模糊-類神經混合網路之颱風波浪推算模式

全文

(1)國立交通大學土木工程研究所博士論文. 模糊-類神經混合網路之颱風波浪推算模式 A fuzzy–neural hybrid system of simulating typhoon waves. 指導教授：張憲國博士研究生：錢維安. 中華民國九十五年五月.

(2) 模糊-類神經混合網路之颱風波浪推算模式研究生：錢維安. 指導教授：張憲國博士. 國立交通大學土木工程研究所. 摘要本研究以類神經網路與模糊規則為基礎，經過分析、測試、比較不同複合結構的模式，結果是以利用類神經網路、模糊規則與複合轉換函數所建構出的颱風波浪推算模式（FN2）推算的颱風波浪有最佳表現。在經驗與數值方法之外，本研究提供了一個可靠、快速的颱風波浪推算模式建構方法。 FN2 模式採用 JTWC 發佈的颱風規模與路徑，配合 Holland 風場模式建立模式輸入資料，輸入參數包括：推算點上 10 公尺之風速 ( V10 )、颱風中心與推算點之距離( r )、颱風中心與推算點連線之方位角 ( θ1 )、颱風行進方向與觀測站夾角( θ 2 )。模式藉由輸入參數 24 小時延時資料，推算颱風因行進路徑不同對颱風波浪的影響程度。再利用可調整的複合轉換函數，降低類神經網路因學習資料不足可能產生的誤差，並提高模式學習的效率與推算的準確性。最後，配合模糊規則與陸地特徵建立模糊歸屬函數，以修正颱風波浪所受到陸地的影響。本研究以台灣東岸花蓮港海域為例，以 FN2 結構所建立的花蓮港海域颱風波浪推算模式，經配合實測資料進行檢驗，結果證實對預測颱風最大波之時間與大小具有令人滿意的推算能力。此外，FN2 模式亦可廣泛應用在與推算點的位置地理環境相近的鄰近海域。. i.

(3) A fuzzy–neural hybrid system of simulating typhoon waves Author：Wei-An Chien. Advisor：Dr. Hsien-Kuo Chang. Institute of Civil Engineering National Chiao Tung University. ABSTRACT This study proposed an applicable typhoon wave model (FN2) among some different kind of models that is based on neural networks with multi-trend transfer functions and fuzzy rules. The FN2 model provides a fast and reliable calculation of simulating typhoon waves. The data base of typhoon scale and route issued by JTWC is used to compute wind velocity at 10m high above the sea surface ( V10 ), the distance from typhoon center to the interesting point ( r ), the azimuth between typhoon center and the interesting point ( θ1 ), the angle of an interesting point in a typhoon between the typhoon moving direction and the radial direction from the typhoon’s eye to that point ( θ 2 ). These four computed parameters are input in the proposed model. The effect 24-hour time-delay on wave heights is also considered due to wave’s propagation. The adjusted multi-trend transfer functions are used to enhance the learning efficiency and accuracy of the proposed model and to avoid a disadvantage resulted from the shortage of learning data. Finally, the FN2 model applies the fuzzy membership functions with fuzzy rules to adjust the basic model for land influence on typhoon waves. This study takes the Hua-Lien harbor in the eastern waters of Taiwan as an example for calibrating and verifying the proposed model. The resulting calculations show that the proposed FN2 model has fair agreement with the observed data of wave heights and can be extended to some points neighboring to the Hua-Lien harbor. ii.

(4) 致謝從數據收集、數據整理、數據分析、文獻閱讀，到提出、建立數學模型，所有博士修習輿論文寫作的時間裡，感謝指導教授張憲國老師對我的指導。同時，謝謝口試委員林朝福教授、洪士林教授、許泰文教授及何良勝科長對我的博士論文耐心而又詳細的指導。其次，要感謝勁成、立青、蔚瑋及碩士班學弟在生活、課業及論文寫作、口試期間的幫忙，讓我在舟車往來間多一些喘息的機會。特別提及的是，我的父母、兄弟與內人譯瑩對我在精神方面和物質方面的支撐，兩個寶貝宣宣、米米給我的第五項修練，才能使我有信心、有耐力地數年沈浸於學術研究之中，而有所成果......。謹以本篇論文獻給所有我心所感謝的人。. iii.

(5) 目錄. 中文摘要 ........................................................................................... i 英文摘要 ................................................................................................... ii 致謝 .......................................................................................................... iii 目錄 .......................................................................................................... iii 圖目錄 ...................................................................................................... vi 表目錄 ...................................................................................................... ix 表目錄 ...................................................................................................... ix 符號說明 .................................................................................................. xi 第一章緒論 ............................................................................................1 1-1 研究目的......................................................................................1 1-2 研究背景與文獻回顧： .............................................................3 1-3 研究方法：................................................................................12 1-4 論文架構：................................................................................19 第二章基本理論與模式設計..............................................................22 2-1 類神經網路................................................................................22 2-2 模糊理論....................................................................................28 2-3 模式設計....................................................................................34 iii.

(6) 2-3-2 複合轉換函數 ........................................................................36 2-3-3 模糊-類神經混合網路...........................................................39 第三章基本類神經網路颱風波浪推算模式......................................41 3-1 颱風波浪資料............................................................................41 3-2 參數颱風風場模型 ...................................................................45 3-3 選擇輸入參數............................................................................48 3-4 建立網路結構............................................................................50 3-5 NN模式之驗證比較..................................................................53 3-6 NN模式之討論..........................................................................63 第四章複合轉換函數之類神經網路模式..........................................64 4-1 複合轉換函數............................................................................64 4-2 複合轉換函數類神經網路架構 ...............................................69 4-3 NN與NN-MT模式之驗證與比較 ............................................71 4-4 NN-MT模式之討論 ..................................................................77 第五章模糊-類神經混合網路模式 ....................................................78 5-1 陸地效應分析............................................................................78 5-2 花蓮港模糊歸屬函數 ...............................................................81 5-3 FN模式結構 ..............................................................................85 5-4 NN-MT與FN模式之驗證比較 .................................................86 5-5 評估與發展................................................................................93 第六章結論與建議..............................................................................94 iv.

(7) 6-1 結論............................................................................................94 6-2 建議...........................................................................................97 參考文獻 ..................................................................................................99. v.

(8) 圖目錄圖 2-1 以步階函數描述颱風規模的歸屬函數.......................30 圖 2-2 以高斯函數描述颱風規模的歸屬函數.......................30 圖 2-3 常用的歸屬函數 ...........................................................31 圖 2-4 模糊化函數的邏輯AND與OR運算.............................32 圖 2-5 重心法解模糊化示意圖 ...............................................33 圖 2-6 模糊網路的操作流程示意圖.......................................33 圖 2-7 類神經網路颱風波浪推算模式結構...........................36 圖 2-8 測站風速 V 10 與波高及轉移函數關係 .........................38 圖 2-9 複合轉換函數類神經網路颱風波浪推算模式結構...38 圖 2-10 FN1 模式結構............................................................40 圖 2-11 FN2 模式結構 ............................................................40 圖 3-1 花蓮港、蘇澳港觀測站相關位置...............................42 圖 3-2 類神經颱風波浪推算模式學習資料颱風路徑圖.......43 圖 3-3 檢驗類神經颱風波浪推算模式颱風路徑圖...............44 圖 3-4 不同模式推算波高與實測資料比較圖.......................55 圖 3-5 不同模式推算花蓮港Gladys颱風波高歷線比較圖 ...61 圖 3-6 不同模式推算花蓮港Kent颱風波高歷線比較圖 .......61 圖 3-7 不同模式推算花蓮港Haiyan颱風波高歷線比較圖 ...62 圖 3-8 不同模式推算蘇澳港Maggie颱風波高歷線比較圖 ..62 圖 4-1 測站至颱風中心距離 r 與波高及轉移函數關係 ........65 圖 4-2 颱風行進方向夾角 θ 2 之風場分區示意圖 ...................66 vi.

(9) 圖 4-3 f r ＝1，颱風行進方向夾角 θ 2 與轉移函數 f θ 21 關係..67 圖 4-4 f r ＝1，颱風行進方向夾角 θ 2 與轉移函數 f θ 22 關係..67 圖 4-5 f r ＝1，颱風行進方向夾角 θ 2 與轉移函數 f θ 23 關係..68 圖 4-6 f r ＝1，颱風行進方向夾角 θ 2 與轉移函數 f θ 24 關係..68 圖 4-7 以NN1、NN3 及NN-MT推算花蓮港Gladys颱風波高與實測值之比較..........................................................................75 圖 4-8 以NN2、NN3 及NN-MT推算花蓮港Kent颱風波高與實測值之比較..........................................................................75 圖 4-9 以NN1、NN3 及NN-MT推算花蓮港Haiyan颱風波高與實測值之比較..........................................................................76 圖 4-10 以NN1、NN3 及NN-MT推算蘇澳港Maggie颱風波高與實測值之比較......................................................................76 圖 5-1 台灣陸地地形圖 ...........................................................79 圖 5-2 影響台灣地區颱風路徑分類統計圖(1897～2004) ....80 圖 5-3 台灣東岸花蓮港位置與陸地影響區域區分...............83 圖 5-4 颱風中心位置相對花蓮觀測站示性波高分佈...........84 圖 5-5 陸地效應二維模糊歸屬函數 μ(r, θ1 ) ...........................84 圖 5-6 檢驗模式NN-MT、FN1 及FN2 模式 6 場颱風路徑圖 ..................................................................................................90 圖 5-7 模式NN-MT、FN1 及FN2 推算Gladys(1994)颱風波高歷線比較..................................................................................90 圖 5-8 模式NN-MT、FN1 及FN2 推算Haiyan (2001)颱風波高歷線比較..................................................................................91 圖 5-9 模式NN-MT、FN1 及FN2 推算Maggie (1999)颱風波高 vii.

