第一章 緒論
1.4 論文章節架構
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1.4 論文章節架構
在第二章中，我們將會介紹與本研究相關的研究背景知識。在第三章為東方 風格雲紋的分析與歸類。在第四章當中則是主要的研究方法與步驟。在第五章則 是實驗結果的呈現與分析比較討論。第六章是結論與未來研究。
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第二章 相關研究
2.1 東方風格雲紋
徐丽慧與郑军等人[1]整理出許多在中國各個朝代當中雲紋藝術的發展與歷 史，觀察這些紋飾的變化也可漸漸地了解在當時代背景的社會風氣習俗，在這些 資料當中所觀察到的皆為 2D 平面之裝飾紋路，而現今是否有方法可以產生具有 東方風格雲紋之「立體」、「動態」裝飾雲紋？如圖 2.1。另一方面，詹毓君[2]
提出了使用 sketched base 的方法讓使用者可以針對雲頭及雲尾的簡單手寫描繪 當作輸入，再利用這 stroke 作生成，產生相對應的東方風格雲紋圖樣，如圖 2.2。
陳奕愷[3]則是提出以 L-system 為其雲紋生成技術之基礎，利用不同參數的組合 生成許多如意雲紋的圖樣，如圖 2.3。
圖 2.1 東方風格雲紋的代表種類(a)如意雲紋 (b)風雲 (c)工字雲。[1]
(a) (b) (c)
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圖 2.2 東方風格雲紋-朵雲紋相關研究。[2]
圖 2.3 東方風格雲紋-如意雲紋相關研究。[3]
2.2 L-System 相關研究
L-system 為一個具有自我遞迴的生長規則， 在一開始會給定其一初始值稱 之 Axiom，而再根據所定義之生長規則去作相對應的生長。L-system 在最早時期 被提出主要是用於模擬簡單的單細胞生物，隨著時間的發展，在約略 90 年代時 由 Prusinkiewicz 提出將 L-system 應用於植物生長及模擬[5][6]，隨後 L-system 就 常常與植物生長畫上等號。另外 Stelios [16]有詳細地介紹到對於 L-system 之分 類，總共可以 做以下幾種分類：Context-free(OL) or Context-sensitive(IL) 、 Deterministic(DL) or Non-deterministic(stochastic) 、 Bracketed L-systems 、 Propagative L-systems(PL) or Non-Propagative L-systems、Table L-systems(TL)、
Parametric L-systems、L-systems with extension (EL)。在此簡單的以最基本型之 L-system，稱作 context-free L-system 介紹一下其規則與定義，如圖 2.4 所示，其 生長規則為左邊從 bud → flower 、 flower → young fruit 、 young fruit → old fruit 等四種，而右邊則為其植物的生長變化， 類似像這樣的迭代規則如果
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把圖 2.4 利用字母取代符號來表示，則會產生出顯得更具系統化的規則方法，而 對 於 我 們 所 要 使 用 於 生 長 東 方 風 格 雲 紋 之 規 則 在 這 裡 所 要 採 用 的 類 型 為 Parametric L-system，其原因在於要生成出立體的東方風格雲紋往往在規則的迭 代過程當中其使用的參數數值必須亦隨之改變，也必須根據規則當中條件的判定 以決定下一步的流程，前面的幾類 L-system 規則往往無法做到這點，所以在 L-system 方法的類型上我們會採取 Parametric L-system。
圖 2.4 L-system 依語法定義生長示意圖
Prusinkiewiczu[7]也將 Parametric L-system 視為一種 programming language，其格 式如下：
Predecessor : condition successor
由初始的 predecessor 開始，根據參數與 condition 的定義，產生相對應 successor 之生成結果，就是利用這參數化的生成原理，將之應用於我們的雲紋生長規則。
另一方面，在[14]中也提出了另一種基於使用者可直接將手畫的 strokes 當作輸入，
系統則會針對所輸入的資訊做分析，將參數傳遞至系統作為 L-system 規則的生 長語法之中，從圖 2.5 可以看得出來，使用者只要輸入 boundary, stem and layer 等概略的筆觸資訊，系統即可將這些筆觸的資訊分析出來作為 L-system 之生長
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語法中的參數，並搭配植物相對應的模型檔，最後將其資訊合併後，結果如圖 2.
