第四章 實驗結果與討論
4.7 二倍頻實驗結果與分析
4.7.3 計算非線性光學材料之平均同調長度與基頻光和倍頻光的色
經由平均顆粒大小與相對應之總感應倍頻光強度關係的擬合曲線(fitting curve)可得到 A 值(此與感應倍頻光強度會在多大的平均顆粒大小位置達到飽和 值有關。)，見圖 4.7.1 至圖 4.7.5，此值與材料的平均同調長度(與色散)有關。
一般而言，此值大約為同調長度的 7 倍(A＝7 × )。經由計算得到同調長度之值 後，再利用非線性光學粉末材料之平均同調長度的定義(公式 2.2)，可以計算出 基頻光(1.260μm)與倍頻光(0.630μm)的色散(dispersion)關係，結果附於表 4.7。
lc
註
[18]：
二次非線性極化率χ 與二次非線性光學係數ijk dijk之關係：dijk χijk 2
= 1 。
1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 C G B ( M S M o d e l i n g )
2 t h e t a
Intensity (arb. unit) (3-11)
(3-10)
Intensity (arb. unit) (2-11)
(1-11)
Intensity (arb. unit)
圖 4.1.1 CsGeBr3粉末X-ray繞射結果與理論計算及資料庫比對
10 20 30 40 50 60 70
(114)(104)
(004)
(212) (042)(240)(113)(103)(222)(301)
RGB (experiment)
Intensity (arb. unit)
2 theta
RGB (MS modeling)
圖 4.1.2 RbGeBr3粉末X-ray繞射結果與理論計算及資料庫比對
10 20 30 40 50 60 70
Intensity (arb. unit)
2 theta
R14B(experiment) R14B(Ms modeling)
圖 4.1.3 (Rb1/4Cs3/4)GeBr3粉末X-ray繞射結果與理論計算比對
10 20 30 40 50 60 70
10 20 30 40 50 60 70
Intensity (arb. unit)
2 theta
R24B(experiment) R24B(Ms modeling)
圖 4.1.4 (Rb1/2Cs1/2)GeBr3粉末X-ray繞射結果與理論計算比對
10 20 30 40 50 60 70
Intensity (arb. unit)
2 theta
R34B(experiment) R34B(Ms modeling)
圖 4.1.5 (Rb3/4Cs1/4)GeBr3粉末X-ray繞射結果與理論計算比對
1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0
(200)
(1-11)(111)
2 th e ta
C G B
(400)
(2-22)
(3-11)(311)(3-10)(310)
(2-20)(220)
(2-11)(211)
R 1 4 B
Intensity (arb. unit)
R 2 4 B R 3 4 B
(114)
(104)(004)
(113)
(301)
(212)(202)(040)(122)(221)
(210) (022)(112)
(1-10)(110)
R G B
圖 4.1.6 不同比例的粉末 X-ray 繞射結果比較
peaks
formula (200) (1-11) (111) (1-10) (110) (100) CsGeBr3
(CGB) 31.76 27.66 26.86 22.60 22.10 15.76
Rb1/4Cs3/4GeBr3 31.72 27.69 26.86 22.46 21.98 15.66
Rb1/2Cs1/2GeBr3 31.70 27.70 26.90 22.52 22.04 15.50
Rb3/4Ge1/4Br3 31.62 27.89 27.12 23.03 22.25 15.36
(202) (040) (221) (022) (121) (101)
RbGeBr3
(RGB) 32.20 31.79 28.86 28.29 22.48 15.94
表 4.1.1 晶體粉末 X-ray 繞射各峰值對應之晶面
CsGeBr3 Rb1/4Cs3/4GeBr3 Rb1/2Cs1/2GeBr3 Rb3/4Cs1/4GeBr3 RbGeBr3
Theor. Expt. Theor. Expt. Theor. Expt. Theor. Expt. Theor. Expt.
