖片有 4 標記時平均花 28 秒左右就

能得到一個 agreement，當圖片有 5 標記時平均花 28.5 秒左右就能得到一個

agreement。沒有被標記過的圖片和有 5 個標記的圖片要得到一個 agreement 所 花的時間相差約 12 秒，大約占遊戲時間的十分之一。由此可知一張擁有愈多標

記個數的圖片則玩家所花在得到一個 agreement 的時間也愈多。這也說明 OPSA

每場遊戲所擁有的回合數比較少的原因。

圖 17 描述被標記個數和此回合被 pass 的機率關係。當圖片沒有任何標記

的時候此回合被 pass 的機率約為 0.1，這與 FPSA 和 RPSA 每回合被 pass 的機

率相近。當有 1 個標記時此回合被 pass 的機率約為 0.15，有 2 個標記時此回合

被 pass 的機率約為 0.25，有 3 個標記時此回合被 pass 的機率約為 0.26，有 4

圖 16 平均此回合得到一個 agreement 所需要的時間和被標記個數的關係

個標記時此回合被 pass 的機率約為 0.34，有 5 個標記時此回合被 pass 的機率約

為 0.42。這代表玩家看到愈多標記則此回合被 pass 的機率就愈高，這是因為玩

家想要在一場遊戲中得到較高的分數，有些玩家看到一張圖有許多的標記就不

願意花太多的時間在得到一個 agreement 上，所以玩家傾向 pass 此回合以節省

時間。這和圖 16 也說明為何 OPSA 每場遊戲所產生的 agreement 數會那麼少的

原因。

在本節中得知 OPSA 有著和其餘二種圖片選擇演算法不同的行為是因為

OPSA 容易將已經被標記過的圖片交給玩家進行標記。不過玩家看到被標記過 的圖片傾向於馬上 pass 這張圖片或是花了許多時間得到一個 agreement。由此

可知 OPSA 的行為和玩家的行為有著很大的關係。

圖 17 此回合被 pass 的機率和被標記個數的關係