(10) 歷線比較..................................................................................91 圖 5-10 模式NN-MT、FN1 及FN2 推算Rananim(2004)颱風波高歷線比較..............................................................................92 圖 5-11 模式NN-MT、FN1 及FN2 推算Aere (2004)颱風波高歷線比較..................................................................................92. viii.

(11) 表目錄表 1-1 國內外波浪預報系統模式的比較.................................3 表 1-2 以Saffir Simpson 標準(SS)推估示性波高與週期........6 表 2-1 邏輯運算與模糊邏輯運算真值表...............................32 表 3-1 颱風波浪推算模式花蓮測站颱風與波浪學習資料...42 表 3-2 颱風波浪推算模式花蓮、蘇澳測站颱風與波浪測試資料 ..............................................................................................43 表 3-3 不同模式學習均方根誤差（RMS）與相關係數（R）比較 ..........................................................................................54 表 3-4 不同模式示性波高 H S 檢測均方根誤差（RMS）與相關係數（R）比較 .......................................................................56 表 3-5 NN1-3, NN2, Young (1988) 及 SWAN (2005) 模式示性波高 H S 檢測均方根誤差（RMS）與相關係數（R）比較 ..................................................................................................58 表 3-6 NN1-3, NN2, Young (1988) 及 SWAN (2005) 模式測試最大波高誤差 ΔH S , peak 與最大波高發生時間誤差 Δt p 比較58 表 4-1 輸入參數與複合轉換函數 ...........................................70 表 4-2 颱風波浪推算模式NN2、NN3 與NN-MT輸入參數、轉換函數與模式架構..............................................................71 表 4-3 不同模式示性波高 H S 檢測均方根誤差（RMS）與相關係數（R）比較 ...................................................................72 表 4-4 NN2、 NN3 與NN-MT預測颱風示性波高RMS, ΔH sp and Δt p 之比較 ........................................................................73 表 5-1 模式NN-MT、FN1 及FN2 學習訓練結果 R、RMS、 ΔH sp 及 Δt p 比較 .....................................................................86 ix.

(12) 表 5-2 模式NN-MT、FN1 及FN2 颱風測試結果 R、RMS、 ΔH sp 及 Δt p 比較 .....................................................................89. x.

(13) 符號說明本文使用的號說明如下:. Ain −1. = 權重值所連結第 n − 1 層之處理單元值. B = 常數 bi. = 第 i 的隱藏層的偏差量. C. = Coriolis 參數. ci. Gauss 函數參數. E. = 二維波譜. Fe. = 等效風域參數. fi. = 第 i 的隱藏層的轉換函數. Hs H s,max. H s' ,max. = 示性波高 = 最大示性波高 = 修正後最大示性波高. H sm. = 示性波高實測值. H sp. = 示性波高推算值. H sp,m. = 示性波高實測峰值. H sp, p. = 示性波高推算峰值. J = 隱藏層神經元數量. K ′ = 常係數 K = 輸入參數量 xi.

(14) Km M (J , K ). = 常係數 = 分區數量. m = 實測波高資料數量 Ni. = 第 i 的隱藏層的神經元數量. pn. = 標準大氣壓. pc. = 颱風中心大氣壓. Rmax. = 最大風速半徑. R’ = 有效最大風速半徑 R = 相關係數 RMS = 根均方值 r. = 極座標距離. S. = 轉換能量. Ts. = 示性週期. t. = 時間. t p,m. = 實測最大示性波高到達時間. t p, p. = 推算最大示性波高到達時間. Vf. = 颱風移動速度. Vmax. = 颱風最大風速. V10. = 海平面 10 公尺平均風速. Wijl. = 連接第 l 與 l+1 隱藏層權重值. xj. = 輸入層神經元. X = 輸入向量 xii.

(15) yi. = 輸出層神經元. Y = 類神經網路輸出量 Z = 網路隱藏層輸出量 α. = 為等壓切線與颱風移動方向之夾角. β. = 颱風移動方向與風場梯度方向夾角. ΔH sp. = 推算最大示性波高誤差. Δpc. = 颱風中心氣壓差. Δt p. = 推算最大示性波高到達時間誤差. ψ. = 比例因子. η. = 學習速率. θ1 =. 颱風中心與觀測站之方位角. θ2. = 颱風移動方向與颱風中心與觀測站方位角的夾角. θw. = 颱風移動方向. θ&w. = 波浪方向的變動率. ρa. = 空氣密度. σ. = 波浪頻率. σi δ nj μ ( r, θ1 ). Gauss 函數參數 = 權重值所連結第 n 層之處理單元差距量 = 模糊歸屬函數. ( φ , λ ) = 颱風中心經、緯度 &. ( φ , λ& ) = 颱風中心群波速度分量. xiii.

(16) 第一章緒論 1-1 研究目的全球暖化現象引起天氣型態諸多變化，特別是破壞性強大的颱風及暴風雨層出不窮，位於北太平洋西部的台灣，因地理環境特殊之故，夏秋兩季常受颱風侵襲，尤以台灣東部最為嚴重。依據內政部的統計民國四十七年至九十四年間臺閩地區天然災害共發生 232 次，以颱風 173 次最多，水災 34 次居次，地震 18 次再次之，其他天然災害 7 次。民國前 15 年至民國 94 年颱風侵台計 394 次，平均每年 3.6 次，近三十年來（六十三年至九十三年）颱風災害每五年平均發生次數由六十一年至六十五年的年平均 2.2 次逐年上升至八十六年至九十年的年平均 4.6 次，顯示颱風侵襲臺灣機率逐漸增加。颱風強烈的暴風吹襲海面會產生長週期且大波高的波浪。產生的颱風波浪具有相當大的能量，經由近岸地形的淺化效應使波高增加的結果，不僅影響漁撈、航運及道路交通，且常使沿岸結構物及動、植物遭受損害，海岸低窪區域溢淹與人員的傷亡。台灣颱風災害以五十年波密拉颱風(Pamela)；五十二年葛樂禮颱風(Gloria)造成人員傷亡、經濟損失最為嚴重。近幾年，包括九十年直撲花蓮的桃芝颱風 (Toraji)；九十年納莉颱風(Nari) ；九十三年艾利颱風(Aere)等造成全台沿岸低窪嚴重溢淹及多人傷亡，重創台灣民生、經濟。探討颱風風場與颱風波浪傳遞的機制，發展颱風波浪推算、預報模式的研究工作對在海岸設施防護、低窪溢淹區域預警與船隻航運安全相當重要。藉由颱風波浪模式的推算可以提供即時颱風波浪狀以警告在颱風附近航運船隻的避險、或提供漁業設施、海工結構物的設計規範以及危險區域人員疏散等防災計畫等，以達到保護沿岸人民身家財產之安全與減輕國土環境的災害。水利署在 92 年底海岸防護工程築有禦潮防浪之硬體設施已有：堤防 369,838 公尺、海岸保護工 62,735 公尺、防潮閘門 250 公尺等，以維護國土安全。由中央氣象局發佈颱風預報，並透過颱風波浪推算，提出颱風波浪到達時間及大小，達到 1.

(17) 降低災害損失的目標。目前颱風風場波浪推算預報的方法採用示性波參數經驗模式，以及採用能量平衡方程式為基礎的數值運算進行較大區域的波浪推算，如 WAM、SWAN、NWW3 等方法。經驗公式推算法所需時間短，然而，台灣因有高山阻隔，東、西及南、北的水深地形特性不同，特別是台灣東、西岸地理及海象的環境相差甚大，在台灣東部海岸有地形變化劇烈的大陸棚，在沒有屏障的環境下海象特性惡劣，而西部海岸地形較為平緩，且颱風因中央山脈阻隔，導致颱風波浪較東部的颱風波浪小。因地形複雜，且東西岸海象的差異，若以經驗公式、數值方法建立一個能適用於全台灣各地的颱風波浪推算模式並不容易。經驗公式推算法通常不考慮颱風時變的特性所以忽略颱風路徑及風場連續的變化與波浪間的關係，因此經驗公式推算應用時往往需要校正模式之係數而較局限於區域。至於數值波浪推算法因為電腦計算能力及計算技巧提升，且有多點實測海氣象資料的輔助校正模式，目前已發展至第三代模式且提高推算波浪的準確性。但是數值模式所需計算範圍相當大，計算網格相當多，以致於計算一場颱風的波浪的計算時間相當久，而無法符合快速計算的預警需求。此外，兩種方法對於模式的校正皆有相當複雜的修正流程，不論是單點觀測站波浪推算的調教修正，甚至於陸地影響颱風波浪的修正，對模式操作者而言都是相當困難。颱風波浪推算數值模式 WAM、SWAN、NWW3 配合氣象模式的計算結果較適合大、中尺度的應用，台灣沿岸海域波浪推算在數值模式計算的規模是屬於中小尺度或小尺度，因此，颱風波浪推算數值模式計算結果不全然適用於台灣附近海域。在台灣海岸每年有颱風侵襲而且需降低海岸之颱風波浪災害的需求下，本研究希望能滿足小尺度的應用環境，建立一個可以快速計算並精準推算颱風波浪到達時間及其大小之模式。本模式在颱風期間可提供海岸災害預警系統資訊之颱風波浪資料參考，或在平時可模擬某重要區域歷年颱風造成颱風波浪歷時，做為該點長期波浪極值(extreme value)特性之分析。 2.

