財務參數數值比較

延伸至隨機利率可以針對模型裡利率的參數調整來衡量信用風險，此節先針對於隨 機利率情況下，對資產負債比、破產成本參數調整所對應的信用風險溢酬，接著對利率 參數調整，例如初始利率、長期利率水準，利率的波動度來衡量風險溢酬，並於下節討 論不同利率期間結構對金融機構的影響。

一、資產負債比率

從公司的資產負債比來觀察信用風險溢酬期間結構，定義資產負債比X 為負債面額 除以期初公司價值，圖4.2.1 分別為 X=0.4、X=0.5、X=0.625 負債比所對應到期日的風 險溢酬，其中X=0.625 表示公司的負債成分較高，其風險溢酬一開始劇增後來逐漸遞減 呈駝峰型態，符合信用評等較差公司的風險溢酬期間結構；X=0.4 表示信用評等較好的 公司其風險溢酬為單調遞增與Longstaff and Schwartz (1995)的結果相同並符合實際市場 狀況。

資產負債比對應到期日的風險溢酬期間結構

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

到期日(年)

信用風險溢酬

X=0.625 X=0.5 X=0.4

圖4.2.1 負債比對應到期日的風險溢酬

X 軸表示到期日；Y 軸表示信用風險溢酬。初始值:破產成本 39.5%，資產的波動率 0.3，

無風險利率起始值5%，利率波動率 0.035，長期利率水準 5%，均數復歸率 0.1，違約門 檻400，資產與利率變動相關係數 0.3。

二、總體經濟因素(市場風險):破產成本 w

公司宣佈破產支付破產成本後，債權人拿到1-w 比例的公司剩餘價值，1-w 代表回 收率，當破產成本增加(回收率降低)信用風險溢酬跟著增加，圖 4.2.2 為不同破產成本比 例對應的信用風險溢酬，隨著破產成本不同信用風險溢酬最大值會出現在不同的到期期 限。

破產成本對應的風險溢酬

0 0.02 0.04 0.06 0.08

0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 到期日(年)

信用風險溢酬

w=0.25 w=0.5 w=0.75

圖 4.2.2 破產本比例對應到期日的風險溢酬

X 軸表示到期日；Y 軸表示信用風險溢酬。初始值:資產負債比 X=0.5，資產的波動率 0.3，

無風險利率起始值5%，利率波動率 0.035，長期利率水準 5%，均數復歸率 0.1，債券面 額400(違約門檻)，資產與利率變動相關係數 0.3。

三、初始利率與長期利率水準

由於評價的資產隨機過程其利率出現在資產的drift 項，當利率水準越高資產報酬率 越高，所以初始利率越高的資產未來較不易碰觸違約門檻，其風險溢酬較低(圖 4.2.3)，

接著我們來看長期利率水準對於風險溢酬的影響，由圖 4.2.4 我們可以發現一開始利率 皆為 5%其風險溢酬差不多，隨著到期期限增長利率逐漸收斂至長期利率水準，當長期 利率水準越高表示未來收斂的資產報酬率越高，所以風險溢酬較低，綜合以上兩點，利 率平均水準上升會降低信用風險溢酬，然而降低的幅度取決於公司資產與利率的變動相 關性。

初始利率對應的風險溢酬

0 0.01 0.02 0.03 0.04

0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 到期日(年)

信用風險溢酬

r0=5%

r0=10%

圖4.2.3 初始利率對應到期日的風險溢酬

X 軸表示到期日；Y 軸表示信用風險溢酬。初始值:資產負債比 X=0.5，資產的波動率 0.3，

破產成本比率50%，利率波動率 0.035，長期利率水準 5%，均數復歸率 0.1，債券面額 400(違約門檻)，資產與利率變動相關係數 0.3。

長期利率水準對應的風險溢酬

0 0.01 0.02 0.03 0.04

0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 到期日(年)

信用風險溢酬

b=0.05 b=0.1

圖4.2.4 長期利率水準對應到期日的風險溢酬

X 軸表示到期日；Y 軸表示信用風險溢酬。初始值:資產負債比 X=0.5，資產的波動率 0.3，

破產成本比率50%，利率波動率 0.035，初始利率 5%，均數復歸率 0.1，債券面額 400(違 約門檻)，資產與利率變動相關係數 0.3。

四、利率的波動度σ_r

公司的利息收益與成本受到利率變動的影響，當利率變動程度大，資產價值的波動 也會跟著增加，面臨的利率風險程度大，利率波動度顯然影響公司的違約情況，圖4.2.5 為比較不同利率波動度對於信用風險溢酬的影響，從圖中可以看出短天期負債的風險溢 酬受到利率波動度的影響較小，但在長天期的負債利率波動度高的風險溢酬明顯大於波 動度低的，符合直覺概念；隨著到期日拉長利率逐漸收斂至長期利率水準，由於利率波 動度較小，利率收斂比較穩定，所以在長天期後的風險溢酬較為平穩。

利率波動度對應的風險溢酬

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

到期日(年)

信用風險溢酬 sigmaR=0.035

sigmaR=0.09

圖4.2.5 利率波動度對應到期日的風險溢酬

X 軸表示到期日；Y 軸表示信用風險溢酬。初始值:資產負債比 X=0.5，資產的波動率 0.3，

破產成本比率50%，長期利率水準 5%，均數復歸率 0.1，債券面額 400(違約門檻)，資 產與利率變動相關係數0.3。