誤差來源

定位誤差的來源主要可以分成兩類。第一類是由於實驗環境或是自動車與攝 影機等硬體的設定所造成的系統誤差，使得我們擷取得到的是有雜訊或錯誤的影 像資訊，而影響標記物偵測的結果，導致定位有所偏差；第二類則是肇因於後端 影像分析或是定位計算時所造成的計算誤差。

3.1.1 特徵點擷取誤差

在第一類的誤差方面，我們所針對的實驗環境主要是在黑暗無照明的室內環 境，並使用近紅外線 LED 發射器做為標記物偵測時的特徵點，然而架設在地板 或牆邊的近紅外線發射器會因光線反射與散射而造成反光或光暈等現象。尤其是 在環境過亮的情況下，光暈以及雜訊的情況都會變嚴重。另外，也常有因為地板

造成亮點模糊的情況。

圖 3-1 是架設於自動車上之近紅外線攝影機所拍攝到的標記物影像，標記物 在場景空間中是沿踢腳板且緊貼地板來佈設。圖 3-1 (a) 是在黑暗無光源的環境 且自動車靜止不動時所看到的標記物影像。圖 3-1 (b) 則是在右方有一微弱光 源，環境亮度較大，使得所拍攝的亮點的光暈較為明顯。圖 3-1 (c) 是在自動車 往前走，較靠近亮點時拍攝的。可以明顯地看到多出一個亮點 B 點，該點是因 為 A 點在牆壁上的反光所造成的 Outlier。圖 3-1 (d) 則是在自動車行走時造成攝 影機晃動時所拍攝的亮點模糊的情況。而當自動車越來越接近某一標記物時，此 標記物在影像上的亮點面積亦將變大（如亮點 C），同時亮點在地面上的反光亦 清楚可見，這讓我們在偵測亮點時可能會將此亮點當做兩個亮點來看待，這麼一 來，在標記物辨識時其結果可能是錯誤的。

(a) 黑暗無光源環境 (b) 右方有微弱光源

(c) 有明顯反光壞點（B亮點） (d) 自動車行進中造成攝影機晃動

圖 3-1 標記物拍攝影像

光暈和模糊亮點的情況可以藉由降低自動車的車速和調整攝影機快門來改 善。另外，也利用一些影像處理技術來降低其他標記物偵測的錯誤。例如將影像

A B

C

二值化後，利用連通元件分析（Connected Component Analysis） 找出每個亮點 的大小和中心，將較小的亮點視為雜訊濾除掉，並考慮過於相近的兩個亮點其中 之一為標記物於地板的反光的可能性。另外，也可以根據亮點的幾何分布來去除 壞點（Outliers），像是用直線擬合（Line Fitting）的方式，濾掉不在線上的點，

這能有效去除反光於牆壁上的亮點。另外，我們也可以利用亮點的位置幾何分布 來對其進行編號，以便與空間標記物做比對。

3.1.2 計算誤差

在第二類的誤差方面，如2.1節所提到的，Cross-Ratio 已被廣泛應用於三維 重建以及物體辨識，而影像的解析度將相當程度地影響三維重建及物體辨識的效 果。同理，來自於影像資訊的有限解析度所產生的量化誤差（Quantization Error）， 不可避免地也將會造成自動車定位誤差。另外，選擇不同的標記物做Cross-Ratio 定位，也會使得誤差的範圍及分佈有所不同。接下來我們將以量化誤差在不同的 標記物位置分布情形下，對於影像定位點重建結果的影響，以及所造成空間定位 的誤差做探討。

A. 量化誤差（Quantization Error）

這是對於影像上的單一參考點來看。由於Cross-Ratio的計算需要四個影 像上的參考點再加上一個影像定位點（見2.2.1），而每一個影像參考點因 為解析度的關係都可能會產生量化誤差，因此由高解析度影像可以得到愈 近似於實際場景所得到的Cross-Ratio值。而對於場景空間中同一平面上的物 體，距離攝影機愈近的物體在影像上所占的像素值愈多，也就是說它們在 影像上的量化誤差相對上較可忽略。因此我們可以挑選距離攝影機較近的 標記物來作計算，以期獲得較好的定位結果。

B. 標記物幾何分布

幾何結構（Geometric Configuration）。N. Georis 等人[11]曾提出關於 Cross-Ratio 的數值計算與誤差分析的研究結果，他們提出對於平面上五點 O, A, B, C, D（如圖 3-2 所示），應該選擇使得θ −90
為最小的 Cross-Ratio，

其中θ 為式子(2.3)中，分母第二項的兩向量 B

與 D

之夾角 BOD∠ 。如此可 以避免花費龐大的計算量估計全部 24 個 Cross-Ratio 值及其變異量。此外，

每兩條射線之間的夾角不宜太小，因為這也會降低 Cross-Ratio 在數值計算 上的精確度。而後 J.-S Liu 等人[12]則更具體的指出，應選擇使得 ( , , )∆ O B C 和 ( , , )∆ O A D 面積之乘積最大的幾何結構，以確保最小的 Cross-Ratio 計算 誤差。

圖 3-2 平面上五點對於 Cross-Ratio 值的選擇