(18) 1-2 研究背景與文獻回顧：目前對於颱風風場波浪推算的方法有採用以統計回歸分析的技巧來建立波浪推算經驗公式的方法，如 Bretschneider (1976)、2002 Coastal Engineering Manual(CEM, 2002)、Young（1988b）、Global Guide to Tropical Cyclone Forecasting (Bureau of Meteorology Research Centre)、Powell (1991;1996 ;1998)。以風浪能量平衡方程式為基礎，整合外在影響條件，利用數值方法建立推算預測模式，通常應用於較大區域的波浪推算或預報，如 SWAMP (1985) 、WAMDIG 模式（ 1988 ）、 WAM (1988) 、 Young (1988a) 、 SWAN (Booij 等人， 1996;1999)、NWW3（Tolman，1997;1999），等。國內外波浪預報系統模式的比較如表 1-1 所示。表 1-1 國內外波浪預報系統模式的比較國家. 波浪預報模式. 說明. 台灣. 面積風域法. 中央氣象局海象測報中心根據數. NWW3. 值天氣預報所預測之海面風場，代入二種模式：一是面積風域法；另. WAM. 一種是波譜數值模式。目前以美國. SWAM. 氣象局 NWW3 波浪模式、WAM 模式及 SWAN 模式並行測試。. 日本. MRI-III Coastal Wave Model. 日本氣象 JMA 配合全球大氣模式發展波浪預報模式 MRI-III，對於近岸的波浪計算則採用 MRI-III 模式混和經驗公式而成的 Coastal Wave Model。. 韓國. ReWAN. 韓國氣象中心 KMA 以大氣模式 MM5 配合韓國區域特性修改 WAN 波浪預報模式為 Regional 3.

(19) WAN ( ReWAN ) 美國. NWW3. 美國氣象局使用由 NCEP 所發展的 NWW3，此模式為第三代風浪預報模式 WAM 的修正模式。. 英國. WAN SWAN. 英國氣象局（UKMO）使用全球數值氣候預報模式（NWP）預報風場與 ECMWF 氣象預報模式，波浪的預報使用 SWAN 波浪模式，並持續修正更新 SWAN。ECMWF 使用 WAM 波浪模式做為預報波浪的工具。. 挪威. WAM. 挪威氣象中心 DNMI 氣象資料由 HIRLAM 及 ECMWF 氣象預報模式提供，波浪預報的部分使用 WAM 波浪模式做為預報波浪的工具。. 荷蘭. NEDWAM. 荷蘭皇家氣象研究所 KNMI 波浪預報部分目前使用由第三代 WAM 修改的局部區域模式－ NEDWAM 做為波浪預報的工具。. 比利時. WAM SWAN. 比利時國家研究院發展的第二代風浪模式 HYPAS 預報波浪，配合波浪浮標監測記錄及衛星 ERS-1 波高計的資料進行模式線上校正，目前以 WAM 結合 SWAN 的近海波浪模式系統做上線預報。. 4.

(20) 1-2-1 經驗公式早期 Bretshneider (1976)發展出簡潔的滯留颱風波浪模式為 H s ,max = K ′ RΔp c . (1-1). ， K ′ 值為地球其中 H s ,max 為最大風速處之示性波高其單位為公尺（ m ）自轉角速度、颱風中心的緯度、颱風最大風速半徑( Rmax )及最大風速 ( Vmax )之函數， Δp c = p n − p c 為颱風中心壓力差單位為毫巴（ mb ），其中 p n 為颱風影響範外的氣壓，本文設定為 1 大氣壓（1013.3 mb ）， pc 為颱風中心氣壓（ mb ）。當颱風緩慢移動時風場風速比颱風滯留時增加，移動颱風中最大風速處之波高則修正為 ⎛ V f cos(α + β ) ⎞ ⎟ H s′, max = H s , max ⎜⎜1 + ⎟ 2V max ⎠ ⎝. (1-2). 其中 V f (m/s)為颱風移動時速度， α 為等壓切線與颱風移動方向之夾角， β 為傾斜風向中心之夾角。相對應之波浪週期 Ts 為 Ts = 0.734Vmax. ⎡ ⎛ 34.81H s , max tanh ⎢1.07 tanh −1 ⎜⎜ 2 ⎢ ⎝ V max ⎣. ⎞ ⎟ ⎟ ⎠. 0 .6. ⎤ ⎥ ⎥ ⎦. (1-3). 另外，當颱風緩慢移動時，根據美國 Shore protection manual (SPM，1984)，風域內最大示性波高及其週期，與能量指標 Rmax Δp (Energy Index) 有關，其公式為 H s ,max = 5.03e. Ts ,max = 8.60e. Rmax Δp 4700. Rmax Δp 9400. ⎡ 0.29V f ⎤ ⎢1 + ⎥ Vmax ⎥⎦ ⎣⎢. ⎡ 0.145V f ⎢1 + Vmax ⎢⎣. (1-4). ⎤ ⎥ ⎥⎦. . . (1-5). 至於颱風圈內其他各處之示性波高分佈，可由緩慢移動颱風內示性波高等值分佈圖 (見 SMP, 1984)依相對座標位置查出相對波高值，再乘以最大示性波高即可得移動颱風內之波高，而此處波浪週期 5.

(21) 則可表示為 T s = 3 . 83 H s. (1-6). Young（1988b）利用颱風最大風速，颱風移動速度，等效風域吹送距離 F(m)以及颱風最大風速半徑 Rmax (m)組合計算風域內最大示性波高， F 2 = aVmax + bVmax + cV f2 + dVmax + eV f + f R′. . (1-7). 其中係數 a ， b ， c ， d ， e ， f 皆為常數，而 R′ 可由最大風速半徑 Rmax 計算而得。假設波浪的組成符合 JOSNWAP 的形式，在風域 F 內最大風速所產生的最大示性波高可以表示為： gH s ,max 2 Vmax. ⎛ gF = 0.0016⎜⎜ 2 ⎝ Vmax. ⎞ ⎟ ⎟ ⎠. 0.5. (1-8). 最新的美國海岸工程手冊 Coastal engineering manual(CEM, 2002) 除了利用 Young (1988)的半經驗公式外，配合模擬緩慢移動風場的波浪分佈圖表，即可獲得風域內波浪分佈。此外對於不需高準確度的颱風波浪估算，美國海岸工程手冊也提供不同氣象事件估算波高的表格，以 Saffir Simpson (SS)標準區分颱風規模，推估示性波高與週期。如下表表 1-2 以 Saffir Simpson 標準(SS)推估示性波高與週期 SS 1 2 3 4 5. p c (mb). H(m) 4-8 6-10 8-12 10-14 12-17. > 980 965-980 945-965 920-945 < 920. T(sec) 7-11 9-12 11-13 12-15 13-17. 另外 Global Guide to Tropical Cyclone Forecasting (Bureau of Meteorology Research Centre)以簡單的公式估算颱風最大風速的最大示性波高為： 6.

(22) H s , max = 0.20Δp c. (1-9). Powell (1991,1996,1998)探討颱風結構與陸地的交互影響，分析陸地對颱風風場與行為的變化，並將波浪視為表面糙度（surface roughness），在海面形成一個邊界層，這個邊界層內的颱風波浪依經驗式表示為 hi = 0.1C ⋅ z 0 ( x z 0 ) 0.8. （1-10）. 其中 x 為颱風到陸地的距離， hi 為颱風風場內波浪表面糙度， C 為無因次參數，其值介於 0.28 與 0.75 之間， z0 為海面起始表面糙度。若颱風在距離海岸 1～3km 時，海面起始表面糙度 0.03m 時，風場內所產生的表面糙度高度將大於 10m。由 Powell 統計觀察的結果發現，颱風對於波浪的作用多變且複雜，所以在建立颱風推算模式必須配合實測資料才能將許多的非線性的影響因素反應在波浪推算模式內。參數颱風波浪推算模式是以統計及經驗法為基礎，擁有快速、簡便的推算能力及效果。建立參數型式的推算模式大致可分為兩類方法，一是利用直接量測的波浪及氣象資料，對各個影響因素進行統計分析，建立影響因素與波浪的迴歸參數式。第二種是利用數值模式計算的結果，整理主要參數的關係並化簡成參數式。通常利用經驗公式建構的颱風波浪推算模式不適合做大區海域的推算，而且操作運算上僅適合特定區域。有區域限制的參數模式在推算結果的表現上，有時較數值模式更能夠呈現並反應當地的氣象、波浪及地理環境特性，也能解決該區域內波浪複雜的現象。然而，參數式採用的函數與選用的參數通常不能太複雜，因此，對於非線性的資料描述能力就受到極大的限制。參數颱風波浪推算模式對於海域地形及水深特性差異大或可獲得的實側或計算資料缺少時，此類模式須仰賴經驗或嘗試錯誤的方式調整係數方能正確地推算區域性波浪，這使得模式必須依賴專家的修正。此外，經驗公式並不考慮颱風的移動特性，因此以經驗公式來推算不同移動方式及行進路徑的颱風時相當容易產生誤差。. 7.

