第四章 變焦距系統的基礎分析
4.2 變焦系統的構成
利用系統中若干透鏡組的移動，使系統的焦距在一定範圍內改變 的光學系統稱為變焦距系統。由於系統焦距的改變，必然使物像之間 的倍率發生變化，所以變焦距系統也稱為變倍系統。多數變焦系統除 了要求改變物像之間的倍率之外，還要求保持像面位置不變，及物像 之間的共軛距不變。
對一個確定的透鏡組來說，當它對固定的物平面作相對移動 時，對應的像平面的位置和像的大小都將發生變化。當它和另一個固 定的透鏡組組合在一起時，它們的組合焦距將隨之改變。如圖 4.1 所 示，假定第一個透鏡組的焦距為f1′，第二個透鏡組對第一透鏡組焦面
f1′的垂軸放大率為β2，則它們的組合焦距f 為
f′= f1′×β2 (4.1)
當第二透鏡組移動時，β2將改變，像的大小將改變，像面位置也隨 之改變，因此系統的組合焦距f1′也將改變。顯然，變焦距系統的核心 是可移動透鏡組倍率的改變。
對單個透鏡組來說，要它只改變倍率而不改變共軛距是不可能 的，但是有兩個特殊的共軛面位置能夠滿足這個要求，即所謂的“物 像交換位置”，如圖 4.2 所示。這種情況下，第二透鏡組位置的物距 (絕對值)等於第一透鏡組位置的像距，而像距(絕對值)恰恰為第一透 鏡組位置的物距，前、後兩個位置之間的共軛距離不變，彷彿把物平
f
1′
β2F′1 F′2
圖 4.1 兩透鏡組的相互關係
面和像平面作了一個交換，因此稱為“物像交換位置”。
這就是說，“物像交換位置”在變倍比 M 相同的條件下，處在物像交 換條件下像面的位移量最小。在變焦距系統中起主要變倍作用的透鏡 組稱為“變倍組”，它們大多工作在β =−1×的位置附近，稱為變焦距 系統設計中的“物像交換原則”。
由上面的分析可以看到，要使變倍組在整個變倍過程中保持像面
1 ß<<
1 ß>>
0
ß = β <<1
>>1
β β =∞
0 ß =
∞
= ß
圖 4.4 補償組示意圖
(a)正透鏡補償組 (b)負透鏡補償組
位置不變是不可能的，要使像面保持不變，必須另外增加一個可移動 的透鏡組，以補償像面位置的移動，這樣的透鏡組稱為“補償組”。
在補償組移動過程中，它主要產生像面位置變化，以補償變倍組的像 面位移，而對倍率影響很小，因此補償組一般處在遠離−1×的位置上 工作。例如，對正透鏡補償組一般處於如圖 4.4(a)所示的 4 種物像 位置；對負透鏡補償組，則處於圖 4.4(b)所示的 4 種物像位置。實 際系統中究竟採用哪一種，則要根據具體使用要求和整個系統的方案 而定。
實際應用的變焦距系統，它的物像平面是由具體的使用要求來決 定的，一般不可能符合變倍組要求的物像交換原則。例如，望遠鏡系 統的物平面和像平面都位在無限遠，照像機的物平面同樣位在物鏡前 方遠距離外。為此，必須首先用一個透鏡組把指定的物平面成像到變 倍組要求的物平面位置上，這樣的透鏡組稱為變焦距系統的“前固定 組”。如果變倍組所成的像不符合系統的使用要求，也必須用另一個 透鏡組將它成像到指定的像平面位置，這樣的透鏡組稱為“後固定 組”。大部分實際使用的變焦距系統均由前固定組、變倍組、補償組 和後固定組 4 個透鏡組構成，有些系統根據具體情況可能省去這 4 個 透鏡組中的 1 個或 2 個。
上面簡單介紹了變焦距系統的基本原理和構成。