a 5.688(R3m) 5.633
5.504(Pm3m) 5.483 5.632 5.466 5.591 5.456 5.512 8.418 8.129
b 5.688 5.633
5.504 5.483 5.632 5.468 5.591 5.456 5.512 11.388 11.249
c 5.688 5.633
5.504 5.483 5.632 5.468 5.591 5.456 5.512 7.638 7.611
α 88.30 88.73
90 88.98 88.75 90 88.76 90 89.10 90 90
β 88.30 88.73
90 88.98 88.75 89.99 88.76 90 89.10 90 90
γ 88.30 88.73
90 88.98 88.75 89.99 88.76 89.99 89.10 90 90
Ge (0.471,0.471,0.471) (0.495,0.497,0.493) (0.498,0.498,0.497) (0.500,0.499,0.499) (0.471,0.519,0.514)
表 4.1.2 晶格常數、夾角與中心 Ge 原子位置的理論計算與實驗値相比較
Type \ Element Rb Cs Ge Br O P Total CsGeBr3 0 20.32 20.51 58.17 0.46 0.54 100 Rb1/4Cs3/4GeBr3 5.1 14.5 20.04 60.02 0.22 0.12 100
Rb1/2Cs1/2GeBr3 10.03 9.23 20.07 59.76 0.46 0.45 100
Rb3/4Cs1/4GeBr3 15.06 4.59 20.18 59.42 0.41 0.34 100
RbGeBr3 20.16 0 20.56 58.54 0.35 0.39 100
表 4.2 不同比例的粉末 EPMA 結果比較
0 20 40 60 80 100
50 100 150 200 250 300 350 400 450
Temperature (o C)
Br (%) transition point
transition point decomposition point
圖 4.3 相變點和分解點
0 5 10 15 20 25 0
20 40 60 80
100 CGB
W avelength (um )
Transpancy (%)
圖 4.4.1 CsGeBr3 FTIR穿透光譜
0 50 100
0 5 10 15 20 25
Transpancy (%)
Wavelength (um)
圖 4.4.2 Rb1/4Cs3/4GeBr3 FTIR穿透光譜
0 5 10 15 20 25 0
50 100
Transpancy (%)
Wavelength (um)
圖 4.4.3 Rb1/2Cs1/2GeBr3 FTIR穿透光譜
0 5 10 15 20 25
0 50 100
Transpancy (%)
Wavelength (um)
圖 4.4.4 Rb3/4Cs1/4GeBr3 FTIR穿透光譜
0 5 10 15 20 25 0
50 100
Transpancy (%)
Wavelength (um)
圖 4.4.5 RbGeBr3 FTIR穿透光譜
n2ω( at
630nm) R T R+T 吸收
CsGeBr3 2.402 16.98% 76.5%-79% 93.48%-95.98% 4.02%-6.52%
Rb1/4Cs3/4GeBr3 2.306 15.61% 78.90% 94.51% 5.49%
Rb1/2Cs1/2GeBr3 2.291 15.39% 76.39% 91.78% 8.22%
Rb3/4Cs1/4GeBr3 2.277 15.19% 76.95% 92.14% 7.86%
RbGeBr3 1.948 10.34% 66.96% 77.30% 22.70%
表 4.4 不同成分比例的粉末反射、透射及吸收的比較
0 100 200 300 400 -10000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
79.01 208.76
Intensity (arb. unit)
Raman shift (cm-1)
CGB
90.463 137.51 158.03
50.1
圖 4.5.1 CsGeBr3 拉曼光譜圖
Experiment Ref(7)
50.1 49(w) 79.01 77(m)
90.46 91(s) 137.51 139(vs) 158.03 160(1s) 208.76 210(s) 表 4.5.1 CsGeBr3拉曼比較表
0 100 200 300 400 Wavenumber (cm-1)
-5 0 5 10 15 20 25 30 35
293K Pn2
1a
0 100 200 300 400
Intensity (arb.unit)
Wavenumber (cm-1)
393K R3m
-5 0 5 10 15 20 25 30 35
0 100 200 300 400 -5
0 5 10 15 20 25 30 35
Intensity (arb.unit)
Wavenumber (cm-1)
413K Pm-3m
圖 4.5.2 RbGeBr3 拉曼光譜圖與文獻低、中、溫相相比較
0 100 200 300 400
Intensity (arb.unit)
R a m a n s h i f t ( 1 / cm )
RbGeBr3
Rb3/4Cs1/4GeBr3 Rb1/2Cs1/2GeBr3 Rb1/4Cs3/4GeBr3
CsGeBr3
圖 4.5.3 不同成分比例下的拉曼光譜圖
A B Vs Br E E
CsGeBr3 79.007 90.463 137.51 158.03 208.76 50.1
Rb1/4Cs3/4GeBr3 79.402 90.068 137.59 158.18 208.74 50.22
