調變方式 - 信號與調變 - G994.1 握持程序與規範(Handshake Procedure and specification)

第二章 G994.1 握持程序與規範(Handshake Procedure and specification)

2.2 信號與調變

2.2.2 調變方式

各組載波集合其載波頻率的調變方式皆用同樣的調變方式 ― Differentially encoded binary Phase Shift Keying (DPSK)，若傳輸位元 1 則相位與前一位元旋轉 180°，

若傳輸位元 0 則相位與前一位元旋轉 0°。傳輸信號定義如下：

( ^f ^t ) ^A ^rect ( ^t ^nT ) ^g ( ) ^t

t s

n n i

 ∗



 



 



 



 ⋅ −

×

 

 



 +

= ∑ ^cos ² ^π ^ϕ ∑

)

(

(1)

×表示乘法

＊信號迴旋(signal convolution)

ƒ_i所選擇載波頻率

ϕ

i載波相位為一任意定值

T 符號率

T =(8/4312.5)秒為 4.3125 kHz 信號群組而(5/4000)秒為 4 kHz 信號群組

An =+1 or –1 為 differentially encoded：

A

n =An–1 若是 bn = 0

A

n =–An–1若是 bn = 1，bn表示每個 symbol 的位元 rect(t) 方波形式(rectangular pulse shape):

rect(t) =1 |t| < T/2;

=

0 其他

g(t) 傳輸濾波器的脈衝響應

SHDSL 所使用調變的訊號為 4 kHz 信號群組，對於 4 kHz 信號群組為單一載波，

由於頻譜已被方波濾波調變整型，不須額外用傳輸濾波器來調整信號的頻譜。而在頻率小於±4 kHz 的頻寬內要注意其振幅響應的變化量(rippple)要小於±0.5 dB 以及群延遲 (group delay)變化量應不超過載波頻率等等。

2.3 接收器握持程序

下圖 2.3 所展示的是 HSTU-R(Handshake STU-R)與 HSTU-C(Handshake STU-C)初始化時脈的啟動部份，當開始做握持程序之前 HSTU-R 保持 R-SILENT0 傳輸靜止狀態 HSTU-C 保持 R-SILENT1 傳輸靜止狀態，接著 HSTU-R 根據上述調變的種類與方式發出一單頻的訊號(R-TONE-REQ)每 16ms 相位反轉一次，當 HSTU-C 偵測到此要求信訊號時則根據調變的種類與模式發出 C-TONES 信號，當 HSTU-R 接到後則保持

R-SILENT1 狀態不做任何動作大約 50ms 至 500ms，在此期間便是時脈復原的運作最後發送 R-FLAG1 信號，而偵測到 C-TONES 最短時間為 50ms，當 HSTU-C 偵測到

R-FLAG1 時則回應靜止訊號，當 HSTU-R 偵測到靜止訊號後則繼續維持 R-FLAG1 訊號大約

τ 時間，然後可開始進行傳輸。

₁

一般來說，

τ 時間表示偵測訊號所花的時間，

₁

τ 時間即 HSTU-R 在 R-SILENT1

的狀態代表握持程序所花的時間。

τ₁

τ₂ τ₁

T1531800-99

τ₁<500 ms 50 ms < τ₂<500 ms HSTU-R

HSTU-C

R-SILENT0

R-TONES-REQ R-SILENT1

R-FLAG1

C-TONES C-SILENT1

16 ms

200 ppm HSTU-RTX tolerance 50 ppm HSTU-RTX tolerance

To Initial HSTU-R Transaction State

To Initial HSTU-C Transaction State

圖 2.3 接收端初使化啟動程序

2.4 SHDSL 接收器所提出握持程序之架構

T

圖 2.4 SHDSL 接收器架構圖

n ADC：

純數位方式所以將輸入訊號以固定的時脈

T 對信號取樣，此取樣速率與傳送端

_s 的時脈 T 在本次模擬保持在±400 ppm 的誤差內。由於模擬信號的輸出為數位離 散時間的形式並非實際的連續性信號，所以必須在接收端取樣後需作插補 (Interpolation)計算，以便模擬實際值，此即 ADC 區塊所需做的事。

n Timing Error Detector：

此區塊於 G994.1 時脈復原程序下經由本次設計的演算法，計算出誤差取樣速率給 Interpolation 區塊，每經過一次取樣間隔時間即再運算一次誤差值，最後達到

