資料來源與說明

本研究主要探討黃金價格、美國貨幣供給 (M2)、美元指數 (USDX)、美國 消費者物價指數 (CPI)間是否具有不對稱門檻共整合，若具有共整合現象，則以 發生共整合之時段預測未來黃金價格走勢，無共整合即運用Granger 因果關係檢 定解釋變數間的領先落後關係。本研究以黃金價格、美國貨幣供給 (M2)、美元 指數 (USDX)、美國消費者物價指數 (CPI)為研究標的，其中美元指數 (USDX) 是由紐約棉花交易所制定的，是六種國際貨幣對於美元匯率變化的幾何平均加權 值，綜合反映美元在國際外匯市場的指標，若美元指數上漲，則表示美元指數兌 其他主要貨幣升值。六種國際貨幣分別為歐元、日圓、英鎊、加拿大元、瑞典克 朗、瑞士法郎。

本研究之黃金價格、美國貨幣供給 (M2)、美元指數 (USDX)、美國消費者 物價指數 (CPI)皆採自台灣經濟新報 (TEJ)資料庫，各樣本資料期間皆是從 2002 年 1 月至 2013 年 12 月，共有 576 筆月資料。

表 4.1.1 為各樣本資料之基本敘述統計量，由表１中的 Jarque-Bera 可發現黃 金價格、美國貨幣供給 (M2)、美元指數 (USDX)、美國消費者物價指數 (CPI) 四樣本的統計量值皆偏大，且四樣本的 Probability 值皆小於 0.05，表示在 5％顯 著水準下，殘差都不符合常態分配。尤其美元指數的 Jarque-Bera 值為 102.3372，

是四者中最大，此為最不像常態分配。

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表 4.1.1 樣本資料敘述統計量

G M2 CPI US

Mean 882.2927 7752.8400 207.6924 85.3185 Median 787.1000 7461.5000 210.2000 82.9250 Max. 1825.7200 10959.0000 234.1000 120.2800 Min. 282.3000 5426.0000 177.1000 71.8000 Stv.Dev 474.2388 1592.0710 17.2618 9.7698

Skewness 0.4478 0.3932 -0.1644 1.5882

Kurtosis 1.8279 2.0035 1.7641 5.6395

Jarque-Bera 13.0560 9.6687 9.8135 102.3372

Probability 0.0015 0.0079 0.0073 0.0000

Obs. 144 144 144 144

註：

1.G 為黃金價格、M2 為貨幣供給、CPI 為消費者物價指數、US 為美元指數。

2. Jarque-Bera 為常態性檢定統計量。

第二節、單根檢定

此 節 本 研 究 運 用 Dickey and Fuller (1981) 提 出 之 ADF (Augmented Dickey-Fuller)單根檢定來檢定樣本資料是否具單根現象，而檢定結果如表 4.2.1 所示，在 5%的水準下，除了美元指數外，其他的樣本資料皆是接受虛無假設，

表示具有單根現象，為非定態的序列，而一次差分後，全部樣本資料皆能拒絕虛 無假設，表示經過一次差分過後，變為定態序列。

19 文採用Enders and Siklos (2001)提出之共整合理論，其指出共整合就是將非定態 的時間序列做線性組合後，變成定態的時間序列，表示序列在短期間可能偏離均 衡，但因具有共整合關係，在長期下會做短期動態的調整，偏離的程度將逐漸消 失，最後回到長期均衡狀態。因此無論變數是否為穩定，只要有共整合關係，則 線性組合為穩定；反之，若變數間不具有共整合關係，則變數間不具長期連結性 (long-run link)。

首先運用普通最小平方法 (OLS;ordinary least squares)追求最小殘差平方和 (SSR;sum of squares residuals)，結果如圖4.3.1所示，因Enders and Siklos (2001)當 時以Chan (1993)之方法，殘差項由小到大排列，將前後15%去除，只保留中間70%

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2002/4/1 2002/11/1 2003/6/1 2004/1/1 2004/8/1 2005/3/1 2005/10/1 2006/5/1 2006/12/1 2007/7/1 2008/2/1 2008/9/1 2009/4/1 2009/11/1 2010/6/1 2011/1/1 2011/8/1 2012/3/1 2012/10/1 2013/5/1 2013/12/1

殘差趨勢圖

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R-squared 0.041681

Durbin-Watson stat 2.023619

註：

R-squared 0.013880

Durbin-Watson stat 1.993174

註：

1. 𝑒_𝑡−1為整段期間，從 2002 年 3 月至 2013 年 12 月。

然而Enders and Siklos (2001)指出共整合檢定之統計量，雖為F檢定但在虛無 假設為真的情況，檢定統計量會有擾亂參數(nuisance parameters)的問題，而導致 該F檢定統計量的漸進分配並非傳統的F分配，而是須由蒙地卡羅方法 (Monte Carlo method)²模擬演算得來，故本研究之TAR共整合檢定統計量臨界值取自 Enders and Siklos (2001)。

