二、 文獻回顧
2.4 工程經濟的分析評估
2.4.2 貨幣時間價值
2.4.2 貨幣時間價值
資本可以創造更多財富，大部分之工程經濟研究都包括投資期間之分析，金 錢隨著時間的流轉會比現在增值，因為它可得到利息（或獲利），所以金錢是有時 間價值的，當資本投資在工程或商業計畫時，一定要考慮其成本的時間價值。為 了後續的研究，分別以下列要素說明：
1. 利息觀念
利息（insterest）是金錢時間價值的具體表現，代表使用金錢所需之租金。利 息的支出有兩種不同角度可供觀察，及利息的支出與利息的收入，其可從以下關 係式求得。
利息＝結束金額－起始金額
若將某單位時間內之利息表為原始金額（本金）百分比，即稱之為「利率」
（interest rate）或「報酬率」（rate of return, ROR）。
利率使用的時間單位稱為「利率週期」（interest period）。目前最常使用的利率 週期為一年，當然也可以使用較短時間計算。一般情形，若只敘述利率，通常的 利率週期為一年。
「投資報酬率」（rate on investment, ROI）在某些產業環境等同於「報酬率」，
尤其廣泛應用於大筆資金投入之工程專案。支出利息較適用借款人的角度，收入 報酬則屬於投資者觀點。工程計畫案的評估乃在預設一項合理的報酬率（rate of return, ROR），以決定方案可行與否。合理的報酬率又稱作「最低接受報酬率」
（minimum attractive rate of return, MARR）。對企業而言，設定的MARR 必須高於 資金成本標準，不可低於該企業投資專案時所產生的利率支出。
利息、利率週期及利率，有助於計算前一期與後一期的等值金額。當利率週 期大於1 時，是需要使用單利與複利概念，說明如下：
單利：單利的情況就是將一週期所得到的利息與本金不再投下一計息週期。
此種單利在現代商業已很少使用。多期的單利公式如下：
利息＝（本金）（週期數）（利率）
複利：複利的情況就是將每一週期所得到的利息與本金再投下一利息週期，
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所以利滾利的情況一直重複。複利利息也反映出金錢時間價值。一期 的複利計算為：
利息＝（本金＋各期利息累計）（利率）
2. 等值觀念
個方案必須要產生類似結果、達到同一目的或執行同一功能，才能互相比較。
其最大問題是當利息在比較之時間中產生時，如何利用等值之基礎，使方案能互 相比較。因此，等值之基礎有賴於：（1）利率，（2）相關之貨幣，（3）貨幣支付 或獲得時間點，（4）投資產生利息或利潤之方式。
3. 折舊觀念
可折舊的資產就是一企業可把資產的折舊當做收入減項的財產，以美國稅法 的內容看，可折舊財產具有下列特性:
（1） 必須為企業擁有或使用並產生收入。
（2） 有一定的服務期限，且長於 l 年以上。
（3） 會因自然原因的使用而磨耗，損壞變成過時或失去價值。
可折舊財產包括建築物、機器、設備、運輸工具;存貨不是可折舊財產，因為 在企業一般的活動，它主要是來銷售給顧客，若資產沒有一定的服務期限，就它 不用提折舊，如土地不可折舊［45］。
依國內商業會計法第46 條規定，折舊性固定資產，應設置累計折舊科目，列 為各該資產之減項。固定資產之折舊，應逐年提列。固定資產計算折舊時，應預 估其殘值，其依折舊方法應先減除殘值者，以減除殘值後之餘額為計算基礎。固 定資產耐用年限屆滿，仍可繼續使用者，得就殘值繼續提列折舊。
過去折舊會計選擇可折舊期間，是建立在一資產能服務的時間，但決定資產 服務時間通常很困難，美國官方發行分類資產的使用年數使用說明，即資產折舊 範圍（Asset Depreciation Ranges , ADRs），這些使用手冊將分類資產使用年數，依 歷史資料訂出一個範圍［45］。以國內來說，所得稅法第五十一條規規定，各種固 定資產耐用年數，依固定資產耐用年數表之規定。但本研究水回收系統並沒有列 舉在固定資產耐用年數表中，故以十年估列。