±

ppm

之內，於第三章將提出一架構設計此區塊。

n Phase Lock Loop：

將得到的時脈誤差資訊經由鎖相迴路濾波器設計，主要在使時脈的誤差範圍能

保持在一定的收斂區間並達一定的精確度。

n Interpolation Filter：

Interpolation 區塊則再做一次插補計算以得到實際正確的資料，不同先前 ADC 區塊的地方，此區塊是根據偏移時脈取樣所得的值換算成實際修正過後時脈取樣值，當在作定點運算時需判斷取樣時間差是否有溢位，若有則要考慮前一次取樣值取捨的問題，其詳細部分將於下一章探討。

n Equalizer：

當完成 G994.1 握持程序且時脈達一定精確度時，此後便進入資料模式作通道等化器並隨之持續時脈復原工作，雖然已在 G994.1 初始階段已完成時脈復原工作，但隨著時間流逝此時脈誤差將漸漸地偏移，最終有可能超過同步所要求範圍，因此當完成通道等化器工作時，將來我們仍必須持續做時脈復原工作以避免錯誤發生，而通道等化器的好與壞將大大地影響時脈的精確度，未來如何調整好通道等化器以便得到最佳的訊雜比為我們努力的方向之一。

n Data Mode Synchronizer：

當握持程序完成後，便是進入純粹資料模式實際傳送資料，其同步化方式例如：

MMSE(Minimum Mean Square Error)時脈誤差偵測、M&M(Mueller and Muller)時脈誤差偵測等演算法。此時可將時脈微調維持在更高的精準度。

第三章時脈復原之設計

3.1 時脈復原之分類

在設計之前先來了解接收器如何做時脈復原，其通常由兩個部份組成，一是調整時脈取樣時間部分，另一是偵測時脈誤差資訊部分，根據調整時脈取樣時間的修正方式可分為三種：

1 類比方式

類比式接收器的方式是直接控制輸入訊號的取樣時間，其時脈將實際與傳送端達成同步化，每當間隔一取樣時間便調整修正一次，因此接收器的處理速度要與輸入訊號的符號率(Symbol rate)同步運行，由於是在連續性時間處理輸入的訊號，當在高速傳輸時相對其接收器便須做更快的運算。

圖 3.1 類比式時脈復原圖

2 混合(類比/數位)方式

此種方式為上面的改良，相異之處在於接收器不在連續性時間處理輸入的訊號，

而是以數位的方法在連續性信號中將所需要的資訊取樣出來並只針對取樣點做運算，

藉由獲得時脈資訊實際去修正接收器的時脈，由於前端部分仍保有以類比信號去控制

時脈震盪頻率，因此稱為混合方式。

圖 3.2 混合式時脈復原圖

3 數位方式

不做時脈取樣時間的調整，接收器只依照一顆石英震盪器其震盪頻率保持固定值，並且不一定與傳送端的時脈相同，其同步的方式憑著非同步的取樣點作處理計算出時脈資訊，因為接收器的時脈始終保持在偏移的狀態下，實際上並沒有在做時脈調整動作，而是間接由演算法的設計計算出正確的取樣值，而雖然是全數位化但此種方式所產生的另一個問題是在此偏移時脈作取樣時，由於整個傳輸通道的頻率響應，頻寬不足將影響時脈資訊的獲得，此部分我們將於如何產生光譜線作說明。

圖 3.3 數位式時脈復原圖

而依照取樣時脈誤差值的估算方式可分為兩類：

1. 無資訊輔助 NDA(Non-Data Aided)

