複合轉換函數之類神經網路模式

類神經網路建立的模式因為學習資料的數量與品質限制了模式 的推算能力與應用範圍，颱風波浪資料的獲得常常因為儀器與環境的 因素，限制了資料的數量與品質，其中颱風波浪資料更是不易獲得。

以致於資料的樣本空間不均勻造成學習過程有缺陷，使模式推算結果 產生誤差。為了充分利用有限的資料提高模式學習的能力降低學習與 推算誤差，將藉由收集資料的特性進行分析，並配合已知的理論與現 象強化模式輸入與輸出之間的關係。類神經網路結構中轉移函數擔負 著這個重要的角色，選取正確的轉移函數除了可以達到強化輸入、輸 出關係外也可以提高學習的效率、降低學習、推算的誤差。

4-1 複合轉換函數

類神經網路輸入參數端V₁₀與波高的關係，採用轉移函數做初步的 區隔。如式（2-25）：

(

^{1 2}

)

¹

)

( 10 ( 2 )

10 10 −

= + _{− V×}

V V e

f

測站距離r與波高及轉移函數關係如圖4-1 所示，測站距離r轉移 函數 f_r表示式可以表示為：

(

_r1,0.5 _r2,0.3 _r3,0.2 _r4

)

r Max f f f f

f = （4-1）

其中函數為 Gauss 函數，其定義為^EXP[−

( )

^{r−c 2 /2σ2]，在不同區段之}

參數值(c，σ)分別為 f_r1: (0，0.05); f_r2 f_r1: (0.15，0.1); f_r3 f_r1: (0.2，

0.3); f_r4 f_r1: (0.4，0.5)。而距離上之函數採用 Radial basis 函數，其定 義為

)2

) (

r

( e ^r

f = ⁻ 　 　 　 　 　 　 　 （4-2）

隨著颱風逐漸接近颱風波浪也相對增加，因此，r與波高成模糊 的反比關係，類神經網路中相似性質且常使用的轉移函數為 Radial basis 函數如式（4-2）所示。由圖 4-1 的比較實測資料與式（4-1）及

（4-2）結果可以確定，式（4-1）較能表達距離與波高變化的關係。

65 Radial basis function

圖4-1 測站至颱風中心距離r與波高及轉移函數關係

66

0.05); f_θ22：(0.41, 0.05, 0.59, 0.05); f_θ23：(0.16, 0.05, 0.34, 0.05); f_θ24： Max[(0.91, 0.05, 1.0, 0.05), (0.0, 0.05, 0.09, 0.05)] 。

圖4-2 颱風行進方向夾角θ₂之風場分區示意圖 Part 4

Part 3 Part 1

Part 2

颱風移動方向

θ2

67

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

θ² 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

f θ21

圖4-3 f_r＝1，颱風行進方向夾角θ₂與轉移函數 f_θ21關係

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

θ² 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

f θ22

圖4-4 f_r＝1，颱風行進方向夾角θ₂與轉移函數 f_θ22關係

68

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

θ² 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

f θ23

圖4-5 f_r＝1，颱風行進方向夾角θ₂與轉移函數 f_θ23關係

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

θ² 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

f θ24

圖4-6 f_r＝1，颱風行進方向夾角θ₂與轉移函數 f_θ24關係

69

70

71

4-3 NN 與 NN-MT 模式之驗證與比較

4-3-1 NN-MT 模式的學習

學習的颱風資料與波浪資料，如表3-1 所示，模式各學習資料的 颱風路徑如圖3-2 所示。為進一步瞭解 NN-MT 模式與未經過修正轉 移函數的類神經網路比較， NN2 及 NN3，其中 NN3 輸入參數與 NN-MT 相同V₁₀、r、θ₁、θ₂，NN3 只是參數未經過多重轉移函數轉 換，NN2、NN3、NN-MT 三個模式的輸入參數、轉移函數與網路架 構如表4-2 所示。

學習結果如表 4-3 所示，三個模式對於學習資料的學習程度相 似，初步的比較下三個模式學習的能力相近，RMS 分別為 0.496、

0.506、0.500，相關係數 R 分別為 0.815、0.818、0.820，三個模式對 學習資料學習後的結果相似，由於RMS 與 R 的比較對於颱風波浪短 暫或局部的特性不容易分辨，因此要知道模式學習後推算的能力需要 更進一步進行測試資料的檢驗，以瞭解三個模式對於短暫及局部變化 的模擬能力。

表4-2 颱風波浪推算模式 NN2、NN3 與 NN-MT 輸入參數、轉換函數 與模式架構

輸入參數轉換函數 Model

V10 r θ1 θ2

模式架構

NN2＊ Satlin Radial basis Satlin X 39-80-40-2 NN3 Satlin Radial basis Satlin Satlin 36-80-40-1

NN-MT f_V10 f_r f_θ1 f^θ21, f_θ22,

θ23

f , f_θ24 49-80-40-1

72

表4-3 不同模式示性波高H_S檢測均方根誤差（RMS）與相關係數（R）

比較

測試資料 模式 輸入函數

RMS R NN2 ^{V r10 θ1} 0.496 0.815 NN3 ^{V r10 θ1θ2} 0.506 0.818 NN-MT ^{V r10 θ1θ2} 0.500 0.820

