表徵連接學習歷程之腦波資料分析

一、不同表徵課程片段學習歷程之腦波資料分析

為了瞭解學生在學習及連接不同表徵之概念時，腦波功率強度有何差異，本研究將 每個頁面又分為兩個部份，主題三微觀分子運動及公式應用的頁面分為微觀表徵片段及 微觀和符號表徵連結片段，主題四微觀分子運動及圖表的頁面分為微觀表徵片段及微觀 和圖表表徵連結片段，再將這些片段的腦波相關資料依頁面進行成對樣本 T 檢定，見 表4-2-1 和表 4-2-2。

N Mean SD df t p

前測 81 3.38 5.083 80 -4.765*** .000

後測 81 6.07

表4-2-1 微觀表徵和符號表徵之成對樣本 T 檢定表

m+f 23 0.26 0.15

θ m 23 3.02 1.02 22 1.988* .059

m+f 22 2.70 0.92

表4-2-2 微觀表徵和圖表表徵之成對樣本 T 檢定表

m+d 22 0.38 0.22

四頁和第六頁）之微觀表徵片段（表4-2-5）、主題三微觀分子運動及公式的應用模擬頁

第七頁 莫耳數和體積的關係 2.04 1.10 22

註：1.* p<.1, **p<.05, ***p<.01, ****p<.001

2.事後比較：P1=第一頁分子運動速率，P2=第二頁分子碰撞器壁頻率，P3=第三頁壓力和體積

大於第三頁壓力和體積的關係；γ波的功率強度在第五頁體積和溫度的關係顯著大於第

第一頁 分子運動速率 1.37 0.65 20 1.307 .279

第四頁 壓力和體積的關係 2.20 0.72 23 22 .278 .783

第六頁 體積和溫度的關係 1.41 0.75 15

耳數的關係

耳數的關係 第十頁 體積、溫度和莫

耳數的關係 1.57 0.74 22 γ

第八頁 壓力、體積和莫

耳數的關係 0.38 0.33 23 22 .105 .918 第十頁 體積、溫度和莫

耳數的關係 0.38 0.20 23

註：1.*p<.05

根據表 4-2-8，學生在微觀和符號表徵連接片段的θ、α1、β1、β2 波功率強度 平均數在第十頁體積、溫度和莫耳數的關係都高於第八頁壓力、體積和莫耳數的關係，

且β1 的平均數有顯著差異，α2 為第八頁壓力、體積和莫耳數的關係高於第十頁體積、

溫度和莫耳數的關係。

三、不同表徵課程片段與不同概念課程頁面之同調性分析

(1) 不同表徵課程片段之同調性分析

由不同表徵課程片段的腦波功率強度之推論統計分析後，已知在主題三的第三頁壓 力和體積的關係，θ和α2 在微觀表徵片段同調性分析與微觀和符號表徵連接片段在各 腦波有顯著差異，第五頁體積和溫度的關係和第七頁莫耳數和體積的關係時，微觀表徵 片段與微觀和符號表徵連接片段在各腦波皆有顯著差異；在主題四的第八頁壓力、體積 和莫耳數的關係和第九頁體積、溫度和莫耳數的關係的β1 和β2 在微觀表徵片段與微 觀和圖表表徵連接片段有顯著差異。而在不同概念課程頁面的腦波功率強度方面，已知 在主題三頁面中，第五頁體積和溫度的關係和第七頁莫耳數和體積的關係莫耳數和體積 的關係的概念在微觀表徵片段腦波功率強度顯著大於其他前面概念較容易的頁面，微觀 和符號表徵連接片段上也有較難之概念頁面大於較容易之概念頁面之趨勢；但主題四之 頁面只有在微觀和圖表表徵連結片段的β1 和β2 波有顯著差異。

根據以上的結果，本研究將以上有顯著差異的關係頁面進一步探討其各電極間之同 調性。本研究記錄之32 個電極產生出 435 個同調性配對，針對主題三之第三頁壓力和 體積的關係、第五頁體積和溫度的關係和第七頁莫耳數和體積的關係（相同概念頁面下）

