第五章 資料描述
第二節 變數說明
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第二節 變數說明
一、被解釋變數
球隊效率值(YEF)：
衡量球隊績效的方式有很多，如：觀眾人數、財務性績效以及球隊勝率…等。
而文獻中多以球隊勝率來當作衡量球隊績效指標，但本研究採用配置效率做為球 隊的被解釋變數。若球隊配置效率值越低則代表該球隊的資源被扭曲程度越高。
二、解釋變數
棒球比賽中產生的數據有很多種，如安打數、全壘打數和投手失分等，另 外在職業棒球中還有球員薪資、明星球員多寡等數據，以上的因素都可能對於 球隊的配置效率產生影響，故本研究採用了下列變數作為分析影響配置效率的 指標。
(1) 球隊總薪資(sumsalary)
指的是球團在球季中支付隊內球員的薪資總和(百萬美元)，由於大部分球員 的績效或激勵獎金都是不公開的，故在本研究球員的年薪僅計算合約上的年薪部 分。
(2) 球隊總薪資取對數(lnsalary)
指的是分別將各個球隊的總薪資取對數。
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(3) 球隊人數(Noplayers)
指的是當季球隊內被資料採計的總人數。
(4) 聯盟(L)
由於美國職棒大聯盟分為兩個聯盟，分別是美國聯盟和國家聯盟。當球隊屬 於美國聯盟則 L＝1，而球隊屬於國家聯盟則 L＝0。
(5) 東區(E)
美國聯盟和國家聯盟下又各有三個分區，分別為東、西、中區，當球隊位於 東區則 W＝1。
(6) 西區(W)
當球隊位於西區則 W＝1。
(7) 設置豪華稅(TAX)
當年若是處於豪華稅設立的球季則 TAX＝1。
(8) 支付豪華稅的金額(TAX2)
當年有支付豪華稅的球隊則 TAX2 為支付的實際金額(百萬美元)，若球隊 沒有支付豪華稅則 TAX2＝0。
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(9) 平均年齡(meanage)
將當年球隊內所有球員的年齡相加後除以球隊人數。
meanage = ∑𝑛𝑖=1𝑋𝑖
𝑛 , 𝑋𝑖 = 第 i 為球員的年齡
(10) 平均打擊率(meanBA)
指的是球隊內所有打者的打擊率加總後平均。打擊率越高的打者代表表現 越佳。
meanBA =安打數 打數
(11) 平均防禦率(meanERA)
指的是球隊內所有投手防禦率的平均。投手的失分越低越好，所以防禦率 越低代表投手更具威力。
防禦率 =總自責失分× 9 總投球局數
(12) 平均每局被上壘率(meanWHIP)
指的是球隊內所有投手平均被上壘率的平均。若投手讓打者頻頻上壘，則 此數據會飆高，故一個好投手通常平均每局被上壘率都偏低。
每局被上壘率= 安打+ 四壞球 球投局數
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(13) 團隊全壘打數(sumHR)
指的是當年度該球隊各打者所擊出全壘打數的總和。
(14) 明星球員(stars)
當年該隊有入選全明星賽的球員人數。
(15) 球隊薪資不均度指標(HHI)─賀芬達指數(HHIS)：
HHI 通常用來衡量產業的規模大小以及其中的競爭程度。本研究將 HHI 當 作一種衡量球隊內部薪資不均度的指標，定義 HHI 為：
HHI = ∑ 𝑆𝑖2
𝑛
𝑖=1
𝑆𝑖2 = 𝑌𝑖
∑𝑛𝑖=1𝑌𝑖 𝑖 = 1, 2, … … , 𝑛
其中 Y 為球員個人薪資，n 為球隊總人數，S 為個別球員薪資佔全隊薪資 的份額比例。當球隊的 HHI 越大，表示衡量該球隊內部的薪資不均度越高，亦 表示球隊內的薪資差異越大。
(16) 球隊薪資不均度指標(C.V.)─變異係數(cvS)：
將此組資料的標準差除以平均數所得之值，變異系數越大則代表球隊內薪 資差距越大。
C. V. =S X̅
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下方表 5 即是上述各變數的敘述統計整理：
表 5：各變數之敘述統計
Variable Obs. Mean Std. Dev. Min Max
YEF (球隊效率值) 510 0.370 0.073 0.208 0.632
L (聯盟) 510 0.471 0.500 0 1.000
W (西區) 510 0.304 0.460 0 1.000
E (東區) 510 0.333 0.472 0 1.000
Stars (明星球員) 510 2.361 1.538 1.000 8.000
TAX (設置豪華稅) 510 0.706 0.456 0 1.000
TAX2 (支付豪華稅的金額) 510 0.647 3.796 0 34.100
Noplayers (球隊人數) 510 31.494 3.070 25.000 44.000
sumsalary (球隊總薪資) 510 93.925 41.063 15.841 264.919
lnsalary (球隊總薪資取對數) 510 18.264 0.443 16.578 19.395
Meanage (平均年齡) 510 28.984 1.190 25.722 33.452
sumHR (團隊全壘打總數) 510 161.253 34.335 80.000 256.000
meanBA (平均打擊率) 510 0.260 0.013 0.225 0.325
meanERA (平均防禦率) 510 4.870 1.046 2.938 11.576
meanWHIP (平均每局被上壘率) 510 1.474 0.161 1.098 2.276
cvS (變異係數) 510 1.308 0.242 0.757 2.785
HHIS (賀芬達指數) 510 863.695 205.569 494.925 1950.472
Note：TAX2 和 sumsalary 的單位為百萬美元
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其中球隊置效率值最高的是 1998 年的匹茲堡海盜隊，但排名卻是國家聯盟 中區的最後一名，而配置效率最低的是 2010 年的紐約洋基隊(New York Yankees)，
這結果蠻不令人意外的，可是排名是美國聯盟東區第二，上述的現象似乎也與 Kang(2007)的研究有所呼應，效率跟勝率沒有一定的關係。明星人數最多的是 2004、2010 和 2011 紐約洋基隊；2001 的西雅圖水手隊(Seattle Mariners)；2012 的德州遊騎兵隊(Texas Rangers)；2008 的芝加哥小熊隊(Chicago Cubs)。薪資最高 的是 2005 的紐約洋基隊，最低的則是 1998 的蒙特婁博覽會隊(Montreal Expos)。
變異係數最大的是 1998 的佛羅里達魔鬼魚隊，最小的是 2002 年的西雅圖水手 隊。賀芬達指數最大的是 1998 的佛羅里達馬林魚隊(Florida Marlins)，最小的是 2013 年的休士頓太空人隊。
在做實證迴歸前，首先跑個散佈圖觀察變數間的關係，根據圖 2 我們可以 清楚地觀察到效率值(YEF)與團隊總薪資(sumsalary)呈現負相關。上述變數間的 關係是不是真的和圖所呈現的一致呢？這就有待實證迴歸結果來證明了。
圖 2：效率值與總薪資的散佈圖
(縱軸：效率值 橫軸：球隊總薪資)
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