Rb1/2Cs1/2GeBr3 78.942 90.359 137.58 158.19 208.77 50.27
Rb3/4Cs1/4GeBr3 79.007 90.068 137.4 158.08 208.64 50.33
RbGeBr3
表 4.5.2 不同成分比例的拉曼比較表
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
G Z F
Energy (ev)
CGB
圖 4.6.1 使用CASTEP計算CsGeBr3(R3m)電子能帶結構圖
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10
G R M
X R
Energy(ev)
圖 4.6.2 使用CASTEP計算CsGeBr3(Pm-3m)電子能帶結構圖
-15 -10 -5 0 5
X Y Y S
Z T R
G
Energy (ev)
RGB
圖 4.6.3 使用CASTEP計算RbGeBr3(Pn21a)電子能帶結構圖
400 500 600 700 800 900
Wavelength(nm)
CGB(15K) R14B(15K) R24B(15K) R34B(15K)
Intensity
RGB(15K)
圖 4.6.4 不同成分比例的 PL 量測-15K
4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 W a ve le n g th (n m )
C G B (2 9 3 K ) R 1 4 B (2 9 3 K )
Intensity(arb.unit)
R 2 4 B (2 9 3 K ) R 3 4 B (2 9 3 K ) R G B (2 9 3 K )
圖 4.6.5 不同成分比例的 PL 量測-293K
0 30 60 90 120 150 180 210 240
2.05 2.10 2.15 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 2.55
Energy (ev)
Temperature(K)
CGB R14B R24B R34B RGB
圖 4.6.6 Photon Energy 隨溫度變化關係圖
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 10000
20000 30000 40000 50000 60000
y=I0*(1-exp(-(x/A)^2))^(0.5)
I0 53211.43687
A 0.09325
SHG intensity (arb. unit)
Particle size(mm)
圖 4.7.1 KDP 晶體平均顆粒大小與相對應之感應倍頻光強度關係
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1600000 1800000
y=I0*(1-exp(-(x/A)^2))^(0.5)
I0 1660444.58396
A 0.15501
SHG intensity (arb. unit)
Particle size(mm)
圖 4.7.2 CsGeBr3晶體平均顆粒大小與相對應之感應倍頻光強度關係
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0
100000 200000 300000 400000 500000
y = I0*(1-exp(-(x/A)^2))^(0.5)
I0 391293.41199 A 0.13752
SHG intensity (arb. unit)
particle size(mm)
圖 4.7.3 Rb1/4Cs3/4GeBr3晶體平均顆粒大小與相對應之感應倍頻光強度關係
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
y=I0*(1-exp(-(x/A)^2))^(0.5)
I0 228931.18261 A 0.09204
SHG intensity(arb.unit)
particle size(mm)
圖 4.7.4 Rb1/2Cs1/2GeBr3晶體平均顆粒大小與相對應之感應倍頻光強度關係
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0
50000 100000 150000 200000 250000 300000
y=I0*(1-exp(-(x/A)^2))^(0.5)
I0 213306.00819 A 0.09008
SHG intensity(arb.unit)
particle size(mm)
圖 4.7.5 Rb3/4Cs1/4GeBr3晶體平均顆粒大小與相對應之感應倍頻光強度關係
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-200000 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1600000 1800000
Intensity(arb.unit)
X
圖 4.7.6 Rb 含量與感應倍頻光強度的關係
n(λ=630nm) α(1/mm) deff/dKDP deff(pm/V) lc(mm)
KDP 1.5 1 0.39 0.01332
CsGeBr3 2.402 0.1324 11.29 4.403 0.02214 Rb1/4Cs3/4GeBr3 2.306 0.1721 5.02 1.958 0.01965 Rb1/2Cs1/2GeBr3 2.291 0.2767 3.86 1.505 0.01315 Rb3/4Cs1/4GeBr3 2.277 0.2641 3.74 1.459 0.01287
RbGeBr3 1.948
表 4.7 晶體粉末的光學特性表