企業發生違約絶非突發事件，應有跡可循，Basel 協定提出之後學術界與實 務界對信用風險議題再度引起熱烈的討論。有必要對信用風險相關的議題包括 違約預測模型特性、預測變數選擇問題與門檻值決定方法相關文獻進行探討；
另外介紹遺傳演算法在信用風險相關文獻的討論，試圖從中發掘相關理論的優 勢與限制以及整合應用的契機。
一、違約預測模型
根據Balcaen et. al. (2006)文獻整理違約預測方法分四大類：第一類，單變 量分析(Univariate Analysis)，使用單一變數，該變數與預測結果呈線性的關係；
第二類，是風險指標模型(Risk Index Models)，由 Tamari(1966)提出簡單且直覺 的分數系統，可包含不同的變數，每個變數都有分數，使用者主觀的分配變數 權重彙總後再做預測；第三類，多元區別分析(Multiple Discriminant Analysis, MDA)，由 Altman (1968)應用 MDA 於企業倒閉預測，MDA 限制使用的變數符
∞到∞的值域，藉由門檻值來判斷企業是否違約；第四類，條件機率模型 (Conditional Probability Models, CPM)，Hosmer et. al. (1989)應用 CPM 發展出 LR 模型假設其機率呈現羅吉斯分配的機率模型，另假設變數和違約機率之間 呈線性關係的線性機率模型。
屬於條件機率模型的LR 由 Ohlson (1980)是將 LR 應用在企業違約機率預 測，並嘗試同時使用類別資料與數值型態的變數資料。Meyer et al.(1970)與 Sjur et. al.(2001)以及 Tseng et. al. (2005)等文獻應用 LR 在銀行倒閉預測，準確率較 其他模型為佳。Baesens et. al.(2003)指出迴歸中，LR 較能容許多元變數的誤差，
其績效表現明顯的較佳於一般迴歸模型。Ugurlu(2006)探討企業面對環境不確定 性和動亂的情況下，比較 MDA 和 LR 模型對預測企業違約的效力，實驗結果 指出LR 模型優於 MDA。Lin & Ko (2006)以 LR、NN、MDA 預測企業發生財務危 機，應用遺傳演算法與粒子群演算法最佳化變數以及各模型預測權重，實驗結 果顯示整合模型的預測力最佳。
二、預測變數選擇相關文獻
信用風險預測變數包含多種類別，本節依據過去一些學者使用預測變數的 類型進行探討做為本研究變數來源的參考。傳統風險預測模型挑選變數，通常 是以線性搜尋的方式進行，例如：逐步分析法Donate et. al.(1999)、因素分析法 Deakin(1972)，其變數組合方式是以次序加入或剔除，較不易找到最佳變數組 合。Altman(1968)是最先使用了財務變數及經濟變數投入多元區別分析 MDA 模型預測公司倒閉。Ohlson(1980)是首先利用多元羅吉斯迴歸模型(Multiple Logistic Regression)來建立 PD 預測模型，使用到的變數共有 9 個財務比率，包 含流動比率、總負債是否大於總資產、總資產報酬率、負債比率、淨利變動率、
資產規模、營運資金佔總資產比率、是否連續兩年為負淨利、營業活動淨現金 流量/平均總負債。Laster(2003)發表的文章中使用到的財務變數有七類：資本適 足、負債財務槓桿、流動性資產(Liquidity)、績效表現、現金流、獲利能力 (Profitability)和規模大小(Size)，其在公司財務預測與評等上，有不錯的表現。
Ugurlu(2006)收集的預測變數有 80 個分成八類：獲利能力、流動性資產、償付 能 力(Solvency) 、 經 濟 危 險 程 度 (Degree of Economic Distress) 、 槓 桿 作 用 (Leverage)、效率(Efficiency)、波動度(Variability)以及規模，並利用這八類的變 數來有效預測新興市場的公司違約與否。
Keasey 與 Watson (1987) 以英國破產公司為研究樣本，來探討財務變數、
非財務變數與中小企業破產之關聯。非財務變數包括公司治理變數、會計資訊 變數、可能窗飾財報之變數及總體經濟變數4 大構面。採逐步迴歸選取顯著變 數，以 Logit 迴歸進行預測，發現公司交付財報時間愈不正常、董事會成員愈 少、債權受銀行擔保者、最近一次財報受會計師認可且之前財報均未受會計師 認可之中小企業發生財務危機機率愈大。Huyghebaert et. al. (2000)利用現金流