5 最右方的模擬植物圖，從整體的系統流程圖來看，可以想像成是 L-system 與 sketch based 的結合，我們必須將平面雲紋中的參數取出，應用至本篇論文當中 的雲紋 L-system 生長規則之中。
圖 2.5 藉由筆觸為輸入資訊搭配 L-system 語法模擬植物
另一方面，植物與樹木的模擬其實是一個具有緩慢變化的動態式生長，以及 會因外力的介入而間接地影響到植物的動態擺動，東方風格雲紋的模擬也可以以 此為參考，在[16]中除了利用 Parametric L-system 的語法模擬植物生長，也針對 植物動態的生長做了很清楚的呈現，根據系統模擬的時間序列將結果逐步地將動 態的感覺呈現出來，如圖 2.6，在實作雲紋動態模擬的部分也會參考到此篇論 文。
圖 2.6 植物生長在時間序列下之動態模擬結果呈現 [16]
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2.3 NPR
在電腦圖學當中，對於非相片寫實類物體之繪圖技術稱為 Non-Photorealistic Rendering(NPR) ，其中對於 3D 物體 Rendering 的研究更是不勝枚舉，例如 Hertzmann[7]提出在空間中求出物體的 Depth Map 與 Normal Map，利用這些資訊 則可簡單繪製出 NPR 效果之 Silhouettes 和 Outlines。另外，McGuire 將 billboards 之概念用於 Particle 的 Rendering，成功的將具有卡通風格的雲繪製出來[8]，本 篇也將會參考其研究技術，找出更具有風格化的東方風格雲紋繪製。除了上述的 研究之外，Selle 則是加上不同雲紋圖樣模板樣式的繪製[9]，使得在卡通風格之 雲或煙霧模擬變得更為多元化，利用此一概念，在繪製立體雲紋時可以利用不同 的 shading 風格，增加更為多變的風格。
圖 2.7 以不同基本幾何元素模擬之立體雲朵合體。[9]
圖 2.8 以不同平面圖樣所繪製模擬出之各式煙霧結果。[10]
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第三章 東方風格雲紋分析
3.1 雲的分析
在真實世界中的雲紋與傳統的東方風格雲紋，兩者實際上所呈現出的感覺截 然不同，如圖 3.1(a)所示，我們日常生活當中所看到的自然界雲紋，古代的人們 就是觀察這些自然界的紋路將之加入當時的文化背景與藝術風格勾勒出這些紋 路，常常在許多古文物、書畫、古蹟文物等等上面出現，而圖 3.1(b)是傳統的東 方風格雲紋圖樣，較傾向於將雲的形體利用線條勾勒出雲的流動感，在《中國歷 代雲紋紋飾藝術》中提及到雲紋在中國歷史的演變上可以充分的表現出當時代的 風俗民情與審美觀的演進，許多的雲紋裝飾藝術也可以從這些紋路當中得到啟 發。
圖 3.1 真實雲紋與東方風格雲紋圖樣比較 (a)自然界雲朵 (b)傳統東方風格雲紋 (c)以(b)之局部放大
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圖 3.2 各樣式的東方風格雲紋