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依現行商業會計法第47 條規定，固定資產之折舊方法，以採用平均法、定率 遞減法、年數合計法、生產數量法、工作時間法或其他經主管機關核定之折舊方 法為準；資產種類繁多者，得分類綜合計算之。其中，平均法也稱直線法，因為 本研究之個案實廠是採用之平均法，所以只介紹此種折舊方法。
平均法折舊表示固定資產提供的服務是均勻的方式，即在它服務期間每年都 提供相同的服務量。平均法每年的折舊費用是資產淨成本的相同比例成本，以下 表示其關係：
Dn＝（I－S）/N 式中 Dn＝第n 年折舊費用
I＝資產成本，包含設置費用 S＝使用終了時之殘值
N＝使用年數
殘值之預計標準，應以等於該項資產之最後一年度之未折減餘額為合度，其 計算公式如下：殘值＝固定資產之實際成本/（耐用年限表規定之耐用年限＋1）。
4. 現金流量公式
現金流量圖（cash flow diagram）是一項相當重要的經濟分析工具，尤其可應 付多筆且複雜的流量系列。現經流量圖是利用圖形化的方式，將現金量至於時間 軸上，內容包含已知值、估計值及所需值等訊息。因此，完成現金流量圖後，即 能以圖表解決問題。
在現金流量圖中，t＝0 代表現在時間，t＝1 代表時段 1 的終點。假設我們以 年計期，圖1 之時間軸為 5 年，由於期末慣例指出現金流量發生在期末，故 1 代 表德是第一年年終。
圖1 典型的 5 年現金流量時間軸
第1 年 第5 年
0 1 2 3 4 5
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現金流量圖內的箭頭指向也很重要。箭頭垂直向上表正流量，相反的，箭頭 垂直向下表負流量。圖2 顯示第 1 年終為收入（現金流入），第 2 與第 3 年年終 含相同的支出（現金流出）。
圖2 正向與負向現金流量
為了可以計算方案現金的現值或未來值，將現金流量的公式說明如下。
（1） 一次支付
一次支付的現值（P）與終值（F）的經 n 年（週期）關係，如圖 3 及表 8，
F/P 與 P/F 因子：標記、公式及試算表函數。
＋
1 2 3 時間
－ 現 金 流 量
＄
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圖3 一次償付因子現金流量圖：（a）求 F 值；（b）求 P 值
表8 F/P 與 P/F 因子：標記、公式及試算表函數
因子 未知/已知 標準標記
公式 因子公式 Excel 函數 標記 名稱
(F/P, i, n) 一次支付
複利因子 F/P F＝P(F/P, i, n) F＝P(1+i)n =FV(i %, n,,P) (P/F, i, n) 一次支付
現值因子 P/F P＝F (P/F, i, n) P＝F[1/(1+i)n] =PV(i %, n,,F)
（2） 等額支付
共有4 種「等額系列」公式包含 A（等額期值），其中 A 需為：現金流量需發 生再連續的利率週期及每利率週期出現的現金流量需相同。4 種「等額系列」公式，
如圖 及表 2.5 P/A 與 A/P 因子：標記、公式及試算表函數。如圖 及表 2.6 F/A 與 A/F 因子：標記、公式及試算表函數。
P＝已知
0 1 2 n-2 n-1 n
（a）
i＝已知
F＝?
P＝?
0 1 2 n-2 n-1 n
（b）
i＝已知
F＝已知
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圖4 現金流量圖：（a）已知等額系列求 P 值；（b）已知現值求求 A 值
表9 P/A 與 A/P 因子：標記、公式及試算表函數
因子 未知/已知 因子公式 標準標記
公式 Excel 函數 標記 名稱
(P/A, i, n) 等額系列
現值因子 P/A [(1+i)n-1]/
[i (1+i)n] P＝A(P/A, i, n) =PV(i %, n,A,F) (A/P, i, n) 資本回收
因子 A/P [i (1+i)n]/
[(1+i)n-1] A＝P (A/P, i, n) =PMT(i %, n,P,F)
P＝?
