試題反應理論

試題反應理論（item response theory, IRT）是為了改進古典測驗理論的缺失 而產生，它的主要概念在探討受試者的答對機率受到受試者的能力（abilities）或 潛在特質（latent traits）及試題參數（難度、鑑別度、猜測度）影響的關係。以 下就IRT 的基本假設、特性及參數模式來探討。

壹、IRT 基本假設

在IRT 中，可依據受試者的表現，經數學模式的運算，推測受試者的能力，

此數學模式稱之為試題特徵函數（item characteristic function, ICF），若將受試者 的表現與能力的關係繪製成一條連續性遞增的函數，稱為試題特徵曲線（item characteristic curve, ICC），其涵義為：答對某一試題的機率，是由受試者能力和 試題特性所共同決定的。因此試題反應理論具有下列幾個基本假設，當假測都成 立 時 ， 試 題 反 應 模 式 才 能 被用 來 分 析 測 驗 資 料 （Embretson & Reise, 2000;

Hambleton, 1989; Hambleton & Swaminathan, 1985; Hambleton, Swaminathan &

Rogers, 1991; Lord, 1980）。

一、單向度

單向度即是該測驗所測量到的單一主要能力或單一主要潛在特質。但實際情 況中，受試者常會受到考試焦慮、硬是技巧、…等因素影響，故試題反應理論中 對測驗必須具有單向度的假設，認為只要該測驗具有能影響測驗結果的「單一主 要成分或因素」即可。

二、局部獨立性

在試題反應模式中，受試者的能力因素，是唯一影響考生在測驗試題上做反 應的因素，故有相同能力水準的受試者，在各個題目上的答對機率是互相獨立 的。當單向度的假設不成立時，此假設也不成立，因為不同試題的答對機率恐怕

會受到其他能力的共同影響。若局部獨立的條件滿足了，則某個受試者得分情形 出現的機率，可用受試者各試題答對或答錯各試題機率的乘積表示。

三、非速度測驗

進行測驗時，不是在速度限制下完成的，也就是受試者的成績不受時間長度 影響結果。

四、知道－正確假設

當受試者知道某一試題的正確答案，且他將會對答該試題，排除了人為疏失 的因素。

貳、IRT 的特性

一、能力參數不變性

IRT 在估計受試者能力時同時考量了試題參數的影響，因此受試者的能力估 計值不會受到試題參數所影響。施測不同試題時，得到的試題參數雖然不同，但 若測驗的是同一種能力，則受試者的能力並不會改變。此外，如果使用IRT 中的 Rasch 模式，則所估計出來的受試者能力值具有等距量尺的特性，亦即其能力量 尺可以作加減乘除的運算（陳柏熹，2006）。

二、試題參數不變性

試題參數是指試題的難度、鑑別度、猜測度…等用來描述試題特性的指標。

在IRT 中，試題參數的估計不會受到受試者能力所影響，因為 IRT 在估計能力時 已經同時考量了試題參數的影響，只要受試者的人數夠多，程度值不會過度集 中，就能夠估計出穩定的試題參數（陳柏熹，2006）。

叁、單向度試題反應理論－三參數對數模式

常用的單向度試題反應模式有三種，依模式所採用的參數個數來命名，分別 為單參數對數模式（one-parameter logistic model, 1PL）（Rasch, 1986）、二參數 對數模式（two-parameter logistic model, 2PL）及三參數對數模式（three-parameter logistic model, 3PL）（Birnbaum, 1968; Lord, 1980），都僅適用於二元化的反應資 料。本研究採用試題反應理論三參數模式分析試題，以下僅針對三參數對數模式