2-1 衛星測高原理
衛星測高基本原理為測高衛星上設置一雷達測高儀（radar altimeter）並向海水 面發射微波脈衝（microwave pulses），經由海水面反射脈衝，然後由衛星上天線接 收此一反射脈衝，經由計算發射至接收之時間差，即可計算出衛星至海水面之距 離（Seeber, 1993）。
2
N 為大地起伏（geoidal height），由橢球至大地水準面（geoid）之距離（Heiskanen and Moritz, 1967）。
H為海面地形（sea surface topography, SST），由平均海水面高（mean sea surface height, mssh）起算至大地水準面之距離，該值可以達到 1-2 公尺。
ΔH為瞬間效應，如潮汐變化、電離層效應、對流層效應等。
R為衛星測高所得到之距離。
d 為計算軌道與真實軌道差。
圖 2-1 衛星測高幾何關係圖
2-2 誤差與改正
衛星測高誤差主要來自三個方面（Seeber, 1993），這三方面都關係到某程度之 誤差：
（1）軌道誤差：計算軌道與真實軌道差值。
（2）測高儀誤差：沿著訊號傳播路徑之影響。
（3）大地水準面起算至瞬間海水面之差值。
2-2-1 軌道誤差
軌道誤差主要是由下列原因所引起：
－使用有限解析度與精度之地球重力場來計算軌道。
－追蹤站座標之誤差。
－追蹤系統精度上之限制。
－軌道計算之模式錯誤。
最主要之影響通常是來自地球重力場，因此需要發展適合之重力場模型。其 次為追蹤系統之影響，以操作目的來說，全天候與輻射追蹤系統為最佳，如都卜 勒（Doppler）追蹤系統。即使在最順利的情況與最新追蹤系統下，其餘兩項軌道 誤差還是比測高儀測距精度大，因此需要更高精度之軌道計算方式。
2-2-2 測高儀誤差
沿著訊號路徑影響可分為：
－儀器誤差。
－訊號傳播誤差。
最主要儀器誤差影響列在下面：
－衛星質量中心與雷達天線相位中心之距離。
－測高衛星電子傳播延遲。
－量測系統時間誤差。
這些影響在製造測高衛星時，可以被降至最低，所有儀器誤差影響在精密量 測檢定場時即可求得並定義測高衛星之率定。對 SEASAT-1 來說，其率定值與零並 無顯著不同（Kolenkiewicz et al, 1982）。另一個儀器誤差為天底誤差（nadir error），
即脈衝光束與垂直方向之差，此受脈衝長度與波寬影響，因為足跡為脈衝長度所 定義，所以可以忽略脈衝長度對天底誤差之影響。
訊號傳播誤差是由電離層與對流層對於傳播速度之影響，訊號頻率 14GHz 於 電離層折射影響下約 5 至 20 公分，而當衛星上搭載兩種頻率之儀器時，則可模擬 電離層折射影響，如 TOPEX 衛星上裝有雙頻測高儀（13.6GHz 與 5.3GHz）。而垂 直量測於對流層折射影響下大約 2.3 公尺，當測高衛星搭載輻射計沿軌跡同時觀測 水蒸氣與輻射資訊時，所有對流層影響都可以用適當反射模型求至公分級精度，
如 SEASAT、ERS-1、TOPEX 都可達到該精度，而 GEOSAT 衛星沒有搭載輻射計，
所以其對流層影響之精度由氣象衛星觀測全球水蒸氣場所提供，精度大約為 2 公 分（Cheney et al. 1991）。
現實海洋狀態（sea state）影響也被包含在傳播誤差之中。反射區域大小依賴 著海水表面之粗糙程度，粗糙程度越大造成之反射區域也越大。由於脈衝能量由 波頂回傳較早，所以回傳波形前緣斜率會隨著波高增加而會呈現衰敗情形。
2-2-3 大地水準面算起至瞬間海水面之距離
大地水準面起算至瞬間海水面之距離可以分為包含固定時間H與變動時間 ΔH，海水面產生變化主要原因為海潮及大氣壓力效應，測高儀觀測時已經將隨著 時間變化部分以平均海水面改正。