在做時脈誤差偵測時刪去信號中有關資料相依的部份直接去估算時脈誤差，誤差值的估算將與信號的組成方式無關，因此不需考慮相位誤差的問題，此法適用在 M-QAM 和 M-PSK 調變信號。

mTs ⁱ

N M MT T_i= _s, ∈



^m ^M



k= /

圖 3.4 無資訊輔助方式

2. 資訊輔助 DA(Data Aided)

或稱做直接決策 DD(Decision Directed)接收端將取樣過後所得值經過決策判斷傳輸的符號為何，用此判斷出來的結果去測試估算下一次取樣誤差，此法應用在當通道等化器已補償相位誤差後，可增加決策判斷的正確率，此時再去估算取樣誤差。

mTs ⁱ

3.2 產生光譜線之時脈同步器(Spectral Line Generating Clock

Synchronizer)

線時脈回復法(Spectral-Line Timing Recovery)。

若是期望值

r

(t)在鮑率產生一光譜線，我們可直接通過帶通濾波器把信號取出得

頻率，否則我們只能得到在頻率為 0 光譜線，無法偵測出時脈資訊，當在T 取樣時間

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 -80

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120

Normalized Frequency (×π rad/sample)

Magnitude (dB)

Magnitude Response (dB)

Spectrual Line

圖 3.6(a) 產生光譜線(

α =

0.2)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Normalized Frequency (×π rad/sample)

Magnitude (dB)

Magnitude Response (dB)

Spectrual Line

圖 3.6(b) 產生光譜線(

α =

3.3 SHDSL 時脈復原所提之架構

底下為針對 SHDSL 初始化時脈復原所提之架構圖，包含前置濾波器、時脈誤差偵測器、鎖相迴路、G994.1 資料解譯和數位化重新取樣器，其各個區塊的功能將於各小節提出說明。

Z

^-1

L↓

Z

^-1

Z

^-1

Conj

Im{•}

Loop Filter Gain

圖 3.7 SHDSL 時脈復原方塊圖

3.3.1 前置濾波器(Prefilter)

左圖可以等效成右圖，其傳輸方程式：

Normalized Frequency (×π rad/sample)

Magnitude (dB)

Magnitude Response (dB)

圖 3.8(a-1) 前置濾波器頻率響應(L=8)

3.3.2 時脈誤差偵測器(Timing Error Detector)

圖 3.8(b) 時脈誤差偵測器 (⋅)

f ^Bandpass _Filter

Sinusoidal

上頁圖為接收端估算時脈誤差之架構圖，

r

(n)為調變信號

s

(t)經由固定的取樣時間

n Sinusoidal Rom table：

Sinusoidal Rom table所存的是正確的取樣時間T 時

w

(n)所應得到的值，包括同調值與正交值(coherent value and quadrant value)兩個部份。

Rom table

) (

)

( n = K ⋅ e

^j⁽⁴^π^fn⁽^T^s⁺^T⁾⁺^ϕ⁾

+ e

^j⁽⁴^π^fn⁽^T^s⁻^T⁾⁺^ϕ⁾

q

(16)

n 平均動差 (Moving average) 濾波器：

從上式

q

(n)可以看出，此時信號會有一接近低頻的訊號與近似二倍頻的訊號產生，為了改善此一部分除了我們將原本帶通濾波器移至Rom Table再作，此時為窄頻帶通濾波器，另外再加上設計一濾波器來消除抑制二倍頻的部份，當

q

(n)經過Moving average濾波器，才不會造成高頻部份產生震盪的現象。此濾波器之設計為一單一極點方式實現，其參數設定將於第五章提出。然後再經過正規化 (normalize)使得

m

(

n

)

=

⋅ e

^∠^m⁽ⁿ⁾單位長度為一單位，

m ( n ) = e ^j ⁽ ⁴ ^π ^fn ⁽ ^T

⁻ ^T ⁾ ⁺ ^ϕ ⁾

(17)

這裡我們將假設當取樣頻率誤差很小時

∠ m

(n) 為極小值，此時取 )

