變數選取

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套利訊號仍然有正獲利，2012 年後，無論套利訊號出限次數或套利規模都相對於 海嘯期間大幅度減少，且完美獲利都小於完美虧損，更凸顯分類器的重要性。

5.2 變數選取

表 4.2 羅列了在α為 0.05 的信心水準下，以羅吉斯迴歸在三種情境下透過向 後選取法篩選出的顯著變數，在三種情境下一致顯著的變數有事前套利、距到期日、

買賣權價差、隱含波動度、MTXK 棒、報價時間差、隱含無解、最後報價為賣權。

除了報價時間差與 MTXK 棒以外，其他顯著變數的系數都為正。

根據羅吉斯的配適結果，當發現事前套利訊號的時候，事前套利愈大、距離到 期日愈遠、隱含波動度以及買賣權價差愈大而報價時間差愈小，愈有可能帶來正的 事後套利。此外，當買權或賣權有一組隱含波動度無解時，通常是買權或賣權有嚴 重的定價錯誤，合理預期會增加套利的可能性，從配適的結果來看也符合預期。另 外當三個部位中，賣權是最後才建立時也會稍微提昇獲利的可能。

在全部二十八個因子裡面，三種情境下，海嘯期間的兩種情境有二十二個因子 的影響方向相同，到了景氣平穩期時顯著變數才有大幅度的改變。造成這種現象的 原因可能有兩個，其一是本研究所採用的策略屬於套利交易，因此市場大好或大壞 並不會影響最終的獲利，但市場的波動卻會影響交易的機會，故相較於平穩期的股 市波動，景氣衰退與景氣復甦期的震盪幅度較為相似，對於模型變數的反應也較為 相似；另一個可能的原因是時間差，景氣衰退與景氣復甦的訓練樣本僅間隔一個月，

而景氣平穩則相差一年以上，其時空環境的變化也相對大很多，無論是市場環境的 不同或是技術大幅進步，都會大大影響套利機會的模式，也因此反映在配適的係數 上。

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錯的獲利情形。衰退期時，在高閥值下羅吉斯獲利最好，中閥值時三者差異不明顯，

復甦期時在中高閥值下，差異都不明顯；平穩期後，只要給予適當的閥值，也能夠 避開大部分的虧損，使得維持整體正獲利，在中高閥值時，羅吉斯和混合模型略優 於類神經，然而在極高的閥值時，混合模型會漏掉一些獲利機會，使得平均獲利由 正轉負。

在樣本外的配適中（圖 4.4），景氣復甦期可以看出比較明顯的差異，單純類神 經配適在樣本外的表現明顯較其餘兩者差，而混合又略優於羅吉斯；衰退期及平穩 期三種模型的分類結果則差不多。從樣本外的獲利（圖 4.5）來看，在三種期間，

類神經的平均獲利都最差，在衰退期內，羅吉斯有最好的表現，但該時期即使不使 用分類器，仍能使平均獲利為正；復甦期時三種模型的獲利差異較為明顯，無論多 高的閥值，類神經模型在樣本外的獲利皆為負，相對閥值達到 70%時，相較於羅吉 斯的不穩定獲利，混合模型能有較穩定的正報酬；平穩期時，期結果類似復甦期，

在一定的閥值以上時，混合模型能保有穩定的正獲利。

綜觀配適結果，可以發現類神經在樣本內的配適都擁有非常好的 ROC 曲線，

從獲利面來看也略勝其他模型。但到了樣本外，無論在 ROC 或獲利性都可以發現 類神經模型由於樣本內的過度配適反而造成樣本外的表現比其他模型差，而在羅 吉斯與混合模型的配適中，由於經過變數篩選，僅保留重要的變數，降低過度配適 的程度，因此在模型較具有意義的情況下，獲利方面反而會比類神經好。

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景氣衰退期 景氣復甦期 景氣平穩期

真 陽 性 率

偽陽性率

AUC

── 羅吉斯模型 0.6063 ── 羅吉斯模型 0.6198 ── 羅吉斯模型 0.6792

── 類神經模型 0.6310 ── 類神經模型 0.6383 ── 類神經模型 0.6965

── 混合模型 0.6177 ── 混合模型 0.6196 ── 混合模型 0.6890

圖 5.2：樣本內配適 ROC

景氣衰退期 景氣復甦期 景氣平穩期

總 獲 利

相對閥值 最

大 獲 利

── 羅吉斯模型 77764.1 ── 羅吉斯模型 45273.3 ── 羅吉斯模型 729.5

── 類神經模型 77093.2 ── 類神經模型 45076.7 ── 類神經模型 757.2

── 混合模型 78108.6 ── 混合模型 45142.5 ── 混合模型 925.1

圖 5.3：樣本內配適獲利性

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景氣衰退期 景氣復甦期 景氣平穩期

真 陽 性 率

偽陽性率

AUC

── 羅吉斯模型 0.6481 ── 羅吉斯模型 0.6135 ── 羅吉斯模型 0.6248

── 類神經模型 0.6611 ── 類神經模型 0.5434 ── 類神經模型 0.6406

── 混合模型 0.6703 ── 混合模型 0.6476 ── 混合模型 0.6319

圖 5.4：樣本外配適 ROC

景氣衰退期 景氣復甦期 景氣平穩期

總 獲 利

相對閥值 最

大 獲 利

── 羅吉斯模型 14556.3 ── 羅吉斯模型 -1.5 ── 羅吉斯模型 8.5

── 類神經模型 14004.5 ── 類神經模型 6 ── 類神經模型 16

── 混合模型 14049.6 ── 混合模型 9 ── 混合模型 28.5

圖 5.5：樣本外配適獲利性

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