0
1 2 n-2 n-1 n
（a）
i＝已知
A＝已知 P＝已知
0
1 2 n-2 n-1 n
（b）
i＝已知
A＝?
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圖5 現金流量圖：（a）已知等 F 求 A 值；（b）已知等 A 求 F 值
表10 F/A 與 A/F 因子：標記、公式及試算表函數
因子 未知/已知 因子公式 標準標記
公式 Excel 函數 標記 名稱
(F/A, i, n) 等額系列
複利因子 F/A [(1+i)n-1]/ i F＝A(F/A, i, n) =FV(i %, n,A,P) (A/F, i, n) 下沉基金
因子 A/F i /[(1+i)n-1] A＝F (A/F, i, n) =PMT(i %, n,A,F)
2.4.3 現金流量表之建立
為了可以明確了解現金的流量，方便去分析比較出各方案的經濟效益，進而 選出最佳的方案，所以建立現金流量表是非常重要的一個步驟。現金流量表的建 立方式，是先將損益表建立起來，求得淨收入值，接著將營業、投資、及融資活 動的現金流量的要素分別列舉出來就可得到現金流量表，現金流量表的列舉內容 如表11 所示［45］。
F＝已知
0
1 2 n-2 n-1 n
（a）
i＝已知
A＝?
F＝?
0
1 2 n-2 n-1 n
（b）
i＝已知
A＝已知
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表11 現金流量要素分類表［45］
現金流量要素 企業使用的其他名詞 1. 營業活動
毛收入 總收入、銷貨收入、毛利、營業收入
成本節省 成本降低
製造費用 銷貨成本、收益成本 操作維護費用 營運費用
營業收入 營業利益、毛邊際收入
利息費用 利息支付、債務償還
營利事業所得稅 應付營利事業所得稅 2. 投資活動
資本投資 新設備採購、資本支出
殘值 淨售價、處理價值、重售價值 營運資金投資 營運資金需求
營運資金釋出 營運資金回收 3. 融資活動
借入資金 貸款金額、借入金額 本金償還 貸款償還
現金流量要素的分類，說明如下：
1. 營業活動
因營業活動所產生的現金流量，包括:銷售收入、銷售成本、營業費用以及營 利事業所得稅。貸款中所支付的利息，可以列為淨收入中可減免的費用，並且可 包括在營業活動內，現金流量常以年為基礎來表示。
淨現金流量可以用下列兩種方式來決定:第一種為淨收入，第二種為在不同階 段計算營利事業所得稅的現金流量。若使用淨收入為現金流量的起點時，應該加 入所有非現金的費用(主要是指折舊和攤提費用)，來得到淨現金流量。但折舊(或 攤提)不是現金流量，而是一種可抵減的費用，連同營業費用和租金成本，都是由 毛收入到應課稅收入的稅額計算中，可以抵減的費用。但是折舊是從現金流量中 被減去的，因此若想用淨收入的數字作為計算稅後現金流量的中介步驟，則應把 折舊再加回去。
2. 投資活動
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一般來說包含三項：期初投資、殘值、營運資金的投資或回收。而資本投資 和營運資金投資在現金流出上都假設是發生在第 0 年。但有時候是隨著方案的進 行採逐月支出，因此有時候也會以第 l 年作為投資的開始。這在小型方案上，兩 種方式都可行。
3. 融資活動
這是屬於借貸的行為，包括：借人的金額及本金的償還。另外利息是屬於可 抵減稅的一項支出，因此算是一種營業活動，而不是融資活動。
若是將該年的營業、投資、及融資活動的淨現金流量總和起來，就可以得到 某一年的淨現金流量。
2.4.4 工程經濟分析評估方法比較
工程經濟中針對工程方案的評估通常有 3 種採行方式，此方式也稱為資本預
工程經濟中針對工程方案的評估通常有 3 種採行方式，此方式也稱為資本預