( ) ( )]

1 ( ) (

Im[

m n m

n − ≈ ∠ m n = e n

，

e ( n ) ≈ 4 π f ⋅ ∆ T

，

∆ T = T

− T

(18) 以此來調整取樣時間誤差。

3.3.3 鎖相迴路(Phase Lock Loop)

此區塊的作用在減緩時脈誤差值的收斂速度及到達穩態時其收斂區間的大小，迴路濾波器的參數設計將於第五章介紹，不同迴路濾波器參數設定將影響整個收斂的趨勢。增益(Gain)主要是調整還原整個時脈誤差偵測迴路所造成的總增益。

3.3.4 數位化重新取樣器之設計

3.3.4.1 重新取樣器之控制迴路(Timing Loop)

Interpolator

Interpolation

Filter h_i Decimator

Timing Processor

( ) ^t

x

T

( mT

)

x y [ ( m

+ u

) T

]

u

m

T

( ) kT

y

圖 3.8(c)：數位化重新取樣器

假設經過 channel 後輸出信號為

x

(t)，

T 為接收端固定時脈，

x

(

mT

_s)是在固定的取樣頻率1/

T

_s對

x

(t)取樣，

y

(

kT

_i)是將

x

(

mT

_s)經過數位化重新取樣器轉變成為新的取樣信號，將原本取樣頻率1/

T

_s轉變成1/

T

_i以期達到時脈恢復作用。

假設 T 是傳送端真實的時脈，即接收端所要與之同步化的時脈，通常

T 不完全是T

_s 值的整數倍，

T / T

_s為不可整除之無理數。同理

T 是根據取樣信號經時脈誤差偵測裝置

_i 演算而來，其目的在與時脈 T 同步化，{

kT 必須要對映至接收端

_i} {

mT ，所以

_s}

T 與

T 之

_i 間的關係式

y

(

kT

_i)

= Interp

[

x

(

mT

_s)]

= y

[(

m

+ u

_k)

T

_s] (19)



ⁱ ^s



kT T

m =

int / …整數部份

k s i

kT T m

u =

−

…小數部份

3.3.4.2 交織插補方式(Interpolation Method)

到近似值，理論上越精確則使用 interpolation filer 的階數就要越高。

當重新取樣時，

t = kT

_i，

T 將與傳送端以時脈 T 的輸出信號同步化，如前述所提

Interpolation filter 若是有限脈衝響應

I 、

₁

I 為固定的整數值，將 Interpolation filter 以

₂ 多項式的方式在數位離散時間表示在計算第 k 個取樣值時，

N 代表 Interpolation filter 的階數， d

_m(i)表示 Interpolation filter 裡的係數，以 Lagrange interpolator 為例，各多項式之係數：

u

下圖為 3-階 Lagrange Interpolation filter 架構，用 Farrow Structure 的方式實現。

圖 3.8(c-1) Lagrange Interpolation filter 架構圖

接著說明在做重新取樣時，如何計算決定

m 、

u 值，

理論上當

T 固定時，即是時間間隔相同，我們所要重新選取的取樣點

1 0 ≤ d ≤ N −

圖 3.9 G994.1 資料解碼功能圖

由於

A 是以鮑率

_n 1/

T

經過 cosine 以頻率 f 調變傳送出去，為了簡化起見假設取樣所 得的信號：

r ( n ) = A

⋅ cos( 2 π fnT

+ ϕ

)

(26)

)]

4 cos(

1 [ 2 / 1 )]

2 [cos(

)

( = π + ϕ

= ⋅ + π + ϕ

⇒ w n fnT

_i _i

fnT

_i (27)

由上式我們只要比對 rom table 中 cosine table 或 sine table 其中一組即可，在此以 cosine table 說明：

cos ine : c ( n ) = cos( 4 π fnT )

(28) 以圖形舉例說明之

0 5 10 15 20 25 30

0 10 20 30 40 50 60 -1

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

c(n) w(n) r(n)

