根據我國身心障礙及資賦優異學生鑑定標準（2006）第三條第二項所稱學習 障礙，指統稱因神經心理功能異常而顯現出注意、記憶、理解、推理、表達、知 覺或知覺動作協調等能力有顯著問題，以致在聽、說、讀、寫、算等學習上有顯 著困難者；其障礙並非因感官、智能、情緒等障礙因素或文化刺激不足、教學不 當等環境因素所直接造成之結果；其鑑定標準如下：
一、智力正常或在正常程度以上者。
二、個人內在能力有顯著差異者。
三、注意、記憶、聽覺理解、口語表達、基本閱讀技巧、閱讀理解、書寫、數學 運算、推理或知覺動作協調等任一能力表現有顯著困難，且經評估後確定一 般教育所提供之學習輔導無顯著成效者。
《心理疾病診斷與統計手冊》DSM-IV 的數學疾患之診斷標準則為：A.在標 準化個人測驗中，數學能力顯著低於預期應有的程度。此預期乃衡量此人之生理 年齡、測量得到的智能，以及與其年齡相稱之教育而判定。B.準則 A.之障礙顯 著妨害其學業成就或日常生活需要數學能力的活動。C.若有一種感覺能力缺陷，
此數學能力的困難也遠超過此缺陷通常影響所及（孔繁鐘、孔繁錦譯，1998／
1994）。
除了我國法規定義的學習障礙標準與診斷手冊之判準，學者也就數學學習障 礙學生的類別，提出不同的特徵分類方式。從早期 Johnson 和 Myklebust(1967) 以數量概念缺陷或是具備語文能力卻無法了解數學原則，分為算術障礙與運算能
力障礙；也有學者 Kosc(1974)依照數學學習困難主要來自器質性原因或教學課 程問題，分為器質性數學學習障礙與學習性數學學習障礙；又有以其主要能力問 題分為四種類型與特徵：視覺－空間能力不足者、邏輯數學能力不足者、數學概 念不足者、成就測驗偏低但理解力和數學概念不錯的數學學障學生（引自楊坤 堂，2007，14-17）。
Lerner(2003)則將數學學障兒童的特徵問題，分成以下數種：
一、訊息處理
訊息處理問題又受以下因素影響 （一）注意力
1.在問題解決或演算步驟上會有注意力維持的困難。
2.在教學過程中難以維持注意力。
（二）視覺－空間過程
1.在做作業時會失去方向（例如：找題目的位置）。
2.對於數字、錢幣、運算符號辨識困難（如：＋、×；6、9 分不清）。 3.書寫時不能成一直線（例如：對齊列式有困難）。
4.方向辨別不清（如：分不清左右；上下）。 5.使用心理數線上的困難。
（三）聽覺過程
1.口頭訓練困難。
2.不會從一系列的數字順序中，使用「往上數」的策略。
（四）記憶與檢索
1.不能記得數學運算表（如：九九乘法表）。 2.做答時會忘記步驟。
3.沒有時間感。
4.多步驟的文字題容易忘記。
（五）動作問題
1.寫字慢且難辨認，寫不正確。
2.難以在指定空間內寫出適當大小的字。
二、語言和閱讀能力
許多學障兒童因口語語言和閱讀缺陷導致數學學習困難。語言上的缺陷可能 使兒童對加上、拿走、位值、進位、借位等概念產生混淆；而閱讀困難的兒童更 是難以理解文字應用題。
三、認知學習策略
數學學障兒童常常不會使用問題解決的策略或是選擇錯誤的策略。可能因為 他們無法組織訊息、訊息提取較慢、不能評估答案的正確性、記憶策略發展較慢，
不過若能提供問題解決的策略教學，他們也可以成功學習運用解題策略。
四、數學焦慮
由於在學校考試的失敗經驗、缺乏自信常導致數學焦慮，也會讓數學學障兒 童學習數學變得更困難。
乘法的學習上，概念的建立與注意力、視覺－空間過程有關；而乘法表的背 誦，則與聽覺過程、記憶檢索有關；記憶檢索及語言閱讀能力影響文字情境題的
理解；最後，在問題解決的過程，則需要降低其情緒上的焦慮並教導認知策略。
在這些學障生數學學習困難的特徵中，有許多方面與智能障礙學生有相似之 處，如注意力缺陷、較乏認知學習策略與受情意因素（動機低落、焦慮）影響等。
對智能障礙學生來說，乃是因其各方面能力普遍受智力低落的影響，其一般生活 適應能力亦較不佳；而學習障礙學生則主要在學業學習表現上，有明顯的障礙。
雖然學生的障礙類別在鑑定上有所不同，其與一般學生或彼此間的能力及特質差 異，乃是在一條連續的線上有著程度上的不同（崔夢萍，2003）。因研究者任教 之不分類資源班，需服務不同障礙類別的學生，而這兩類學生皆表現出乘法學習 困難，資源教師須設法解決他們這些困難，所以希望能設計出通用的、能符合他 們需求的課程，這在資源班教學中是非常重要的。
本研究之另一位研究對象為經普通班導師轉介的三年級學生，其智力中等，
且識字閱讀能力無顯著異常，但在學業成就表現不佳，尤其因升上三年級在定期 考查的表現上，數學有持續低落退步的現象（第一次 48 分，第二次 33 分），且 乘法的學習有困難。研究者希望能藉由實驗教學幫助他在乘法的學習，並在整個 實驗教學的過程中，更清楚的了解其數學學習上的特殊需求。