4-3-2 NN-MT 模式的驗證

用來驗證模式推算的資料為花蓮測站的Gladys (1994)颱風、Kent (1995)颱風、Haiyan (2001)颱風以及蘇澳測站的 Maggie (1999)颱風，

檢驗模式的颱風資料如表3-2 所示，檢驗資料的颱風路徑如圖 3-3 所 示。

三個模式對這四場測試颱風推算結果進行均方根誤差（RMS）、

颱風波浪歷線最大波高誤差ΔH_S,peak以及最大波高發生時間的誤差Δt_p 進行比較，比較結果如表 4-4 所示。三個模式對四場颱風的 RMS 最 大差異約在0.28，三個模式 RMS 平均值分別為 0.71、0.90、0.73，其 中以 NN2 及 NN-MT 有較低且相近的均方根誤差。三個模式對於颱 風波浪歷線最大波高誤差ΔH_S,peak對每場颱風的推算結果都有不同的 差異，三個模式ΔH_S,peak最大差值為出現在NN2 與 NN-MT 推算 Gladys 颱風時，分別為-1.47 與 0.45，三個模式的ΔH_S,peak平均值分別為-0.69、

-0.76、-0.47，ΔH_S,peak最大誤差範圍為[-1.47 , 0.13]、[-1.09 , 0.03]與 [-1.14 , 0.45]。三個模式最大波高發生時間的誤差Δt_p,delay範圍為[-2 , 3]、[-7 , 2]與[-1 , 3]。在綜合 RMS、ΔH_S,peak、Δt_p三個參數的比較，

NN2 具有最小的 RMS 值，在ΔH_S,peak最大誤差範圍為內的ΔH_S,peak平均 值偏差大，最大波高發生時間的誤差Δt_p範圍有較低的誤差。NN3 相

73

對於 NN2 的結果進行比較， NN-MT 與 NN2 在 RMS 比較上相近，

在ΔH_S,peak、Δt_p的比較上略優於 NN2，歸納比較的結果 NN-MT 的推 算能力略優於 NN2，因此需要更進一步比較模式推算颱風波浪波高 歷線的差異確認模式推算的能力。

圖4-7 至圖 4-10 為以 NN2、 NN3 與 NN-MT 模式推算颱風波浪 示性波高與實測適性波高的比較圖，圖中 X 座標軸表示颱風形成後 的時間，其單位為時間，Y 座標軸為颱風波浪示性波高，其單位為公 尺表示。

表4-4 NN2、 NN3 與 NN-MT 預測颱風示性波高 RMS, ΔH_sp and Δt_p 之比較

Model Gladys Kent Haiyan Maggie*

NN2 1.01(.150) 0.76(.121) 0.29(.065) 0.78(.131) NN3 1.24(.184) 0.88(.140) 0.49(.109) 0.99(.166) RMS

(m) NN-MT 1.18(.175) 0.60(.095) 0.33(.073) 0.80(.134) NN2 -1.47(.218) -0.47(.075) -0.96(.214) 0.13(.022) NN3 -1.00(.148) -1.09(.173) -0.98(.218) 0.03(.005) Hsp

Δ

(m) NN-MT 0.45(.067) -1.14(.181) -0.55(.122) -0.65(.109)

NN2 3 -2 1 -1

NN3 2 0 -7 -1

tp

Δ (hr)

NN-MT 1 -1 3 2

m

Hsp_,

(m) 6.75 6.29 4.49 5.96

Gladys 颱風在生成後颱風運動軌跡如圖 3-3 所示，屬於穿越台灣 的颱風型態，由表 4-4 所示三個模式的比較顯示，NN-MT 模式在

peak

HS_,

Δ 、Δt_p,delay產生的誤差較小，配合圖4-7 之三個模式推算 Gladys

颱風波浪示性波高與實測示性波高的結果，可知NN2 與 NN3 推算示

74

性波高值在颱風波浪歷線的峰值較實測值低， NN-MT 在颱風波浪 歷線上升段較 NN2、NN3 計算的結果接近觀測值，由於 Holland 風 場模式無法將陸地的影響反應在風場分佈，以致於颱風波浪歷線在消 退區段，三個模式皆無法充分準確的描述波浪的改變。

Kent 颱風的路徑如圖 3-3 所示，表 4-3 所示三個模式的比較，顯 示 NN-MT 模式在ΔH_S,peak有 1.14 公尺的誤差，Δt_p產生的誤差較小，

以圖 4-8 之三個模式模式推算 Kent 颱風之示性波高與實測示性波高 的結果，發現圖中 NN2 推算示性波高值在颱風波浪歷線的峰值出線 約0.5m 的偏差，但 NN-MT 在颱風波浪歷線上升段較 NN2、NN3 計 算的結果接近觀測值，而在颱風波浪歷線在消退段時，雖然三個模式 皆無法描述實際波浪的行為，但是NN-MT 的推算結果顯示波浪歷線 的變動趨勢較接近實測值。