的微觀表徵片段與微觀和符號表徵連接片段之同調性數值進行成對樣本 T 檢定，結果 見表 4-2-9。針對主題四之第八頁壓力、體積和莫耳數的關係和第九頁體積、溫度和莫 耳數的關係的微觀表徵片段與微觀和圖表表徵連接片段之同調性數值進行成對樣本 T 檢定，結果見表4-2-10。

表4-2-9 微觀表徵片段與微觀和符號表徵連接片段之同調性成對樣本 T 檢定結果 同調性

θ α1

第三頁 壓 力 和 體 積 關 係

α2 β1

β2 γ

total 第五頁

體 積 和 溫 度 的 關 係

θ α1

α2 β1

β2 γ

Total

θ α1

α2 β1

第七頁 莫 耳 數 和 體 積 的 關 係

β2 γ

Total

註： 微觀表徵片段>微觀與符號表徵連接片段

由表4-2-9 可知，主題三的這三個頁面有一致的結果，微觀表徵片段在每個電極位 置之間的同調性都顯著大於微觀和符號表徵連接片段，顯示學生在每個頁面的微觀表徵 片段用來連結各腦區間的腦波功率強度都顯著大於微觀和符號表徵連接片段。

表4-2-10 微觀表徵片段與微觀和圖表表徵連接片段之同調性成對樣本 T 檢定結果 同調性

第八頁

壓 力

、 體 積 和 莫 耳

數 θ α1

關 係

α2 β1

β2 γ

total

θ α1

α2 β1

第十頁

體 積

、 溫 度 和 莫 耳 數 關 係

β2 γ

Total

註： 微觀表徵片段>微觀和圖表表徵連接片段

由表 4-2-10 可知，主題四的這兩個頁面和主題三一樣也有一致的結果，微觀表徵 片段在每個電極位置之間的同調性都顯著大於微觀和圖表表徵連接片段，顯示學生在每 個頁面的微觀表徵片段用來連結各腦區間的腦波功率強度都顯著大於微觀和圖表表徵 連接片段。

(2) 不同概念課程頁面之同調性分析

比較這些頁面在相同表徵下其腦波同調性，同樣進行成對樣本 T 檢定，第三頁壓 力和體積的關係與第五頁體積和溫度的關係之微觀表徵片段同調性成對樣本 T 檢定結 果見表4-2-11；第三頁壓力和體積的關係與第五頁體積和溫度的關係之微觀與符號表徵 連結片段同調性成對樣本T 檢定結果見表 4-2-12；第五頁體積和溫度的關係與第七頁莫 耳數和體積的關係之微觀表徵片段同調性成對樣本T 檢定結果見表 4-2-13；第五頁體積 和溫度的關係與第七頁莫耳數和體積的關係之微觀與符號表徵連結片段同調性成對樣 本T 檢定結果見表 4-2-14；第八頁壓力、體積和莫耳數的關係壓力、體積和莫耳數的關 係與第九頁體積、溫度和莫耳數的關係之微觀表徵片段同調性成對樣本 T 檢定結果見 表4-2-15；第八頁壓力、體積和莫耳數的關係壓力、體積和莫耳數的關係與第九頁體積、

溫度和莫耳數的關係之微觀與圖表表徵連結片段同調性成對樣本 T 檢定結果見表

4-2-16。

表4-2-11 第三頁「壓力和體積關係」與第五頁「體積和溫度的關係體積和溫度的關係」

之微觀表徵片段同調性成對樣本T 檢定結果

θ α1

α2 β1

β2 γ

Total

註: 第三頁壓力和體積的關係>第五頁體積和溫度的關係; 第三頁壓力和體積 的關係<第五頁體積和溫度的關係

根據表 4-2-11，第三頁壓力和體積的關係和第五頁體積和溫度的關係的微觀表徵片 段的比較，在θ波方面，第三頁壓力和體積的關係的微觀表徵片段之同調性顯著大於第 五頁體積和溫度的關係的微觀表徵片段，可見學生在微觀表徵片段時有許多跨腦區的遠 距離合作情形，如：額葉區與頂葉區、枕葉區、中央區的連結；枕葉區與頂葉區、中央 區的連結；頂葉區(P7)與中央區、顳葉區的連結等，且以左半腦為主要處理區域。