(23) 1-2-2 數值模式對於大區域的深海波浪數值推算模式，目前較完整的推算風浪模式有：WAMDIG 模式（1988），SWAN 模式（1996;1999），WAVEWATCH III 模式(1997)等，基於能量守恆原理，在風場作用下的二維波譜 E (t , φ , θ w , λ ) 必須滿足下列能量平衡關係方程式：. (. ∂E 1 ∂ + φ&E cos θ ∂t cos φ ∂ φ. w. )+. ∂ ∂λ. (λ& E ) +. (θ&. ∂ ∂θ. w. w. E. )=. S. σ. (1-11). 而 S = S in + S nl + S ds + S bot. (1-12). . 其中 t 為時間、 θ w 是波浪的前進方向， φ 、 λ 是經度及緯度， φ& 、 λ& 是群波速度在經度及緯度方向的分量，θ&w 為波浪方向改變率，σ 為成分波的頻率， S 是總和的能量交換，包括風能輸入作用項( Sin )，波波間非線性交互作用項( S nl )，由白沫現象或是碎波波浪產生之能量散逸 ( S ds )，及底床摩擦的能量消耗( S bot )。在風浪中，風能輸入項為能量交換總和之主要部分，因此颱風波浪推算主要能量輸入可由颱風風場提供，而颱風風場資料的來源除了經過實際量測資料配合計算推估風場分佈的方法外大多使用颱風風場模型，颱風風場模型目前分為參數式模型與大氣數值模型兩種，颱風風場參數模型包括有 Rankine-Vortex model、SLOSH (Sea, Lake and Overland Surge from Hurricane )wind model 及 Holland wind model (1980)，事實上颱風的風場相當的複雜且多變，在沒有完整即時的颱風風場分佈及結構資料的環境下參數模型被廣泛的採用，參數模型採用最大風速或中心氣壓為主模擬颱風風場，但通常無法充分描述颱風風場連續變動的分佈情形。另外在颱風風場模式的描述也可以利用複雜的大氣數值模式（Atmospheric models），中央氣象局使用的作業模式有全球模式、區域模式、Typhoon 預報模式、MM5，歐洲的中長期大氣預報採用 ECMWF 模式，美國國家海洋及大氣管理局 (NOAA)採用 RSM Model，美國國家環境預報中心 NCEP 與美國國家大氣科學研究中心 8.

(24) (NCAR)採用中尺度數值模式 MM5 等模式模擬颱風運動的現象。大氣數值模式的運作資料來自於大氣各種參數的現況，配合實際的地理、地形條件，利用大量的數值運算模擬氣候，進一步推算各個高程的壓力、溫度、風速等以發展達到預報的目的。在大氣數值模式應用的大多在中尺度以及大尺度的氣候預報，當大氣模式應用在不同的區域預報時必須先經過複雜的調整及校正係數與參數，故在與其他模式結合時易有調整校對以及計算尺度與速度無法配合的問題。颱風波浪數值推算需要充分且完整的颱風資料，包括颱風氣壓、風速的分佈情形，颱風運動的速度、路徑以及颱風的位置當作輸入條件。颱風結構穩定時，在最大風速區域會有最大風浪的產生，對於穩定風場的計算目前的收集資料技術及演算模擬已近成熟且精確。如果因颱風運動使得颱風風場變動劇烈時，對應的波浪分佈也變得複雜而難以解析。颱風的運動行為除了影響颱風風場的型態之外，同時也影響颱風波浪的傳遞。其它影響颱風風場的因素包括不同緯度時的柯氏力、海水溫度、海面糙度等。因此，當考慮颱風行為及環境變化的複雜性時，對於波浪的估算就相當困難。當數值模式應用於不同的海域來進行波浪推算時，因模式的尺度及區域波浪特性的不同，必須先率定模式內的係數，以避免預測時會產生誤差。若模式的建立與修正無法標準化，將會遇到「該選擇何種物理量作為推算參數」及「如何建立各物理量相互間的非線性關係」等兩個關鍵問題。. 1-2-3 經驗模式、數值模式之限制與改進 Young 和 Burchell (1986)利用衛星偵測颱風時，由衛星量測當時的水位及波高，藉由颱風行為配合量測的波高數據修正 Young（1988）的經驗公式。衛星資料應用在波浪推算數值模式的率定就需要相當複雜的步驟與程序，雖然提高了準確性也相對降低了使用的方便性。颱風的形成機制、風場結構以及運動特性等研究，在目前因測量方式精確而有相當不錯的研究成果。但是以颱風連續運動特性來推算颱風波浪的研究則較少，其原因大致為(1)颱風風場的不確定性，雖 9.

(25) 然從衛星影像觀察出颱風的外觀有相當明顯且一致的特徵，但是颱風結構不但具有時變的特性而且即使在相同的氣象條件下風場結構也不一定相同；(2)颱風運動時因其運動方向及速度的不同，風場的結構會有變化，尤其移動路徑多變的颱風，風場結構變化更較一般颱風劇烈；(3)風場內風-波的關係複雜(即風波特性)，一般風-波的推算與推算時間及距離有明顯的關係，但是颱風風場內風速分佈以及風場作用範圍的劃分不易界定；(4)其他環境及氣象因素的干擾，如颱風受陸地影響、波浪受海底地形影響、波浪及風-浪能量傳遞的損失等均是影響颱風波浪推算模式準確性的因子。整理研究往昔相關的文獻及其研究結果，做為颱風波浪推算模式建構的發展方向，歸納結論為： 1. 颱風發生的區域雖然相當固定，從歷史的颱風資料中可發現大部分的颱風路徑有相似的特性。但颱風路徑主要受大氣高壓所影響，所以若要掌握颱風動態就必須能夠掌握該區域及全球大氣的動態，目前颱風的預測已有相當高的可信度，因此颱風波浪推算模式將引用其預測資料進行推算以降低模式的複雜性。 2. 以數值或參數風場模式來模擬颱風的風場目前已有相當良好的定性描述。雖然在實際的大氣環境中仍有許多的變因來影響整個風場結構，但是風場內的最大風速一定發生在颱風的右半圓是肯定的結論，若能直接得到最大風速資料將可取代以颱風中心氣壓差推算颱風波浪的方法。 3. 風波交互作用的機制受風速分佈、風作用時間、海面波浪的糙度、底床和水深的影響，所以現場波浪的量測結果包含了所有可能的影響因素。因此觀測區域的颱風波浪皆具有特殊性，並充分反應該區域環境、氣象與波浪複雜交互作用的結果。 4. 不論是颱風波浪或是風浪推算模式，若採用數值方法或是經驗公式都具有使用區域的限制，這些限制來自模式初始條件的設定與模式的組成，以及模式使用區域的地理環境以及海況差異等因素。雖然可以使用調整係數的方式來修正，但是若不找出該區域 10.

(26) 主要影響波浪的因素並對推算方式進行回饋修正，日後產生的計算誤差將難以有效的排除。 5. 目前衛星提供的波浪資料是屬於暫態的資料，必須經過長時間的統計才能充分代表該區域的波浪特性，在應用颱風波浪的推算上則會遇到衛星偵測軌跡是否正經過颱風的問題，所以為了能瞭解颱風波浪的特性，必須收集颱風行進的路徑與多個衛星的資料進行比對分析。 6. 若分析特定區域的波浪資料的影響因素時，會發現波浪的形成及其行為是屬於複雜系統，各個影響因素間有相當程度的非線性交互作用。若是將整個波浪作用的過程當成黑盒處理時，利用模糊及類神經網路理論將是一個相當好的分析工具，再配合物理模式將能更進一步瞭解波浪特性與該區域環境特性的關係。 7. 在整個颱風的事件中，颱風的風場分佈是許多影響因素產生的結果，在颱風波浪推算的過程中，颱風風場的正確性就成為計算颱風波浪正確與否的主要影響因素，由於颱風風場變化相當的迅速及複雜，對風場進行完整的量測及解析是相當困難的。在假設解析區域內的風場均勻的條件下，目前對於風場的量測採用每小時或是 6 小時內量測風速的平均值或是壓力場，配合衛星資料分析計算描繪颱風風場，由資料的解析程度決定每一個解析點的風速涵蓋面積。在計算颱風波浪的過程中，風場對時間的變化資料愈完整及快速獲得，愈能提高瞬時風場與波浪推算算的準確度。但目前風場量測時間距及解析度，尚無法提供每小時更新風場資料，以符合海岸防災預警規劃的需求。. 11.

