Surface, PES)14。最簡單的概念可以從我們熟悉的雙原子分子系統說起，兩個原 子在不同距離的能量關係用圖形表示時，可用二維曲線呈現，然而，在多原子
1. 最大受力小於 0.00045 (Hartrees/Bohr)
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2. 力的方均根小於 0.0003 (Hartrees/Bohr) 3. 下一步計算的最大位移小於 0.0018 (radians)
4. 下一步計算最大位移的方均根小於 0.0012 (radians) 當上述四項收斂條件皆滿足時，系統才會判定收斂。
2-2 單點能量(Single Point Energy)
單點能量計算與幾何優化最大的不同，在於單點能量計算不考慮能量收 斂，僅針對設定好的初始結構，計算其能量與化學資訊14，因此在使用單點能 量時，必須先確認結構是否為穩定的結構，並且在單點能量的計算中抽換 function 或 basis set 最好能重新進行結構優化，來確保改變計算方法與基組所造 成的結構差異，進一步影響到比較結果。
2-3 勢能面掃描(Potential Energy Surface Scan)
分析化學反應路徑時，找到過渡態是重要任務之一，而在勢能面中，過渡
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2-4 溶劑效應(Solvent effect)
溶劑效應最主要是溶質與溶劑間交互作用，進而影響溶質的溶解度、反應 Continuum Model, PCM)來描述溶劑效應，PCM 是由 Tomasi 提出16，將溶液的 自由能∆𝐺𝑠𝑜𝑙表示成：
∆𝐺𝑠𝑜𝑙 = ∆𝐺𝑐𝑎𝑣+ ∆𝐺𝑑𝑟+ ∆𝐺𝑒𝑠
其中∆𝐺𝑐𝑎𝑣表示以溶劑建立的模型時，中間形成一個可以放進溶質的空穴，而使 得整個模型能量上升的能量變化(cavitation energy)，∆𝐺𝑑𝑟表示溶質放入空穴 中，與溶劑間的交互作用力，所產生不包含靜電力的分散-排斥能(dispersion-repulsion energy)，∆𝐺𝑒𝑠表示溶質與溶劑相互極化後所產生的靜電能(electrostatic energy)。透過 PCM 的建立，計算時就會賦予反應系統一個介電常數的環境來 代表溶劑效應，而不同的溶劑會有不同的介電常數。
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2-5 Gaussian 09
17Pople 除了提出 Pople-type Basis Set 外，他的團隊在 1970 年發布了第一套 Gaussian 軟體，之所以取名為 Gaussian 是因為 Pople 使用 gaussian type
orbital(GTO)來描述 Slater type orbital(STO)，藉以減少積分時的複雜計算，因此 將這套軟體取名為 Gaussian，Gaussian 的功能十分強大，且編寫邏輯、格式簡 的反應路徑；第二部分探討以不同配位基修飾的 Rhodium 催化劑，進行 aldol 合環反應的立體選擇性。兩部份的計算方法皆以 Gaussian 09 為計算軟體，DFT 為原理，並搭配不同的基底函數進行計算。
第一部分的反應因涉及電荷的轉移，且反應分子龐大，因此先以
B97XD/6-31G18, 19進行初步優化，所得分子結構再以 wB97XD/6-311G(d,p)20做二次優
化，設定反應在溶劑效應 chloroform 中進行，進行質子化反應時，設定提供氫
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溶劑效應 toluene 中進行，進行 aldol 合環反應時，設定合環的碳碳間距進行勢 能面掃描，求得合環時的能量障礙。
2-6 第一部分實驗背景
在第一部分實驗中，我們主要探討的實驗是利用有機催化劑進行 Michael addition 的碳鏈加成反應，並且在反應中具有良好的立體選擇性。而在過去已有 多篇文獻討論，使用有機催化劑進行 domino 和 cascade 反應進行碳鏈的加成產 生具有立體中心的產物，其中，以烯胺(enamine)為有機催化劑，進行醛類 (aldehyde)與硝基烯烴(nitroolefins)的 cascade 反應機構研究，促使我們理解其反 應的中間物以及反應速率決定步驟22。
2011 年，Seebach 和 Hayashi 以胺類(amine)為有機催化劑(如 Figure 4.的 1 號結構)，進行丙醛的 Michael addition 至β-nitrostyrenes 的反應機構研究，利用 in situ NMR 捕捉到中間物 cyclobutane(如 Figure 4.的 12 號結構)，接著再以
4-nitrophenol 進行質子化反應後開環，最後水解得到產物(如 Figure 4.的 7 號結 構)，而反應機構如下圖所示23：
Figure 4. 以胺類為催化劑，催化丙醛至β-nitrostyrenes 的 Michael addition23
