評量系統實例

在本研究中，為因應城鄉差距、文化地區不同，故設計可調式的專家規則 資料庫，先請書法專家就其專業為先前提到的三種特徵擷取，建立書法字優美 程度模糊推論規則庫，因為我們有三種特徵擷取每一特徵擷取又有「高」「中 高」「中」「中低」「低」 等五種字型優美程度情形，所以就產生5³種情況，

也就有125 條規則資料庫，如附錄一，教師可以視學生程度的不同對資料庫的 情形做變更，再將本研究提及對書法評分的三個特徵擷取和優美程度的模糊關 係進行糢糊推論，本系統以Max-Min 合成法進行糢糊推論(minimum 規則，並 組成決策最小之規則前提部，而此真實數值將被用於規則的所有結果上，但模 糊輸出若超過1 個，則取這些結果中之最大值)，將模糊化的歸屬度，再以重心 法解模糊化所得到的數值即為學生書法的評量分數。假若有一學生其書法字

X 軸投影差量特徵擷取

書法字資料庫 電腦字資料

分別計算 X 軸左 右半邊投影量

X 軸投影差量 資料庫 X 軸左右半邊投影量相差值

特 徵 擷 取 模 糊 系 統

互 動 式 改 進 辭 令

41

「甘」字的中心點和電腦字帖中心點位置相差為18 pixel 相距 11.2149%，字形 大小和字形胖瘦總評分為58.53%，書法字和電腦字帖之投影量和Ｘ軸投影差量 總評分為42.74%，先以 Min 的方式求得各規則的歸屬值，再以 Max 方式綜合 各歸屬值，其推論過程、模糊化和解模糊化的方法說明如下：

3.5.2 模糊化及模糊推論

根據模糊推論把前述之三個特徵擷取「中心點位置」「字體大小」「投影量」

相對於字型優美程度的判斷，用輸入歸屬函數模糊化，如圖3.21

圖3.21：書法字「甘」字型優美程度輸入之歸屬函數

因為書法字「甘」字的中心點位置為 11.2149%，模糊化後所得之輸入歸 屬函數為 1 表兩者之中心點位置「太近」；字形大小和字形胖瘦總評分為 58.53%，根據模糊推論所得之輸入歸屬函數可得到字體大小“稍差佔 0.85”“可佔 0.15”；投影量差距為 42.74%，根據模糊推論所得之輸入歸屬函數可得為投影 量差距“小佔 0.72”“剛好佔 0.28”如下表所示：

表 3.1：書法字距電腦字帖中心點位置、字形大小胖瘦形狀和投影量差距 用歸屬函數模糊化

判斷方法 書法字模糊推論 歸屬值

書法字距電腦字帖中心點位置 中心點位置 “太近” 1 字體大小 “稍差” 0.85 書法字字形大小胖瘦形狀

字體大小 “可” 0.15 投影量差距 “小” 0.72 書法字投影量和電腦字帖差距

投影量差距 “剛好” 0.28

再根據專家的經驗所制定的模糊規則庫，如下圖所示

圖3.22：書法字距電腦字帖中心點位置及字形大小、胖瘦以及投影量差距之專 家模糊規則庫

產生出R1、R2、R3、R4 四條規則如下表所示：

R1 R3 R4

R2

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表3.2：用 Max-Min 合成法先取 Min 將專家模糊規則庫和歸屬函數合成 規則 糊模推論一 糊模推論二 糊模推論三 專家判斷規則

R1 中心點位置太近 字體形狀 稍差 投射量差距 小 字型優美 中

歸屬值Min 1 0.85 0.72 0.72

R2 中心點位置 太近 字體形狀 稍差 投射量差距 剛好 字型優美 中低

歸屬值Min 1 0.85 0.28 0.28

R3 中心點位置 太近 字體形狀 可 投射量差距 小 字型優美 中高

歸屬值Min 1 0.15 0.72 0.15

R4 中心點位置 太近 字體形狀 可 投射量差距 剛好 字型優美 中高

歸屬值Min 1 0.15 0.28 0.15

以Max-Min 合成法，先取 Min 得 R1：字型優美「中」為 0.72，R2：字型 優美「中低」為0.28，R3：字型優美「中高」為 0.15，R4：字型優美「中高」

為0.15；其中 R3：字型優美「中高」和 R4：字型優美「中高」均為 0.15，根 據Max-Min 合成法模糊輸出超過 1 個者，則取這些相同的結果中取 Max，所以 得到字型優美「中高」為 0.15，經模糊推論後的結果，字型優美「中低」為 0.28，

字型優美「中」為0.72，字型優美「中高」為 0.15 如下表所示：

表3.3：用 Max-Min 合成法再取 Max 所得的歸屬值

專家判斷規則 歸屬值

字型優美 中低 0.28 字型優美 中 0.72 字型優美 中高 0.15

輸出到書法字型優美程度的輸出歸屬函數，如圖3.23，再用重心法解模糊 化，所得到的分數為46.333，此分數為書法評量系統為此書法字所評定之分數。

3.5.3 解模糊化

本系統是利用輸出之歸屬函數用重心法進行解模糊化，所得到的分數，我 們視為是書法字型之優美程度，解模糊化的過程，如下圖所示：

圖3.23：書法字「甘」字型優美程度輸出之歸屬函數

y=

0 70 + 0.1 69 + 0.2 68 +

… + 0.72 51 + 0.72 50 + 0.72 49 +

… + 0.2 32 + 0.1 31 + 0 30

+ + + + + + + + + +

×

×

×

×

×

×

×

×

×

y

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