(27) 1-3 研究方法： 1-3-1 類神經網路、模糊理論的優點與限制由於近岸的海象及地理、環境因素等相當複雜，颱風波浪的運動特性及其動力機制含有非線性及時空因素。近來新發展出之類神經網路與模糊理論系統具有解決非線性及含複雜因子問題之技術，且已應用在各個領域上，而在海洋工程方面也有相當的研究成果。類神經網路、模糊理論是容許模糊、不確定訊息（imprecision, uncertainty）的模式建構規則與運算方法能夠有效地利用這些訊息進行分析，避開追求過度精確性訊息的處理方式，建立強健性（robustness）、容錯性、低計算成本（low solution cast）為目標的訊息處理技術。在模糊理論、類神經網路理論及其相互組合的組織下，幾乎可以應用在各式各樣的領域，模糊理論、類神經網路理論詳細原理說明見附件。波浪的變化包含了許多影響的因素，如風波、波波、波流間交互作用，環境、地形、大氣作用等，每一項影響因素與波浪的關係都相當複雜，利用類神經網路平行分散的結構特性與參數最佳化的學習過程複製或建構一個複雜的系統。這樣的分析方法可以避免利用理論式推算波浪時過多的假設，以致於影響推算的準確性。模糊理論、類神經網路特性的比較上，類神經網路與模糊系統因為在處理非線性能力、錯誤容忍能力、不確定因素容忍能力、知識記憶能力與學習能力有良好的表現，皆能在不須要知道一個系統的數學模式下，便能估測、模擬此一系統的能力。類神經網路及模糊理論共同特性的優勢大致可分為： 1. 兩者對於真實世界非線性、複雜的環境具有良好的描述能力，類神經網路對於更新的訊息具有學習、自我更新的能力，而模糊邏輯則可以建構知識記憶、判斷的能力，兩者間的相輔相成，便能描述環境變動、運行與人類思考行為。 12.

(28) 2. 類神經網路對於訊息處理是以分散式表示（ distributed representation），將記憶的訊息分散在神經元與鏈結的權重值、偏權值上。而模糊系統是藉由不同模糊集合（Fuzzy set)配合不同的歸屬函數（membership function）表達訊息與系統的關係。 3. 兩者均具有廣義化（generalization）能力及容錯能力，對於知識、訊息採分散式表示的平行架構對訊息均有良好的容錯能力。適合處理現實環境中因為資料的不確定、不精確等所造成的問題。 4. 兩者均可以訓練靜態與動態的系統，並且藉由即時連續函數的輸入、輸出之間的數學關係，模擬、推估學習函數。這種特性使它們適合應用在需要即時控制、快速反應領域上。類神經網路及模糊理論的限制大致可分為： 1. 分散性的結構使得我們不易理解精確的邏輯結構，使得網路使用者無法得知網路內層所代表的意思，不容易決定一個網路的結構與大小，而類神經網路建構需要足夠的資料與訓練、學習時間，所需的時間取決於模式結構規模、容許誤差與學習資料數量。 2. 模糊系統直接將已知的訊息知識以數值的組織方法結合在系統中，因此須要設計一些法則以便能完成一個模糊系統，但是對於複雜的系統設計者就需要用較多的時間建構系統的初始模糊法則，及調整初始法則及其歸屬函數之間的關係。在建立數學模型時，模糊理論設計法則的工作較設計並訓練一個類神經網路更容易達到目的。 3. 模糊系統的更新必須仰賴錯誤嘗試法甚至人工調整模糊關係及歸屬函數，並使最後系統的表現達到最佳化，是需要相當複雜的過程。類神經網路的訓練學習的結果是否符合廣義化取決於學習資料樣本空間的分佈情形，也就是模式建構的成果取決於學習資料的品質。為了達到兼具兩者優點的目標，結合的系統具有類神經的學習能力、最佳化能力、連結式結構的優點，與模糊邏輯系統接近人類的思 13.

(29) 考行為、容易結合專家知識的優點。因應不同的環境與需求結合的也有所差異，依組合連接的方式區分三類： 1. 神經模糊系統（neural fuzzy system）：整個系統以模糊系統為主，使用類神經網路當成調整模糊關係及歸屬函數的工具。 2. 模糊類神經網路（fuzzy neural networks）:系統是類神經網路為主，利用模糊關係及歸屬函數作為類神經網路相關轉換函數的依據。 3. 模糊類神經混合系統（fuzzy-neural hybrid systems）:系統結構使用類神經網路及模糊系統混合而成。目前模糊系統、類神經網路、神經模糊系統、模糊類神經網路與模糊類神經混和系統，其輸入及輸出之參數或空間皆分割成棋盤格狀作為特徵或性質上區隔，這在現實的環境下非常容易，但是因為分割參數、空間的特徵或性質使輸入及輸出之變數增加時，棋盤格狀之分割數目也隨之劇增，將導致所需之記憶體或硬體數目大幅度增加。在複雜系統中，為了避免分割數目劇增，配合理論、經驗與專家的知識找出一更具彈性且不規則的分割方式，以提升系統學習的效能。. 1-3-2 類神經網路及模糊理論在海洋工程的往昔研究海洋工程的領域存在許多無法完全解析的現象，理論模式的發展限制了真實環境複雜性與非線性的影響，以致於研究發展上受到相當多的限制。在類神經網路及模糊理論的技術輔助下對非線性系統、黑盒系統的模擬提供了另一個探索及研究的路徑。目前應用類神經網路在波浪預測、水位計算、颱風預測分析等，有令人滿意的成果。類神經網路應用在波浪計算包括：Deo and Shidhar Naidu (1998)， Deo and Kiran Kumar (2000) ， Deo et al. (2001)， Deo et al. (2002)， Deo and Jagdale (2003)， Makarynskyy (2004)， Balas et al. (2004)， Agrawal and Deo (2005)。利用固定區域內的單一或是數個觀測站實測的波浪資料做為類神經網路波浪模式模擬的目標，以達到模式具有 14.

(30) 波浪預測與波浪資料補遺的能力。類神經網路在潮汐水位推算的應用有Deo et al. (1998)，Tsai and Lee （1999），Lee （2004）等，由於潮位的變化具有區域性，對當地的陸地地形、海底環境、海流變化及大氣變動有著相當顯著的影響，因此，藉由理論式或是經驗公式不足以充分描述潮汐的行為，藉由類神經網路的特性配合有效的實測學習資料，相當容易建立一個符合特定區域的潮汐水位推算、預測的模式。類神經網路在颱風判別與運動的應用 Johnson and Lin (1996)以 BPNN 為架構，利用歷史資料的颱風路徑為學習資料，嘗試建立颱風路徑預測模式。Lee and Liu （1999）利用類神經網路對衛星影像鑑別熱帶氣旋的規模並判斷可能行徑。Hiraoka et al. (1999) 利用類神經網路與模糊理論在複雜的環境條件下推測颱風位置與可能移動路徑間的關係。由於類神經網路可以藉由足夠的學習資料，連續的學習方式建構邏輯或是經驗法則，因此大氣環境與颱風間複雜的作用關係，可以藉由已知的經驗或規則配合學習的資料提高類神經網路模式的準確性。而模糊理論也被應用在降雨預報、水庫營運，如 Russel and Camplell（1996）; Shrestha et al.（1996）; Dubrovin et al.（2002）; Ponnambalam et al.（2003）; Mousavi et al.（2005）; Yu, Pao-Shan et al. （2005），以及應用在氣候變遷與量測，如 Bardossy et al.（1995）; Galambosi et al.（1998）; Hiraoka et al.（1999）。. 1-3-3 類神經網路與模糊理論的混合應用本研究以颱風運動對波浪的影響、颱風風場變化對波浪的影響、陸地對颱風波浪的影響等為探討對象，建構颱風、陸地與波浪間的作用機制與關係。結合颱風波浪推算的理論模式與經驗公式，利用颱風氣象資料、波浪觀測資料配合模糊理論、類神經網路作為建構颱風波浪推算模式的核心。類神經網路相當適合訊息特性多樣且時間序列交互影響的作用機制環境，但類神經網路又受限於學習過程中學習資料 15.