圖 3.10(c) Cosine 表、平方器輸出與取樣輸出三者曲線圖

最後 18+25=43 即是我們所該取樣的相位誤差點。

實際在模擬時並不需要每取樣一次便計算所有的值，那將會增加運算量，只須每一次取樣時將 rom table 做 cyclic sift 一位做運算，或是每間隔一段取樣時間總結平均，

視使用者的需求而定。

第四章定點運算之實現

4.1.1 插補端之實現(Interpolation Output Implementation)

y

[n]是由

x

[n]經過數位化方式重新取樣得來，本次模擬方式

x

[n]量化成 14-bits 來表示輸入信號，所以經過運算後

y

[n]保持以 14-bits 來實現。

d

[n]由一簡易的低通濾波器

] (overflow)，但實際由於輸入的信號為 DPSK 調變為弦波輸入，我們將會有一收斂區間。所以

y

[n]以 QT(14,13)



^Pr



^efilter

  → ^d

^[n^]以 QT(14,13)。

4.1.2 平方器之實現(Squarer Output Implementation)

因為輸入信號

d

[n]為小於 1 的小數，經過平方器後為了維持原 14-bits 的量化，所

舉例來說，假設十進制 150010等於二進制 000101110111002換算成十進制數字等於 2⁻⁴

+

2⁻⁶

+

2⁻⁷

+

2⁻⁸

+

2⁻¹⁰

+

2⁻¹¹

+

2⁻¹²

=

0.091552734375₁₀ ，經過平方器原本

舉例來說，假設十進制 150010等於二進制 000101110111002換算成十進制數字等於 2⁻⁴

+

2⁻⁶

+

2⁻⁷

+

2⁻⁸

+

2⁻¹⁰

+

2⁻¹¹

+

2⁻¹²

=

0.091552734375₁₀ ，經過平方器原本

在文檔中同步化單對線數位用戶迴路接收端之初始化時脈 (頁 27-0)

調變方式

第二章 G994.1 握持程序與規範(Handshake Procedure and specification)

2.2 信號與調變

2.2.2 調變方式

( f t ) A rect ( t nT ) g ( ) t

t s

 ∗



 



 



 



 ⋅ −

×

 

 



 +

= ∑ cos 2 π ϕ ∑

)

(

×表示乘法

ϕ

T 符號率

T =(8/4312.5)秒為 4.3125 kHz 信號群組而(5/4000)秒為 4 kHz 信號群組

A

A

=

g(t) 傳輸濾波器的脈衝響應

2.3 接收器握持程序

τ 時間，然後可開始進行傳輸。

τ 時間表示偵測訊號所花的時間，

τ 時間即 HSTU-R 在 R-SILENT1

2.4 SHDSL 接收器所提出握持程序之架構

T

T 對信號取樣，此取樣速率與傳送端

±

ppm

第三章 時脈復原之設計

3.1 時脈復原之分類





3.2 產生光譜線之時脈同步器(Spectral Line Generating Clock

Synchronizer)

r

α =

α =

3.3 SHDSL 時脈復原所提之架構

Z

Z

Z

Conj

Im{•}

Loop Filter Gain

3.3.1 前置濾波器(Prefilter)

3.3.2 時脈誤差偵測器(Timing Error Detector)

f Bandpass Filter

Sinusoidal

r

s

w

Rom table

) (

)

( n = K ⋅ e

+ e

q

q

q

m

n

=

⋅ e

m ( n ) = e j ( 4 π fn ( T

− T ) + ϕ )

∠ m

m n m

n − ≈ ∠ m n = e n

( ^f ^t ) ^A ^rect ( ^t ^nT ) ^g ( ) ^t

= ∑ ^cos ² ^π ^ϕ ∑

第三章時脈復原之設計

f ^Bandpass _Filter

m ( n ) = e ^j ⁽ ⁴ ^π ^fn ⁽ ^T

⁻ ^T ⁾ ⁺ ^ϕ ⁾

( ) ^t

T 固定時，即是時間間隔相同，我們所要重新選取的取樣點