量變數，如營運活動之現金流量、投資活動之現金流量及融資活動之現金流量、
營運資金現金流量、公司規模大小取對數及產業變數等，透過 Logit 模型來評 比現金流量模型與一般財務指標模型之預測能力。結果顯示，現金流量模型預 測能力優於一般財務指標模型。
綜合各國內外學者的研究成果，可以發現變數選取攸關模型的解釋能力，
包含財務變數及非財務變數的綜合模型解釋能力大多數優於僅考慮財務變數的 財務變數模型，羅吉斯迴歸模型對於預測企業財務危機，具有相當的效力。變 數的選擇方法多是線性方法，如逐步迴歸或經驗法則等方法。若應用非線性方 法做變數的最佳化或許可以獲得更好的預測結果。
三、門檻值相關文獻
Ran et. al.(2000)文中強調門檻值是構成預測模型效力主要因素。門檻值為 預測目標分類依據，若門檻值設定不恰當，容易提高錯誤率導致模型預測力下 降。在巴塞爾銀行監管委員會(Basel Committee on Banking Supervision) (2005) 中提到收受者操作特性(receiver operating characteristic, ROC)驗證方法，即是針 對模型門檻值區分預測效力進行量化的計算，ROC 值愈高代表模型愈佳。Limin 與Douglas(2002)在累積羅吉斯分類以等距分等方式決定門檻，此方法採用均分 法分配多種評等等級的門檻值，在S 曲線的中間段的門檻值範圍較小而陡峭；
曲線的頂端與底端的門檻值範圍較大而平滑，因為門檻值大小不一致較容易影 響評等效力。Foreman(2003)則是使用 LR 模型以一個常數或機率的平均值 0.5 來當門檻值，但是此種分法只適用於單一類別並不適用於多類別評等問題。由 此看來，門檻值的決定對於企業違約預測模型的優劣佔有重要地位。
四、遺傳演算法
遺傳演算法乃 Holland(1975)所提出是人工智慧中有力(powerful)的一種技 術，其本質上為一個機率性的演算法則(probabilistic algorithm)，能在廣大的求 解空間中，快速的搜尋最適解。GA 以非線性搜尋最適預測變數集合應用上，
具有良好的表現。Back et. al.(1996)以 GA 最佳化變數後再應用類神經網路 (Neural Network, NN)、MDA、LR 等模型進行企業倒閉預測。Kim 與 Han (2003) 以資料探勘(Data Mining)的觀念探討專家經驗與 GA 所決定的變數配合的 MDA、LR、NN 以及決策樹(Decision Tree)進行倒閉預測，實驗結果顯示以 GA 所挑選的變數預測企業倒閉的效力較專家經驗為佳。Min et. al. (2006)與 Wu et.
al. (2007)結合 GA 與支援向量機(Support Vector Machine, SVM)做企業違約預 測，研究結果指出藉由GA 最佳化 SVM 參數後提昇預測的績效。
Shin et. al. (2002)與 Laitinen et. al. (2000)兩篇文章均指出，雖然很多研究的 NN(或 SVM)的績效優於其他模型，但應用 NN 模型的缺點歸納
為：第一，尋找變數與函數之間的非線性關係時容易產生過度配適(overfitting) 問題；第二，藉由不同參數設定(如神經元網路架構、學習函數、訓練函數等) 找尋合適的類神經網路成為一種藝術，意指以試誤法(try and error)設定相關參 數以找尋類神經網路模型；第三，NN 學習後的網路結構不易讓使用者了解和 使用，對其結構規則可讀性不佳而產生黑箱(black boxes)作業的刻板印象；第 四，其穩定性不足以及驗證困難使得實務界接受度不高。
綜合前述文獻的討論，本研究選擇以 LR 模型為基礎，並針對 LR 模型應 用在分類評等的限制做進一步的改善。改善的方向有：1)提出多重組合羅吉斯 迴歸，改善單一羅吉斯迴歸模型在同一條S 曲線上決定門檻值的限制，不論依 均等法或經驗法則在同一條曲線上決定門檻值均有不對稱性的問題；2)不同的 評等等級應該有各自的門檻值，亦即每一個等級可以擁有各自的羅吉斯迴歸與 其所屬的門檻值；3)結合 GA 最佳化的能力，協助 LR 挑選變數以及決定門檻 值；4)採用 Basel II 驗證方式，除預測效力外，進一步加入模型穩定性與同質性 的験證，強化評等的效能。