觀察如圖 3.2 這些傳統雲紋圖樣，如果仔細觀察可以發現在這些不同圖樣當 中也存在著一些相同結構所組成，如圖 3.1(b)所示，從其結構面來看，雲紋圖樣 皆可分為「雲朵頂端」、「雲朵末端」、「雲尾」這些部分的結構組合[2][3]，藉由 雲頭的團聚及雲尾的走向而感覺出雲的型體以及雲的飄逸方向，在這樣的出發點 下，從許多電影動畫中可以到許多具有雲紋背景裝飾的片段，例如在迪士尼電腦 動畫「花木蘭」片頭的山水畫風動態雲紋以及夢工廠電腦動畫「功夫熊貓 2」開 場片頭的簡介片段也帶有相當多的剪紙風動態雲紋作為裝飾，如圖 3.3，這些動 態的裝飾雲紋在影片當中雖然未帶有劇情的成分，但往往在鋪陳許多的關鍵劇情 帶有若隱若現的驚喜感，想像一下，如果這些動態雲紋可以在三維空間以立體方 式隨著時間變化作生長與消散，所呈現出來的結果想必更為豐富與多元。簡單的 從原本的平面雲紋與立體雲紋的對應下，如圖 3.4，我們可以簡單做個比較，平 面雲紋的呈現較為單純，利用線條的方式表現出雲頭及雲尾，立體雲紋的表現方 式可藉由深度值的變化呈現出立體感，以及經過風格化後之處理其結果顯得更為 多元。另一方面，人的注意力往往對於會動的東西較為關注，立體雲紋如果可以 搭配系統「動態」且經由時間的變化而改變立體雲紋的呈現，會動態成長的東方 風格雲紋圖樣又是另一種特別的裝飾藝術。
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圖 3.3 夢工廠電腦動畫「功夫熊貓 2」開場片段截圖
圖 3.4 傳統平面雲紋圖樣與三維空間中的立體雲紋及風格化後之結果
思考到東方風格雲紋圖樣的設計方法，許多使用者或是藝術家們往往只能依 照所搜尋到的參考資料，以純手工的方式進行描繪或是設計其結構再使用繪圖軟 體繪製出二維平面的裝飾雲紋結果，如今我們想要創造出一套具有規則性的生長 結構，讓使用者在想要使用東方風格雲紋的圖樣時，可以藉由本研究所提出的方 法很簡單地生成出想要的雲紋圖樣，而在介紹本研究方法之前，我們必須針對所 謂的「東方風格雲紋」做個初步的分析。
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3.2 東方風格雲紋分析
詹毓君[2]將雲紋依照中國古歷史朝代的演變根據時間的變化上，很清楚地 呈現出雲紋在歷史上的演變，而其所研究的重點在對於「朵雲紋」的結構分析下，
可以將其想像成數個圓形所堆疊而成，另外陳奕愷[3]清楚地描述到針對如意雲 紋的 L-system 生長規則，如果我們仔細觀察這些參考雲紋圖樣，常常具有外部 結構不盡相同但內部結構卻具有自我相似的特性，而此特性就相當適合搭配 L-system 的語法進行生長。
表 1 雲紋圖樣整理表(擷取自[2])
分類時期 圖例 雲紋總類
隋唐時期 朵雲紋
宋元時期 團雲紋
明清時期 如意雲紋
朵雲紋
我們可以根據上一小節圖 3.1(b)，可以發現東方風格雲紋在每張不相同的雲 紋圖樣中都可簡單分成「雲朵」與「雲尾」這樣的結構，而在較為複雜一點的雲 紋圖樣當中，如圖 3.5 又可以進而分為「如意雲紋」、「朵雲紋」、「團雲紋」、「雲 尾」四大部分，為各個不同雲紋圖樣所組合而成之多重雲紋圖樣，而其中較為特 別的則是「團雲紋」的結構較類似於如意雲紋與朵雲紋的綜合體，簡單來說，雲 紋本身的重複性其實很高，所以我們可以利用此特性，在之後的主要生長方法中
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將一層一層的結構定義好，一開始像是朵雲紋雲頭的部分即藉由生成基本單元球
將一層一層的結構定義好，一開始像是朵雲紋雲頭的部分即藉由生成基本單元球