全球海水面變形取自於大氣壓力，約可達到 10 至 50 公分，地區性影響則只 有數公分並於測高儀觀測改正時被忽略（Monka, 1984），如果測高儀精度持續增 加，則需要考慮地區性大氣壓力影響。
海水面主要變形部分是由海潮（ocean tides）引起，於開放海域，海潮引起之 振幅可以達到約 1 公尺，當靠近海岸或淺灘時，其振幅更可以達到 2 公尺，以某 些特定例子來說會振幅可能更大。許多全球海潮改正模式精度可以達到 10 公分，
甚至有模型可達到精度 3 公分（Wagner, 1991）。而固體潮（solid earth tides）會引 起地球本體變形導致高度上變化，最多可達 50 公分，而目前固體潮改正之精度約 可達到 1 公分。
2-3 Geosat 測高衛星介紹
美國海軍於 1985 年 3 月 12 日發射 Geosat（geodetic satellite）衛星，飛行計畫 預計 5 年，1985 年 3 月 30 日開始接收測高衛星資料，1990 年 1 月 5 日結束任務。
Geosat 測距儀觀測精度為±3.5 公分（Seeber, 1993），衛星傾角為 108 度，飛行高度 大約為 800 公里，衛星地面軌跡大約每秒 6-7 公里，測高儀所發射之微波寬度
（microwave beamwidth）為 2 度，頻率為 13.5GHz，每秒發射 1020 個脈衝
（1020Hz），由衛星上設置之 AGC（automatic gain control）接收自海水面回傳之
脈衝能量，並將每 100 個回傳能量累加平均後始紀錄其平均值，進而得到每秒 10 筆（10Hz）資料。Geosat 依照時間先後共執行兩個任務，分別為大地任務（geodetic mission, GM）以及重複軌道任務（exact repeat mission, ERM）：
大地任務執行時間由 1985 年 3 月 31 日至 1986 年 9 月 30 止，主要目的在於 求得高解析度之海洋大地水準面，該任務資料於初期並不公開，直到 1992 年 6 月 才公佈所有資料。大地任務執行期間，其衛星軌跡非常密集並採取不重複軌道觀 測。於緯度 60 度，衛星軌跡間距為 2-3 公里，赤道附近衛星軌跡與下一點之間距 大約 10 公里，而赤道附近之地面相鄰軌跡（cross track）平均間距為 4 公里，因此 可以提供精確之海洋重力場以及解析度。
大地任務終止之後，衛星即調動軌道為每 17 天重複一次地面軌跡，並且與 SEASAT 衛星之地面軌跡非常相符，稱為重複軌道任務。重複軌道任務為不保密並 且可自由使用於大地測量以及海洋學等。ERM 之相鄰地面軌跡於緯度 60 度時大約 為 75 公里，遠比大地任務為寬。重複軌道任務期間大約三年，其資料廣泛地應用 於各海洋科學，如海面變化。
2-4 Geosat/GM 資料
本研究所使用資料為 Geosat/GM，包含 GDRs 部分及 WDR 部分。GDRs 為美 國國家海洋及大氣管理局（national oceanic and atmospheric administration, NOAA）
提供，一共 10 片光碟（參考表 2-1），儲存資料以一天為單位，分別是 1-4 片光碟 紀錄 Geosat/GM 資料，自 1985 年第 90 天開始至 1986 年第 273 天止，共 549 天；
5-10 片光碟紀錄 Geosat/ERM 資料，自 1986 年第 312 天開始至 1989 年第 364 天止，
共 1107 天。其中 Geosat/GM 之儲存格式（參考表 2-2），為每秒資料記錄有 34 個 參數、由 78 個位元（byte）儲存，而 GDRs 地面軌跡資料本身為不完整覆蓋，所 以一天大約只有 5 萬筆資料。