(31) 的數量與品質。藉由模糊理論補強類神經網路對學習資料的限制與缺陷，例如：學習資料在樣本空間分佈不均、波浪觀測資料遺缺或不足、資料除錯與過濾、提高相關理論與經驗公式融入的程度等。而時間序列作用機制複雜的條件就容易造成模糊理論中邏輯規則的遽增，相對增加模式的負擔，以類神經網路的學習模式加強模式自我修正的能力、簡化模糊理論對資料間模糊邏輯的規則繁雜設定，例如：各個輸入參數間模糊邏輯關係的建立、輸入參數與參數延時間模糊邏輯關係的建立、參數之間非線性關係的建立等。兩者的結合可以增加建構颱風波浪模式的可行性。藉由這兩個理論相互修正，強化模式的應用範圍與可攜性，使模式兼具經驗公式計算簡便、快速的特性以及數值模式在時域分析推算的完整性，期望達到提高推算及預測特定區域颱風波浪的能力。經過分析比較，要考慮颱風複雜的運動、風波作用機制、陸地效應與波浪之間的關係，在目前觀測資料有限的條件限制下，以模糊類神經混合網路（Fuzzy Neural Hybrid networks）結構是符合目前的颱風波浪模式建構環境。前段輸入端的模糊判斷與風波理論配合將可彌補颱風波浪資料樣本空間的限制，同時以類神經網路建立在時間與空間上各個影響波浪因素之間的關係。模式建構以漸進的方式增加模式架構的複雜性，所以第一個階段採用類神經網路為主要架構，建立輸入參數與輸出值之間的關係，藉以檢定輸入參數是否適合描述輸出值，以便選擇合適的輸入參數，提高模式推算的準確性。經過篩選後的輸入參數與輸出值可能因為資料收集的殘缺或遺失影響學習的結果降低模式計算的準確性，輸入參數經過類神經網路的轉移函數壓縮、分解與組合後達到模擬輸出值的目的，因此選擇合適的類神經網路的轉移函數可以有限度的彌補資料缺陷，配合經驗公式與理論式尋找適合的轉移函數對模式的計算品質就相當的重要，第二個階段是利用統計方法、經驗公式及相關理論式尋找、建立適合的轉移函數，降低模式輸出的誤差值。地形效應影響影響風場也同時阻隔了波浪傳遞，為了能夠推算陸地效應影響下的颱風波浪，第三個階段以模糊類神經混合網路作為模 16.

(32) 式的架構，藉由颱風位置與陸地對颱風波浪模糊關係的建立，由類神經網路建構彼此的模糊規則達到修正颱風波浪的目的。在不同條件分段的建立過程逐步修正、調校，將有助於模式應用在不同環境條件下的颱風波浪推算。本研究以台灣花蓮港為例，在收集的氣象資料中颱風路徑的推測、颱風風場的估算等，模式採用 JTWC （Joint Typhoon Warning Center）、Unisys Weather 網站發佈的颱風預測訊息與 Holland 參數颱風風場計算模式。本研究對侵襲臺灣的颱風特性分類，並以所收集的氣象及海象資料率定所建構的颱風波浪推算模式。模式因依應環境與資料型態學習所建立的，所以應用模式上必須限制使用的條件方能提高波浪推算結果的準確性，本颱風波浪推算模式應用的限制為： 1.颱風條件的限制： (1). 熱帶氣旋規模必須達到颱風條件。由於熱帶氣旋發展初期風場結構並不穩定，當達到颱風規模時風場結構相對穩定，相對應的颱風波浪也發展成熟並具有相似的性質。 (2). 模式不適用同時間兩場以上的颱風作用的環境。由於模式對於多場颱風同時作用下，颱風、波浪資料收集種類與數量有限，且與單一颱風條件下風波作用、波波作用機制相異，因此模式目前不適用多場颱風作用的條件。 (3). 模式不適用由台灣西部向東行的颱風。由於中央山脈的阻隔，使行經台灣西部往東岸行進的颱風在風場與颱風波浪的發展、傳遞皆受到限制，所以對東岸海域環境影響較小，因此模式將針對台灣東部生成且西行的颱風條件進行模式的建構與模擬。 2.波浪條件的限制： (1). 假設颱風中心距離推算位置 1500 公里以外時不受颱風波浪影響。由花蓮港觀測站颱風波浪資料分析，當颱風距離 1500 公里以上颱風波浪的影響並不明顯，當颱風由 1500 公里逐漸接近時 17.

(33) 颱風波浪的影響逐漸增加。 (2). 假設颱風接近觀測站時波浪變動的原因來自於颱風作用，並忽略同時間其他因素，如季節風、潮汐、海流等的影響。 3.環境條件的限制： (1). 假設颱風的風場分佈不受地形影響。即不因颱風所處位置調整或修正 Holland 參數颱風風場計算模式。 (2). 假設每次颱風接近時，海底地形及海岸地形環境沒有變化。. 18.

(34) 1-4 論文架構：論文以提供建構颱風波浪推算模式的流程與方法為目的，依循模式建構過程與發展邏輯逐步介紹模式的理論基礎、應用方法與結構配置，利用每個模式建構的結果進行檢驗，提供改進的方向與修改的方法，逐步提高模式推算的準確性。論文架構將區分為：第一章: 第一部分為闡述研究颱風波浪推算方法的緣起與研究目的，並簡介當前颱風波浪推算方法的分類，針對研究方法、研究的範圍與限制加以討論，分析颱風行為、地形環境與波浪之間的複雜作用關係。第二部分為簡介模糊理論與類神經網路的基礎理論，並對兩種理論進行分析、探討，藉由相關文獻說明應用的方法、範圍與限制。在第三部分說明本研究結合模糊理論、類神經網路與颱風波浪推算模式之理論，逐步說明本研究與颱風波浪推算經驗方法、數值方法的關係，並由文獻分析調整模式建構的基礎與方法。第二章: 第一部分為簡介類神經網路的基礎理論，闡述類神經網路組織架構與學習方法，並藉由探討不同學習方法優選合適的學習方法，作為波浪推算模式建構時學習過程使用的方式，以及提供模式決定結構的參考指標。第二部分為介紹模糊理論的基礎理論，並對模糊邏輯、模糊規則與歸屬函數的建立進行分析、探討，藉由分析的結果提供波浪推算模式建立時正確的結合模糊理論。在第三部分說明本研究之颱風波浪推算模式的演進，由理論結合類神經網路、修正類神經網路與融入模糊理論的過程，說明本研究之颱風波浪推算模式受外在條件限制時模式逐項改進的歷程。第三章: 19.

(35) 在第一部分針對颱風資料的來源，颱風波浪資料的收集位置、收集方法、資料內容等做詳細的闡述。並對收集的資料如何區分為學習資料、測試資料與資料內容做列表與圖示的說明。在第二部分探討在類神經網路模式建構過程中，為了達到模式能夠有效的模擬與預測，優選適合的網路結構形式、規模大小、輸入參數、學習資料型態、學習資料數量等，藉由相關理論分析、經驗與試誤的結果，詳細說明輸入參數優選、波浪資料分析、波浪與氣象資料補遺及內差、模式結構的篩選的流程。第三部分是對不同類神經架構的模式進行學習訓練與模式檢驗，藉由資料的測試瞭解每種模式架構的優缺點，檢驗模式的結構與推算結果並分析誤差產生的原因與模式修正方向。第四章: 第一部分為如何提升學習資料的品質，如何提高輸入參數與輸出資料連結的關係進行分析尋求因應策略。第二部分說明複合轉換函數的基本假設與應用方式，探討如何以複合轉換函數提高學習資料的品質加強輸入與輸出間的關係。第三部分為探討複合轉換函數與類神經網路架構的組合，利用對更新後的網路架構模式進行學習、檢驗與比較的程序，以瞭解複合轉換函數類神經網路架構推算的效能與準確性。第五章: 第一部份為由台灣的地理環境與地表特徵分析陸地對波浪的影響，結合實測颱風與波浪資料，劃分颱風在各個不同區域時對花蓮港海域的影響。在第二部分以複合轉換函數模式類神經網路為基礎建立模糊-類神經混合網路的颱風推算模式，探討輸入參數模糊化設定、地理環境模糊化推論與模式學習分析，由分析結果架構二維模糊歸屬函數提供作為颱風波浪受陸地效應影響的參考。 20.

(36) 第三部分為分析與比較所建構模式架構，利用學習訓練與驗證的過程，優選穩定性與準確性皆令人滿意的模糊-類神經混合網路模式架構作為颱風推算模式的核心。第六章: 列出本研究的結論，摘要模糊-類神經混合網路的颱風推算模式建構的流程與與方法。並提供強化模糊-類神經混合網路的颱風推算模式推算能力與提高推算準確度的建議。結合目前海洋環境、大氣、衛星資料以及防災預警規劃提供模糊-類神經混合網路颱風推算模式後續的研究發的方向。. 21.

(37) 第二章基本理論與模式設計颱風波浪推算模式分別採用類神經網路理論與模糊理論作為模式的主要架構，類神經網路理論、模糊理論與模式建構的概念將分述如下。. 2-1 類神經網路類神經網路由 1980 年代發展至今已經成功的應用在許多的領域，包括：（1）圖形、物件的辨識、聚類（2）財務金融的推測（3）氣候變動的推測（4）醫療診斷（5）自動控制（6）自動學習、記憶、自組織系統（7）訊號處理而類神經網路（Neural Network, NN）能夠被充分利用的原因是 NN 具備對多維度、非線性系統的模擬能力、快速計算反應的能力、大量記憶的能力、自我學習修正的能力與抗濾波、雜訊的能力，而這些能力相當適合描述真實世界的複雜與不確定的系統。將類神經網路、模糊理論模式的建構規則、運算方法與統計理論對訊息處理的方式做比較。統計建構的系統模型兩個主要階段:首先對訊息內容作區分、聚類並鑑別性質，接著利用函數的特性將聚類的訊息資料連接成為模式或系統。統計方法的特點是需要有明確的機率模型為基礎，以提供在每個種類可能發生的事件，做為區分、聚類並鑑別性質的依據。此外，統計理論通常可以配合專家技術性調整或選擇關於訊息的區分、聚類與性質的變異，以轉變系統或模型的組織問題。統計理論 22.

