試題選項特徵分析模式

不論是參數估計試題反應曲線，或無參數試題反應曲線，大都僅止於估計正 答選項之答對率與受試者能力之關係，但在多項選擇題(multiple-choice item)中，

特徵分析模式的誕生。

試題選項特徵分析模式除正答選項外，又加入選擇題誘答選項，以試題鑑別 指數做為各選項加權值，加權估計總分，使其更能代表受試者的真正能力值。所 謂的選項特徵函數是將受試者能力與試題選項反應結果之間的關係以數學模式 表示。如果將此模式所要表達的關係以圖形化的方式表示，則稱為選項特徵曲線

（option characteristic curve；簡稱 OCC）。

利用圖形化的方式來記錄或比較資料及數據，比冗長的文宇敘述或單純的數 字表現來得詳盡且清楚，選項特徵曲線即具有此種特性(伍孝春，2005)。它以受 試者之能力為橫軸，以受試者在某一試題之選答率為縱軸，事先並無假設其服從 某一特定之試題反應模式，完全根據受試者之作答資料，再配合核平滑化法之使 用(Ramsay, 1991)，得一平滑之曲線圖，如圖 2-6 所示。有別於試題特徵曲線是先 選定一試題反應模式，且只針對試題之正確選項進行分析。

圖2-6：Ramsay 資料檔 psych101.dat 第 5 題選項特徵曲線

伍孝春(2005)研究數學科基測命題競賽與試題分析，肯定選項特徵曲線對於 診斷試題的問題能提供有效的幫助，它能決定是否重新命題以強化不明的試題選 項或是提供較合理的誘答選項。以下特徵曲線的分析可以簡單明瞭看出試題之良 莠。例如圖2-7 是一題良好之試題，選項 1 為正確之選項，當受試者之能力值大 於1.2 時選答率急遽增加，即受試者需具備某一答題概念方可答對此題，此一試

題具有良好之鑑別度。

圖2-7：高鑑別度試題之選項特徵曲線(伍孝春，2005，p12)

圖2-8 顯示：這一題之正確選項為選項 4，選項 4 和選項 3 之曲線幾乎呈現 對稱，顯示選項3 具有高誘答力，影響受試者之作答反應。

圖2-8：高誘答力之選項特徵曲線(伍孝春，2005，p13)

圖2-9 顯示：這是一題相當容易之試題，正確選項為第 1 選項，任何能力之 受試者對於正確選項均有很高的選答率，其誘答選項幾乎不具有誘答力。

圖2-9：低誘答力之選項特徵曲線(伍孝春，2005，p13)

圖2-10 顯示：這也是一題有問題之題目，選項 3 為正確選項，但在中高能力 程度的學生卻以選項4 為正確答案，表示此題提供之標準答案有誤。

圖2-10：標準答案有誤之選項特徵曲線(伍孝春，2005，p14) 試題選項特徵分析模式依據能力值與估計選答機率繪出試題選項特徵曲 線，再依據選項特徵曲線之類型，篩選試題選項，提供命題者做為命題參考，也 可依據誘答選項特徵曲線診斷受試者在測驗內容之迷思概念，提供教學者教學參 考 (周郡禾，2003) 。

試題選項特徵分析模式之選項加權的方法有很多種，Ramsay 所提出之擴張 高低鑑別指數加權；劉湘川所提出之相關鑑別指數加權、距離平方比加權、多重

加權、高階相關鑑別加權、高階相關比累進加權、高階相關比累進相關鑑別加權；

周郡禾提出完美組型試題鑑別指數加權，都是無參數IRT 理論，都可據以估計受 試者之能力，具有良好的試題分析功能。下列二節針對Ramsay 所提出的擴張高 低鑑別指數、劉湘川所提出的相關試題鑑別指數及核平滑化法簡介之。