資產與利率變動相關性 ρ

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

到期日(年)

信用風險溢酬 sigmaR=0.035

sigmaR=0.09

圖4.2.5 利率波動度對應到期日的風險溢酬

X 軸表示到期日；Y 軸表示信用風險溢酬。初始值:資產負債比 X=0.5，資產的波動率 0.3，

破產成本比率50%，長期利率水準 5%，均數復歸率 0.1，債券面額 400(違約門檻)，資 產與利率變動相關係數0.3。

第三節 資產與利率變動相關性ρ

一、不同的資產利率變動相關係數

圖為資產(報酬)與利率的變動相關性對應的信用風險溢酬，如圖 4.3.1 所示到期日都 為4 年的變動相關係數從-0.5 至 0.5 風險溢酬增加了 14.846bps，變動相關係數明顯影響 風險溢酬大小。資產價值變異程度與利率變動有關，當資產與利率的變動相關係數為 正，總風險會增加，連同利率波動影響資產變異的大小使資產觸碰到違約門檻的機會增

加，因此風險溢酬較大。

資產利率變動相關係數對應的風險溢酬

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

到期日(年)

信用風險溢酬

rho=-0.5 rho=0 rho=0.5

圖 4.3.1 資產與利率的變動相關性對應到期日的風險溢酬

X 軸表示到期日；Y 軸表示信用風險溢酬。初始值:資產負債比 X=0.5，資產的波動率 0.3，

破產成本比率50%，長期利率水準 5%，利率波動率 0.035，均數復歸率 0.1，債券面額 400(違約門檻)。

二、利率期間結構對於信用風險的影響(利率風險)

接著我們來看不同類型金融機構面對不同利率期間結構對於信用風險溢酬的影 響，不同利率期間結構可由利率參數 a、b、σ_r表示；圖4.3.2、4.3.3 分別為銀行及保險 業面對兩種不同利率期間結構，藍色線(normal)的殖利率曲線為正斜率，表示長期債券 的殖利率大於短期債券，為一般常見的型態；粉紅色線(inverted)的殖利率曲線為負斜 率，代表短期債券的殖利率大於長期債券，表示未來景氣呈現衰退狀況(利率下跌)，其 中到期日間隔取0.1 年表示觀察短利變化的風險溢酬情形；由圖可知隨著到期日增加風 險溢酬隨之增加，而利率因子與金融機構的風險呈現負向關係，利率下降會導致金融機 構的風險增加，未來景氣衰退的殖利率曲線所對應的風險溢酬明顯大於一般狀況的。接 著我們來看不同金融機構面對未來景氣衰退(預期未來利率下跌)所受到的風險的影響，

我們將inverted 線減掉 normal 線的風險溢酬當做面對利率下跌所增加的風險，由圖 4.3.4 rho>0 表示為保險業預期利率下跌所面臨風險增加部份，保險業必須長期支付保戶約定

利息，對於利差改變較為敏感，所以當未來利率下降所面臨的風險增加幅度較大，相較 於 rho<0 表示銀行業，當預期市場利率下降則支付的利息費用(成本)可能下降，由於資 產的存續期間大於負債的，使得利率下降造成資產上升程度大於負債上升程度，加上銀 行業放款業務以長期為主，其風險來源受長期利率變動較深，導致當預期未來利率下降 所面對的風險增加幅度較低，隨著到期期間越長，保險業與銀行業面對利率下跌時增加 的風險溢酬差異越大。

不同利率期間結構對應的風險溢酬

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 到期日(年)

信用風險溢酬

normal inverted

圖 4.3.2 銀行對於不同利率期間結構的風險溢酬(rho<0)

X 軸表示到期日；Y 軸表示信用風險溢酬。初始值:資產負債比 X=0.5，資產的波動率 0.3，

破產成本比率50%，期初利率 5%，利率波動率 0.035，均數復歸率 0.5，債券面額 400(違 約門檻)，資產與利率變動相關係數-0.5。

不同利率期間結構對應的風險溢酬