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2012 年，Pihko et al.同樣針對醛類以及硝基烯烴進行 Michael addition 得到 α,β-disubstituted nitroolefins 的反應機構研究1，並以α,α-L-雙苯環脯胺醇矽醚 作為催化劑。在這個反應中，Pihko et al.提出中間物是以六圓環的
dihydrooxazine N-oxide 結構(如 Figure 5.的 11 號結構)，接著再以六圓環的中間 物進行質子化反應，反應機制如下圖所示：
Figure 5. 上圖(a)為過去 Seebach 和 Hayashi 提出的反應機構2。下圖(b)為 Pihko et al.提出以六圓環為中間物的反應機構1
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同時，結合理論計算的討論，可以看到質子化是發生在六圓環的 C3 碳 上，具有兩種立體選擇位向 Re-face 與 Si-face，計算質子化反應的過渡態如下圖 所示1：
Figure 6. 中間物進行質子化反應的過渡態結構，括號內部為質子化反應所需的 能量障礙(kcal/mol)(wB97X-D/6-311G(d,p))1
而在我們的實驗中，以丙醛與外消旋的(E)-乙基 3-硝基-4-苯基-2-苯基氨基 丁-3-烯酸乙酯為起始物，並透過 α,α-L-雙苯環脯胺醇矽醚做為有機催化劑進行 Michael addition 反應，得到下圖 4 號中間物，再以 4-nitrophenol 進行質子化反 應，得到光學選擇性相當高的六圓環吡啶結構，反應式如下圖所示24：
Figure 7. 第一部分實驗反應式，以丙醛(2a)及硝基烯烴的外消旋衍生物((±)-3) 進行 Michael addition24
六圓環吡啶結構是相當多天然物與藥物的主要骨架，能得到高度光學選擇性的 產物具有相當好的價值，因此，我們希望透過理論計算的輔助，針對質子化反 應路徑及立體選擇性進行深入的討論。
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2-7 第二部分實驗背景
利用金屬催化劑進行 C-C 鍵的生成、提供碳鏈連結的研究在過去二十年中 蓬勃的發展，其中，以銠金屬(Rhodium)作為催化劑的加成反應，因其反應性、
選擇性佳，以及所需的反應條件不需過於嚴苛，因此在學界對於銠金屬的催化 研究格位重視。而利用銠金屬進行芳香基與雙鍵、參鍵的不對稱加成反應稱為 Rh-catalyzed asymmetric arylation(RCAA)，其加成概念如下圖所示25：
Figure 8. Rh-catalyzed asymmetric arylation(RCAA)反應概念圖25
首先，芳香基金屬試劑(II)與銠金屬催化劑(A)進行反應產生芳基銠金屬結構，
再與雙鍵或參鍵的反應物(I)進行加成，產生加合物(C)，而加合物(C)在水溶液 中透過質子化產生產物(III)，這一連串的反應稱為 Rh-catalyzed asymmetric hydroarylation。若是加合物(C)與親電子試劑反應產生產物(IV)，這樣的反應則 稱為 RCAA-tandem reaction25。
2003 年，Krische et al.發表了分子內的 tandem RCAA/aldol 反應，產生非鏡 像且高立體選擇性的產物，反應如下圖所示25, 26：
Figure 9. 分子內的 tandem RCAA/aldol 反應25, 26
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苯基硼酸與 Rh 催化劑先形成苯基銠金屬結構，在與反應物 156 的雙鍵進行 RCAA 反應，形成以(oxa-π-allyl)-Rh 的中間物 J-1，而鄰近高親電性的酮基會 在酸性條件下與之進行分子內的 aldol 反應，形成環狀結構，最後水解產生產物 157。
2012 年，Murakami 以銠金屬催化劑對 benzocyclobutenol 的開環反應提出 反應機構的探討，開環產物如下圖所示27：
Figure 10. 以 Rh 催化劑對 benzocyclobutenol 進行開環反應產物27
其中若以 2.5 mol%的〔Rh(OH)(cod)2〕，在甲苯中以 100℃進行反應，其開環產 物皆為 3a，而開環的反應機構推測如下：
Figure 11. 以 Rh 催化劑對 benzocyclobutenol 開環結構27
透過開環後的結構 B，再與雙鍵或參鍵的結構進行 RCAA 加成，最後同樣透過 分子內的 aldol 反應產生環化結構。
而在我們的反應中，即是利用 RCAA-tandem 反應，將 benzocyclobutenol 的 衍生物與 N-tolylmaleimide 進行碳碳鍵結後產生中間物，中間物再透過分子內的 aldol 反應產生環狀產物，產物氫化後得到 A、B 兩種光學異構產物，而未進行 aldol 合環的中間物，經氫化後得到產物 C，反應方程式如下圖所示：
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Ligand Isolated Yield (%) of A
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