(38) 除了需要大量且樣本空間均勻的資料收集，也受限於專家經驗及組成模型時函數的抉擇。分散平行架構的類神經網路與模糊理論是將輸入訊息藉由每個節點產生一組非線性函數。非線性函數的產生可由各層的節點相互連接，而對任一個節點的輸入可以直接來自輸入訊息，也可以來自其他節點。利用這一些節點及層次可以組成一個網路的架構。因此，完整的網路具有描述、合併任何一類複雜、非線性系統的功能。在此架構下需要完整學習資料的輔助以及確切的結果才能建構出效能良好的模型。分散平行的結構特性在建立模式時選取架構、規模的流程相當複雜，例如：類神經網路神經元個數的決定、隱藏層數量的選擇與學習方法最佳化的策略，模糊網路邏輯規則設定、歸屬函數的種類及個數的決定等，相關問題至今仍然沒有確切規則可尋。調整分散平行的結構任一個部分都會導致系統結構複雜程度急遽增加，通常一個模式結構決定的基本原則，取決於使用者對準確度的需求以及結構計算的成本。類神經網路的種類相當多，其中前饋型（feed forward）的倒傳遞網路（BPNN）是目前使用相當廣泛的一種類神經架構，對於網路建構的學習方法是屬於監督式的學習，也就是利用網路的輸出與學習的目標值做比較，藉由輸出與目標的比較差距調整網路內神經元間的連結關係，直到網路輸出符合學習目標為止。單層類神經網路（BPNN）的架構基本型態為： ⎛ n ⎞ Yi = f ⎜⎜ ∑ Wij X j − θ i ⎟⎟ ⎝ j =1 ⎠. (2-1). Yi ：人工神經元模型的輸出訊號。 f ：人工神經元模型的轉換函數（transfer function），將人工神經. 元的輸出，經由轉換函數處理後，得到輸出訊號。 Wij ：人工神經元模型連結加權值。 23.

(39) X j ：人工神經元模型的輸入訊號。 θ i ：人工神經元模型的閥值。 i × j ：人工神經元個數。. 而 l 層類神經網路（BPNN）的架構基本型態為： ⎛ n ⎞ ⎛ n ⎛ n Yi = f l ⎜ ∑ ...... f 2 ⎜⎜ ∑ Wij f1 ⎜⎜ ∑ Wij X j − θ1i ⎟⎟ − θ 2i ⎜ j =1 ⎠ ⎝ j =1 ⎝ j =1 ⎝. ⎞ ⎟⎟...... − θ li ⎠. ⎞ ⎟⎟ ⎠. (2-2). 由輸入函數與相連結的神經元關係建構出輸入與輸出的關係，每一個隱藏層連接著下一個隱藏層，網路結構便形成級數的形式。以級數型態描述函數的方法還有泰勒級數 (Taylor series)與傅利葉複係數級數 Fourier series。泰勒級數 (Taylor series)對於一個在 x. 0. 處無限次可微的函數且. 在收斂半徑 R 內則函數可以寫成： f ( n ) ( x0 ) ⋅ ( x − x0 ) n n!. ∞. f (x ) = ∑ n =0. （2-3）. 其中 x ∈ (x0 − R, x0 + R ) 傅利葉複係數級數 Fourier series 對於函數的表示式可以寫成： f (x ) =. ∞. ∑ cn e. i. nπx l. （2-4a）. n = −∞. 其中 cn =. 1 2l. ∫. l. −l. f (x ) ⋅ e. −i. nπx l. （2-4b）. dx. 式（2-1）、（2-2）類神經網路級數的型態與泰勒級數 (Taylor series) 式（2-3）、傅利葉複係數級數（Fourier series）式（2-4）相似，理想上，當類神經元個數無限多時，或多個隱藏層組合條件下可以達到模擬任何函數的目的，Lippman (1987)指出採用 2 個線性轉換函數的隱藏層的神經網路對非線性、片段連續的函數就具有足夠的模擬能力。而類神經網路的權重值（Weight Value）與偏權值（Bais Value）依照 24.

(40) 類神經網路學習的過程逐步修正，目前常使用的方式是採用最陡坡降法（The Gradient Steepest Descent Method）與 Levenberg-Marquardt 演算法。倒傳遞類神經網路學習演算法中，加權值矩陣為 W1 及 W2 ，偏權值量為 θ 1 及 θ 2 ，輸入量為 X ，目標輸出量為 T ，轉換函數則採用雙曲函數（hyperbolic tangent function），而網路輸出量為 Y ，網路的學習過程大致可分為下列幾個單元： 1.計算隱藏層輸出量 Z 與網路輸出量 Y net1 = ∑ W1i X i − θ 1. （2-5）. e net1 − e − net1 Z = f (net1 ) = net1 e + e − net1. （2-6）. i. net2 = ∑W2 j X j − θ 2. （2-7）. j. e net2 − e − net2 Y = f (net 2 ) = net2 e + e − net2. （2-8）. 2.計算隱藏層差距量 δ1 與輸出層差距量 δ 2 δ 1 = Z (1 − Z )∑ (W2 j δ j ). （2-9）. j. δ 2 = (1 + Y )(1 − Y )(Z − Y ). （2-10）. 3.計算加權值矩陣的修正量 ΔW 由於監督式學習目的在降低網路的目標輸出值 Tj 與網路輸出值 Yj 之間的差距，為了達到這個目的，以誤差函數 E 做為修正的加權值指標，並藉由轉換函數降低誤差函數值，誤差函數 E 設為： E=. 1 (T j − Y j )2 ∑ 2 j. （2-11）. 此時加權值的修正量可表示為： ΔW = −η ⋅. ∂E ∂W. （2-12） 25.

(41) ∂E = −δ nj Ain −1 ∂Wij. （2-13）. 其中 η 為學習速率（learning rate），主要控制每次誤差函數最小化的速率快慢，δ nj 為 Wij 所連結第 n 層之處理單元差距量， Ain−1 為 Wij 所連結第 n − 1 層之處理單元值。 4.隱藏層與輸出層加權值矩陣 W1 、 W2 及偏權值向量 θ 1 、 θ 2 的更新： W1 = W1 + ΔW1. （2-14）. θ 1 = θ 1 + Δθ 1. （2-15）. W2 = W2 + ΔW2. （2-16）. θ 2 = θ 2 + Δθ 2. （2-17）. 當倒傳遞類神經網路經過輸入值與目標輸出值一次的學習，便算是經過一個學習的循環，而學習循環的次數將取決於誤差函數收斂與否以及是否達到容許的誤差量。一般而言，倒傳遞類神經網路較其他的類神經網路需要較多的學習循環次數。由測試用的資料數據，利用學習完成的網路參數進行網路回想的過程，由網路回想過程得到的網路輸出值與目標輸出值比較，以評估網路學習的精度。 Levenberg-Marquardt 演算法(Hagan & Menhaj, 1994)簡稱為 LM 演算法，基本上，LM 演算法在離局部極值比較遠的時候，表現的像是最陡坡降法，在離局部極值比較近的時候，表現的像是牛頓法。所以 LM 演算法就是一個混合的方法，在最陡坡降法和牛頓法中進行切換。當學習時採批次方式，與牛頓法同樣採接近二階的訓練方式，且不必計算 Hessian 矩陣，並以 G = H + μI 來解決牛頓法數值上的問題。若逼近的 Hessian 矩陣 H 之特徵值及特徵向量分別為 {λ1 , λ2 ,⋅ ⋅ ⋅, λn } 以及 {v1 , v2 ,⋅ ⋅ ⋅, vn } ,則： Gvi = [ H + μI ]vi = Hvi + μvi = λi vi + μvi = (λi + μi )vi. (2-18). 因此， G 及 H 擁有相同的特徵向量，而 G 的特徵值為 (λi + μ ) 。當 μ 值增加，使所有 (λi + μ ) 值皆大於 0 時，G 為正定 (positive definite) 矩 26.

(42) 陣，可求得 G 的反矩陣。由以上所述可知，LM 演算法也是把 Hessian 矩陣逼近來使用，即將牛頓法的基本步驟，改為下式： xi +1 = xi − [ J T J + μI ]−1 J T e. (2-19). 其中， X i 為目前加權值和偏倚值的向量， J 為 Jacobian 矩陣，. e 為目標值與網路輸出值的差距量， μ 為網路的動態參數。當（2-19）式 μ =0 時，即為擬牛頓法，而當 m 值很大時，（2-19）式即為具有小步階的最陡坡降法。擬牛頓法在誤差極小值附近使能量函數收斂較快且正確，故（2-19）式之目的即為快速移向擬牛頓法。在每個步階能量函數降低後，就降低 μ 值；而當一個暫時的步階增加能量函數時，才增加 μ 值。這種方式中的能量函數在此演算法的每個疊代上總是會被降低。在函數逼近問題上，針對包含幾百個加權值的網路，LM 演算法有最快的收斂，在監督式學習過程中經測試較其他演算法使用較少計算時間就可達到相同的學習結果(Demuth and Beale， 2001)。因此，本研究於類神經網路的學習訓練及擬模採用 LM 演算法。為了能評鑑倒傳遞類神經網路的網路學習的效能，通常將採用均方根誤差量（Root Mean Squared Error）做為評鑑指標，計算式如下： RMSE =. 1 n. n. ∑ (T. i. − Yi ). （2-20）. 2. i. 其中 n 為學習資料的筆數. 27.

