貳、模糊取向的詮釋結構模式

一、FAISM分析法

林原宏 (2005) 提出之模糊取向的詮釋結構模式 (fuzzy approach of interpretive structural model, 簡稱FAISM)，乃結合察覺的模糊邏輯模式 (FLMP) 和試題反應理論 (IRT) ，其改進傳統ISM方法受限於二元資料的

率。依每一試題測得該概念與否的關係，設概念個數為

L

【步驟五】在給定





二、FAISM之相關研究

林原宏 (2005) 應用模糊取向的詮釋結構模式，以網路化分數減法施 測系統對852位國小高年級學童進行施測，研究結果發現不同能力值的受 試者在分數減法概念結構上各具特色；傳統計分相同的情況下，各學童之 分數減法概念結構亦有所不同。陳紹銘 (2006) 應用模糊取向的詮釋結構 模式，分析國小六年級學童的等量公理概念之階層結構，其研究結果發 現：(一)模糊取向的詮釋結構模式分析法，對等量公理知識概念分析是可 行的分析方法。(二)國小學童等量公理的知識結構具有階層特性。(三)受試 者之等量公理概念結構圖因能力值的不同而有明顯的差異存在。(四)傳統 計分之總分相同但反應組型不同的受試者，其知識結構亦不盡相同。

祝淑梅 (2007) 針對國小高年級1167位學童的小數知識，進行FAISM 之分析，其研究結果發現：(一)學童的概念結構因能力值的不同而有明顯 的差異。(二)個別化概念結構圖間的連結指向關係，可具體提供教學者規 劃分組教學或補救教學的參考。(三)以專家的概念結構圖為參照標準，低、

中、高能力值受試者的概念結構圖皆與專家的概念結構圖有明顯差異。紀 順雄 (2007) 應用模糊取向的詮釋結構模式，分析國小六年級學童的分數

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簡化

加法概念結構，研究結果發現：(一)不同能力值的受試者間，其分數加法 概念結構圖是有差異的。(二)高、中、低能力組間的分數加法概念結構之 相似性係數達統計上的顯著差異。(三)高、中、低三組的分數加法概念結 構圖中，高能力組和專家概念結構圖之相似性係數沒有差異；中、低能力 組和專家概念結構圖之相似性係數則有顯著差異。

黃鈺婷 (2007) 應用FAISM，分析我國高中資優學生在亞太數學奧林 匹亞競賽的數學概念之階層結構，研究結果發現：(一)我國高中資優生在 大多數年度APMO的競賽中，在「代數」概念的成績較為理想。(二)大多 數年度APMO競賽高、中、低分群學生之ISM概念圖有階層的差異存在，

而且各階層概念也不盡相同。(三)各年度APMO競賽高、中、低分群學生 之ISM概念圖有連結關係的差異存在。(四)大多數年度APMO競賽高、中分 群學生最熟悉的概念為「代數」，較難以熟悉的概念為「不等式」和「組 合」，而低分群學生的概念則較無共通性。(五)高分群學生在概念之間有連 結關係的程度最高，低分群學生有連結關係的程度則最低。

吳育楨 (2007) 應用模糊詮釋結構模式分析法，進行國小六年級學童 因數與倍數概念階層結構之探討，以提供數學教材、教學及補救教學之參 考。蕭丞凱、陳秋佑、林原宏 (2007) 以國小二年級幾何內容為實證分析，

應用FAISM分析法建置圖形化取向的網路即時診斷評量系統，提供教師快 速且方便的工具，來檢驗學童在數學領域分年細目指標下，其學習評量和 認知診斷結果。黃雅琦、易正明、林原宏 (2008) 應用FAISM進行「電腦 化數感診斷測驗」以檢測六年級學生在分數及小數的數感發展，研究結果 發現數感能力的概念具有階層性，概念間具關聯性及方向性，高分組受測 者的概念間存在縝密的關聯結構，但是低分組受測者的概念間存在的關聯 性則較薄弱。

從上述研究可知，應用模糊取向的詮釋結構模式來描述知識或概念的 從屬關係，是一個可行的方法。另外，此分析方法不但可以獲得個人化的

概念結構，並可提供教師做為認知診斷之參考 (Lin, Hung, & Yu, 2007; Yih, Lin, & Hung, 2007) 。因此，本研究即應用模糊取向的詮釋結構模式，分 析國小五年級學童數與量分年細目概念的認知結構，進而了解學童概念的 連結情形，來作為教師進行認知診斷、補教教學與課程設計之參考。