第三章 以強度方式測量折射率分佈及成像
3.4 討論
為了探討此技術的量測誤差[16]，我們將誤差的討論就不同的樣品分為兩個 部分討論，其中誤差的主要來源有折射率的改變量有關△ 與入射角度的偏差n
θ
△ 。
(a) 樣品 A
圖3.14 樣品 B 在日光燈下樣品圖形
圖3.15 混合 p 偏光與 s 偏光入射樣品 B 的結果
圖3.16 p 偏光入射的結果
圖3.17 樣品 B 二維折射率分佈圖
將(3.3)式對透明物體折射率 n 做微分，我們可以得到
將實驗條件n=1.33；n0=1.33；θB=55.59°等代入(3.12)式中，當反射光強度變化為 I=0.001△ 且n=1.33 時，計算(3.12)式可得 θ=△ 0.011°，將此結果與反射光強度變化對折射率變化做
-0.06 -0.04 -0.02 0.02 0.04 0.06
將實驗條件n=1.46、1.33、n2=1.515 及θB=56.57°；θ2=33.42°代入(3.13)式，則我們可 得如圖3.20 所示光強度變化△I對折射率變化△n的關係。我們可知在n=1.463，反射光
將實驗上的條件n=1.46、1.33；n2=1.515 及θB=56.57°；θ2=33.42°代入(3.14)式，我們可得
在n=1.33，反射光強度變化 I=0.001△ 時，可得相對應的入射光角度變化△θ=0.102°。在 n=1.463 的入射角度變化 θ=1.3△ 3°。但我們使用的旋轉台SIGMA SGSP-160YAW的精確 度可達0.0025°遠小於實驗可容許的角度誤差 θ=1.5△ 6°，故可以不考慮△ 的影響。所以θ 待測物體n=1.33 時本法的實驗解析度為 n=0.014△ 。
3.6 小結
本章討論利用反射光強度的方式，量測透明物質折射率分佈的方法及結果，為了驗 證其可行性，我們使用不同的待測物結構及待測物體，以及使用自行設計的驗架構配合 P 偏光以不同界面的布魯斯特角入射以量測二維折射率分佈，最後驗證了此方法的可行 性，也討論了此方法的誤差量。
-0.04 -0.02 0.02 0.04
-0.004 -0.002 0.002 0.004
圖3.19 樣品 B 反射光強度變化與折射率變化關係
△I
△n
n=1.46
n=1.33
第四章 以相位方式量測二維折射率分佈
圖4.1 相位量測實驗架構圖
至待測物上，反射光經過穿透軸與x軸夾角為 450的檢偏板(AN)後，再進入CCD中取像。所
2 2
0 1
4.2.3 四步驟移相法
[18-20]電光晶體調制器的快軸在x 軸上，並且在電光晶體調制器上施以瞘動電壓 ，如此出射光
Engineering Synthesis Design Inc.的IntelliWaveTM軟體，以及MathWork公司的Matlab軟體。
實驗時首先要調校實驗光路，雷射光通過電光晶體調制器後，經待測物反射通過檢偏 板並有干涉條紋的產生，這是由於電光晶體調制器是由兩塊晶體所構成，如下圖4.4 所示，
雷射光通過此電光晶體調制器後，p偏光與s偏光會有些微的夾角，最後經過檢偏板時產生 翦切干涉的現象，所以會有干涉條紋的產生。實驗時在移相之前，首先要先確定電光晶體 調制器移相時的驅動電壓，我們利用移相軟體IntelliWaveTM來替我們做校正的工作，如此
一來，可以避免因為初始相位 而造成移相時的誤差，所以經過校正後，我們可以得到實
驗時所需的驅動電壓。圖4.5a-d為電光調制晶體在移相 0、π/2、π、3π/2 時CCD抓取的 干涉圖形影像，接下來利用IntelliWave
Γ0
TM軟體計算後得到其相位差二維分佈圖，如圖4.6 所示，由此圖我們可初步判斷折射率的二維分佈，在圖中相位差為零的部分為篦麻油，這 是由於我們是利用空氣-篦麻油的布魯斯特角入射，並且由(4.10)式可以得知其干涉信號的 相位差為零。將圖4.6 所得到的相位差二維分佈圖代入(4.11)式計算，可以得到待測物折射 率二維分佈圖，如圖4.7 所示。
圖4.4 電光晶體結構圖
(a) (b)
(c) (d)
圖4.5 電光調制晶體移相(a)0 (b)π/2 (c)π (d)3π/2 時所得到的干涉條紋
圖4.6 干涉信號相位差二維分佈圖
圖4.7 待測物折射率二維分佈圖
4.4 討論
振光與x 軸或 y 軸有一旋轉角度θR時，如圖4.8 所示，x 軸上會出現兩個頻率不同的偏振
0 1
n = 、 等實驗的條件代入(4.15)式，則可以得到不同折射率之下的解析度關
係圖，如圖4.9 所示。
1.3 ~ 1.515 n=
4.5 小結
本章討論了量測透明物質折射率分佈的原理以及方法，為了驗證可行性，我們使用三 種油類的混合物當待測物，並且使用布魯斯特角的特性及移相干涉術實際量測相位的二維 分佈，最後驗證了此方法的可行性，也討論了此方法的解析度。
1.35 1.4 1.45 1.5
0.008 0.009 0.011 0.012 0.013
圖4.9 不同折射率與解析度關係圖
△n
n
第五章 結論
本研究提出以布魯斯特角入射法，利用Fresnel’s equation，以強度及相位的 方式來量測透明物質的折射率分佈，並且使其成像，為了証明本法之可行性，我
們以嬰兒油、篦麻油及水和載玻片組成的樣品A 及樣品 B，其量測條件及結果
歸納如表5.1；因此可以驗證此方法並且達成
(1) 能分辨在平面上不同折射率的物質並且能抓取其分佈的區域。
(2) 利用布魯斯特角的特性，我們輕易的避開空氣-玻璃界面或空氣-水界面的 反射光，直接量測反射光強度，以得到待測透明物質的折射率分佈並成像。
(3) 相位測量法比強度測量法有較高的解析度。
且此技術有優點有：
(1) 操作容易。
(2) 利用現有相機取像軟體與程式軟體可以達成自動化的目標。
(3) 可以避免不必要的表面反射光。
(4) 可作待測物的長時間監測。
本研究可以應用於透明生物組織方面的研究，除了可以辨識生物組織的外型 之外，也可以利用監測其折射率的變化，研究當環境或是溶液成分有所改變時，
對生物組織所造成的影響。最後，未來針對此研究的努力方向有：
(1) 延續此技術，研究出布魯斯特角顯微鏡在量測透明生物體上的應用。
(2) 因為外差光源對於折射率量測的準確度更高，利用外差光源結合整面式相 位量測技術，是一個非常值得研究的方向。
樣品A 樣品B
待測物 i. 嬰兒油
ii. 水
i. 篦麻油 ii. 嬰兒油 iii. 水 布魯斯特角θB 55.59° (空氣-嬰兒油) 56.57°(空氣-玻璃)
解析度△n 0.014 0.044
備註
表5.1 強度量測比較表
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