在α1 方面，第三頁壓力和體積的關係的微觀表徵片段之同調性在顳葉與中央區、

頂葉、枕葉之間的合作情形大於第五頁體積和溫度的關係，但第五頁體積和溫度的關係 的微觀表徵片段在枕葉與中央區、顳葉(FT8)間的合作卻大於第三頁壓力和體積的關 係，另外，第五頁體積和溫度的關係在左右腦長距離之合作情形有顯著大於第三頁壓力 和體積的關係的情形，如：右額葉區(F8)到左顳葉區(TP7)。

在α2 方面，第三頁壓力和體積的關係的微觀表徵片段之同調性除了有長距離之跨 腦區合作顯著大於第五頁體積和溫度的關係的微觀表徵之外，如：額葉(FP1、F7)與顳 葉、頂葉、枕葉間的連結；枕葉與顳葉區、頂葉區、中央區，還有左右腦區之長距離合 作情形，如：左顳葉區與右顳葉區。

在β1 方面，第三頁壓力和體積的關係的微觀表徵片段之同調性有長距離之跨腦區 合作顯著大於第五頁體積和溫度的關係的微觀表徵情形之外，如：額葉區(FP2、P7)與 顳葉區、頂葉區、枕葉區的連結；枕葉區與顳葉區、頂葉區的連結；顳葉區(TP7)與中 央區的連結，還有左右腦同腦區內的連結，如：左顳葉區(TP7)和右顳葉區(T8)。

在β2 方面，第三頁壓力和體積的關係的微觀表徵片段之同週性在長距離之跨腦區 合作顯著大於第五頁體積和溫度的關係的微觀表徵情形，如：顳葉區(T8、FT8、TP7、

T7)與頂葉區、枕葉區、中央區的連結；頂葉與枕葉、額葉的連結；額葉與枕葉的連結，

還有左右腦同腦區內的連結，如：左顳葉區(TP7)和右顳葉區(T8)。

在γ波方面，較前面較低頻率的腦波，第三頁壓力和體積的關係的微觀表徵片段有 更多腦區的合作情形顯著大於於第五頁體積和溫度的關係，如：中央區、顳葉區、頂葉 區、枕葉區及部份額葉區之間的連結，第三頁壓力和體積的關係在中央區、顳葉區、頂 葉區、枕葉區及部份額葉區內的連結與對側腦區的連結也顯著大於第五頁體積和溫度的 關係。

若不分腦波類型總體論之，整體的大腦活性，微觀表徵片段在第三頁壓力和體積的 關係和第五頁體積和溫度的關係表現上，在許多腦區之間的合作情形在第三頁壓力和體 積的關係顯著大於第五頁體積和溫度的關係，如：顳頁區與額葉區、頂葉區、枕葉區、

中央區的連結；枕葉與頂葉的連結；頂葉與枕葉、中央區的連結。在相同腦區內的合作 情形也在第三頁壓力和體積的關係顯著大於第五頁體積和溫度的關係，如：顳葉區內和 頂葉區內。

表4-2-12 第三頁「壓力和體積關係」與第五頁「體積和溫度的關係」之微觀和符號表 徵連接片段同調性成對樣本T 檢定結果

θ α1

α2 β1

β2 γ

Total

註： 第三頁壓力和體積的關係>第五頁體積和溫度的關係； 第三頁壓力和體積的關係<第五 頁體積和溫度的關係

根據表4-2-12，第三頁壓力和體積的關係和第五頁體積和溫度的關係的微觀表徵和

根據表4-2-12，第三頁壓力和體積的關係和第五頁體積和溫度的關係的微觀表徵和