表4.3.3為不對稱門檻共整合TAR檢定結果，首先TAR共整合檢定的結果𝐹_𝐶為

22 動態關係。根據Engle & Granger (1987)所提出的Granger代表定理（Granger Representation Theorem），當時間序列間存在著長期共整合關係，則序列間必存

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分項取至落後兩期為止。

TECM門檻誤差修正模型估計結果如表4.4.1及表4.4.2所示，由表4.4.1可發現 2002年3月至2010年3月，在顯著水準5%下，除了美國貨幣供給外，黃金價格、

消費者物價指數及美元指數間長期誤差修正項 𝑍_𝑡−1⁺ 的P值分別為0.0041、0.032、

0.031，皆呈現顯著，且黃金價格長期誤差修正項的Coefficient 為-0.1514，此一 定為負值，表示當上一期的殘差很大，脫離長期均衡關係時，因為具有共整合關 係，會做短期正負修正，最後會回到長期均衡。其中落後一期的美元指數∆𝑈𝑆_𝑡−1對 於當期黃金價格在5%的水準下呈現顯著，而落後兩期的消費者物價指數對於當 期美國貨幣供給在5%的水準下，P值為0.0044亦呈現顯著。表4.4.2可得知落後一 期黃金價格∆𝑮_𝒕−𝟏對於當期美元指數在5%的水準下，亦呈現顯著。

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表4.4.1 黃金價格、美國貨幣供給-門檻誤差修正模型

G M2

Coefficient t-Statistic Prob. Coefficient t-Statistic Prob.

constant 1.1512 0.1656 0.8689 33.1596 8.6674 0.0000 𝒁_𝒕−𝟏⁺ -0.1514 -2.9457 0.0041 -0.0522 -1.1825 0.2401

∆𝑮_𝒕−𝟏 -0.0030 -0.0338 0.9731

∆𝑮_𝒕−𝟐 0.0852 1.0180 0.3114

∆𝑴_𝒕−𝟏 -0.0038 -0.0288 0.9771

∆𝑴_𝒕−𝟐 0.0311 0.2432 0.8084

∆𝑷_𝒕−𝟏 1.3034 0.3026 0.7629 0.5647 0.1582 0.8747

∆𝑷_𝒕−𝟐 -4.5215 -1.0282 0.3066 -10.2187 -2.9199 0.0044

∆𝑼𝑺_𝒕−𝟏 -7.2101 -4.3487 0.0000 0.4245 0.2856 0.7758

∆𝑼𝑺_𝒕−𝟐 0.4754 0.2727 0.7857 0.8506 0.5656 0.5731

R-squared 0.2589 0.1681

Durbin-Watson

stat 1.9566 1.6385

註：

1.此檢定樣本期間為 2002 年 3 月至 2010 年 03 月。

資料來源：本研究

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表 4.4.2 消費者物價指數、美元指數-門檻誤差修正模型

CPI US

Coefficient t-Statistic Prob. Coefficient t-Statistic Prob.

constant 0.630 3.780 0.000 -0.791 -2.016 0.047 𝒁_𝒕−𝟏⁺ 0.003 2.179 0.032 -0.007 -2.188 0.031

∆𝑮_𝒕−𝟏 -0.001 -0.250 0.804 -0.024 -4.283 0.000

∆𝑮_𝒕−𝟐 0.001 0.386 0.700 -0.004 -0.645 0.521

∆𝑴_𝒕−𝟏 -0.005 -1.470 0.145 0.000 -0.033 0.973

∆𝑴_𝒕−𝟐 0.001 0.235 0.815 0.012 1.692 0.094

∆𝑷_𝒕−𝟏 -0.191 -0.762 0.448

∆𝑷_𝒕−𝟐 0.257 0.996 0.322

∆𝑼𝑺_𝒕−𝟏 -0.013 -0.255 0.800

∆𝑼𝑺_𝒕−𝟐 -0.038 -0.746 0.457

R-squared 0.1462 0.2488

Durbin-Watson

stat 1.1023 1.7611

註：

1.此檢定樣本期間為 2002 年 3 月至 2010 年 03 月。

資料來源：本研究

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Null Hypothesis F-Statistic Prob.

M2 does not Granger Cause G 3.36454* 0.0452

G does not Granger Cause M2 1.23757 0.3015

CPI does not Granger Cause G 1.60257 0.2147 G does not Granger Cause CPI 0.09519 0.9094 US does not Granger Cause G 3.08933* 0.0571 G does not Granger Cause US 2.54958 0.0914 註：

1.此檢定樣本期間為 2010 年 4 月至 2013 年 12 月。

2.落後期數為 2 期。

3.＊、＊＊、＊＊＊分別表示在 1%、5%、10%的顯著水準下，拒絕虛無假設。

資料來源：本研究

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