角膜有限元素模型的建立

3.3.1 ANSYS 模擬分析流程

ANSYS 有限元素分析軟體是由美國 ANSYS 公司所開發的套裝模擬軟 體，其架構包含了前處理、求解、後處理等三個基本模組(圖 3-3)，另外亦 有最佳化設計等特色模組。

Begin Level

前處理器

分析器

後處理器

IGES輸入處理器 最佳化處理器

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前處理器

分析器

後處理器

IGES輸入處理器 最佳化處理器

圖 3-3 ANSYS 軟體架構圖

前處理(Preprocessor)：前處理主要進行元素選擇、材料參數定義、創 建實體模形與單元網格劃分，以建立一個完整的有限元素模型。

分析(Solution)：在有限元素分析軟體的設計概念上，分析器為其最重 要的核心部份。其用於選擇分析類型、施加載荷於模型上、設置邊界條 件，最後執行分析求解並得到結果的各項原始數據。

後處理(General Postproc)：後處理主要任務是進行求解過後各項數據 的分析處理，並以圖形或文字的形式呈現。另外後處理亦提供類似試算表 的功能，即 Element Table，讓使用者能輕易的處理求解後的數據資料。

定義元素類型

3.3.2 元素結構

要建立有限元素模型，選擇適當的元素是一項重要的工作。在 ANSYS 種有許多不同類型的元素，如樑(beams)、膜(membrane)、板(plate)、殼(shell)、

體(solid)等等，能分別作用在一維、二維或三維的物體上，而各類元素又可 依據不同特性又能細分為好幾種，藉以適用於各種不同的物理問題。根據角 膜的幾何形狀以及特性，可知角膜基本上為一層具彈性的薄殼包覆在眼球前 側，並且由於本文是針對角膜基質區的特性為依據，將角膜的彈性係數視為 常數，故選取殼元素系列中的二維四節點彈性殼元素 shell63 作為基礎。

Shell63 是一四邊行或三角的二維元素如圖 3-5，其四個節點 I、J、K、L 能分別設定厚度，並各自位於其厚度的中間點形成二維的面，故實際上 shell63 為三維空間中具有厚度二維元素。而其每個節點擁有六個自由度，分 別為 3 個正交方向的位移(UX,UY,UZ)與轉角(ROTX,ROTY,ROTZ)，因此一 個元素便擁有 24 個自由度。另外 shell63 可視情況使 K、L 兩節點重疊而退 化成三角形。在此假設角膜厚度為定值下，使四個節點厚度均相同。

圖 3-5 殼元素 shell63 模型[36]

3.3.3 實體模型

角膜為眼球壁的一部份，而其邊緣主要與鞏膜相交，在本文的模擬中，

將主要針對角膜的特性進行模擬分析，故在實體模型上以角膜為主體，而其 與鞏膜相交的部份則作為模型的邊界。

角膜在幾何型態上是個近似球面的曲面，在文獻中則認為角膜略呈橢圓 球面。實際上角膜的幾何型態受個人生理狀態而不盡相同，本文將採取一般 人的平均數值作為模擬的基礎。常人角膜前曲率半徑約為 7.7mm，後曲率半 徑則約為 6.8mm，水平直徑約 11.5~12.5mm，垂直徑約 10.5~11.5mm，由於 選用的 shell63 為二維元素，故在實體模型的建立上使用面作為模型的主體。

圖 3-6 實體模型圖

角膜的實體模型如圖 3-6 所示，其正視與側視圖則如圖 3-7 所示。角膜

圖 3-8 有限元素模型

圖 3-9 有限元素模型

3.3.5 邊界條件

由眼球的結構可知，角膜為外層纖維膜向外突出的部份，其與鞏膜交界 部分受到聯接周圍的組織交互作用，如睫狀組織、虹膜等，形成約束力，在 眼球邊界產生固定的作用。因此在本文的模擬中，在模型底部邊緣設置邊界 條件，約束實體模型底部圓環部份上節點的自由度。

然而 shell63 元素每個節點擁有三個正交方向位移(UX,UY,UZ)與三個轉 角(ROTX,ROTY,ROTZ)共六個自由度，在邊界條件的設置上可以視情況需 求個別設置。在模擬的邊界條件設置中，由於對角膜與鞏膜相交處的約束行 為無法確定，故基本上將先採取同時約束六個自由的方式，而關於邊界條件 對模擬結果所產生的影響與正確性將在下節中另做討論。

圖 3-10 邊界條件示意圖