表 2-1 GDRs 光碟資訊
光碟 任務 開始時間 結束時間
1 GM 1985-090 1985-227
2 GM 1985-228 1985-365
3 GM 1986-001 1986-138
4 GM 1986-139 1986-273
5 ERM 1986-312 1987-082
6 ERM 1987-083 1987-235
7 ERM 1987-236 1988-040
8 ERM 1988-041 1988-210
9 ERM 1988-211 1989-031
10 ERM 1989-032 1989-364
表 2-2 GDRs 資料紀錄格式
項目 參數 單位 位元 描述
1 UTC sec 4 UTC time since 1985/01/01.
2 UTC microsec 4 UTC time, microseconds part.
3 LAT microdeg 4 Latitude, microdegrees N.
4 LON microdeg 4 Longitude, microdegrees E.
5 ORB ㎜ 4
JGM-3 orbit relative to reference ellipsoid ae = 6378136.3 m; 1/f = 298.257.
6 H ㎝ 2
1-second average sea height relative to reference ellipsoid.
7 SIG_H ㎝ 2
Standard deviation of the 10/sec values about the 1-second H.
8 MSSH ㎝ 2
Mean sea surface height from the Ohio State MSS95 model.
9-18 H1-H10 ㎝ 10*2
10/sec sea height values. To derive time tags.
19 SWH ㎝ 2 Significant wave height
20 WS ㎝/sec 2
Wind speed at 10m height,from Freilich and Challenor（1994）model.
21 SIG_0 0.01 dB 2 Sigma naught,radar backscatter coefficient
22 SSB ㎜ 2
Sea state bias derived by Gaspar, Ogor, and Hamdaoui（1996）.
23 L_TID ㎜ 2 Load tide from CSR 3.0 model.
24 FLAGS － 2 See table below for flag bit definitions.
25 H_OFF m 2 H offset to be added to all heights over land.
26 S_TID ㎜ 2
Solid tide from T/P “TIDPOT” algorithm, based on Cartwright & Edden（1973）
27 O_TID ㎜ 2 Ocean tide from CSR 3.0 model.
28 WET_NCEP ㎜ 2
Wet troposphere correction from NCEP/NCAR reanalysis model.
29 WET_NVAP ㎜ 2
Wet troposphere correction from NASA NVAP climatology.
30 DRY_NCEP ㎜ 2
Dry troposphere correction from NCEP/NCAR reanalysis model.
31 IONO ㎜ 2 Ionosphere correction from IRI95 model.
32 WET_T/S ㎜ 2
Wet troposphere correction from TOVS/SSMI observations.
33 DRY_ECMWF ㎜ 2
Dry troposphere correction from ECMWF model.
34 ATT 0.01 deg 2 Attitude（Space craft off-nadir orientation）.
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表 2-2 中，第 9 項至第 18 項為海水面高，還需要加入其他地球物理改正量，
其中φ 是衛星所在之緯度。
WDR 是 由 Johns Hopkins University 應 用 物 理 研 究 室 （ applied physics laboratory）提供，儲存資料以半日為單位儲存，所以一天有兩個檔案，其資料儲 存格式（參考表 2-3）為每筆資料 660 位元，一天大約近 9 萬筆資料，每筆資料記 錄著時間以及 10Hz 波形。
GDRs 時間紀錄格式為協調世界時（Coordinate Universal Time, UTC），自 1985 年 1 月 1 日開始，與當日資料起始之 ，而 WDR 時間紀錄格式為 （frame
其中 MFC（major frame count）與 （minor frame count）由檔案直接讀出，本 研 究 是 將 GDRs 裡 提 供 之 協 調 世 界 值 轉 換 並 加 上 當 日 起 始 之 後 即 得 到
表 2-3 WDR 資料記錄格式
項目 參數 數據範圍 型式 開始位元
1 MFC 0Æ（224-1） R3 1
2 mFC 0Æ31 R1 4
3 Mode 0Æ（230-1） R4 5
4 Flagword 0Æ（230-1） R4 9
5 WS（1,1） 0Æ255 R1 13
6 WS（2,1） 0Æ255 R1 14
··· ··· ··· ··· ···
634 WS（63,10） 0Æ255 R1 642
635 SCALE（1） 1,2,4 R1 643
··· ··· ··· ··· ···
644 SCALE（10） 1,2,4 R1 652
645 SPARES NA 8（X） 653
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