第二章 相關研究
2.2 L-System 相關研究
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圖 2.2 東方風格雲紋-朵雲紋相關研究。[2]
圖 2.3 東方風格雲紋-如意雲紋相關研究。[3]
2.2 L-System 相關研究
L-system 為一個具有自我遞迴的生長規則， 在一開始會給定其一初始值稱 之 Axiom，而再根據所定義之生長規則去作相對應的生長。L-system 在最早時期 被提出主要是用於模擬簡單的單細胞生物，隨著時間的發展，在約略 90 年代時 由 Prusinkiewicz 提出將 L-system 應用於植物生長及模擬[5][6]，隨後 L-system 就 常常與植物生長畫上等號。另外 Stelios [16]有詳細地介紹到對於 L-system 之分 類，總共可以 做以下幾種分類：Context-free(OL) or Context-sensitive(IL) 、 Deterministic(DL) or Non-deterministic(stochastic) 、 Bracketed L-systems 、 Propagative L-systems(PL) or Non-Propagative L-systems、Table L-systems(TL)、
Parametric L-systems、L-systems with extension (EL)。在此簡單的以最基本型之 L-system，稱作 context-free L-system 介紹一下其規則與定義，如圖 2.4 所示，其 生長規則為左邊從 bud → flower 、 flower → young fruit 、 young fruit → old fruit 等四種，而右邊則為其植物的生長變化， 類似像這樣的迭代規則如果
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把圖 2.4 利用字母取代符號來表示，則會產生出顯得更具系統化的規則方法，而 對 於 我 們 所 要 使 用 於 生 長 東 方 風 格 雲 紋 之 規 則 在 這 裡 所 要 採 用 的 類 型 為 Parametric L-system，其原因在於要生成出立體的東方風格雲紋往往在規則的迭 代過程當中其使用的參數數值必須亦隨之改變，也必須根據規則當中條件的判定 以決定下一步的流程，前面的幾類 L-system 規則往往無法做到這點，所以在 L-system 方法的類型上我們會採取 Parametric L-system。
圖 2.4 L-system 依語法定義生長示意圖
Prusinkiewiczu[7]也將 Parametric L-system 視為一種 programming language，其格 式如下：
Predecessor : condition successor
由初始的 predecessor 開始，根據參數與 condition 的定義，產生相對應 successor 之生成結果，就是利用這參數化的生成原理，將之應用於我們的雲紋生長規則。
另一方面，在[14]中也提出了另一種基於使用者可直接將手畫的 strokes 當作輸入，
系統則會針對所輸入的資訊做分析，將參數傳遞至系統作為 L-system 規則的生 長語法之中，從圖 2.5 可以看得出來，使用者只要輸入 boundary, stem and layer 等概略的筆觸資訊，系統即可將這些筆觸的資訊分析出來作為 L-system 之生長
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語法中的參數，並搭配植物相對應的模型檔，最後將其資訊合併後，結果如圖 2.
5 最右方的模擬植物圖，從整體的系統流程圖來看，可以想像成是 L-system 與 sketch based 的結合，我們必須將平面雲紋中的參數取出，應用至本篇論文當中 的雲紋 L-system 生長規則之中。
圖 2.5 藉由筆觸為輸入資訊搭配 L-system 語法模擬植物
另一方面，植物與樹木的模擬其實是一個具有緩慢變化的動態式生長，以及 會因外力的介入而間接地影響到植物的動態擺動，東方風格雲紋的模擬也可以以 此為參考，在[16]中除了利用 Parametric L-system 的語法模擬植物生長，也針對 植物動態的生長做了很清楚的呈現，根據系統模擬的時間序列將結果逐步地將動 態的感覺呈現出來，如圖 2.6，在實作雲紋動態模擬的部分也會參考到此篇論 文。
圖 2.6 植物生長在時間序列下之動態模擬結果呈現 [16]
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