(43) 2-2 模糊理論 Fuzzy 理論是將集合論進行擴大、調整之後而形成的 fuzzy 集合論以及將模糊化（fuzziness）概念導入邏輯運算、判斷而形成的 fuzzy 邏輯，兩者合稱為模糊理論。 Fuzzy 理論講究的是近似推理 (Approximation reasoning)，不以精確計算為手段，根據不清晰的資訊，透過 Fuzzy 邏輯運算、判斷的推論過程而得到確切的結果。模糊系統表現的效能取決於輸入、輸出的模糊邏輯法則、歸屬函數及推理機制。目前有許多文獻在探討模糊系統的理論與應用，但是還是未能發展出統一且有系統的系統建構方法。通常模糊系統的完成是根據一大串的經驗分析觀察後，根據觀察結果而以適合的知識來表示。自從 1965 年 Zadeh 提出模糊理論後，模糊理論相關的應用、研究蓬勃發展，相當廣泛實際應用於科學、工、商業界。模糊理論應用較多領域包括有：（1）自動控制（2）物件、圖形辨認分類（3）醫療診斷（4）模式模擬、決策然而實際上發展模糊系統時，會遇到幾個嚴重的間題：如何分割輸入、輸出訊息的特性，如何決定策略的初始模糊法則，及如何調整初始法則及其歸屬函數。常用的方法是須要相關理論、經驗及專家，依已知的關係產生初始法則及輸入、輸出訊息間的歸屬函數，最後再根據錯誤嘗試（trial and error），來細部調整這些法則與締屬函式，以使最後系統的表現達到最佳化。要檢測一個複雜的系統所有的輸入、輸出關係的過程，並依資料、理論與經驗來找出並調整相對應的法則與函式，是一件困難而耗時的事情。面對現實環境不確定性知識的處理，模糊理論提供了一個相當合適的處理工具，而所謂不確定事件的種類包括： 28.

(44) （1）機率性事件：事件明知會發生但是無法斷定事件發生的時機或是機制。（2）多重意義事件：對於同一事件的發生存在有不同的原因或規則。（3）不正確性事件：事件的結果受到外界干擾產生的部分偏差。（4）不完全性事件：事件的發生屬於另一事件的局部現象。（5）混淆不確定事件：因為事件發生的條件或機制不明顯使得事件發生成因不明確。. 2-2-1 歸屬函數模糊集合則是指在界限或邊界不分明且具有特定事物的集合，以歸屬函數(Membership Function)來表示模糊集合，利用歸屬函數值來描述一個概念的特質，亦即使用 0 與 1 之問的數值來表示一個元素屬於某一概念的程度，這表示元素對集合的歸屬度 (Degree of Membership)。當歸屬度為 1 或 0 時便如同傳統的數學邏輯中的『真』與『假』或『是』與『非』，當介於兩者之問便屬於真、假或是、非之間的模糊地帶。以颱風的發展規模為例，中央氣象局區分颱風規模是以颱風強度劃分，依據其中心附近最大風速而定；(1)熱帶性低氣壓為中心附近最大風速等於或小於 17.1m/s。(2)輕度颱風為中心附近最大風速 17.2 m/s 至 32.6 m/s。(3)中度颱風為中心附近最大風速 32.7 m/s 至 50.9 m/s。(4)強烈颱風為中心附近最大風速每小時在 51.0 m/s 以上。圖（2-1）是以步階函數描述颱風規模的歸屬函數，也就是目前採用的分類方式，圖（2-2）以高斯函數描述颱風規模的歸屬函數，這樣的描述方式符合真實的颱風規模逐漸變化的特性。其它常用的歸屬函數如圖（2-3）所示。. 29.

(45) 圖 2-1 以步階函數描述颱風規模的歸屬函數. 圖 2-2 以高斯函數描述颱風規模的歸屬函數. 30.

(46) 圖 2-3 常用的歸屬函數. 2-2-2 邏輯運算模糊化以邏輯運算規則 AND、OR、NOT 為例，兩個輸入函數及模糊化函數的邏輯運算與模糊邏輯運算真值表如表 1 所示，以圖形表示模糊化函數的邏輯運算如圖 2-4 的（a）、（b）所示。. 31.

(47) 表 2-1 邏輯運算與模糊邏輯運算真值表 AND. OR. NOT. A. B. A and B. A. B. A or B. A. not A. 邏輯. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 運算. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. AND 模糊邏輯運算. OR. NOT. A. B. min(A,B). A. B. max(A,B). A. 1-A. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. （a）AND. （b）OR. 圖 2-4 模糊化函數的邏輯 AND 與 OR 運算. 32.

(48) 2-2-3 解模糊化當不同的輸入值各別進行模糊邏輯運算後的模糊化結果，所有輸出值必須經過最後一個步驟解模糊化解模糊化之過程，才可獲的更正的輸出值。一般解模糊的方式採用重心法，如圖 2-5 所示. 圖 2-5 重心法解模糊化示意圖由上述的模糊網路的說明，不同輸入值經過模糊化、法則運算及解模糊化過程，其網路操作流程示如圖 2-6。. 圖 2-6 模糊網路的操作流程示意圖. 33.

(49) 2-3 模式設計 2-3-1 類神經網路模式本文類神經網路模式採用倒傳遞量神經網路（Backpropagation Neural Network， BPNN）架構。類神經網路結構的選取方式包涵類神經網路的型態、神經元的數量、隱藏層個數與學習方法，本文採用多層網路結構(multilayer perceptions， MLP) 是普遍被使用的類神經網路結構。倒傳遞類神經網路 BPNN 藉由學習資料與模擬結果的誤差來修正各神經元間的權重值與偏權值，同時由學習的過程建構正確的輸入參數與輸出值間的關係，模式學習過常用方法有共軛梯度法 (conjugate gradient algorithm)及 LM 法，本研究採用 LM 法於類神經模式的學習運算。由經驗公式為基礎的類神經網路模式可以表示為： O = f 1 ( W 1 × S 2 ⋅ f 1 ( W S 2 × S 1 ⋅ f 1 ( W S 1 × R I R × 1 + b S 1 × 1 ) + b S 2 × 1 ) + b1 × 1 ). (2-21). 模式的輸出颱風波浪的示性波高 O = [H s , p ]， I 為輸入參數。由能量平衡方程式觀點為基礎的類神經網路模式描述為：. [. O = f 2 (W 1 × S 2 ⋅ f 2 (W S 2 × S 1 ⋅ f 1 (W S 1 × ( R * n ) I R × 1. ]. n ×1. + b S 1 × 1 ) + b S 2 × 1 ) + b1 × 1 ). (2-22). 模式的輸出示性波高 O = [H s , p ]，輸入函數 I 為輸入 n 小時延時資料。建構類神經網路時神經元數量的估算可參考 Mirchandani （1989）建議： n ⎛J ⎞ M ( J , n ) = ∑ ⎜⎜ ⎟⎟ k =0 ⎝ k ⎠. (2-23). 其中 M ( J , n ) 為模式的區間個數( number of separation regions)，J 為神經元個數( number of hidden neurons) ， n 輸入參數的維度 (input dimension)。 34.

(50) 複雜網路結構的決定通常沒有固定的規則，大多依賴經驗法或試誤法做決定網路架構的基礎。若此情況，有二種方式來確認類神經網路架構，一是由學習資料的數量判別，另一個方是模式的測試確認。在確定模式的類神經網路結構後，模式推算的誤差將隨著學習資料的增加而降低，學習資料的數量決定權重值與偏權值的角色。兩者的關係可以藉由誤差率指標（estimation error ratio，EER）瞭解誤差的程度，以提供設計者參考：. EER =. h [(ln( 2 l / h + 1) − ln( η / 4 ) ] , η = 0 .1 l. (2-24). 當指標數在 20 以下表示模式誤差在可接受的範圍，其中 l 表示學習資料的數量， h 表示神經元個數。輸入參數正規化範圍為[0 1]，以每個輸入參數的最大值作為正規化的標準，例如，平均水深為 25 公尺，假設波高最大值為 12 公尺，週期最大值的選取則以接近實測最大值為參考選用 15 秒，測站最大風速的最大值則經由計算達到 V10 = 25 m/s ，颱風最大風速約 32.7~50.9. m/s。平均最大風速約 41.8 m/s，而此時 V10 約 29.3 m/s。因此，V10 最大值選用 30 m/s。將實測資料區分為學習資料以及檢測資料，利用學習資料學習過程修正模式權重值，再對檢測資料進行檢測，模式建構的程序中為避免類神經網路學習過程產生過度學習的情形，無法因為學習資料的特性達到廣義化的目標，因而造成模式計算的誤差。因此，本文選擇的學習策略包括：1.設定學習次數 5000 次。2.設定學習目標 mean squared error 定為 0.001。學習過程中，滿足任一設定條件即停止學習。類神經網路颱風波浪推算模式的結構可以表達如圖 2-7 所示：. 35.