Haiyan 颱風的路徑如圖 3-3 所示，表 4-3 所示三個模式的比較，

除了 NN3 有較大的誤差外，NN2 與 NN-MT 皆有不錯的推算結果，

配合圖4-9，三個模式推算 Haiyan 颱風之示性波高與實測示性波高的 結果知，NN-MT 在颱風波浪歷線上升段較 NN2 計算的結果更接近 觀測值，由於颱風風場未受到陸地的影響所以颱風波浪歷線在消退段 時 NN2、NN-MT 皆能模擬實際波浪的行為，且 NN-MT 推算示性波 高值在颱風波浪歷線的峰值發生的位置及波高大小相當接近，整體而 言NN-MT 具有較佳的模擬與預測的能力。

進一步將花蓮港建立的三個模式，對附近的蘇澳港進行推算颱風 波浪測試，花蓮與蘇澳港的相對位置如圖 3-2 所示，希望藉由測試結 果以了解三個模式對附近區域推算颱風波浪的能力，Maggie 颱風的 路徑如圖3-3，表 4-3 顯示 NN-MT 推算在ΔH_S,peak有0.65 公尺的誤差，

而圖 4-10 看出 NN2 及 NN3 推算示性波高值與實測波高值接近，

NN-MT 推算值在颱風波浪歷線的峰值波高大小較實測值低，三個模 式在颱風波浪歷線上升段計算的結果相似，在颱風波浪歷線在消退段 時三個模式模擬的誤差結果與 Kent 颱風相似，仍然以 NN-MT 的推 算結果的波浪歷線的變動趨勢較接近實測值。

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由以上 NN2、NN3 及 NN-MT 的模擬結果，可以初步瞭解各個 類神經網路系統對於推算颱風波浪的成效。NN-MT 模式計算包括颱 風波浪能量供給、颱風運動路徑與颱風角度變化對颱風波浪行為的影 響，以花蓮港海域建立的NN-MT 模式在颱風風場不受陸地影響的情 況下能夠提供相當穩定的颱風波浪預測，對於其他類型颱風波浪的推 算結果亦能作為預警防災的參考。

300 320 340 360 380

Time ( hr ) 0

2 4 6 8

Hs ( m )

NN2 NN3 NN - MT Observed

圖 4-7 以 NN2、NN3 及 NN-MT 推算花蓮港 Gladys 颱風波高與實測 值之比較

80 120 160 200

Time ( hr ) 0

2 4 6 8

Hs ( m )

NN2 NN3 NN - MT Observed

圖 4-8 以 NN2、NN3 及 NN-MT 推算花蓮港 Kent 颱風波高與實測值 之比較

76

40 80 120 160

Time ( hr ) 0

1 2 3 4 5

Hs ( m )

NN2 NN3 NN - MT Observed

圖 4-9 以 NN1、NN3 及 NN-MT 推算花蓮港 Haiyan 颱風波高與實測 值之比較

40 80 120 160

Time ( hr ) 0

2 4 6 8

Hs ( m )

NN2 NN3 NN - MT Observed

圖4-10 以 NN1、NN3 及 NN-MT 推算蘇澳港 Maggie 颱風波高與實測 值之比較

77

4-4 NN-MT 模式之討論

模 式 以 能 量 平 衡 方 程 式 為 基 礎 並 配 合 參 數 形 式 的 颱 風 模 式 Holland wind Model 藉由輸入參數與輸出函數間的關係，修正類神經 網路轉換函數組成NN-MT 模式，並以台灣東部海域花蓮港為例。經 由NN-MT 與 NN2、NN3 兩個未經修正轉換函數的類神經網路比較，

模式測試的結果顯示，NN-MT 可以有效且穩定的計算出推算區域內 颱風波浪的行為。但是 NN-MT 模式以 Holland 風場模式模擬的颱風 風場無法計算風場與陸地交互影像後的風場分佈，所以當風場受到地 形影響時模式無法充分反應出颱風波浪行，對於這樣的限制可以藉由 結合即時風場資料或是更精準的颱風風場計算模式得到改善。

本章發展的NN-MT 模式以類神經網路為基礎，因此模式亦具有 自我學習的能力，利用每次颱風事件後的颱風波浪資料對 NN-MT 模 式進行修正，以因應該區域的地形地貌或是海象的改變。此外，在地 形條件無劇烈變化的限制下，本模式可以擴大推算範圍，以提供鄰近 區域颱風波浪推算的模擬與校正。因此，以類神經網路為核心並修正 轉換函數所建構的颱風波浪推算模式，達到模式建構過程容易、計算 快速、計算結果準確及模式具自我修正調校功能的目標，同時避免於 一般數值模式需較長計算時間並且擁有令人滿意之預測能力。

對於海島地形的台灣由於中央山脈及地形的影響，間接或直接影 響颱風風場的結構以及波浪傳遞的特性，為提高模式應用的區域與範

對於海島地形的台灣由於中央山脈及地形的影響，間接或直接影 響颱風風場的結構以及波浪傳遞的特性，為提高模式應用的區域與範

在文檔中 模糊-類神經混合網路之颱風波浪推算模式 (頁 79-93)