計量方法

必須達到定態(stationary)，模型的估計與分析才具有意義。而所謂定態性的時間 數列是指一個時間數列其統計特性(平均數、變異數以及自相關共變異數)將不隨

時間變化而改變，因此外在衝擊僅具有短暫效果，隨著衝擊消失，該時間序列 會重回長期均衡，而呈現穩定的狀態。反之，在非定態(nonstationary)的時間序 列中，衝擊具有恆常影響效果，即使衝擊消失，對於時間序列的影響將永遠存 在，表示該時間序列有長久的記憶特性，讓序列無法回到長期均衡狀態。對非 恆定的資料作傳統的迴歸分析時，會造成t 統計量和F 統計量很顯著、判定係 數很高，但D-W值卻很小甚至趨近於 0，若未經判斷資料是否為定態而直接進 行迴歸分析，將可能產生Granger and Newbold(1974)提出之假性迴歸(spurious

regression)情形，使資料結果發生偏誤，而導致未有實質經濟意義。

Nelson and Plosser(1982)採用Dickey-Fuller 單根檢定法對美國總體經濟變 數加以檢驗，發現大多數的總數經濟變數普遍存在單根。若欲將非定態模型變 成定態模型，則應先對各變數直接取差分，再對差分後的數列進行單根檢定，

直到數列呈現定態為止，如此才能依據該數列所設定的統計模型來加以估計。

所以，在實證分析過程中，單根檢定確有其存在的必要性。單根檢定法大致有 兩種，一種是由Dickey and Fuller(1979)所提出的DF檢定法，和 Dickey and Fuller(1981)在幾經修訂而成的ADF檢定法; 另一種是由Philips and Perron(1988) 採用模擬實證分配，修正ADF檢定所未能考慮到的異質性(Heterokedasticity)問 題，其對應檢定後計量為 P-P 統計量。本文採用ADF有漂浮項及趨勢項之隨機 漫步模型檢定法，因ADF不但適用於自我迴歸(AR)和移動平均(MA)外，尚可透 過L期落差項，來消除殘差項序列相關的問題。ADF有三種迴歸模式，表示如

1.無截距項與無趨勢項之隨機漫步模型

∑

− + Δ +

=

Δyt βyt _{1 i}^p₁ρi yt i εt

2.加入截距項但無趨勢項之隨機漫步模型

∑

− + Δ +

+

=

Δyt α βyt_{1 i}^p₁ρi yt i εt

3.加入截距項與趨勢項之隨機漫步模型

∑

− + + Δ +

+

=

Δyt yt T _i^p i yt i t

1 γ 1ρ ε

β α

其中 ^{Δyt = yt−yt−1}

α ：截距項(drift)

T：時間的定態趨勢 P：表足夠大之落後期數 εt：干擾項

假設檢定為：

虛無假設：^{β =0}(存在單根即資料不為恆定) 對立假設：^{β ≠0}(不存在單根即資料為恆定)

檢定的目的在於確定落後一期的變數y 係數值_t−1

β

若接受虛無假設，則表示變數累積階次大於0而存在單根，代表原始的時間序 列為差分定態(difference stationary)，衝擊對 y 有永久的影響，此時必需再進行有_t 永久的影響，此時必需再進行I(1)以上之差分平穩檢定，直到拒絕虛無假設為止。

ADF 的檢定統計值雖與一般 t 檢定統計值相同，但卻是一個向左偏斜的分

配，並會因模式不同而影響該值的分配，一般可區分為三種形式：為隨機漫步

第四章、 實證研究結果分析 有截距項但無趨勢項 t 統計量 -1.480325 -2.238871 -1.939305 -2.056334

*ADF 之5％臨界值 -2.870473 -2.870444 -2.870473 -2.870503 有截距項與有趨勢項 t 統計量 -1.371894 -2.521487 -2.942671 -2.181016

*ADF 之5％臨界值 -3.42411 -3.424064 -3.42411 -3.424155 無截距項與趨勢項? t 統計量 -0.763564 -0.356283 -1.205095 0.9205136

*ADF 之5％臨界值 -1.94183 -1.941827 -1.94183 -1.941834

＊5％是根據MacKinnon (1996)之單邊P值所得。 有截距項但無趨勢項 t 統計量 -0.99287 -0.885011 -1.318468 -1.647143

*ADF 之5％臨界值 -2.870473 -2.870444 -2.870473 -2.870473 有截距項與有趨勢項 t 統計量 -1.313934 -2.48892 -2.988557 -2.378783

*ADF 之5％臨界值 -3.42411 -3.424064 -3.42411 -3.42411 無截距項與趨勢項? t 統計量 0.3125712 0.6024623 -1.570287 1.5168064

*ADF 之5％臨界值 -1.94183 -1.941827 -1.94183 -1.94183

＊5％是根據MacKinnon (1996)之單邊P值所得。

表4-2實質匯率-q之無差分設定的單根檢定